SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂNSINHLỚP10 THPT NĂM HỌC 2008-2009 Khóa ngày: 25/6/2008 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắcnghiệm tự luận) Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắcnghiệm khách quan: Ví dụ: Câu 1, thí sinh chọn phương án A ghi: A; chọn phương án B ghi: 1.B; Đề thi gồm có hai trang PHẦN TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) (với –2 ≤ x ≤ 3) ta được C E = 2x – D E = Câu Rút gọn biểu thức E = A E = B E = –5 Câu Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + và (d2): y = –3x + Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là A (1 ; –5) B (–1 ; 5) C (2 ; –3) D (7 ; 2) Câu Cho góc nhọn α thỏa mãn cosα = tgα Giá trị của sinα bằng A B C D Câu Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình –2x2 + 3x + = Tìm phát biểu đúng A B C D Câu Phương trình x2 + 2x + 2m – = (ẩn x) vô nghiệm A m > B m < C D Câu Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ Tìm hệ thức đúng A B C D Câu Một hình nón có chiều cao bằng cm và thể tích bằng 15π cm Bán kính đáy của hình nón bằng A cm B cm C cm D 3π cm Câu Trong hình vẽ bên cạnh, các điểm M, N nằm đường tròn (O ; R) với MN = R Một đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác N Độ dài đoạn thẳng NP bằng A 2R C PHẦN TỰ LUẬN: B D (8 điểm) Câu (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a + 2x > b c 3x – = d 2x4 – x3 – 3x2 = e Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = ax + b Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(–1 ; 4) và B(b ; a) Câu (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + = (1) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = Tính nghiệm còn lại của phương trình (1) ứng với m tìm được Câu (3 điểm) a b c d Cho đường tròn tâm O, đường kính AB M là một điểm nằm đoạn thẳng OB (M khác O và khác B) Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O) Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B Gọi H là giao điểm của BI và d Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được một đường tròn Xác định tâm của đường tròn này Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với Chứng minh EC.ED = EH.EM Chứng minh E thay đổi, đường thẳng HK qua một điểm cố định HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂNSINHLỚP10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắcnghiệm tự luận) Đối với phần trắcnghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào làm sau : Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A Đề thi có hai trang PHẦN TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) Câu Cho X < và Y < Tìm hệ thức sai: A B C D Câu Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài lớn bốn lần chiều rộng là 20m Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là: A B C D Câu Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – = Giá trị của biểu thức A −5 Câu Cho parabol (P): của (d) và (P) là: A bằng: B −1 C và đường thẳng (d): B C D (m là tham số) Số giao điểm D Câu Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b Tìm hệ thức đúng: A c2tg2B + b2tg2C = a2 C c2cotg2B + b2cotg2C = a2 B a2 + c2 = b2 D a2 + b2 = c2 Câu Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) là: A B C D Câu Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được đường tròn tâm O Biết số đo các góc BAD = 66º và BDC = 28º Số đo góc ABD bằng: A 73° B 74° C 75° D 76° Câu Cho hai điểm P, Q nằm đường tròn (O ; R) Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng: A 40º B 36º C 45º D 30º PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a b c d e Câu (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = x + và (d2): y = x – Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung a Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D b Vẽ (d1) và (d2) cùng một mặt phẳng tọa độ c Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Câu (3 điểm) Cho hình vuông OABC Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA M là một điểm cung nhỏ AC của đường tròn (O) (M khác A, C) Dựng MH ⊥ AB (H ∈ AB), MI ⊥ AC (I ∈ AC), MK ⊥ BC (K ∈ BC) Chứng minh: a BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) b Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp c BH.BK = MI2 -HẾT - SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂNSINH VÀO LỚP10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27, 28/6/2006 MÔN : TỐN Thời gian làm : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát (cả phần trắcnghiệm tự luận) Đối với phần trắcnghiệm : thí sinh chọn ý A, ý B, ý C câu ghi vào làm sau : Ví dụ : Câu : Thí sinh chọn ý A ghi : + A Đề thi có hai trang PHẦN TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm) Câu Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC), BH = cm, CH = cm Độ dài đường cao AH : A AH = cm ; B AH = cm ; Câu Biểu thức A ; B C AH = cm ; xác định : ; C D AH = ; cm D Với mọi giá trị của x Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính cm và một điểm A cách O một khoảng bằng cm Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) Số đo góc BAC bằng : A BAC = 30° ; B BAC = 45° ; C BAC = 60° ; D BAC = 90° Câu Cho phương trình mãn x1 , x2 < A m = và x1 , x2 , ; B m = ; Để phương trình có nghiệm dương x1 , x2 thỏa là độ dài cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là : C m = ; D m = Câu Cho parabol (P) : y = (ax)2 và đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị hình vẽ bên cạnh Số a bằng : A ; B C ; D Câu Cho phương trình A E = –2 ; B E = ; có nghiệm x1 , x2 Biểu thức C E = ; D E = –3 có giá trị : Câu Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy cm được rót nước đầy ly Số lượng bi sắt (có bán kính cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước ly tràn ngoài là : A 27 bi ; B 26 bi ; C 25 bi ; D 24 bi Câu Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’ Tìm phát biểu đúng : A d và d’ song song với ⇔ a = a’ và b ≠ b’ B d và d’ cắt ⇔ a ≠ a’ và b = b’ C d và d’ trùng ⇔ a = a’ D d và d’ không song song với ⇔ a ≠ a’ PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm) Câu : (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – và d2 : y = –2x + – 2m Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt tại một điểm nằm trục hoành ? Câu : (2 điểm) Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để P có nghĩa Chứng minh rằng Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình Câu : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB D và E Gọi I là giao điểm của BD và CE Chứng minh điểm I, O, A thẳng hàng Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được Cho BAC = 45° Tính diện tích tam giác ABC theo R -HẾT - ... trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + = (1) Xác định giá trị của m đê phương trình (1) co nghiệm x = Tính nghiệm co n lại của phương trình (1) ứng với m tìm được Câu (3 điểm) a... THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008 Khóa ngày : 28, 29/6/2007 MÔN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị phát... THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Khóa ngày : 27, 28/6/2006 MƠN : TỐN Thời gian làm : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm giấy thi giám thị