Đề thi HSG toán 6

Điểm C thuộc tia AB.. b Cho hai góc kề bù nhau x’Oy và yOx.. Gọi Om là tia phân giác của góc yOx, On là tia phân giác của góc x’Oy.. Chứng tỏ độ lớn của góc mOn không phụ thuộc vào độ lớ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHÒNG GD & ĐT Năm học 2007 – 2008

MÔN: TOÁN 6

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3 điểm)

1 Tính bằng cách hợp lý: 8.2007.125 – 2008.654 – 2008.346

2 Chứng minh rằng: abc 7  2a 3b c 7  

3 Cho deg abc 13  chứng minh abcdeg 13

Bài 2 (2 điểm) Tìm x Z biết:

Bài 3 (2 điểm)

a) So sánh hai phân số

99

89

100 1 A

100 1





 và

98

88

100 1 B

100 1





 b) Tính tổng S 2 2 2 2

3 15 35 10403

Bài 4 (2 điểm)

a) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm ngoài đường thẳng AB sao cho

AMB 90 Điểm C thuộc tia AB Tính AMC biết BMC 30 0

b) Cho hai góc kề bù nhau x’Oy và yOx Gọi Om là tia phân giác của góc yOx, On là tia phân giác của góc x’Oy Chứng tỏ độ lớn của góc mOn không phụ thuộc vào độ lớn của hai góc kề bù nhau x’Oy và yOx

Bài 5 (1 điểm)

Chứng tỏ rằng           

2 n ch ÷ sè 1 n ch ÷ sè 2

A 11 11 22 22 là bình phương của một số tự nhiên