đáp án thi thử toán 9 lần 2 tt dạy tốt

TRUNG TÂM BDVH DẠY TỐT

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2Năm học2017 – 2018

Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 09 tháng 04 năm 2017Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I.(2,0 điểm)

62 3.3) Tìm giá trị của x để A 

Bài II.(2,0 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ

phương trình:

Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 8 giờ thì xong Nếu ngườithứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó cả hai người cùng làm tiếp trong 3 giờthì hoàn thành được 50% công việc Tính thời gian mỗi người làm một mình đểxong công việc?

Bài III.(2,0 điểm)

Bài IV.(3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;R), một dây MN cố định không đi qua tâm có trung điểm là I.Trên tia đối của tia NM lấy một điểm A Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(O) (B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng BC cắt các đường OA và OI lần lượt tạiE và F.

1 Chứng minh tứ giác IEAF là tứ giác nội tiếp.

3 Chứng minh AI là tia phân giác góc ^BIC.

4 Khi A di chuyển trên tia đối của NM, chứng minh đường thẳng BC luôn điqua một điểm cố định.

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Với



BàiĐáp ánĐiểm

Khi đó A =

16 7 3

 =

43 12 3109

Gọi thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > 8)

Trong 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được khối lượng công việc là

0,25đTrong 1 giờ người thứ hai hoàn thành được khối lượng công việc là

Trong 1 giờ cả hai người hoàn thành được khối lượng công việc là

Ta có phương trình

1 1 18

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

1 1 185 3 12

 

  

 

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là 16 giờ và người

 

Đặt

x 71b

y 6

 

Hệ phương trình trở thành

57a 4b

3135a 3b

 

 

Do đó, hệ đã cho tương đương

x 7 3y 6 6

 

x 16y 30

 

Mặt khác, lại có (x2 – x1)2 = 4 2

1.(0,75đ) + Do I là trung điểm của dây MN  OI MN (Tính chất đường kính vuông góc

với dây cung)

+ Xét đường tròn (O), theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauOA BC+ Xét tứ giác IEAF ta có ^FIA=^FEA=¿ 900

 IEAF là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)

1,0đ

3 (1,0đ)

+ Tứ giác OACI nội tiếp ^AOC=^AIC(góc nội tiếp chắn cung CA)

0,25đ+ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ^BOA=^AOC

^BIA=^AIC Hay AI là tia phân giác góc ^BIC 0,5đ

4 (0,5đ)

+ Xét OCA vuông tại C, đường cao CE OE.OA = OC2 = R2

+ Ta cóOEF đồng dạng OIA (g – g)

OI OA  OF =

OE.OA ROI OI

0,25đVì MN cố định nên I có định  OF cố định, hay F cố định

0,25đVậy khi A di chuyển trên tia đối của dây cung NM thì đường thẳng BC luôn đi

Vậy minP = 2015 khi

Ghi chú: - Mọi cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Bài IV không cho điểm nếu hình vẽ sai.