Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu Ngày dạy: Ngày dạy: Tiết28 §1 HỆTỌAĐỘTRONGKHƠNGGIAN (Tiết 4) I Mục tiêu: Kiến thức: - Phát biểu định lý phương trình mặt cầu có tâm bán kính cho trước - Biết phương trình mặt cầu có dạng tồn ( dạng tắc dạng khai triển) - Biết yếu tố cần phải có để viết phương trình mặt cầu - Hiểu cách viết phương trình mặt cầu có đủ yếu tố - Nắm cách nhận dạng phương trình cho phương trình mặt cầu Kỹ năng: - Viết phương trình mặt cầu có đủ yếu tố ( trực tiếp gián tiếp) - Xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Nhận dạng phương trình cho có phải phương trình mặt cầu hay khơng - Vận dụng kiến thức liên quan vào giải vấn đề thực tế Tư thái độ: - Tư vấn đề tốn học logic có hệ thống - Phát triển tư sáng tạo tư phản biện - Có hứng thú học tập, học tập tự giác, tích cực Định hướng phát triển lực: - Năng lực quan sát, dự đoán, lực giao tiếp, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tự học II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: - Bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, chuẩn kiến thức kỹ - Thiết bị đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn, com pa, máy tính, máy chiếu, bảng phụ, bút viết bảng phụ - Học liệu: Các câu hỏi tạo vấn đề, dự kiến tình xảy cách xử lý, gợi ý, hướng dẫn học sinh gặp khó khăn rong qua trình thảo luận Chuẩn bị HS: - Ôn tập lại kiến thức học Đồ dùng học tập đầy đủ - Đọc, nghiên cứu trước nội dung trước đến lớp III Tổ chức dạy học: Hoạt động khởi động ( Tg 3’): Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu - Quan sát hình ảnh sau ( Chiếu máy) : + Các hình ảnh cho ta liên tưởng nội dung đơn vị kiến thức toán học? + Lấy thêm hình ảnh minh họa tương tự? HS quan sát, thảo luận theo bàn đưa câu trả lời HS đưa số hình ảnh tương tự Từ nội dung trao đổi trên, giáo viên dẫn dắt vào mục IV Phương trình mặt cầu Hoạt động hình thành kiến thức (Tg 35’): a) Đơn vị kiến thức 1: Định lý (PT mặt cầu có tâm bán kính cho trước) - Mục tiêu: + Kiến thức: Phát biểu định lý phương trình mặt cầu có tâm bán kính cho trước Biết yếu tố cần phải có để viết phương trình mặt cầu Hiểu cách viết phương trình mặt cầu có đủ yếu tố Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu + Kỹ năng: Viết phương trình mặt cầu có đủ yếu tố ( trực tiếp gián tiếp) Xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình cho trước Nhận dạng phương trình cho có phải phương trình mặt cầu hay khơng + Tư thái độ: Linh hoạt, tích cực, chủ động, sáng tạo + Định hướng phát triển lực: Năng lực quan sát, lực phát vấn đề, lực giao tiếp - Sản phẩm: + Định lý mặt cầu cầu có tâm bán kính cho trước + Cách viết viết phương trình mặt cầu + Chỉ tâm bán kính mặt cầu cho phương trình mặt cầu + Phương trình mặt cầu có tâm gốc tọađộ HĐTP1: Gợi động HĐ GV HĐ HS - Cho HS thảo luận ( theo bàn) trả lới câu hỏi sau: + Một mặt cầu xác định nào? HS thảo luận trả + Nêu vị trí lời câu hỏi tương đối điểm với mặt cầu + Điểm M thuộc mặt cầu nào? Các nhóm lắng + Gắn mặt cầu nghe đưa ý S(I;R) vào hệ kiến bổ sung (nếu trục Oxyz Khi có) điểm M thuộc mặt cầu tọađộ điểm M phải thỏa mãn điều kiện gi? Nội dung Ghi z O y x I HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ GV Tronghệtọađộ Oxyz cho mặt cầu tâm I(a;b;c) bán HĐ HS Nội dung M Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu kính R Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc (I;R) Cho HS thảo luận theo bàn tìm câu trả lời GV quan sát hỗ trợ học sinh (nếu cần : + Tính IM + Sử dụng hệthức IM = R tìm hệthức liên hệ x,y,z; a,b,c R GV: Hệthức gọi phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c), bán kính R Vậy em hiểu phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R? GV xác hóa Kq yêu cầu học sinh tự ghi nội dung Định lí vào z HS thảo luận đưa ý kiến theo ý hiểu y O Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) x I M Định lý: Trongkhơnggian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là: xa y b z c R2 HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ GV HĐ HS Cho HS thảo luận với bạn bên cạch nội dung sau: 1)Để viết phương trình HS thảo luận, mặt cầu cần chuẩn bị nội yếu tố? yếu tố nào? dung đưa ý kiến theo ý � Chú ý 1: hiểu (I) Nội dung Chú ý 1: Để viết PT MC ta cần biết yếu tố, tâm bán kính mặt cầu Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu 2)Thực làm ví dụ Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: a)Có tâm I(1;-2;3) có bán kính R=5 b)Có tâm � � I� 4; ;0�và � � bán kính R = c)Có tâm I Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: a)Có tâm I(1;-2;3) có bán kính R=5 Mỗi học sinh đứng chỗ phát biểu nhanh � � ý kiến cá b)Có tâm I �4;2;0�và � � nhân ý nội dung bán kính R = 2;0;0 c)Có tâm I bán kính R = 2;0;0 bán kính R = d)Có tâm I(0;0;0) có bán kính R = 3) Có nhận xét phương trình mặt cầu tâm trùng gốc tọađộ � Nhận xét 1: 4)Trả lời câu hỏi sau + Câu hỏi 1: Cho mặt cầu (S) có phương trình x a y b z c P (P 0) , ta kết luận điều tâm bán kính mặt cầu (S)? � Nhận xét 2: + Câu hỏi 2: Dựa vào kết giải yêu cầu ví dụ Ví dụ Hãy tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau: 1)( x +2)2 + ( y -5)2 + d)Có tâm I(0;0;0) có bán kính R = Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) Nhận xét 1: Mặt cầu có tâm I(0;0;0) bán kính R ln có PT: x2 y z R Nhận xét 2: Mặt cầu (S) có phương trình x a y b z c P (P 0) Thì có: Tâm I(a;b;c), bán kính R P Ví dụ Hãy tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình sau: 1)( x +2)2 + ( y -5)2 + Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu 2) x1 2 y2 z3 216 + ( z + )2 = 19 2) x1 2 y2 z3 216 + ( z + )2 = 19 b) Đơn vị kiến thức 2: Phương trình mặt cầu dạng khai triển, nhận dạng PTMC - Mục tiêu: + Kiến thức: Biết dạng khai triển phương trình mặt cầu Hiểu mối liên hệ yếu tố a,b,c bán kính R phương trình khai triển Hiểu cách tìm tâm bán kính phương trình mặt cầu khai triển + Kỹ năng: Viết phương trình mặt cầu Chuyển thành thạo từ phương trình khai triển thành PT tắc ngược lai Xác định tâm bán kính mặt cầu( trực tiếp gián tiếp) có phương trình cho trước Nhận dạng phương trình cho có phải phương trình mặt cầu hay khơng + Tư thái độ: Linh hoạt, tích cực, chủ động, sáng tạo + Định hướng phát triển lực: Năng lực quan sát, lực tư duy, lực phát vấn đề, lực giao tiếp - Sản phẩm: + Phương trình mặt cầu dạng khai triển + Nhận dạng phương trình mặt cầu dạng khai triển + Chỉ tâm bán kính mặt cầu cho phương trình mặt cầu dạng khai triển + Đưa PT mặt cầu từ dạng khai triển tắc ngược lại HĐTP1: Gợi động HĐ GV HĐ HS - Cho HS thảo luận ( theo bàn) trả lời câu hỏi sau: + Nếu phương trình (I) ta khai triển biểu HS thảo luận trả thức: lời câu hỏi x a , y b , z c Khi phương trình (I) PT mặt cầu khơng? Tại sao? Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) Nội dung Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu Vậy thực phép biến đổi tương đương phương trình (I) để xem kết ta có phương trình ntn HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ GV Yêu cầu HS thảo luận, làm việc theo bàn : + Khai triển x a , biểu thức y b , z c phương trình (I) + Sắp xếp ẩn theo thứ tự bậc đến bậc 1; từ ẩn x đến ẩn z + Đặt HĐ HS GV: Tiếp tục cho HS thảo luận theo bàn nội dung sau: Ghi HS thảo luận đưa ý kiến theo ý hiểu Phương trình mặt cầu dạng khai triển: Phương trình mặt cầu viết dạng: d a2 b2 c2 R2 Ta PT ntn? GV quan sát hỗ trợ học sinh PT gọi phương trình mặt cầu dạng khai triển Vậy e hiểu PT mặt cầu dạng khai triển? GV nhận xét, xác hóa kết quả, yêu cầu HS ghi nội dung Nội dung x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) Ghi nhận kiến thức (II) Với d a2 b2 c2 R2 (PT mặt cầu dạng khai triển) Chú ý 2: Một PT bậc có dạng: x2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D HS thảo luận đưa ý kiến theo ý hiểu PT mặt cầu A2 B2 C2 D Khi mặt cầu có tâm Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu Cho PT bậc có dạng R A2 B2 C2 D x2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0 * +Hãy suy nghĩ xem PT có phải PT mặt cầu hay không? Tại sao? + ĐK để PT PT mặt cầu? + Khi PT (*) PT mặt cầu tâm bán kính mặt cầu xác định nào? � Chú ý 2: I(A;B;C) có bán kính: Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) Ghi nhận kiến thức HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ GV HĐ HS - Cho HS thảo luận ( theo bàn) trả lời câu hỏi sau: + Nếu toán đưa HS thảo luận trả cho mặt cầu có lời câu hỏi phương trình: Nội dung x2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0 * Ta cần kiểm tra điều kiện A2 B2 C2 D khơng? Tại sao? Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) + Khi ln tâm bán kính mặt cầu có không? GV chốt kiến thức HS ghi nhận kiến thức Ví dụ 3: Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu - Cho HS thảo luận ( theo tổ) chuẩn bị bảng phụ ví dụ số - Quan sát, hỗ trợ HS - Cho đại diện tổ báo cáo sản phẩm Xác định tâm bán Thảo luận, chuẩn bị kính mặt cầu có phương nội dung trình: a) x2 + y2 + z2 – 4x – 8y - 6z – 10 = Trình bày sản phẩm b) 2x2 + 2y2 + 2z2+ 8x – 16y - 12z – 100 = - Chính xác hóa, cho HS ghi nhận kết Ghi nhận kết tốn Các nhóm nhận xét sản phẩm 3.HĐ luyện tập ( Tg 5’) HĐ GV HĐ HS - Cho HS thảo luận ( theo bàn) trình bày phương án giải vấn đề tập sau: HS thảo luận trả lời câu hỏi - Gọi vài HS đại diện nhóm đứng chỗ nêu lời giải - Các nhóm bàn khác cho ý kiến nhận xét bổ sung Nội dung Bài tập rèn luyện: Trongkhônggian Oxyz lập phương trình mặt cầu trường hợp sau: Ghi a).Có tâm I( 5; -3; 7) bán kính r = b).Có tâm điểm I(4; -4; 2) qua gốc toạđộ Các nhóm lắng nghe đưa ý kiến bổ sung (nếu có) c).Đi qua điểm M(5; -2; 1) có tâm I(3; -3; 1) d) Có đường kính AB Với A = (-2; 3; 2) B = (5; -7; 4) 4.HĐ vận dụng- Tìm tòi mở rộng ( Tg 2’) – ( Giao nhà làm ) HĐ GV HĐ HS Nội dung Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_PT mặt cầu - Yêu cầu học sinh viết phương trình bàn HS hoạt động cá nhân Tự nghiên cứu tài liệu có tìm cách tính qua mạng internet BT: 1.Viết phương trình bóng bàn? Viết PT hình cầu tích 256 ... S(I;R) vào hệ kiến bổ sung (nếu trục Oxyz Khi có) điểm M thuộc mặt cầu tọa độ điểm M phải thỏa mãn điều kiện gi? Nội dung Ghi z O y x I HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ GV Trong hệ tọa độ Oxyz cho... Tiết 28_ PT mặt cầu kính R Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc (I;R) Cho HS thảo luận theo bàn tìm câu trả lời GV quan sát hỗ trợ học sinh (nếu cần : + Tính IM + Sử dụng hệ thức IM = R tìm hệ thức. .. kiến bổ sung (nếu có) + Khi ln tâm bán kính mặt cầu có không? GV chốt kiến thức HS ghi nhận kiến thức Ví dụ 3: Ghi Hình học 12 CB- Tiết 28_ PT mặt cầu - Cho HS thảo luận ( theo tổ) chuẩn bị bảng