Sáng kiến giải toán bằng casio chinh phục kì thi THPTQG

Cuốn sách này mang đến cho bạn toàn bộ bí kíp giải toán trên máy tính casio để chinh phục kì thi thptqg .quan đó bạn sẽ thấy sức mạnh của máy tính trong quá trình giải toán.Củng cố kĩ thuật casii là cơ hội để bạn đạt điểm tốt nhất môn toán.Sau khi bạn học xong tôi tin bạn sẽ tự tin giải các bạn toán khó theo tư duy casio hiện đại

nâng cao

TRỞ LẠI PHẦN MỤC LỤC BẤM VÀO NÚT (^) GÓC PHẢI BÊN DƯỚI

• CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO/VINACAL FX 570 ES

• CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH

• Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng số phức

• KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

• CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN CASIO FX 570

ES

• TÍNH UCLN BCNN hai số A,B

• KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?

• TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC

• GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC trang đầy đủ

CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES

I) tính lim x -> +

1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:

2: Ấn CALC 3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về + ), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,

LUYỆN THI ĐẠI HOC CÙNG

CAROT.VN

-CAROT.VN

4:Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

5: lấy kết quả "đẹp" (ở đây là 0.2), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334 >1,333333 >

6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28, ) hoặc rất bé(-846232156, ), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!

II) Tính lim x>

-tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,

III) Tính

ví dụ:

1, nhập biểu thức

2, Ấn CALC

3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)

4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,

5, Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng

6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334 >1,333333 >

• nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ) hoặc rất bé(-846232156, ), đừng sợ, đó là + (và - ) đó!

• Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000 00512 (gần về 0), kết quả là 0

CAROT.VN

IV) Tính

tương tự, đổi 1+ thành 1-

*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:

• tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó

về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2

• Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1

CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)

Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học :) Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu

Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân ) Mời các bạn đến với bài viết:

Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x3

+23x2+16x+44 Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!

Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2

+Ans+6)(Ans+7) [=]

Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44

Ta viết 3x3

+23x2+16x+44

Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –

(3Ans3+23Ans2+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng

Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài

toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans

Ví dụ 2: (5x-3)(x2

+6x-7)+10x-21 Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans2

+6Ans-7)+10Ans-21 [=]

Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000

Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0

CAROT.VN

Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó

Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)

Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3

+27x2-43x Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans3

+27Ans2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng

Ví dụ 3: (x2

-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2

-3Ans+7)(Ans+2) [=]

Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14 Kết quả 14x3

+x2-x+1 Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans3

+Ans2 -Ans+1)= máy báo bằng không nghĩa là đúng

Ví dụ 4: (x2

-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2

-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện

998986986, tách thành 0,998,986,986 Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1

các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3

-x2-13x-14 Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans3

-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng

Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2

-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98 Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức Vậy kết quả là -(3x3

-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98 Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3

+8Ans2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng

Ví dụ 6: (x2

+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)

Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán

Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985 Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp

và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau

lần 1 -15

lần 2 -7 -15

lần 3 7 -7 -15

lần 4 3 7 -7 -15

lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)

thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans3

-7Ans2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng

Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3

-7x2+7x+15

Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)

(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9

(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15

x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19

Ví dụ chia đa thức:

Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner) Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner) Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được

bài toán (2x3-3x2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả

2002993, vậy kết quả là 2x2

+3x-7 Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm

CAROT.VN

phương trình bậc 3 hoặc bậc 4

Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0

Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ

chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2

giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2

xong!

Đối với những bạn dùng máy VINACAL fx570es plus ta có thể thực hiện phép chia

có dư với tính năng Q r

Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư

Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được

bản chất của phương pháp này Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị

x để tính toán thôi Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết

Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay

rất nhiều)

Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!

Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể

bỏ qua Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe) Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào

đó thì sao

Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao

Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm

Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện

Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa

CAROT.VN

trong đề thi đại học

Tại sao không phải 100 mà là 1000?

Cài này nhiều bạn thắc mắc Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi Nhưng qua quá trình nghiên cứu mình xin khẳng định là không nên dùng 100 Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai) Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng) Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100) Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả (Nhưng ít lắm)

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm

để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình

hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương -

kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

CALC 1000: Có lẽ đến đây nhiều bạn đã cơ bản nắm được bản chất của phương pháp bấm máy này Việc bấm 1000= chẳng qua chỉ là gán giá trị 1000 cho Ans rồi ta thực hiện phép tính, vậy nên đối với những bạn đang dùng máy tính Casio/Vinacal

fx 570 ta có một cách trực quan hơn để sử dụng phương pháp này Đó là dùng lệnh CALC rồi gán 1000 cho X

Ví dụ 1

(5x+7)(2x2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)

Kết quả: 9x3

-x2+23x+5

Ta bấm: (5X+7)(2X2

-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 = Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x3

-x2+23x+5

Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x3

-x2+23x+5) CALC 7=

Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng Vậy là xong, khoẻ re!

Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ) Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift

Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ) Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ

số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như

10,100,1000, Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được

Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót Cái này mình bị dính rồi nên kinh nghiệm hihi

Các bạn hãy thử làm lại những bài ở trên với cách mới này đi!

Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X" Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc "gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu

CAROT.VN

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm

để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương -

kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:

Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này Thực sự nó rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhé

Ví dụ 1: 3(x-1)3

-5m(x-1)2+m(x-1)+2-m Kết quả là 3x3

-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m

Ta bấm như sau

B1: chọn chế độ số phức MODE 2

B2: Nhập 3(X-1)3

-5i(X-1)2+i(X-1)+2-i CALC 1000=

Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )

B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)

B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1 Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7

B5: Vậy kết quả là 3x3

-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X3

-(9+5i)X2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng

B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy

Ví dụ 2: x2

-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^

B1: chọn chế độ số phức MODE 2

B2: Nhập X2

-2iX+(5X-3)(4X+i)

B3: Máy hiện kết quả

B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0

Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3

B5: vậy kết quả là 21x2

-12x+m(3x-3) = 21x2-12x+3mx-3m B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X2

-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng

B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường

Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả

CAROT.VN

đang cập nhật 90%

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm

để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương -

kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:

Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định Những bài toán nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0, 1, 2, 3, ) bởi vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời gian và công sức cho các bạn

Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12, ,0,1, 15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm

Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn

Ta xét phương trình sau Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện

Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình

Bấm =, máy báo

Nhập -14= sau đó máy báo

Nhập 15= sau đó máy báo

Nhập 1= sau đó máy ra kết quả

Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x) Cột X là số ta thay vào Cột F(x) là

Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu

x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)

Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị

CAROT.VN

Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu

Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)

Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)

kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0 Vậy x=0 là nghiệm phương trình

Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối

B-2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau

đây http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572

Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau Ta thấy phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán

b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:

Đang cập nhật xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong

Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian

Ví dụ 1:

Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên

MODE 7 nhập bấm = -14=15=1=

Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần

và X=0 là nghiệm Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là

đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm

để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình

hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương -

kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES

Cái này chắc nhiều bạn biết

VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0

1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy 4 giây nếu quen)

CAROT.VN

2,Bấm [CALC]

3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất

4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!

TÍNH UCLN BCNN hai số A,B

cách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN

và BCNN của 20 và 25, lấy , kết quả

tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100

tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5

cách 2 ( số quá lớn)

http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-570ms.html

KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?

Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này Tuy nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì thôi Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn) Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của

CAROT.VN