Đây là đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị luyện tập kỳ thi săp tới 2019 2020 Đề thi được đánh giá hay, phân hóa được trình độ học sinh, tuy nhiên phần rút gọn có thể làm học sinh mất điểm Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Dương được biên soạn nhằm đánh giá và phân loại học sinh lớp 9 theo năng lực học Toán, để từ đó các trường THPT tại tỉnh Hải Dương có cơ sở tuyển chọn các em vào lớp 10 theo tiêu chí của trường, đề thi có lời giải chi tiết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 05 tháng năm 2018 (Đề thi gồm: 01 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm): 1) Giải phương trình: 3x x 3x x x 3x 17 y 3 1 y 17 y x x 1 y y x 2y 1 2) Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm): 1) Cho hai hàm số bậc y = x –3 y m 1 x 2m Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ -1 2) Rút gọn biểu thức: A x x x 1 với a 0; a : x 1 x x 1 Câu (2,0 điểm): 1) Một ô tô từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km Đến Hạ Long nghỉ lại 8h20 phút quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12h Biết vận tốc lúc lớn lúc 10km/h Tính vận tốc lúc tơ 2) Cho phương trình x 2mx m2 Gọi hai nghiệm phương trình x1, x tìm m để x13 x32 10 Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Kẻ AH BC Gọi M N hình chiếu vng góc H AB AC 1) Chứng minh AC2 CH.CB 2) Chứng minh tứ giác BMNC tứ giác nội tiếp AC.BM + AB.CN =AH BC 3) Đường thẳng qua A cắt HM E cắt tia đối tia NH F Chứng minh BE // CF Câu (1,0 điểm): Cho phương trình ax2 bx c a 0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức L 3a2 ab ac 5a2 3ab b2 Họ tên thí sinh: …………………………Số báo danh: ………………………… Chữ ký giám thị 1: …………………….Chữ ký giám thị 2: ……………… Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Ngày thi: 04 tháng năm 2018 I) HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa - Sau cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Nội dung Ý 3x x 3x x x 2 3 1 y 17 y x 3x 17 y y x 2y 1 x 1 y KL -Đk để đt cắt m2 m -Thay x =- vào y = x-3 =-4 -Thay x =-1 y = -4 vào hàm số y m2 1 x 2m m =0 (Loại); m = (TM) Điểm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐS: m =2 1,00 1 x 1 A 1 : x 1 x x x x 1 x 1 = : 1 x x x 1 x 1 x 1 1 x x x 1 x 1 x 1 x x 1 1 0,25 0,25 x x 0,25 0,25 x 1,00 Gọi vận tốc lúc ô tô x km/h (x>0) Trang Vận tốc lúc x +10 km/h Thời gian lúc 100 h x Thời gian lúc 100 h x 10 0,25 0,25 Theo đề ta có PT 0,25 100 100 25 12 x x 10 0,25 ĐS x =50 km/h Cho phương trình x 2mx m2 Gọi hai nghiệm phương trình x1, x tìm m để x13 x32 10 ' pt x1 x 2m 1,00 có hai nghiệm phân biệt với m 0,25 x1.x m 2 0,25 Bình phương hai vế biến đổi được: x1 x 2 4x1.x x1 x 2 x1.x 200 0,25 Thay VI-ét ta có 3m2 m 1 3m 5 0,25 E A 0,25 F x M B N C H O - Chỉ góc BAC vng -Áp dụng hệ thức b2 b'.a vào tam giác vuông ABC ta có AC2 CH.CB Trang 0,75 0,25 0.25 0,25 1,00 -Chỉ góc MNA góc NAH góc ABH - Suy tứ giác BMNC tứ giác nội tiếp - Chỉ BMH AHC suy BM BH AH AC suy BM.AC = 0,25 0.25 AH BH Chỉ CNH AHB suy CN CH AH AB suy CN.AB = AH CH -Cộng theo vế suy điều phải chứng minh 0,25 0,25 1,00 Có HE //AC nên góc AEM góc NAF suy ANF - EMA(g.g) Chỉ HNC - AN NF AN.AM NF.ME ME AM BMH(g.g) BM MH BM.NC MH.NH HN NC AN.AM NF.ME - 0,25 Có AM.AN = MH.NH Kết luận NF.ME =BM.NC ME BM NC Suy BME - 0,25 NF BME FNC( 900 ) FNC(c.g.c) BEM FCN Mà AEM FAC ( góc đồng vị HE // AC ) Ta có AEB AEM BEM Và xFC FCN FAC ( góc ngồi tam giác AFC ) Nên AEB xFC Suy BE // CF (có góc vị trí đồng vị AEB xFC ) 0,25 0,25 1,00 3a2 ab ac L 5a 3ab b2 b c x1 x x1.x a a 2 b b 3x1 3x x1 x 53 a a 3 Biến đổi đánh giá x1 x2 ta có x1 2 x x1.x L 3 x1.x x1 x 3 0,25 0,25 0,25 Min L = 1/3 0,25 L Trang ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Ngày thi: 04 tháng năm 2018 I) HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm theo... ô tô x km/h (x>0) Trang Vận tốc lúc x +10 km/h Thời gian lúc 100 h x Thời gian lúc 100 h x 10 0,25 0,25 Theo đề ta có PT 0,25 100 100 25 12 x x 10 0,25 ĐS x =50 km/h Cho phương trình... 0,25 điểm II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Nội dung Ý 3x x 3x x x 2 3 1 y 17 y x 3x 17 y y x 2y 1 x 1 y KL -Đk để đt cắt m2