GiaoAnToan9Tiet60-67

Tuần 29 Ns :14/03/09 Nd :17/03/09 Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu - Hs biết khái niệm, nhận biết và giải được phương trình trùng phương. - Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích. - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, quy đồng mẫu thức, nhân đa thức … II. Chuẩn bò Gv : Hs : III. Tiến trình lên lớp HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (trong quá trình dạy bài mới) HĐ2: Phương trình trùng phương - Gv nêu khái niệm phương trình trùng phương, - Hãy lấy 1 ví dụ về pttrùng phương và nêu rõ các hệ số. - Pt x 4 + 2x 3 – 3x 2 - 1 = 0 có là pt trùng phương kg? vì sao ? - Gv giới thiệu cách giải - Gv lấy ví dụ - Yc/ Hs làm ?1 Hs nghe và ghi chép Hs lấy ví dụ. Hs: Kg là pt trùng phương vì trùng phương không có luỹ thừa 3. Hs thực hiện ví dụ. Hs làm ?1, 2 hs trình bày bảng Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. 1. Phương trình trùng phương - Dạng TQ: ax 4 +bx 2 +c = 0(a≠0) Vd: 2x 4 – 3x 2 +1 = 0 (a = 2, b = -3, c = 1) - Cách giải. + Đặt x 2 = t (t ≥ 0) ta được pt at 2 + bt + c = 0 + Giải pt ẩn t + Giải pt x 2 = t. Vd: Giải pt x 4 – x 2 – 6 = 0 Đặt x 2 = t (t ≥ 0) ta được pt t 2 – t – 6 = 0 ∆ = (-1) 2 - 4.1.(-6) = 25 > 0 => t 1 = 3(nhận) ,t 2 = -2 (loại) t 1 = 3=> x 2 = 3 => x = 3± Kl: Pt đã cho có 2 nghiệm x 1 = 3 , x 2 = - 3 HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. - Y/c Hs nêu lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8. - ĐKXĐ pt là gì ? - Trong vd, ĐKXĐ pt là gì ? - Y/c hs thực hiện tiếp các bước giải pt - Gv chú ý, pt sau khi khử mẫu - Hs nêu lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8 - ĐKXĐ pt là các giá trò của ẩn để mẫu các mẫu thức khác 0. - ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3 - Hs thực hiện tiếp 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Vd: giải pt ở ?2 2 2 3 6 1 9 3 x x x x − + = − −  2 3 6 1 ( 3)( 3) 3 x x x x x − + = − + − (*) x – 3 ≠ 0 => x ≠ 3; x + 3 ≠ 0 => x ≠ -3 => ĐKXĐ là x ≠3 và x ≠ -3 (*)  2 3 6 3 ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x − + + = − + − + => x 2 – 3x + 6 = x + 3 biến đổi về pt bậc 2 nên khi biến đổi, ta chuyển tất cả các hạng tử sang 1 vế và thu gọn để biến đổi về pt bậc 2.  x 2 – 3x + 6 - x – 3 = 0  x 2 - 4x + 3 = 0 Ta có a + b +c = 1 + (-4) + 3 = 0 => x 1 = 1(nhận), x 2 = c a = 3(loại) Kl: Pt (*) có 1 nghiệm x = 1. HĐ3: Phương trình tích - Y/c Hs nêu dạng TQ và cách giải pt tích (dã học ở lớp 8) Y/c Hs xem ví dụ trong Sgk và làm ?3 Hs nêu dạng TQ và cách giải pt tích (dã học ở lớp 8) Hs xem ví dụ trong Sgk, làm ? 3 và trình bày bảng. Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. 3. Phương trình tích - Dạng TQ: A(x). B(x) = 0. - Cách giải A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. + giải pt A(x) = 0 và B(x) = 0. - Vd: Giải pt x 3 +3x 2 + 2x = 0  x(x 2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 (2) Giải (2): x 2 + 3x + 2 = 0 Ta thấy a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 => x 1 = -1, x 2 = -c a = -2 Kl: Pt đã cho có 3 nghiệm x 1 = -1, x 2 = -2, x 3 = 0. HĐ4: Củng cố Y/c Hs nêu dạng TQ và cách giải pt trùng phương, pt tích; các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu. HĐ5:Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 34, 35, 36 Sgk/56. Tuần 30 Ns :20/03/09 Nd :24/03/09 Tiết 61 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Rèn luyện kó năng giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Phương trình tích, thông qua đó rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai - Rèn luyện kó biến đổi các pt đã cho thành phương trình bậc hai II. Chuẩn bò Gv : Hs : III. Tiến trình lên lớp HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Giải pt 9x 4 –10x 2 +1= 0 Hs2: Giải pt (x+1)(x 2 -4) =0 Gv nhận xét, cho điểm 2 Hs lên bảng trình bày Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng HĐ2: Luyện tập Bài 37 a) Cho hs trao đổi và nêu ra các bước giải pt Y/c 1 hs trình bày bảng Gv nhận xét. d) Y/s hs thảo luận trình bày bài toán Gv nhận xét và nêu chú ý, đây cũng là pt chứa ẩn ở mẫu, sau khi quy đồng khử mẫu ta được pt trùng phương. Hs trao đổi và nêu ra các bước giải pt - Chuyển tất cả các hạng tử sang vế phải - Thu gọn vế phải => được pt trùng phương - Giải pt trùng phương. 1 Hs trình bày bảng Các Hs khác nhận xét Hs thảo luận nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách làm Các nhóm khác nhận xét Bài 37 Giải pt trùng phương b) 5x 4 + 2x 2 - 16 = 10 – x 2  5x 4 + 2x 2 - 16 - 10 + x 2 = 0  5x 4 + 3x 2 – 26 = 0 Đặt x 2 = y (y ≥ 0), ta có pt 5y 2 + 3y – 26 = 0 2 4 9 520 529 0 ( 23) b ac∆ = − = + = > ∆ = y 1 2= , y 2 = 26 10 − (loại) y 1 2= => x 2 =2 =>x 1 = 2 , x 2 = 2− d) 2x 2 + 1 = 2 1 4 x − + (*) + ĐKXĐ x 2 ≠ 0 => x ≠ 0 (*) => 2x 4 + x 2 = -1 + 4x 2  2x 4 - 3x 2 + 1 = 0 Đặt x 2 = y (y ≥ 0), ta có pt 2y 2 - 3y + 1 = 0 Ta thấy a+b+c=2+(-3)+1=0 =>y 1 = 1(nhận), y 2 = 1 2 (nhận) y 1 = 1=> x 2 =1 => x 1 = 1, x 2 = -1 y 2 = 1 2 =>x 2 = 1 2 =>x 3 = 2 2 x 4 = - 2 2 Kl: Pt đã cho có 4 nghiệm x 1 = 1, x 2 = -1, x 3 = 2 2 x 4 = - 2 2 Bài 38 d) - Hs nêu các bước giải pt ? - Y/c 1 hs trình bày bảng Gv nhận xét. e) - Hs nêu các bước giải pt ? - Y/c 1 hs trình bày bảng Gv nhận xét. b 1 : quy đồng và khử mẫu. b 2 : chuyển tất cả các hạng tử sang vế phải b 3 : thu gọn và giải pt bậc hai vừa tìm được. 1 hs trình bày bảng Các hs khác làm vào vở và nhận xét. b 1 tìm Đkxđ b 2 quy đồng và khử mẫu b 3 chuyển tất cả các hạng tử sang vế phải b 4 thu gọn và giải pt bậc hai vừa tìm được. b 5 So sánh Đkxđ rồi kl nghiệm 1 Hs trình bày bảng, các hs khác làm vào vở và nhận xét. Bài 38 d) ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x− − − = − 2x(x-7) – 6 = 3x – 2(x-4)  2x 2 – 14x – 6 = 3x – 2x +8  2x 2 -15x – 14 = 0 225 112 337 ∆ = + = Kl: Pt có hai nghiệm x 1 = 15 337 4 + , x 2 = 15 337 4 − e) 2 14 1 1 9 3x x = − − −  14 1 1 ( 3)( 3) 3x x x = + − + − (*) ĐKXĐ x 3≠ ± (*) => 14 = x 2 – 9 + x + 3  x 2 + x – 20 = 0 81 0( 9)∆ = > ∆ = => x 1 = 4 (Tmđk), x 2 = -5 (TmĐk) Kl: pt (*) có hai nhiệm x 1 = 4, x 2 = -5. Bài 39 - Cho hs nêu tên của pt ? Gv: chưa học cách giải pt bậc 3, vậy làm thế nào để giải pt này ? - Để biến đổi về pt tích ta làm thế nào ? - Cho Hs thảo luận để phân tích vế trái thành nhân tử, rồi trình bày bảng. - Y/c 1 hs giải pt tích vừa tìm được. Gv nhận xét. Hs: đây là pt bậc 3 Hs: biến đổi về pt tích Hs: Phân tích vế trái thành nhân tử Hs trình bày bảng Hs giải pt Hs : nhận xét Bài 39 b) x 3 + 3x 2 – 2x – 6 = 0  x 2 (x + 3) - 2x(x + 3) = 0  (x 2 – 2x)(x + 3) = 0  x(x - 2)(x + 3) = 0 => x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 2 hoặc x + 3 = 0 => x = -3 Kl: pt có 3 nhgiệm x 1 = 0, x 2 = 2, x 3 = -3. HĐ3: Củng cố HĐ4: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập, làm tiếp các ý còn lạic trong các bài tập 37; 38; 39; 40. - Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Tuần 30 Ns :20/03/09 Nd :24/03/09 Tiết 62 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu - n lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bò Gv : Hs : III. Tiến trình lên lớp HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Gc nhận xét và giới thiệu bài mới. Hs phát biểu Hs nhận xét HĐ2: Ví dụ Y/c Hs đọc ví dụ trong sgk Ta gọi gì làm ẩn x? vì sao ? Đơn vò, điều kiện của ẩn là gì ? => Thời gian quy đònh may xong 3000 áo được biểu diễn bởi biểu thức nào ? - Thực tế, số áo mỗi ngày may được biểu diễn bởi biểu thức nào ? vì sao ? - Mỗi ngày may x + 6 áo => số ngày may 2650 áo được biểu diễn bởi biểu thức nào ? - Mối liên quan nào cho ta lập phương trình ? và pt đó là gì ? Pt này có tên là pt gì ? =? Cách giải ? Gv nhận xét. 3 Hs đọc ví dụ trong sgk Bài toán yêu cầu tìm số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch nên gọi số sáo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x Đơn vò là áo, Đk là x ∈ N, x>0 Thời gian quy đònh may xong 3000 áo được biểu diễn bởi biểu thức 3000 x … x + 6, vì mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. số ngày may 2650 áo được biểu diễn bởi biểu thức 2650 6x + Thời gian thực tế may 2650 áo ít hơn thời gian theo kế hoạch 5 ngày nên ta có pt: 3000 2650 5 6x x − = + - Là pt chứa ẩn ở mẫu - Hs nêu các bước giải. - Hs giải pt, 1 hs trình bày bảng . - Hs nhận xét và trả lời bài toán. Ví dụ (Sgk) - Gọi số sáo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (áo)(x ∈ N, x>0) - Thời gian quy đònh may xong 3000 áo là 3000 x (ngày). - Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) - Thời gian may xong 2650 áo là 2650 6x + (ngày) - Vì xưởng may xong 2650 trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có pt: 3000 2650 5 6x x − = + => 3000(x+6) - 5x(x+6) = 2650x  x 2 – 64x - 3600 = 0 ∆ ’= 32 2 + 3600 = 4624, ∆ =68 x 1 = 32 + 68 = 100 (nhận) x 2 = 32 – 68 = -36 (loại) Kl: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải may 100 áo. HĐ2: Củng cố Y/c Hs trao đổi làm bài ?1 Gv nhận xét - Hs trao đổi làm bài ?1 - 1 Hs trình bày bảng - Gọi chiều rộng là x(m)(x>0) - Chiều dài là x + 4 (m) - Diện tích HCN là 320 m 2 nên ta có phương trình x(x+4) = 320 x 2 + 4x – 320 = 0 ∆ =2 2 + 320=324, ∆ =18 x 1 = -2+18=16 (nhận) x 2 = -2 – 18= -20 (loại) Kl: Chiều rộng là 16 m Chiều dài là 20 m. Các Hs khác nhận xét. HĐ 3: HDVN Làm các bài tập 41, 42 Sgk/58. Tuần 31 Ns :28/03/09 Nd :31/03/09 Tiết 63 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Rèn luyện kó năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, kó năng giải phương trình bậc hai một ẩn. - Phát triển tư duy phân tích, tổng hợp II. Chuẩn bò Gv : Hs : III. Tiến trình lên lớp HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ Trình bày bài tập 41/Sgk/44 Gv kiểm tra vở bài tập một số Hs Gv nhận xét, cho điểm . 1 Hs trình bày Gọi số thứ nhất là x Số thứ hai là x +5 Tích của hai số là 150 nên ta có pt x(x+5) = 150  x 2 + 5x – 150 = 0 ∆ = 25 + 600 = 625, ∆ =25 x 1 = 10, x 2 = -15 Kl: Hai số cần tim là 10 và 15 hoặc -15 và -10 Các Hs khác nhận xét . HĐ2: Luyện tập Bài 45 Y/c hs đọc đề bài Y/c Hs trao đổi nhóm trình bày bài toán, một nhóm trình bày Gv nhận xét Gv chú ý cho hs: Gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai là n+1 hoặc n-1 Hs đọc đề bài Trao đổi nhóm trình bày bài toán Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Bài 45 Gọi số tự nhiên thứ nhất là n (n ∈ N) Số tự nhiên thứ hai là n + 1 Tích lớn hơn tổng 109 nên ta có pt n(n+1) – (n + n+1) = 109  n 2 +n – 2n -1 -109 = 0  n 2 –n – 110 = 0 ∆ = 1+ 440 = 441, ∆ =21 n 1 = 11(nhận) , n 2 = -10 (loại) Kl: Hai số cần tìm là 11 và 12 Bài 45 Y/c hs đọc đề bài Y/c Hs trao đổi nhóm trình bày bài toán, một nhóm trình bày Gv nhận xét Hs đọc đề bài Trao đổi nhóm trình bày bài toán Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Bài 45 Gọi chiều rộng là x (m) Đk x>0 Chiều dài là 240 x (m) Tăng chiều rộng lên 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) Giảm chiều dài 4m thì chiều dài là 240 x - 4 (m) Vì diện tích không đổi nên ta có pt (x+3)( 240 x - 4) = 240 Nếu gọi chiều dài là x thì điều kiện của x là gì ? Nếu gọi chiều dài là x thì điều kiện của x là x > 4  x 2 +3x – 180 = 0 ∆ 9 + 720 = 729, ∆ = 27 x 1 = 12 (nhận), x 2 = -15 (loại) Kl: Chiều rộng là 12 m Chiều dài là 20 m Bài 47 Y/c hs đọc đề bài Y/c Hs trao đổi nhóm trình bày bài toán, một nhóm trình bày Gv nhận xét Gv tóm tắt dạng toán: Đây là dạng toán chuyển động, 2 ngøi xuất phát cùng lúc và tới đích kg cùng lúc thì người nào đến sau thì thời gian nhiều hơn người đến trước. Hs đọc đề bài Trao đổi nhóm trình bày bài toán Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Bài 47 Gọi vận tốc của Bác Hiệp là x(km/h), Đk x > 3 Vận tốc của cô Liên là x – 3 Thời gian Bác Hiệp đi là 30 x Thời gian cô Liên đi là 30 3x − Bác hiệp lên tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có pt : 30 3x − - 30 x = 1 2  60x – 60x + 180 = x 2 -3x  x 2 – 3x - 180 = 0 ∆ = 9 + 720 = 729, ∆ = 27 x 1 = 15( nhận) , x 2 = -12 (loại) Kl: Vận tốc của Bác Hiệp 15(km/h) Vận tốc của cô Liên 12(km/h) HĐ3: Củng cố - Hai người đi cùng lúc và mõt tới đích không cùng lúc thì mối liên quan về thời gian giữa hài người là gì ? - Hai người đi không cùng lúc và tới đích cùng lúc thì mối liên quan về thời gian giữa hài người là gì : - Người đến sau mất nhiều thời gian hơn người đến trước Người đi sau ít thời gian hơn người đi trước. HĐ4: HDVN Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương Sgk/60 Xem các kiến thức ở phần “Tóm tắt các kiến thức cơ bản” Sgk/61 Tuần 31 Ns :28/03/09 Nd :31/03/09 Tiết 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Mục tiêu Hệ thống các kiến thức về hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn. Rèn luyện kó năng vẽ đồ thò hàm y = ax 2 , giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, vận dụng linh hoạt hệ thức Vi- et II. Chuẩn bò Gv : bảng phụ tóm tắt kiến thức chương IV Hs : III. Tiến trình lên lớp HĐ của Gv HĐ của Hs Ghi bảng HĐ1: n tập lí thuyết Gv đặt câu hỏi, Hs lên bảng trả lời 1. Nêu tính chất của hàm số y = ax 2 (a≠0) 2. Nêu các bước vẽ đồ thò hàm số y = ax 2 (a≠0) 3. Đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn 4. Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn 5. Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn 6. Phát biểu hệ thức Vi-ét và các ứng dụng ? 7. Nêu dạng Tq và cách giải pt trùng phương. Gv treo bảng phụ tóm tắt nội dung các kiến thức trên, hs nêu lại các kiến thức. HĐ2: Luyện tập Bài 1 Gv nêu bài toán Y/c Hs lên bảng vễ đồ thò hai hàm số Bằng đồ thò, hãy nêu toạ độ giao điểm của (P) và (d) ? Hãy trình bày cách tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) Gv nhận xét. Hs lên bảng vễ đồ thò hai hàm số Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (-1; 1) và (2; 4). Hs trình trình bày cách tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. Bài 1: Cho (P): y = x 2 (d): y = x + 2 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục toạ độ x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 * (d): y = x + 2 x = 0 => y = 2; y = 0 => x = -2 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) Phương trình hoành độ giao điểm là : x 2 = x + 2  x 2 – x -2 = 0 Ta thấy a – b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 => x 1 = -1, x 2 = -c a = 2 x 1 = -1 => y 1 = 1, x 2 = 2 => y 2 = 4 Bài 2 Y/c 2 hs lên bảng trình bày Gv nhận xét 2 hs lên bảng trình bày Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (-1; 1) và (2; 4). Bài 2: Cho pt x 2 – 3x + m – 1 = 0 (*) a) Giải (*) khi m = 3 b) Tìm m để pt (*) có nghiệm. a) Khi m = 3 ta có pt x 2 – 3x + 2 = 0 Ta thấy a +b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 => x 1 = 1, x 2 = c a = 2 Kl: với m = 3 thì (*) có hai nghiệm x 1 = 1, x 2 = 2 b) ∆ = 9 – 4(m-1) = 13-4m Để pt (*) có nghiệm thì ∆ ≥ 0  13-4m ≥ 0  m ≤ 13 4 Kl: m ≤ 13 4 thì pt (*) có nghiệm. Bài 3 Y/c một Hs trình bày câu a. Gv hướng dẫn Hs làm câu b Một Hs trình bày câu a. Các Hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. Hs trả lời các câu hỏi hướng dẫn và ghi bài. Bài 3: Cho x 2 – x -1 = 0 a) giải pt b) Tính 2 2 1 2 x x+ a) 1 4 5∆ = + = >0 => Pt có hai nghiệm 1 2 1 5 1 5 , 2 2 x x + − = = b) A= 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ( 2 ) 2x x x x x x x x+ = + + − = 2 1 2 1 2 ( ) 2x x x x+ − Vì pt có nghiệm nên 1 2 1 2 -b c 1, 1 a a x x x x+ = = = = − => A = 1 2 – 2.(-1) = 3. Y/c Hs lên bảng trình bày 1 Hs trình bày bảng Các Hs khác làm vào vở và nhận xét Bài 4: Giải pt x 4 – x 2 - 6 = 0 Đặt x 2 = t (t ≥ 0) ta có t 2 – t – 6 = 0 1 6.4 25 0( 5)∆ = + = > ∆ = => t 1 = 3 (nhận), t 2 = -2 (loại) t 1 = 3 => x 2 = 3 => x = 3± Kl: Pt đã cho có 2 nghiệm 1 2 3, 3x x= = − HĐ3: Củng cố Cách làm bài toán tìm tham số để phương trình có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ? Hs trả lời HĐ4: HDVN Xem lại lí thuyệt chương : phương trình bậcnhất hai ẩn. Tiết sau ôn tập