TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A 10 100 Câu 2: Giới hạn lim B 10 x 1 x 2 (x A 2)2 B 10 C 10 10 D 10 10 16 D C Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xe x , y 0, x 0, x xung quanh trục Ox A V x e dx 2x B V xe dx x 1 C V x e dx D V x 2e x dx 2x Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.ABC D (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC AD A 450 B 300 C 600 D 900 C D A B C' D' A' B' Câu 5: Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang 6 A 610 B 6! C A10 D C 10 Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị y bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? x 2 x 2 A y B y x 1 x 1 x 2 x 2 C y D y x 2 x 1 O Câu 7: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f (x ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (1; 0) B (1; 1) C (; 1) D (0; ) x y' 1 x y Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : tọa độ A (3; 2; 0) x 3 y 2 z 4 cắt mặt phẳng (Oxy ) điểm có 1 B (3; 2; 0) C (1; 0; 0) D (1; 0; 0) Câu 9: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y x2 x x B y x x Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình A [0; 1) B (; 1) x D y x x C y x x C (0; 1) D (1; ) Câu 11: Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; 2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A (R) : x y C (Q) : x B (S ) : x y z D (P ) : z Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a(3; 2; 1) điểm A(4; 6; 3) Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB a A (7; 4; 4) B (1; 8; 2) C (7; 4; 4) D (1; 8; 2) Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A i B 2i C 2i D i y M O Câu 14: Cho hàm số y f (x ) có tập xác định (; 4] có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x y' Câu 15: Tất nguyên hàm hàm số f (x ) y x 1 2x 1 ln 2x C B ln 2x C C ln 2x C D ln(2x 3) C ln 2 Câu 16: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 2a, AB 3a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A (ABC ) A a B a C a D a C D Câu 17: Tích phân x (x 3)dx A B Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2x 6y z cắt trục Oz đường thẳng x 5 y z 6 A B Phương trình mặt cầu đường kính AB 1 A (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 36 B (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 d: C (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 D (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 36 Câu 19: Phương trình bậc hai sau có nghiệm 2i ? A z 2z B z 2z C z 2z D z 2z Câu 20: Cho hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A 2a Câu 21: Cho biết F (x ) g(x ) x cos ax B a D a C a 3 (x a )2 x 2x nguyên hàm f (x ) Tìm nguyên hàm x x2 1 x sin 2x cos 2x C 1 C x sin x cos x C D x sin 2x cos 2x C Câu 22: Cho khối chóp S.ABC tích V Các điểm A, B , C tương ứng trung điểm cạnh A x sin x cos x C B SA, SB, SC Thể tích khối chóp S.ABC A V B V C V D V 16 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y xe x đoạn [ 2; 0] A B e D e C e Câu 24: Tập xác định hàm số y log2 x log2 (1 x ) 1 1 B ; C ; 2 2 Câu 25: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x 1) y' A B C D y A 0; 1 D ; 2 2 2 Câu 26: Có số phức z thỏa mãn (1 i)z (2 i)z 13 2i ? A B C Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f (x ) Hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y f x 2x A B C D D y O x Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB a 3, BC 2a, đường thẳng AC tạo với mặt phẳng A B (BCC B ) góc 300 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 24a C a B 6a D 3a C A' B' C' Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn parabol mặt đất thành ba phần có diện AB tích (xem hình vẽ bên) Tỉ số CD A B C D 12 A B 18 m D C 12 m Câu 30: Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln(x mx 1) đồng biến (0; ) A 10 B 11 C Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo D S hai mặt phẳng (ABC ) (SBC ) 600 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a C a B a D a C A B Câu 32: Cho hàm số y ax cx d, a có f (x ) f (2) Giá trị lớn hàm y f (x ) ( ; 0) đoạn [1; 3] A 8a d B d 16a C d 11a D 2a d Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0, 9, 0, 0, Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn A 0, 504 B 0,216 C 0, 056 D 0,272 Câu 34: Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 20 Câu 35: Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn f (1) f (x ) xf (x ) 2x 3x Tính giá trị f (2) A B 20 C 10 D 15 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị y nguyên m để phương trình f (x 2x ) m có nghiệm thực 7 phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B C D 1 O x Câu 37: Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát 1 A B 16 32 3 C D 32 64 Câu 38: Cho hàm số f (x ) ln Biết f (2) f (3) f (2018) ln a ln b ln c ln d x với a, b, c, d số nguyên dương, a, c, d số nguyên tố a b c d Tính P a b c d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 3; 2), B(3; 7; 18) mặt phẳng (P ) : 2x y z Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho mặt phẳng (ABM ) vng góc với (P ) MA2 MB2 246 Tính S a b c A B 1 C 10 D 13 Câu 40: Cho hàm số y x mx mx có đồ thị (C ) Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn (C ) qua gốc tọa độ O ? A B C D Câu 41: Cho phương trình log2 x x log5 x x logm x x Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ? A Vơ số B C D Câu 42: Trong số phức z thỏa mãn z z , gọi z z số phức có mơđun nhỏ lớn Khi mơđun số phức w z1 z A w 2 B w C w Câu 43: Cho khai triển (1 2x )n a a1x a2x D w an x n , n Tìm số giá trị nguyên n với n 2018 cho tồn k (0 k n 1) thỏa mãn ak ak 1 A 2018 B 673 C 672 D 2017 Câu 44: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(2; 3; 3), phương trình đường trung tuyến kẻ x 3 y 3 z 2 , phương trình đường phân giác góc C 1 1 x 2 y 4 z 2 Đường thẳng AB có véctơ phương 1 1 từ B A u3 (2; 1; 1) B u2 (1; 1; 0) C u4 (0; 1; 1) D u1(1; 2; 1) Trang 5/6 - Mã đề thi 132 x 2 y 1 z 2 mặt phẳng 4 (P ) : 2x y 2z Đường thẳng qua E (2; 1; 2), song song với (P ) đồng thời tạo với d Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : góc bé Biết có véc tơ phương u(m; n; 1) Tính T m2 n A T 5 B T C T Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình D T 4 S hành, AB 2a, BC a, ABC 1200 Cạnh bên SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc tạo SB mặt phẳng (SAC ) A C B D C D A B Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A, B, C (không trùng O ) thay đổi trục Ox, Oy, Oz thỏa mãn điều kiện: tỉ số diện tích tam giác ABC thể tích khối tứ diện OABC Biết mặt phẳng (ABC ) tiếp xúc với mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu A B C D 1 Câu 48: Cho hàm số y f (x ) liên tục [0; 1] thỏa mãn xf (x )dx max f (x ) Tích phân [0; 1] I e x f (x )dx thuộc khoảng khoảng sau đây? 5 A ; 4 3 B ; e 2 3 C ; 2 D e 1; Câu 49: Cho hàm số f (x ) x 4x 4x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [0; 2] Có số nguyên a thuộc đoạn [ 3; 3] cho M 2m ? A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC ) vng góc với mặt phẳng (ABC ), SAB tam giác cạnh a 3, BC a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 - C a3 D 2a HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132