3.DE 03 CHAU VAN LIEM

a) Chứng minh: ABOC nội tiếp ( HS tự chứng minh) (0,75đ)

b) Chứng minh: AB2=AE.AD: (0,75đ)

Chứng minh ADB ∽ ABE , vì có chung.

Sđ =sđ cung (góc giữa tiếp tuyến và dây)

Sđ =sđ (góc nt chắn )

c) Chứng minh : (0,75đ)

* Do tứ giác ABOC nội tiếp  (cùng chắn cung AC);

vì AC = AB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 ABC cân tại A

* sđ =sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nội tiếp)

 = mà = (do CD//AB)   BDC cân tại B.

d) Chứng minh IA=IB. (0,75 đ)

Ta có: chung; (góc giữa tiếp tuyến và 1 dây; góc nội tiếp chắn cung BE )

 IBE∽ICB IB2=IE.IC (1)

Xét 2 IAE và ICA có chung; sđ =sđ () mà BDC cân tại B

 sđ =

 IAE∽ICA   IA2 = IE.IC (2)

Từ (1) và (2)  IA2=IB2  IA = IB.

--------------------------------------------