Giáo án Đại số 7 chương 2 bài 7: Đồ thị hàm số y=ax (a0)

Giáo án Đại số ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX (A  0) I.Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm độ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a  0) - Kĩ : Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) - Thái độ : Học sinh thấy ý nghĩa đồ thị thực tiễn nghiên cứu hàm số II.Chuẩn bị GV Bảng phụ HS : Bảng nhỏ Sử dụng CNTT III.tiến trình lên lớp : ổn định: Kiểm tra cũ: :(4’) Thực ?1/49/SGK mới:(35’) Các hoạt động thầy trò Nội dung Đồ thị hàm số gì? HĐ1: Tìm hiểu khái niệm đồ thị hàm số ?1 10’ Gv:Giữ lại phần kiểm tra cũ để vào a) (-2;3), (-1;2), (0;-1), (0,5;1), (1,5;-2) Gv:Bạn vừa thực xong ?1 Các điểm A, B, C, D, E biểu diễn cặp số hàm số y = f(x) Tập hợp điểm gọi đồ thị hàm số y = b) f(x) cho Vậy: Đồ thị hàm số y = f(x) ? Hs:Đọc phần định nghĩa SGK/69 Gv:Để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ?1 ta phải thực bước nào? Hs:Suy nghĩ – Trả lời Gv:Chốt lại vấn đề - Trước hết vẽ hệ trục toạ độ Oxy - Xác định mặt phẳng toạ độ điểm biểu diễn cặp giá trị (x, y) hàm số HĐ2 : Tìm hiểu dạng đồ thị Tập hợp biểu diễn cặp số gọi hàm số y = ax (a  0) 15’ đồ thị hàm số y = f(x) Gv:Xét hàm số y = 2x có dạng Như vậy: Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá y = ax với a = trị tương ứng (x, y) mặt phẳng toạ độ - Hàm số có cặp số (x, y)? (có VD1:Vẽ đồ thị hàm số cho ?1 vô số cặp số (x, y)) - Chính hàm số có vơ số cặp số (x, y) nên ta liệt kê hết cặp số hàm Đồ thị hàm số y = ax (a  0) số ?2 Cho hàm số y = 2x Hs:Thực hành ?2/SGK theo nhóm bàn a) vào bảng nhỏ Gv:Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs:Các nhóm lại theo dõi bổ xung ý kiến Gv:Nhấn mạnh Các điểm biểu diễn cặp số hàm số y = 2x nằm đường thẳng qua gốc toạ độ Hs:Nhắc lại kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0) trả lời ?3/SGK Gv:Cho Hs thực hành tiếp ?4/SGK - Tự chọn điểm A - Nêu nhận xét Hs:Thực hành tiếp ví dụ 2/SGK b) x -2 -1 y -4 -2 Gv:Hãy nêu bước giải Hs:Suy nghĩ – Trả lời Gv:Chốt lại vấn đề - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy - Xác định thêm điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm Chẳng hạn A(2, -3) - Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đồ thị hàm số y = -1,5x 1Hs:Lên bảng thực hành Hs:Còn lại thực hành vào Người ta chứng minh : Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường thẳng qua gốc toạ độ ?3 Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) ta cần biết điểm phân biệt đồ thị ?4 Hs tự làm vào Nhận xét: SGK/71 VD2: Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x Giải: - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy - Với x = ta y = -3, điểm A(2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số cho -3 3.Luyện tập HĐ3: Luyện tập 10’ Bài 41/72SGK Gv:Ghi bảng 41/SGK Cho hàm số y = -3x Hs:Cùng làm theo gợi ý sau * Xét điểm A(  Gv: - Điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y0 = f(x0) - Xét A(   y=1 1 ; 1) Ta thay x =  vào y = -3x 3 Với x =  ; 1) 1  y = -3.(  ) = 3 Vậy điểm A đồ thị hàm số y = -3x Vậy: A  đồ thị hàm số y = -3x * Xét điểm B(  Tương tự xét điểm B, C Hs:Làm chỗ cho biết kết Với x =  ; -1)  y = Gv:Ghi bảng kết điểm B điểm C Vậy điểm B  đồ thị hàm số y = -3x sau sửa sai * Xét điểm C(0; 0) Với x =  y = Vậy điểm C  đồ thị hàm số y = -3x Củng cố:(4’) - Đồ thị hàm số gì? - Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường nào? - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) ta cần thực bước nào? – Hướng dẫn học nhà:(1’) - Nắm vững kết luận cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) - Làm 39  43/SGK * Rút kinh Nghiệm: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX (A  0) (tiếp) BÀI TẬP I.Mục tiêu Kiến thức:Củng cố khái niệm đồ thị hàm số , đồ thị hàm số y = ax (a  0) Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0), biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số Biết cách xác định hệ số a biết đồ thị hàm số Thái độ : Thấy ứng dụng đồ thị thực tiễn II.Chuẩn bị GV Bảng phụ HS : Bảng nhỏ Sử dụng CNTT III.tiến trình lên lớp : ổn định: - Kiểm tra cũ:(5’) - Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường nào? Đồ thị - Vẽ đồ thị hàm số y = - 0,5x y = -2x hệ trục toạ độ hàm số nằm góc phần tư nào? {35’} Các hoạt động thầy trò HĐ1: Chữa nhà 13’ Gv:Ghi bảng đề 39/SGK yêu cầu Hs1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số y = x Hs2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Hs3: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Hs4: Vẽ đồ thị hàm số y = - x Hs: Còn lại vẽ vào Gv:Gợi ý cho Hs cách vẽ Mỗi đồ thị xác định toạ độ điểm vẽ đồ thị hàm số Gv:Sau Hs vẽ xong cho Hs lớp nhận xét đúng, sai bạn Nội dung Gv:Hãy cho biết đồ thị hàm số y = 3x y = x nằm góc phần tư thứ mấy? Đồ thị nằm góc phần tư thứ thứ đồ thị hàm số nào? Hs:Quan sát – Suy nghĩ – Trả lời 1.Chữa nhà Bài 39/71SGK Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số : a) y = x A(1; 1) nhanh 40/SGK b) y = 3x B(1; 3) HĐ2:Làm tập 17’ c) y = -2x C(1; -2) Gv:Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 26 d) y = - x D(-2; 2) Gv:Chốt vấn đề cách cho Hs trả lời yêu cầu 42/SGK Hs1:Đứng chỗ đọc toạ độ điểm A nêu cách tính hệ số a Hs2:Lên bảng tìm tung độ đánh dấu điểm B đồ thị biết hoành độ 1 Hs3:Lên bảng tìm hồnh độ đánh dấu điểm C đồ thị biết tung độ (- -2 1) Hs:Còn lại làm chỗ vào nhận xét bảng -2 2.Làm tập Gv:Đưa tiếp đề 44/SGK lên bảng phụ Bài 42/72SGK yêu cầu Hs:Làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ Gv:Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs:Các nhóm theo dõi, nhận xét bổ xung Gv:Kiểm tra nhóm sau chốt lại vấn đề nhấn mạnh cho Hs cách sử dụng đồ thị để từ x tìm y ngược lại từ y tìm x -1 a)A(2; 1) Thay x = 2; y = vào công thức y = a x ta = a.2  a = 1 b) Điểm B( ; ) c) Điểm C(- 2; -1) Bài 44/73SGK HĐ3: Bài đọc thêm 5’ Gv:Cho Hs tự đọc phần đọc thêm Gv+Hs:Cùng chữa vài nhóm đại diện a b c a  b c 156     12 3 4 13 Từ đó: a = 3.12 = 36 ; b = 4.12 = 48 ; Gv:Nhấn mạnh Phải chuyển việc chia tỉ lệ nghịch với với số cho thành chia tỉ lệ thuận với nghịch đảo số c = 6.12 = 72 b) Gọi số x; y; z Chia 156 thành phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; ta phải chia 156 thành phần tỉ lệ thuận với 1 ; ; ta có: x y z x  y z 156      208 1 1 1   6 Từ đó: x= 1 208 = 69 3 y= 208 = 52 z= 208 = 34 II.Ôn tập khái niệm hàm số đồ thị hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số HĐ2: Ôn tập khái niệm hàm số x x gọi biến số đồ thị hàm số( 20’) 2.Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng(x,y) mặt phẳng toạ độ Gv: 1) Hàm số ? Cho ví dụ 3.Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường thẳng qua gốc toạ độ 2) Đồ thị hàm số y = f(x) ? 4.Bài tập Bài1:Đọc toạ độ điểm sau: 3)Đồ thị hàm số y = ax (a  0) có dạng nào? Hs:Trả lời chỗ nội dung Gv đưa Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn nội dung tập1 A(2; -2); B(- 4; 0); C(1; 0); D(2; 4); E(3; -2); G(0; -2); H(- 3; -2) Bài 2: Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y = - x ; b) y = a) y = - x : A(2; -2) b) y = 1Hs:Đọc chỗ 1 x ; c) y = - x 2 x : B(2; 1) 2 c) y = - x : C(2; -1) Hs:Còn lại theo dõi, nhận xét Gv:Ghi bảng đề tập yêu cầu Hs nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0) gọi Hs lên vẽ đồ thị -2 -1 -1 -2 Bài 3:Giả sử A B điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + a)Tung độ điểm A hồnh độ b)Hoành độ điểm B tung độ (- 8) Bài giải: a)Thay y = vào công thức ta có : +1  y = 3 Vậy tung độ điểm A Gv:Đưa tiếp đề tập lên bảng phụ b)Thay y = (- 8) vào cơng thức ta có : - = 3x +  x = -3 Hs:Quan sát, tìm hiểu đề Gv:Làm để tính tung độ điểm A hoành độ điểm B ? Hs:Suy nghĩ- Trả lời chỗ Gv:Yêu cầu Hs tính nhanh chỗ vào bảng nhỏ thơng báo kết Gv:Ghi bảng cách tính x y sau hỏi Hs Một điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nào? Hs:Suy nghĩ trả lời Vậy hoành độ điểm B (- 3) Một điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) có hồnh độ tung độ thoả mãn công thức hàm số Củng cố:(5’) Gv:Hệ thống lại toàn kiến thức chương II Hướng dẫn học nhà:(1’) - Ôn tập kiến thức bảng tổng kết dạng tập chương - Tiết sau ơn tập học kì * Rút kinh Nghiệm ƠN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu - Kiến thức: Ơn tập phép tính số hữu tỉ, số thực - Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép tính số hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng tính chất đẳng thức, tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để tìm số chưa biết -Thái độ:Giáo dục tính hệ thống, khoa học, xác cho học sinh II.Chuẩn bị GV Bảng phụ HS : Bảng nhỏ Sử dụng CNTT III.tiến trình lên lớp : ổn định: Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập mới:(38’) Các hoạt động thầy trò HĐ1: Ơn số hữu tỉ, số thực, tính giá trị Nội dung biểu thức số 19’ Gv:Số hữu tỉ gì? Số hữu tỉ biểu diễn Ơn số hữu tỉ, số thực, tính giá trị thập phân nào? Số vơ tỉ gì? Số thực biểu thức số Trong tập hợp R số thực ta biết phép toán nào? Hs:Suy nghĩ trả lời Gv:Treo bảng ơn tập phép tốn Hs:Nhắc lại số quy tắc phép toán + Số hữu tỉ : Q + Số vô tỉ : I + Số thực : R + Bảng ơn tập phép tốn R + Các quy tắc phép toán R bảng - Luỹ thừa Gv:Yêu cầu Hs thực số phép tính - Định nghĩa bậc hai Hs1:Lên bảng thực câu a Bài1: Thực phép tốn sau Hs2:Thực câu b a) - 0,75 Hs:Còn lại thực theo nhóm bàn vào bảng nhỏ Gv:Gọi đại diện vài nhóm nhận xét bảng Hs3:Thực chỗ câu c Hs:Còn lại theo dõi nhận xét, bổ xung =   12 25 15  7 2 b) 11 11 11   24,8  75,2    24,8 75,2 25 25 25 = 11    44   100 25   2   5  :   :  7  7 c)  Gv:Sau Hs làm xong Gv lời giải chốt lại vấn đề 12   1  - Cẩn thận dấu   5     :  0:   7 = - Đưa loại (nên đưa dạng phân số) cho dễ tính Bài 2: Tính - Tính nhanh (nếu có thể) a)   2   3  :     5 =   5 4  3 4  Mỗi Hs làm câu =  3     5 8 Hs:Còn lại làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ 1  5   1 b) 12    12.  12  36  6  6 Gv:Quan sát, kiểm tra việc làm Hs c)   2  36  25 = 4+6 –3 +5 =12 Gv:Gọi tiếp Hs khác lên bảng làm tập sau chữa số đại diện Gv:Chốt lại vấn đề cho Hs nhớ - Cần thực phép tính theo thứ tự 2 Ôn tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, tìm x + Tỉ lệ thức : a c  b d - Những số hạng có dấu nên áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để lấy dấu HĐ2: Ôn tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, + Tính chất tỉ lệ thức : a c   ad bc b d tìm x (19’) + Tính chất dãy tỉ số nhau: Gv: - Tỉ lệ thức gì? - Nêu tính chất tỉ lệ thức a c a c   b d bd - Viết dạng tổng quát tính chất dãy tỉ số Bài1: Tìm x tỉ lệ thức Hs:Thực chỗ yêu cầu Gv đưa a) (0,25x) : = : 0,125 Gv:Gọi 2Hs lên bảng làm tập Mỗi Hs làm câu   5 6 0,25x =   : 0,125 Hs:Còn lại làm chỗ theo nhóm 0,25x = 20 người x = 80 Gv+Hs:Cùng chữa vài đại diện b) x : 8,5 = 0,69 : (-1,15) Gv:Chốt lại vấn đề 8,5.0,69 = - 5,1  1,15 x= - Để cho dễ tìm x coi 0,25x a, coi b, coi c, coi 0,125 d Bài 2: Tìm x biết a) - áp dụng a c bc   a b d d Gv:Cho Hs làm tiếp tập Hs:Các nhóm làm chỗ thông báo kết  :x 3 :x  x=  : =-5 15 b) 2x    Gv:Ghi bảng kết Hs đưa nói kết đó, kết 2x   theo dõi cách làm Ta có: 2x – = 2x – = - 1Hs:Nêu cách làm chỗ 2x = 2x = - Gv:Ghi bảng lời giải sau sửa sai x=2 x=-1 Hs:Tìm kết kết Vậy : x = x = - Gv:Chốt lại vấn đề c) - - 1 3x = - Nhớ thứ tự thực phép tính 1 3x = x x  Ta có: – 3x = – 3x = - - áp dụng x = - 3x = - x x < -x= x= - 3x = - -x=-2  4 Củng cố:(5’) Gv:Hệ thống lại toàn kiến thức vừa ơn Hướng dẫn học nhà:(1’) - Ơn tập kiến thức dạng tập ôn Tiết sau ơn tập tiếp kiến thức lại phần học kì I * Rút kinh Nghiệm: x=2 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = ax (a  0) - Kĩ năng: Rèn kĩ giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0), xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số - Thái độ: Học sinh thấy ứng dụng toán học vào đời sống II.Chuẩn bị GV Bảng phụ HS : Bảng nhỏ Sử dụng CNTT III.tiến trình lên lớp : ổn định: Kiểm tra cũ: Các hoạt động thầy trò 1.Kiểm tra:(Kết hợp ôn tập Nội dung 2.Bài mới:(38’) HĐ1: Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 23’ lượng tỉ lệ nghịch Gv:Khi đại lượng y x tỉ lệ thuận với + Đại lượng tỉ lệ thuận nhau? Cho ví dụ + Đại lượng tỉ lệ nghịch Hs: Trả lời chỗ Gv: Khi đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ Bài tập1: Biết 100kg thóc cho 60kg gạo Hỏi 20 bao thóc, bao nặng 60kg Hs: Trả lời chỗ cho kg gạo? Gv:Treo bảng ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, Tóm tắt: Khối lượng 20 bao thóc là: đại lượng tỉ lệ nghịch Hs:Quan sát bảng ôn tập trả lời câu hỏi Gv Gv:Nhấn mạnh với Hs tính chất khác 60kg.20 = 1200kg 100kg thóc cho 60kg gạo 1200kg thóc cho x kg gạo tương quan Bài giải: Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Vì số thóc gạo đại lượng tỉ lệ thuận Hs:Đọc tóm tắt đề nên ta có : Gv:Gọi Hs lên bảng làm Hs:Còn lại làm chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa bảng 100 60 1200 60   x 1200 x 100  x = 720kg Vậy: 20 bao thóc (1200kg) 720kg gạo Gv:Đưa tiếp đề tập lên bảng phụ Hs:Đọc tóm tắt đề Bài tập2: Để đào mương cần 30 người làm Nếu tăng thêm 10 người thời gian giảm giờ? Gv:Cùng công việc đào mương, số (Giả sử suất làm việc người người thời gian làm đại lượng quan hệ không đổi) nào? Hs:Suy nghĩ – Trả lời Gv:Gọi Hs2 lên bảng làm Hs:Còn lại làm theo nhóm người Gv:Gọi đại diện vài nhóm nhận xét chữa bảng HĐ2: Ơn tập đồ thị hàm số 15’ Tóm tắt: 30 người làm hết 40 người làm hết x Bài giải: Vì số người thời gian hồn thành đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 30 x 30.8   x = (giờ) 40 40 Vậy thời gian làm giảm Gv:Hàm số y = ax (a  0) cho ta biết y x – = (giờ) đại lượng tỉ lệ thuận Đồ thị hàm số y = ax (a  0) có dạng nào? Ôn tập đồ thị hàm số Hs:Suy nghĩ – Trả lời chỗ +)Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường thẳng qua gốc toạ độ Gv:Ghi bảng yêu cầu tập +)Bài tập: Cho hàm số y = -2x lên bảng a)Biết điểm A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x Tính y0 Hs:Làm theo nhóm bàn Ta thay x = y = y0 vào công thức y = -2x ta y0 = - 2.3 = - Gv:Kiểm tra làm vài nhóm sau chữa cho Hs b) Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = -2x hay không? Tại sao? Ta thay x = 1,5 vào công thức y = -2x ta y = - 2.1,5 = -3 (  3) Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = -2x c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x M(1; -2) -2 Củng cố:(5’) Gv: Hệ thống lại toàn kiến thức vừa ôn Hướng dẫn học nhà:(1’) - Ơn tập theo câu hỏi ơn tập chương I ôn tập chương II/SGK - Làm lại dạng tập - Giờ sau kiểm tra học kì I (Đại số + Hình học) * Rút kinh Nghiệm: ... đồ thị hàm số y = x Hs2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Hs3: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Hs4: Vẽ đồ thị hàm số y = - x Hs: Còn lại vẽ vào Gv:Gợi ý cho Hs cách vẽ Mỗi đồ thị xác định toạ độ điểm vẽ đồ thị. .. - Hàm số có cặp số (x, y)? (có VD1:Vẽ đồ thị hàm số cho ?1 vô số cặp số (x, y)) - Chính hàm số có vơ số cặp số (x, y) nên ta khơng thể liệt kê hết cặp số hàm Đồ thị hàm số y = ax (a  0) số ?2. .. giá trị (x, y) hàm số H 2 : Tìm hiểu dạng đồ thị Tập hợp biểu diễn cặp số gọi hàm số y = ax (a  0) 15’ đồ thị hàm số y = f(x) Gv:Xét hàm số y = 2x có dạng Như vậy: Đồ thị hàm số y = f(x) tập