Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?. Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như nhau.. 2/ Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC.. Chứng minh rằng điểm
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG [2007-2008]
Thời gian 120 phút – Đợt 1 – ngày thi 28/06/2007
Câu 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 2x – 3 = 0
2) x2 – 4x – 5 = 0
Câu 2 (2 điểm )
1) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1;x2 Tính giá trị của biểu thức
2
1 1
2
x
x x
x
a
3 1 3 a
1 3 a
1
Câu 3 ( 2 điểm )
1/ Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình
1 my nx
n y mx
có nghiệm là (-1; 3)
2/ Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi
từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường kính AD Gọi M
là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD
1/ Chứng minh OM // DC
2/ Chứng minh tam giác ICM cân
3/ BM cắt AD tại N Chứng minh IC2 = IA.IN
Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1; 2), B(2; 3), C(m; 0) Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Trang 2KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-THPT (2007-2008) - HẢI DƯƠNG
Thời gian 120 phút - Đợt 2
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình:
Giải phương trình
Câu 2 ( 2 điểm )
Rút gọn biểu thức sau:
Câu 3 (2 điểm )
Cho phương trình ẩn x: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự kiến 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như nhau
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm B là một điểm bất kì trên đường tròn (O: R) (B không trùng với A và C) Kể đường kính BB’ Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh AH//B’C
2/ Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC
3/ Khi điểm B chạy trên đường tròn (O; R) (B không trùng với A và C) Chứng minh rằng điểm H luôn nằm trên một đường tròn cố định
Trang 3Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng và điểm A(-2; 3) Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng trên là lớn nhấ
ĐỀ THI VÀO 10 THPT – HẢI PHÒNG [2007-2008]
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng
A – (4x -3 )
B 4x -3
C -4x + 3
D | - (4x-3)|
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau
B/ Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ
C/ Cả 3 hàm số trên đều đồng biến
D/ Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để
được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A 3y = -3x + 3
B 0x + y = 1
C 2x = 2 - 2y
D y = -x + 1
Trang 4Câu 4: Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?
A/ Hàm số đồng biến
B/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x < 0
C/ Hàm số trên nghịch biến
D/ Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x > 0
Câu 5: Nếu và là nghiệm của phương trình thì bằng:
A -12
B -4
C 12
D 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh ,
Kết luận nào sau đây đúng?
B/ Độ dài đoạn thẳng
D Độ dài đoạn thẳng
Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (C) là đường tròn nhận
MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng?
A/ Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
B/ Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)
C/ Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
D/ Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có
độ dài bằng 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
Trang 5A/
B/
C/
D/
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
1/ Giải phương trình (1) khi m = 1
2/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình (1)
1/ Giải hệ phương trình (1) khi
2/ Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho hai đường tròn , có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F (E ; F )
1/ Chứng minh AE = AF
2/ Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C ; D ) Gọi P là giao điểm của
CE và DF Chứng minh rằng:
a/ Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn
b/ Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng
Trang 63/ Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: (1,0 điểm)
Gọi và là nghiệm của phương trình:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức