Bộ giáo án dạy thêm 12 cục chất

Ngày soạn:20/08/2016 Buổi 1.1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HM S I.MC TIấU: 1.Kiến thức: Hiểu đợc định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm 2.Kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp 3.Thái độ: Học sinh tích cực hoạt động II.CHUN B: 1.Chun b ca giáo viên: - Giáo án, hình vẽ H1,2,3 - S dng phng pháp gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị häc sinh: Chuẩn bị III.HOT NG DY HC: 1.n định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bi c: Cõu hi - Tính đơn điệu hàm số - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm sè Trả lời Giả sử x < x ⇒ f(x ) < f ( x ) hàm số ĐB , x < x ⇒ f(x ) > f ( x ) hàm số NB 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ôn tập tính đồng biến, nghịch biến hàm số +Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên học sinh HĐ 1: Dạng toán 1: Xét biến thiên Nội dung Dạng toán 1: Xét biến thiên hàm số hàm số Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét biến thiên Hàm số - HS theo dõi - Tìm miền xác định hàm số - Tìm đạo hàm xét dấu đạo hàm - Nếu - Nếu với ( )thì hàm số điểm thuộc )thì hàm số nghch bin trờn khong Bài Xét biến thiên hàm số sau?(các hàm số GV ti im thuộc đồng biến khoảng - Hs ghi chép - GV nêu vấn đề: vi mi ( Bài Xét biến thiên hàm số sau? ghi lên bảng) thông qua rèn kĩ tính xác đạo hàm y = 1 x x−2 Bµi 2 y = − x + x + 3 y = x − x + x − x + 11 - Nêu phơng pháp giải 2? Bài Chứng minh - Giải toán dựa vào kiến a.Hàm số y = thức tính đồng biến xác định xét chiều biến thiên cho HS nghịch biến x + 3x đồng biến khoảng 2x + b.Hàm số y = x đồng biến [3; +) c.Hàm số y = x + sin2x đồng biến Ă ? - HS lên bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung - Xét biến thiên hàm số tập mà toán yêu cầu? Giải Ta có y = – sin2x; y’ = sin2x = x= + k Vì hàm số liên tục đoạn + kπ; + (k + 1)π  vµ cã đạo hàm y>0 với x + k; + (k + 1) ữ nên hàm số đồng biến 4   + kπ; + (k + 1)π , hàm số đồng biến Ă Bài Với giá trị m a.Hàm số y = x + x + (2m + 1) x − 3m + nghịch biến R? b.Hàm số y = x + + m đồng biến khoảng x xác định nó? Giải b C1 nÕu m = ta cã y = x + đồng biến Ă Vậy m = tho¶ m·n NÕu m ≠ Ta cã D = Ă \{1} - Nêu điều kiện để hàm số nghịch biÕn trªn ¡ ? m (x − 1)2 − m y' = 1− = (x − 1)2 (x − 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 m hàm số đồng biến khoảng xác định y với x Và y = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối - Tơng tự hàm số đồng biến đa nghiệm nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định g(x) 0x Ă khoảng xác định g(1) m ≤ ⇔m ∀ x ∈ [ 1; +∞ ) ( x + 2)2 ⇔ ⇒ f ( x)dong bien tren [ 1; +∞ ) nen f ( x ) > f (1) = − 14 − 14 ⇔ m≤ 5 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 7: Ví dụ Ví dụ 6: Cho hàm số y= y = −1 x + (m − 1) x + ( m + 3) x − Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;3) - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến - Hs theo dõi (0;3) ⇔ y ' ≥ ∀ x ∈ [ 0;3] ⇔ − x + 2(m − 1) x + m + ≥ ∀ x ∈ [ 0;3] x2 + 2x − ≤ m ∀ x ∈ [ 0;3] 2x + x2 + x + f ' ( x) = > ⇒ f ' ( x) > ∀ x ∈ [ 0;3] (2 x + 1) ⇔ - GV chia lóp thành nhóm thảo luận ⇒ f ( x)dong bien tren [ 0;3] nen Max f ( x) = f (3) = 12 ≤m (do y ‘ =0 liên x=0 vaf x=3 nên BPT f’ (x) ≥ ∀x ∈ ( 0;3) ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ [ 0;3] - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 8: Củng cố Củng cố Gv yêu cầu Hs nhắc lại tính đồng biến, Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp cđa nghịch biến nã 4.Dặn dòhọc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Häc kÜ lÝ thuyÕt - Làm tập SBT - Đọc đọc thêm tãm t¾t kiÕn thøc IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:30/08/2016 Buổi 2.1 CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng 2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN hàm số theo quy tắc học 3.Thái độ: - Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình - Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng Trả lời Quy tắc: - Tìm điểm x1, x2, , xn khoảng (a; b), f(x) =0 không xác ®Þnh - TÝnh f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b) ax f(x), m = - T×m sè lín nhÊt M số nhỏ m số ta cã M= m[ a;b ] [ a;b] f(x) 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ôn tập lại toàn kiến thức tiết hôm trước thơng qua tập +Tiến trình dạy Hoạt động giáo viên học sinh HĐ1 Bài cc tr Ni dung Bài 1.Tìm điểm cực trị hàm số sau: - GV: Nêu vấn đề y = 2x3 – 3x2 + - HS: Giải tập, ý y = kĩ diễn đạt - Khi phơng trình y = vô nghiệm - Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7? - Tìm nghiệm phơng tr×nh y = x + y = x x − 2x + x −1 y = sin2x y = x 10 − x 2 y = sin x − cos x [ 0; π ] [0; π]? x(x − 3) y = x + sin x Híng dÉn Ta cã y’ = 2sinxcosx + sinx - HS đợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh [0; ], y= sinx = cosx = - để tìm cực trị x= 0; x = ; x= - GV: hàm số có cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị mặt khác y = 2cos2x + cosx nªn ta cã y”(0) > nên x = điểm cực tiểu m phái kiểm tra lại tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu - HS cần đợc: x = y( nghiệm phơng trình y = - HS giải toán độc lập không theo nhóm 5 ) g(1) ≠ (do k > − 3) x1 + x2 = 2xI nên có - HS lên bảng trình bày đpcm HĐ : Bài - GV viết đề lên bảng 2 Bài : Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 (1) (m tham số) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số m=1 b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị - Hs theo dõi (ĐH Khối−B năm 2002) - GV chia lóp thành nhóm thảo luận 160 - GV gọi đại diện nhóm lên trình f(x)=x^4-8x^2+10 10 y bày x -30 -25 -20 -15 -10 -5 -5 - HS lên bảng trình bày -10 -15 -20  m < −3 0 < m < b.ĐS :  HĐ : Bài Bài 6: Cho hàm số y = x2 + x − x+2 (ĐH Khối−B 2006) - GV viết đề lên bảng - Hs theo dõi a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho - GV chia lóp thành nhóm thảo b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến luận vng góc với tiệm cận xiên - GV gọi đại diện nhóm lên trình ĐS: b y = − x ± − bày - HS lên bảng trình bày H : Cng c - Biết cách tìm toạ độ giao - Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm điểm hai đồ thị hàm số, số, biết giải toán biện luận số nghiệm pt biết giải toán biện luận số đồ thị nghiệm pt đồ thị 4.Dn dũ hc sinh chun bị cho tiết học tiếp theo: 2’ - Học cũ, làm btvn SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 161 Ngày soạn:24/4/2017 Ngày giảng: /5/2017 BUỔI 7.4 PT BPT MŨ VÀ LOGA I.MỤC TIÊU: 1,KiÕn thøc: Cñng cè kh¸i niƯm phương trình mũ; phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lơgarit - Nắm cách gii h phng trỡnh m v lụgarit 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi logarit, tớnh cht ca lỳy tha,s m,,, 3.Thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học II.CHUN B: 1.Chun b ca giỏo viờn: - SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham kh¶o - Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: KiÕn thøc cò vỊ logarit III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số 2.KiĨm tra bµi cò: Câu hỏi Có phương pháp giải pt mũ,pt logarit dạng bản: Trả lời pp đưa số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu hàm số 3.Giảng mới: 162 +Giới thiệu bài: Tiết hôm ôn tập bt pt mũ, pt logarit +Tiến trình dạy A PHƯƠNG TRÌNH MŨ Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: tập pt mũ Nội dung Bài 1:giải pt GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày a)3.8 +4.12 -18 -2 27 =0 b) b) ( -1)+ ( +1) -2 =0 BG: a) chia hai vế pt cho 27 Đặt t= ( ) , t> Được pt t +4t -t-2=0 ⇔ (t+1)(3t +t-2 ) =0 ⇔ t= ⇔ x=1 b) Nx: ( -1)( +1)=1 Đặt t= ( -1) , t> ⇒ ( +1) = Pt viết lại t -2 t+1=0 ⇔ ⇔ hs thảo luận theo nhóm -hs lên bảng trình bày Hoạt động 2: Bài tập Bµi 2: GV cho hs thảo luận tập a) +3 =3 Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày b) - logx-1=0 BG:a) xem VT cđa pt lµ hs đồng biến VP pt hs không đổi đo pt có nghiệm nghiệm hs thảo luận theo nhóm nhÊt 163 -hs lên bảng trình bày Nx x=1 nghiƯm cđa pt vµ lµ nghiƯm nhÊt b) x= Hoạt động 3: Bài tập Bài tập 3: giải pt sau: GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày hs thảo luận theo nhóm -Hs lên bảng trình bày a ) 23 x −1 = ⇔ 23 x −1 = 23 ⇔ x − = ⇔ x = 1− x 1 ; ÷ 27   = 125; 21+3 x = 16 b) 32 x +5 = x −3 x x2 −3 x x−2 5 2 5 c)  ÷ =  ÷ ⇔ ÷ 2 5 2 ⇔ x − 3x = − x + ( d) ⇔ Hoạt động 4: Củng cố: ) x −3 −1 ( ) +1 = −2 x + ( = ) +1 ( − x+2 5 = ÷ 2 x2 +3 ) +1 x2 +3 Các phương pháp giải pt mũ Các phương pháp giải pt mũ HS ý nêu pp giải B PHƯƠNG TRÌNH LOGA Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Phiếu học tập Nội dung BT 1: Giải phương trình GV: a log x − 5log x +1 = 3.5log x −1 − 13.7 log x −1 ⇔ log x + - Chia nhóm - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải - Cho HS nhận xét HS 13 log x 5log x = + 5log x.5 KQ : S = {100} b log x + +3 log x − = x (1) - Thảo luận nhóm 164 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét Đk : x > (1) ⇔ 3 ⇔ - Nhận xét , đánh giá cho điểm log x + log x 3.3log x + log x = log x = log x a log a x = x ( x ) >  log  KQ : S = 4   Hoạt động 2: Phiếu học tập BT 2: Giải phương trình GV: a log x – = + log2(x – 1)      (2) Đk : < x – ≠ - Phát phiếu học tập - Hỏi:Dùng công thức để đưa lôgarit số ? - Nêu điều kiện phương trình ? x > ⇔ x ≠ (2) ⇔ log x −1 = + log ( x − 1) ⇔ - Chọn HS nhận xét = + log ( x − 1) log ( x − 1) Đặt t = log2(x – 1) , t ≠  5 KQ : S = 3,   4 - GV đánh giá cho điểm - Thảo luận nhóm HS: log a b = b log ( − x ) = log x log b a KQ : S = {− 1;−2 25 } - HS lên bảng giải - HS nhận xét Hoạt động 3: Phiếu học tập BT :Giải phương trình GV: a ln x +1 − 6ln x − 2.3ln x - Phát phiếu học tập Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 a phương trình quen thuộc =0 pt ⇔ 4.4ln x − ln x − 18.32.ln x = - Gọi hs nêu cách giải phương trình Chia vế cho b +2 Đk : x > - Đề nghị đại diện nhóm giải 2lnx 2 ⇔ 4.  3 ln x 2 −  3 ln x − 18 = ln x 2lnx lnx ab để đưa 2 Đặt t =   , t > 3 KQ : S = e −2 165 - Gọi học sinh nhận xét Hỏi : đưa điều kiện t để chặt chẽ ? - Nhận xét , đánh giá cho điểm HS: Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - TL : Dựa vào tính chất ≤ cos x ≤ ⇔ 21−cos ⇔ x + 4.2 cos x + 4.2 cos sin 2 cos x + 4.2 cos 2 x =6 x −6 = x −6 = Đặt t = cos x , t > KQ : Phương trình có họ nghiệm x = - Nhận xét ⇒ ≤ cos b x ≤2 π + kπ , k ∈ Z ⇒1≤ t ≤ Hoạt động : Phiếu học tập số BT 4.Giải phương trình GV: - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải π  π  a  sin  +  cos  = 5  5  - Goị hs nhận xét - thay x = vào pt x = nghiệm - GV nhận xét , đánh giá cho điểm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm HS: pt - Thảo luận nhóm - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày pt - Nhận xét KQ : S = { 2} x x b log2x + log5(2x + 1) = x > ⇔ x>0 Đk:  2 x + > - thay x = vào pt x = nghiệm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm pt - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm pt Hoạt động : Phiếu học tập số KQ : S = { 2} Bài tập Giải phương trình GV: a x4.53 = log x 166 Đk : < x ≠ - Phát phiếu học tập - Giải toán phương pháp ? - Lấy lôgarit số ? - Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá cho điểm HS: pt ⇔ log ( x ) = log x ⇔ log x + = log x  14  KQ : S =  ;5  5  - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lơgarit hố b x x = KQ : S = { 0;− log 3} - TL : a Cơ số b Cơ số - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét Hoạt động Củng cố Bài tập trắc nghiệm: GV Tập nghiệm phương trình log x = - Cho hs nhắc lại phương pháp giải phương trình, : hệ phương trình mũ lơgarit A { 4} HS Chú ý lắng nghe trả lời D { 2} B { − 4} C { − 4;4} Nghiệm phương trình log { log [1 + log (1 + log x ) ]} = { 4} B { 2} C A D { 3} 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập lại sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 167 BUỔI 8.4 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TỔNG HỢP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Hệ toạ độ khơng gian - Phương trình mặt cầu - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách 2.Kĩ năng: - Thực phép toán toạ độ vectơ - Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách không gian - Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 168 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học toạ độ khơng gian III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba trình mặt phẳng điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng qua A; B;C điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng HS: (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu vng uuur uuur uuu r uuur +Tính AB; AC ⇒  AB, AC  + Vì ( α ) qua điểm A; B;C nên A ∈ ( α ) góc điểm M mặt phẳng (ABC) HD: r uuu r uuur VTPT n =  AB, AC  Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) uuur uuur uuur uuur Tính AB; AC ⇒  AB, AC  + Vậy ( α ) : + Vì ( α ) qua điểm A; B;C nên A ∈ ( α ) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 VTPT n =  AB, AC  =(6;2;3) 2.Viết phương trình đường thẳng qua r uuu r uuur điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng PT: 6x + 2y +3z – = (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu 2/ Phương trình đường thẳng qua điểm vng góc điểm M mặt phẳng (ABC) M(8;5;-1) vuông góc với mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP M0 vng góc mp ( α ) r r a = VTPT n HS: + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP  x = x0 + a1t  Vậy Δ:  y = y0 + a2t z = z + a t  169 r r a = VTPT n  x = x0 + a1t  Vậy Δ:  y = y0 + a2t z = z + a t  3/Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n 3/ Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t  PTTS Δ là:  y = y0 + a2t z = z + a t  +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M  x = x0 + a1t  PTTS Δ là:  y = y0 + a2t z = z + a t  mp(ABC) H=Δ ∩ (ABC) +Thế PTTS Δ vào PTmp(ABC) tìm t suy toạ độ điểm H ?: Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) HS: + Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC) r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a = VTPT n  x = x0 + a1t  PTTS Δ  y = y0 + a2t z = z + a t  +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ ∩ (ABC) Bài Cho mặt cấu (S): +Thế PTTS Δ vào PT mp (ABC) tìm t suy (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 100 toạ độ điểm H GV cho tập H Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường tròn? Đ d(I, (P)) < R mặt phẳng (P): 2x − 2y − z + = Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định toạ độ tâm bán kính (C) H Nêu cách xác định tâm J đường tròn (C)? Đ J hình chiếu I (P) ⇒ J(–1; 2; 3) H Tính bán kính R′ (C)? 170 Đ R′ = R2 − d2 = Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương Bài 3.Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho trình đường thẳng đường thẳng GV cho tập hướng dẫn HS giải a) (d1 ), (d ) mặt phẳng (P) có phương trình: r r a ) Ta có : u ( d1 ) = (2;3;1) ; u ( d2 ) = (1;5; − 2) (d1 ) : M (− 1;1;2) ∈ ( d1 ) ; M (2; − 2;0) ∈ ( d ) uuuuuur ⇒ M 1M = (3; − 3; − 2) r r uuuuuur ⇒  u ( d1 ) u ( d2 )  M 1M = − 62 ≠ ⇒ ( d1 ) ( d ) chéo ( P) : x − y − z + = r r uuuu r u1.u  MN 62   Ta có : d (d1 → d ) = = r r 195 u1.u    x + y −1 z − = = x−2 y+2 z (d ) : = = −2 b) CM: ( d1 ) (d ) chéo tính khoảng cách chúng Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với (P), cắt (d1 ),(d ) b) GS d1 ∩ ∆ = A ⇒ A(2t1 − 1;3t1 + 1; t1 + 2) d ∩ ∆ = B ⇒ B (t2 + 2;5t2 − 2; −2t2 ) uuu r ⇒ AB = (t2 − 2t1 − 3;5t2 − 3t1 − 3; −2t2 − t1 − 2) Do ∆ ⊥ ( P) r uuu r t − 2t1 − ⇒ (2; −1; −5) = n ( P ) ↑↑ AB ⇒ 2 5t2 − 3t1 − −2t2 − t1 − = = −1 −5 x −1 y − z − ⇒ KQ : ( ∆) : = = −1 −5 Hoạt động 3.Bài tập tổng hợp Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho GV cho tập sau gọi HS lên bảng giải hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 4; 1) mặt phẳng (P) 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực có phương trình x + 2y − z + = đoạn thẳng AB, suy tìm tọa độ giao điểm 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đường thẳng AB mặt phẳng (P) đoạn thẳng AB, suy raTìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) ?: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) mp trung 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB trực đoạn AB HD : 171 HS: + 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Gọi I trung điểm AB thẳng MN + Gọi I trung điểm AB  x + x y + yB z A + zB  ⇔ I A B ; A ; ÷ 2   Vì ( α ) mp trung trực AB nên I ∈ ( α ) VTPT + Vậy ( α ) : + Vì ( α ) mp trung trực AB nên I ∈ ( α ) VTPT → n = (−4;2;−2) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HS: x +x y +y z +z  ⇔ I  A B ; A B ; A B ÷ =(-1;3;2) 2   Gọi I trung điểm AB  x + x y + yB z A + zB  ⇔ I A B ; A ; ÷ 2   + Vậy ( α ) : 2x – y + z + = +Toạ độ giao điểm MN ( α ) Là: M(-1;3;2) +Bán kính 2/ Phương trình mặt cầu đường kính AB ( x − x )2 + ( yB − y A )2 + ( zB − z A )2 R = AB = B A 2 + Gọi I trung điểm AB + Vậy (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 ?: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P) HS: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P) trung điểm I x +x y +y z +z  ⇔ I  A B ; A B ; A B ÷ =(-1;3;2) 2   +Bán kính R = AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) 2 = + Vậy (S):(x+1)2+(y-3)2+(z-2)2=6 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ?: Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán - Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải tốn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập SGK,Chuẩn bị kiểm tra HK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 172 ... quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định... (2; +∞ ) 12( x − 1) x( x − 2) + f ' ( x) = ⇒ f ' ( x) > ∀ x ∈ (2; +∞ ) 12( x − 1) ⇔ - GV chia lóp thành nhóm thảo luận ⇒ f ( x)dong bien tren (2; +∞ ) nen f ( x) > f (2) = 5 ⇔ m≤ 12 12 - GV gọi... xác II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, hình vẽ bảng phụ - Phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình