Đề thi HSG toán 6

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHÒNG GD & ĐT Năm học 2007 – 2008 MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm) 1. Tính bằng cách hợp lý: 8.2007.125 – 2008.654 – 2008.346 2. Chứng minh rằng: abc 7 2a 3b c 7⇔ + +M M 3. Cho deg abc 13− M chứng minh abcdeg 13M . Bài 2 (2 điểm). Tìm x Z ∈ biết: 78 80 a) x b) x 1 x 2 1 4 3 < < + + + = Bài 3 (2 điểm) a) So sánh hai phân số 99 89 100 1 A 100 1 + = + và 98 88 100 1 B 100 1 + = + b) Tính tổng 2 2 2 2 S . 3 15 35 10403 = + + + Bài 4 (2 điểm) a) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm ngoài đường thẳng AB sao cho · 0 AMB 90= . Điểm C thuộc tia AB. Tính · AMC biết · 0 BMC 30= . b) Cho hai góc kề bù nhau x’Oy và yOx. Gọi Om là tia phân giác của góc yOx, On là tia phân giác của góc x’Oy. Chứng tỏ độ lớn của góc mOn không phụ thuộc vào độ lớn của hai góc kề bù nhau x’Oy và yOx. Bài 5 (1 điểm) Chứng tỏ rằng = − 1 4 2 43 14 2 43 2 n ch ÷ sè 1 n ch ÷ sè 2 A 11 .11 22 22 là bình phương của một số tự nhiên. . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHÒNG GD & ĐT Năm học 2007 – 2008 MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm). gian giao đề) Bài 1 (3 điểm) 1. Tính bằng cách hợp lý: 8.2007.125 – 2008 .65 4 – 2008.3 46 2. Chứng minh rằng: abc 7 2a 3b c 7⇔ + +M M 3. Cho deg abc 13− M chứng