Bài giảng giáo trình Kỹ thuật Điện đại cương TNUT

Định nghĩa mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối ghép với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó các quá trình truyền đạt năng lượng điện từ được thực hi

Trang 1

Bài giảng kỹ thuật điện đại cương 1 2 Bài giảng kỹ thuật điện đại cương

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG

(4 tín chỉ)

1 Điều kiện học: để học được môn học Kỹ thuật điện đại cương, sinh viên

phải học trước các môn học Vật lý đại cương, toán chuyên ngành

2 Mục tiêu của học phần:

Môn học trang bị cho sinh viên những kiến thức về:

- Phần mạch điện: Những khái niệm cơ bản về mạch điện; mạch

điện tuyến tính với dòng điện sin; các phương pháp phân tích mạch điện;

mạch 3 pha

- Phần máy điện: Khái niệm chung về máy điện; máy biến áp; máy

điện không đồng bộ; máy điện một chiều

- Phần điện tử: Các linh kiện điện tử; các mạch điện tử thông dụng

- Phần mạch điều khiển: Phân tích các thiết bị và nguyên lý làm

việc các sơ đồ điều khiển động cơ điện 1 chiều, động cơ điện không đồng

bộ thông dụng

3 Đánh giá:

Điểm thứ nhất: 2 bài kiểm tra quá trình (26,66% )

Điểm thứ hai: Điểm bài tập nộp (13,33%)

Điểm thứ ba: Thi kết thúc học phần (Hình thức trắc nghiệm, thời

gian 60 phút) (60%)

4 Yêu cầu của môn học đối với sinh viên:

Mỗi sinh viên bắt buộc phải có:

- Tập bài giảng Kỹ thuật điện đại cương

- Một máy tính kỹ thuật cá nhân có thể tính được số phức

- Một quyển vở bài tập riêng

CHƯƠNG 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Sinh viên phải nắm được:

- Các yếu tố hình học của mạch điện; các thông số trạng thái, các thông số đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch điện

- Các luật cơ bản cho từng phần tử (luật Ôm, Lenxơ – Pharaday, luật Măcxoen); các định luật cơ bản của mạch điện (2 luật Kirhof) dưới dạng tức thời và biết cách vận dụng chúng để viết phương trình mô tả trạng thái của từng phần tử riêng biệt và trạng thái của mạch điện

- Khái niệm và cách tính công suất tiếp nhận năng lượng điện từ (công suất tức thời) cho một nhánh, một mạch điện

1.1 Mạch điện và kết cấu hình học của mạch điện 1.1.1 Định nghĩa mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối ghép với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó các quá trình truyền đạt năng lượng điện từ được thực hiện nhờ sự phân bố dòng áp trên các nhánh

1.1.2 Các yếu tố hình học cơ bản của mạch điện

+ Nhánh: Là một đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau trong đó có cùng một dòng điện chạy qua, không biến thiên theo tọa độ không gian mà chỉ biến thiên theo thời gian t (hình 1.1a) Ký hiệu số nhánh bằng chữ m

+ Nút: Là điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên (hình 1.1b) Số nút thường ký hiệu là n

Trang 2

1.1.3 Các thông số trạng thái của quá trình năng lượng trong nhánh

Các thông số trạng thái của quá trình năng lượng trong nhánh là dòng

i(t), điện áp u(t) và công suất điện từ p(t) Các thông số trên liên hệ với

nhau thông qua phương trình đại số p(t) = u(t) i(t) Chúng đều là các đại

lượng vô hướng vì vậy cần phải xác định chiều cho chúng

+ Dòng điện i(t): Là dòng chuyển dời có hướng của các hạt điện tích

cơ bản dưới tác dụng của điện trường Chiều dương của dòng điện được

chọn tuỳ ý

Ví dụ nhánh ab trên hình 1.2 nếu ta quy ước dòng chạy từ a đến b là duơng

thì dòng chảy từ b đến a sẽ là âm (iba < 0)

+ Điện áp u(t): uab là hiệu điện

thế giữa hai điểm đó Tương tự như

dòng điện, chiều của điện áp được tuỳ

chọn Chiều dương quy ước là đi từ

điểm có điện thế cao tới điểm có điện

thế thấp

Nếu uab = a - b > 0 thì uba = b - a < 0 Thông thường, chiều dương của

điện áp được chọn trùng với chiều dương của dòng điện

+ Công suất điện từ hay còn gọi là công suất tiếp nhận năng lượng p(t)

được định nghĩa: p(t) = u(t) i(t) Công suất điện từ cũng có thể dương hoặc

âm tuỳ thuộc vào việc quy ước chiều và giá trị của điện áp và dòng điện trong nhánh:

- Nếu u và i cùng chiều thì khi p > 0 ta nói rằng nhánh ấy thu năng lượng, khi p < 0 ta nói nhánh đó phát năng lượng

- Ngược lại nếu u và i ngược chiều nhau thì khi p > 0 ta nói rằng nhánh phát ra năng lượng, p < 0 ta nói nhánh nhận năng lượng

Chú ý: Trong một mạch điện có m nhánh thì bộ thông số uk(t), ik(t) cũng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch Lúc đó công suất tiếp nhận năng lượng được tính:

p(t) = u1i1 + u2i2 + + ukik + … + umim

1.1.4 Các thông số đặc trưng cơ bản của mạch

Tuỳ theo những điều kiện cụ thể về nguồn kích thích và sự chắp nối các phần tử trong nhánh mà các điện áp u(t), dòng điện i(t) cũng như công suất điện từ có những trị số khác nhau Do đó chúng không thể đặc trưng cho nhánh đó Sau đây ta tìm những thông số đặc trưng của nhánh

1.1.4.1 Những hiện tượng năng lượng cơ bản xảy ra trong mạch Các quá trình năng lượng xảy ra trong mạch điện có thể phân thành hai loại chính:

+ Hiện tượng chuyển hoá: là quá trình chuyển năng lượng từ dạng này đến dạng khác, nó phân làm hai loại:

- Hiện tượng tạo nguồn: hay còn gọi là hiện tượng nguồn là quá trình biến nguồn năng lượng khác nhau như: nhiệt năng, hoá năng, cơ năng … thành điện năng

- Hiện tượng tiêu tán: là quá trình chuyển năng lượng điện thành các dạng năng lượng khác nhau như: nhiệt năng, hoá năng, cơ năng …

+ Hiện tượng tích luỹ: là quá trình cất giữ năng lượng điện từ vào không gian xung quanh thiết bị điện mà không tiêu tán Khi trường điện từ tăng lên thì năng lượng điện từ được tích luỹ thêm vào không gian Khi trường điện từ giảm đi năng lượng đó lại được đưa ra cung cấp cho các phần tử khác Vì vậy hiện tượng tích luỹ còn gọi là hiện tượng tích phóng

Trang 3

1.1.4.2 Các thông số đặc trưng cho hiện tượng nguồn

Để đặc trưng cho hiện tượng tạo nguồn, ta dùng nguồn áp u(t) và

nguồn dòng i(t)

+ Nguồn áp u(t) hay nguồn sức điện động e(t): là một thông số của

mạch điện, nó đặc trưng cho khả năng tạo ra và duy trì trong mạch một

điện áp hay một sức điện động biến thiên theo quy luật nhất định, không

phụ thuộc vào mạch ngoài Tuỳ theo mạch ngoài mà dòng điện trong mạch

có những giá trị khác nhau Ký hiệu nguồn áp như hình 1.3a

+ Nguồn dòng j(t): là một

thông số của mạch điện, nó đặc

trưng cho khả năng tạo ra và duy

trì một hàm dòng điện j(t) không

đổi trên 2 cực của nguồn Tuỳ

thuộc mạch ngoài mà điện áp trên

2 cực của nguồn có những giá trị

khác nhau Ký hiệu nguồn dòng

như hình 1.3b

Chú ý:

Từ các định nghĩa trên ta dễ dàng thấy rằng nguồn áp có tổng trở

trong bằng không còn nguồn dòng có tổng trở trong bằng vô cùng

1.1.4.3 Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - Điện trở R

Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc

trưng bởi thông số gọi là điện trở của nhánh, ký

hiệu là R (hình 1.4) R đặc trưng riêng cho quá

trình tiêu tán của nhánh Trên phần tử đó công

suất tiếp nhận trong mọi trường hợp đều không

âm, nghĩa là điện áp và dòng điện qua R luôn cùng chiều nhau Chúng liên

hệ với nhau qua biểu thức của định luật Ôm:

Khi có dòng điện chảy qua cuộn dây, khoảng không gian xung quanh cuộn dây tích luỹ một năng lượng từ trường WM với một thông lượng nào đó Ta thấy dòng điện tăng thì  tăng Theo định luật Lenx-Faraday ta

có điện áp trên cuộn dây là:

gọi là điện cảm của cuộn dây, đơn vị là Henry (H),

ký hiệu trên hình 1.5 Điện cảm là một thông số nói lên phản ứng từ thông dưới tác dụng của dòng điện kích thích Nó bằng lượng tăng của từ thông xuyên qua cuộn dây khi dòng kích thích tăng thêm một lượng chuẩn 1A

Về mặt năng lượng, điện cảm L cũng nói lên khả năng tích luỹ năng lượng từ trường vào không gian quanh cuộn dây

Vậy điện cảm L bằng hai lần lượng tăng năng lượng từ trường tích luỹ vào không gian quanh cuộn dây khi bình phương dòng điện tăng thêm một lượng chuẩn là 1A2

Hình 1.5

p(t)Li(t)u(t)

iR

Hình 1.4

uR R

b,

Hình 1.3

e(t)

Trang 4

1.1.4.5 Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng

điện trường - Điện dung C

Khi đặt một điện áp u vào hai bản cực của tụ điện trên các bản cực tụ

sẽ được nạp những điện tích ±q vào trong không gian giữa hai bản cực sẽ

có một điện trường với cường độ E và do đó tích

luỹ năng lượng điện trường WE Theo định lý

dòng chuyển dịch Măcxoen, dòng điện chạy qua

dưới tác dụng của điện áp kích thích Nó bằng lượng tăng điện tích trên các

bản cực tụ điện khi điện áp trên nó tăng một lượng chuẩn 1V

ý nghĩa về mặt năng lượng: điện dung C nói lên khả năng tích luỹ

năng lượng điện trường vào không gian giữa hai bản cực của tụ điện

Tương tự như điện cảm:

E 2

dW

C = 2

Vậy điện dung C bằng 2 lần lượng tăng năng lượng điện trường tích

luỹ vào không gian giữa hai bản cực tụ điện khi bình phương điện áp trên

nó tăng thêm một lượng chuẩn 1V2

1.1.4.6 Sơ đồ mạch điện

Để mô tả và phân tích các hiện tượng năng lượng trong thiết bị điện

(hoặc mạch điện) ta dùng sơ đồ mạch điện Sơ đồ mạch điện gồm các phần

tử e, j, R, L, C là những phần tử cụ thể hoá những thông số đặc trưng cho

các hiện tượng năng lượng được ghép nối lại theo kết cấu của thiết bị điện (hoặc mạch điện) Nó miêu tả được hình dáng kết cấu và quá trình năng lượng trong thiết bị điện (hoặc mạch điện)

Với cách biểu diễn như vậy số nhánh, số nút của sơ đồ sẽ giống hệt của thiết bị điện (hoặc mạch điện), tiện lợi cho việc thiết lập các phương trình và tính toán các thông số trạng thái như u, i, p … trong mạch

Ví dụ: Hình 1.7a là một mạch điện bao gồm máy phát điện xoay chiều

cung cấp điện cho 2 bóng đèn sợi đốt và một bóng huỳnh quang Hình 1.7b

là sơ đồ mạch của hệ thống, trong đó:

- Máy phát được biểu diễn bởi sức điện động e, R1, điện cảm L1

- Bóng đèn huỳnh quang được biểu diễn bởi điện trở R4 và điện cảm

L4

- Các bóng đèn sợi đốt được biểu diễn bởi các điện trở R2, R3

1.2 Các Luật kirhof (kiếchốp) trong mạch điện 1.2.1 Luật Kirhof 1

a, Phát biểu: Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng 0

 k nót

 Máy phát x x

điện

Đèn huỳnh quang

a,

Trang 5

Từ (*) ta có cách phát biểu 2: Tổng các dòng điện đi vào nút bằng

tổng các dòng điện rời khỏi nút

a, Phát biểu: Đi theo một vòng kín bất kỳ có chiều tuỳ chọn tổng đại

số các sụt áp trên các phần tử R, L, C bằng tổng đại số các sức điện động

- Về vật lý, luật Kirhof 2 nói lên tính chất thế của mạch điện (đi theo

một vòng khép kín độ tăng điện thế bằng không)

- Về hình học nó khẳng định sự tồn tại yếu tố vòng, nhánh trong kết

cấu mạch

1.2.3 Vị trí các luật Kirhof trong bài toán mạch

Hai luật Kirhof cho ta mối liên hệ giữa các lượng dòng, áp, công suất

điện từ ở các nút, các vòng Đồng thời mô tả những tính chất cơ bản của

mạch điện,đó là những luật cơ bản và là điểm xuất phát điểm của toàn bộ

bài toán mạch Về nguyên tắc, khi khảo sát mạch điện bao giờ ta cũng phải

xuất phát từ các luật Kirhof

1.2.4 Số phương trình độc lập theo các luật Kirhof

Phương trình độc lập là phương trình không thể suy ra từ những

Giải: Với chiều dương của dòng và

vòng chọn như hình vẽ, ta viết được 3phương trình độc lập theo các luật Kirhof 1, 2:

- Bài toán phân tích mạch: cho mạch, cho các thông số của các phần

tử, và nguồn kích thích, yêu cầu tìm các trạng thái của mạch (dòng, áp, công suất)

- Bài toán tổng hợp: cho trước yêu cầu về dòng, áp, công suất cần tìm thông số và kết cấu của mạch sao cho thoả mãn yêu cầu đó

Bài toán phân tích chỉ có một lời giải, bài toán tổng hợp có thể có nhiều lời giải khác nhau Vấn đề đặt ra là sau khi tổng hợp cần tìm lời giải tối ưu

+ Ngoài ra, theo chế độ làm việc của mạch ta phân ra bài toán mạch ở chế độ xác lập và bài toán mạch ở chế độ quá độ Theo tính chất của các phần tử, ta phân ra bài toán mạch tuyến tính và bài toán mạch phi tuyến

j

Trang 6

CHƯƠNG 2 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN VÀ PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH ĐỐI VỚI

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

(Tổng số tiết: 6; số tiết lý thuyết: 4; số tiết bài tập, thảo luận: 2)

Mục đích:

Cung cấp cho sinh viên kiến thức cơ bản về mạch điện một pha có

dòng hình sin; về các loại công suất trong mạch điện

Yêu cầu:

- Các đặc trưng của đại lượng hình sin nói chung; đặc trưng và so

sánh các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần số

- Biết cách biểu diễn các dòng điện, điện áp trong mạch có cùng tần

số bằng vectơ phẳng

- Phản ứng của nhánh thuần dung, thuần cảm, thuần trở, nhánh R -L -

C nối tiếp khi có kích thích dạng sin

- Khái niệm, công thức và ý nghĩa của các loại công suất trong mạch

điện có dòng hình sin Các phương pháp để nâng cao hệ số công suất cos

nhau bởi các thông số đặc trưng:

+ Biên độ: kí hiệu Am-là trị số cực đại và nói lên độ lớn bé của của

hàm điều hoà

+ Góc pha (t+): nói rõ trạng thái pha của hàm điều hoà ở mọi thời

điểm t trong cả quá trình diễn biến, trong đó:

- Tần số góc : nói lên sự biến thiên về góc pha của hàm điều hoà, có đơn vị rad/s

- Góc pha đầu  : Nói rõ trạng thái ban đầu (thời điểm t = 0) của hàm điều hoà Có đơn vị là rad, nhưng theo thói quen lại hay dùng là độ

Tại t = 0: a(0) = -Am sin _ nếu  < 0

a(0) = Am sin _ nếu  > 0 Vậy cặp (biên độ; góc pha) làm thành một cặp số đặc trưng cho độ lớn và góc pha của hàm điều hoà Muốn so sánh các hàm điều hoà bất kỳ ta

so sánh các đặc trưng của chúng với nhau

Dòng điện, điện áp điều hoà trong mạch có dạng tổng quát:

Trang 7

+ Biên độ của đại lượng này hơn (kém) đại lượng kia bao nhiêu lần,

tức là đi lập tỷ số giữa các biên độ

Ví dụ: ta lập tỷ số giữa các biên độ của điện áp và dòng điện: m

m

U

?

+ Góc pha của đại lượng này lớn hơn (vượt pha, vượt trước, sớm pha)

hoặc nhỏ hơn (chậm sau, chậm pha) so với góc pha của đại lượng kia bao

nhiêu và độ chênh lệch về góc pha giữa các đại lượng gọi là góc lệch pha

Ví dụ: góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu :

    ( t u)        ( t i) u i

      u i 0 : Điện áp vượt trước dòng điện một góc 

 ψu  ψi φ0: Điện áp chậm sau dòng điện một góc 

 ψu  ψi φ0: Điện áp trùng pha với dòng điện

2

π

φ

 : Điện áp vuông pha với dòng điện

 φ π : Điện áp ngược pha với dòng điện

2.1.3 Chu kỳ và tần số

2.1.3.1 Chu kỳ T: là khoảng thời gian ngắn nhất để đại lượng hình sin

lặp lại trạng thái ban đầu, hình 2.2

Trên đồ thị ta thấy chu

kỳ là khoảng thời gian trong đó

góc pha biến thiên một lượng

Ta xét nhánh thuần tiêu tán đặc trưng bởi thông số r

- Đầu tiên cho qua dòng điện chu kỳ i, điện năng sẽ biến thành các dạng năng lượng khác với công suất tiêu tán p(t) = ri2, năng lượng tiêu tán trong một chu kỳ bằng công A:

2 (t)

0



T 2 0

1

  (2.5) - gọi là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i

Ta định nghĩa: gọi giá trị dòng không đổi I tương đương về mặt tiêu tán với dòng chu kỳ i là trị số hiệu dụng của dòng chu kỳ i Như vậy trị số hiệu dụng là một thông số động lực học của dòng biến thiên i, nó liên hệ với công suất tiêu tán trung bình P qua công thức: P = rI2

Hình 2.3

r(I)

Trang 8

Nếu dòng trong mạch i = Imsint

Xét đến ý nghĩa động lực của trị hiệu dụng và quan hệ đơn giản giữa

trị số hiệu dụng và biên độ cho nên các dụng cụ đo dòng điện và điện áp

đều được chế tạo để chỉ ra giá trị hiệu dụng Khi nói đến trị số dòng điện

hoặc điện áp là nói đến trị số hiệu dụng Qua đó ta thấy dòng điện hoặc

điện áp trong mạch có cùng tần số được đặc trưng bởi cặp (hiệu dụng; pha

đầu)

Ví dụ: Dòng điện i  I 2 sin( t   i) i(I;i);

Điện áp u  U 2 sin( t  u)  u(U;u)

2.2 Biểu diễn các đại lượng hình sin bằng vecto phẳng

Ngoài cách biểu diễn đại lượng hình sin bằng đường cong như mục

(2.1) ta còn có thể biểu diễn đại lượng hình sin bằng vectơ phẳng

+ Trong toán học ta đã biết, một

cặp (độ dài; góc) được biễu diễn bằng

một vectơ trên mặt phẳng pha (xOy)

Ví dụ: Hình 2.4, biễu diễn vectơ X

:

có độ dài X, hợp với trục 0x góc 

+ Với các đại lượng hình sin cùng tần số thì tại mọi thời điểm chúng

có vị trí tương đối với nhau là như nhau và chúng được đặc trưng bởi cặp thông số (trị hiệu dụng; góc pha đầu) do đó chúng cũng có thể được biểu diễn bằng các vectơ có:

- Độ dài bằng trị hiệu dụng

- Góc bằng góc pha đầu

Với cách biểu diễn đó mỗi điểm cố định trên mặt phẳng pha ứng với một vectơ phẳng, sẽ biểu diễn một hàm điều hoà (sin hoặc cos tuỳ theo quy ước) với trị số hiệu dụng chạy từ 0 đến  và góc pha đầu từ 0 đến 2 dạng

Ví dụ: Dòng điện: i = I 2.sin( t +  i) I (I;i)

Điện áp: u = U 2.sin( t + u)  U (U;u) + Ưu điểm của việc biểu diễn hàm điều hoà bằng véctơ:

- Cách biểu diễn bằng vectơ rất gọn và rõ, nêu rõ giá trị hiệu dụng, góc pha và góc lệch pha giữa các hàm điều hoà

- Đồ thị vectơ rất tiện việc cộng trừ các đại lượng hình sin cùng tần

i i i I 2 sin    t I 2 sin    t I 2 sin   t

Ta chỉ việc cộng (trừ) hai vectơ biễu diễn, hình 2.6:I1I2  I I; 

Véctơ hợp thành I I;  sẽ cho giá trị hiệu dụng và pha đầu dòng tổng hoặc hiệu cần tìm

Trang 9

2.3 Phản ứng của nhánh đối với kích thích hình sin

2.3.1 Nhánh thuần trở

- Nhánh thuần trở là nhánh chỉ có một phần tử điện trở ngoài ra

không còn phần tử nào khác, hay nhánh thuần trở là nhánh trong đó chỉ có

một hiện tượng tiêu tán ngoài ra không còn hiện tượng nào khác

- Xét nhánh thuần trở có điện trở R hình 2.7

Giả thiết dòng điện trong nhánh có

dạng i = IR R 2.sin t , theo luật Ôm, điện

áp rơi trên điện trở là:

- Quá trình năng lượng: ta xét quá trình năng lượng thông qua công

suất tiếp nhận năng lượng điện từ (tức thời) đưa vào nhánh:

p u i U 2 sin t.I 2 sin t

U I 2 sin t U I 1 cos 2 t RI 1 cos 2 t 0

- Công suất tiếp nhận năng lương điện từ không âm do đó năng lượng điện từ luôn luôn đưa từ nguồn đến phần tử R để sinh công (nhiệt, cơ năng)

2.3.2 Nhánh thuần cảm

- Nhánh thuần cảm là nhánh chỉ có một phần tử điện cảm, ngoài ra không còn phần tử nào khác, hay nhánh thuần cảm là nhánh trong đó chỉ có một hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ngoài ra không còn hiện tượng nào khác

pR > 0

uR R

Trang 10

Giả thiết dòng điện trong nhánh có

dạng iL IL 2 sint, theo luật

Lenx-Pharađây điện áp rơi trên điện cảm là:

Trong đó: xL = L – là điện kháng điện cảm, có đơn vị Ôm ()

- So sánh uL với iL ta được quan hệ về trị số và góc pha giữa chúng:

- Quá trình năng lượng: Ta xét quá trình năng lượng thông qua công

suất, công suất tức thời đưa vào nhánh:

p  u i U 2 cos t.I 2 sin t

2

p  U I sin 2 t x I sin 2 t Q sin 2 t (2.17)

Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ P:

cường độ (khả năng) qúa trình dao động năng lượng lớn hay nhỏ

- Đồ thị vectơ và đồ thị hình sin trên hình 2.10

Nhận xét:

- Điện áp trên phần tử thuần cảm có độ lớn gấp xL lần, vuông pha và vượt trước với dòng điện đi qua nó, hay cặp số (xL; /2) đặc trưng cho phản ứng của nhánh thuần cảm về độ lớn và góc pha

- Ta thấy công suất tức thời đưa vào nhánh là một hàm dao động, có: + Biên độ dao động bằng QL: QL U IL L  x IL L2

+ Tần số dao động bằng 2 - gấp đôi tần số của dòng trong nhánh Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ bằng số 0 Như vậy phần tử thuần cảm không tiêu tán năng lượng mà chỉ có trao đổi năng lượng

LI

Trang 11

C



 – là điện kháng điện dung, có đơn vị Ôm ()

- So sánh uC với iC ta được quan hệ về trị số và góc pha giữa chúng:

ψφ

C

u

- Quá trình năng lượng: ta xét quá trình năng lượng thông qua công

suất tức thời đưa vào nhánh:

cường độ qúa trình dao động năng lượng lớn hay nhỏ

Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ P:

- Công suất tức thời đưa vào nhánh là một hàm dao động, có:

+ Biên độ dao động bằng QC: QC U IC C  x IC C2

+ Tần số dao động bằng 2 - gấp đôi tần số của dòng trong nhánh Công suất tiêu tán trung bình trong một chu kỳ bằng số 0 Như vậy phần tử thuần dung cũng không tiêu tán năng lượng mà chỉ có trao đổi năng lượng

2.4 Phản ứng của nhánh R-L-C nối tiếp với kích thích dạng sin 2.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh

CU

Trang 12

thành một tam giác vuông, gọi là tam

giác điện áp, theo quy tắc Pitagor có:

Vậy điện áp trên nhánh R-L-C nối tiếp có độ lớn gấp z lần dòng trên

nhánh, lệch pha với dòng trên nhánh một góc , hay cặp số (z; ) đặc

trưng cho phản ứng của nhánh R-L-C nối tiếp về độ lớn và góc pha

2.4.2 Tam giác tổng trở

Từ các công thức z  R2 x2 và arctg x

R

  , ta có thể biểu diễn 4 lượng R, x, z và  bằng một tam giác vuông có cạnh huyền là z , hai cạnh góc vuông là R và x, góc hợp bởi cạnh huyền z và cạnh góc vuông R

là , gọi là tam giác tổng trở, hình 2.15 Cách biểu diễn này cho ta hình ảnh cụ thể và quan hệ giữa các thông số của một nhánh, cũng rất tiện cho tính toán Từ tam giác tổng trở ta có thể tính được hai trong bốn lượng R, x, z và , khi biết hai lượng còn lại

U

Hình 2.14

x

U

Trang 13

Ta gọi công suất tiêu tán trung bình trong nhánh P = RI2 là công suất

tác dụng, hiểu theo nghĩa là nó có hiệu lực biến điện năng thành các dạng

năng lượng khác và sinh công Có đơn vị Oat, kí hiệu w

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

P = RI2 = z cosI2= UI cos (2.26) cos trong biểu thức của P được gọi là hệ số công suất

2.5.2 Công suất phản kháng Q

Ta gọi biên độ dao động công suất của các kho trong một nhánh Q =

xI2 là công suất phản kháng, có đơn vị Var, nó nói lên khả năng dao động

năng lượng điện từ của các kho lớn hay nhỏ

Dựa vào tam giác tổng trở, ta còn có:

Q = xI2 = z sinI2= UIsin (2.27)

- sin > 0 > 0 mạch mang tính chất cảm: Q > 0

- sin < 0 < 0 mạch mang tính chất dung: Q < 0

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có tổng công suất tác dụng,

phản kháng phát bằng tổng công suất tác dụng, phản kháng thu, nghĩa là:

2.5.3 Công suất toàn phần (biểu kiến) S

Trong kỹ thuật dòng xoay chiều còn dùng một khái niệm công suất

toàn phần (biểu kiến), định nghĩa là tích UI:

S = UI - đơn vị S là VA (đọc là vol-ampe) (2.28)

S nói lên trạng thái dòng điện, điện áp dưới dạng tích số Thông

thường điện áp lưới có trị số quy chuẩn, ít biến động (110V; 220V;

380V,…), như vậy S tỉ lệ với I, nghĩa là nó đo một cách gián tiếp trạng thái dòng I đưa vào nhánh

2.5.4 Quan hệ giữa các loại công suất P, Q, S

Xuất phát từ các công thức:

φsinSφsinUI

Và ta có thể biểu diễn 4 lượng P, Q, S và  bằng một tam giác vuông,

có cạnh huyền là S, hai cạnh góc vuông là P và Q, góc hợp bởi cạnh huyền

S với cạnh góc vuông P là , gọi là tam giác công suất, hình 2.16 Tam giác công suất đồng dạng với tam giác tổng trở qua hệ số đồng dạng I2

2.5.5 Hệ số công suất cos2.5.5.1 Hệ số công suất cos Một nhánh có các thông số R, L, C xác định ở một tần số cho trước

sẽ có R, x,  xác định do đó hệ số công suất cos cũng xác định, khi đó ta có: P = S.cos

Cos đặc trưng cho khả năng chuyển công suất biểu kiến S thành

công suất tác dụng P nên gọi là hệ số công suất

2.5.5.2 ý nghĩa của việc nâng cao hệ số công suất cos

- Cos là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng về mặt năng lượng của nhánh hay của một tải Hệ số công suất càng cao thì sự mất mát năng lượng và sụt

áp trên đường dây từ nguồn đến tải càng ít; hiệu suất truyền tải của đường dây cao hơn, nguồn phát được sử dụng triệt để hơn

Thật vậy: ta xét sơ đồ truyền tải đơn giản hình 2.17

Để truyền một công suất Pt

Trang 14

cho tải, trên đường dây có

dòng điện i với trị số:

t

PI

- Tổn thất điện áp trên đường dây Ud = (z d.I) tăng (chỉ tiêu kỹ thuật)

- Mất mát năng lượng dọc đường dây thông qua công suất Pd = RdI2

cũng tăng (chỉ tiêu kinh tế)

- Mặt khác cost thấp máy phát phải cung cấp dòng điện lớn, đường

dây phải truyền tải dòng điện lớn mà công suất không lớn Hơn nữa trị số

dòng máy phát cấp ra và đường dây truyền tải bị hạn chế bởi tiết diện các

dây dẫn, nên máy phát cũng như đường dây không sử dụng được triệt để

khả năng phát và truyền công suất tác dụng P

- Xét ví dụ sau để thấy rõ việc nguồn phát được sử dụng triệt để khi

cos của tải cao:

Một trạm máy biến áp có công suất biểu kiến S = 1000KVA

+ Nếu trạm máy biến áp cung cấp năng lượng điện cho tải có hệ số

công suất cost = 0,9; nó sẽ cung cấp được công suất tác dụng là P = 1000

0,9 = 900KW

+ Nhưng nếu trạm máy biến áp cung cấp năng lượng điện cho tải có

hệ số công suất cost = 0,75; nó chỉ cung cấp được công suất tác dụng là P

= 1000 0,75 = 750KW

Vì vậy hiện tượng cos của tải thấp là có hại về mặt kinh tế và kỹ

thuật Ta cần tìm biện pháp nâng cao cos cho hệ thống

2.5.5.3 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất cos

Biện pháp đơn giản nhất để nâng cao hệ số công suất là mắc song

song với các tải (có tính chất điện cảm) những tụ điện chuyên dùng để nâng

cao hệ số công suất cos còn

gọi là bù tụ điện tĩnh, hình 2.18a

- Khi chưa bù: K mở Id It

 và giả sử chậm sau điện áp một góc t

- Khi đã bù: K đóng, theo luật Kirhof 1, dòng điện trên đường dây:

C t

t

b φ cosφ cosφ

- Tính trị số điện dung C để nâng cao hệ số công suất từ cos t lên cos b mong muốn:



C u

Trang 15

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHAP SỐ PHỨC PHAN TICH MẠCH DIỆN

TUYẾN TINH Ở CHẾ DỘ XAC LẬP

(Tổng số tiết: 9; số tiết lý thuyết: 6; số tiết bài tập, thảo luận: 3)

Mục đích:

Cung cấp cho sinh viên các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện

bằng số phức

Yêu cầu:

- Khái niệm về số phức, các số phức đặc biệt, các phép tính về số

phức và tính toán số phức trên máy tính kỹ thuật thành thạo

- Các phép biểu diễn các dòng điện, điện áp cùng tần số, tổng trở,

tổng dẫn, các loại công suất trong mạch điện bằng số phức

- Biểu diễn sơ đồ và các luật Kirhof dưới dạng phức

- Các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện bằng số phức:

Phương pháp dòng điện các nhánh, phương pháp dòng điện mạch vòng,

Phương pháp điện thế các nút

- Các phương pháp khác phân tích mạch điện tuyến tính: phương

pháp sử dụng các phép biến đổi tương đương, phương pháp xếp chồng

- Cách tính công suất nguồn, công suất tải bằng số phức

Hai thành phần này khác hẳn nhau về bản chất: với mọi giá trị a, b

khác số 0, không làm cho tổ hợp a+jb triệt tiêu Theo nghĩa ấy ta bảo a và

jb là hai thành phần độc lập tuyến tính và trực giao nhau của số phức và coi số phức như một vectơ phẳng

Quy ước: các số phức biểu diễn những lượng biến thiên theo thời gian bằng những chữ cái in hoa có dấu chấm (.) ở trên đầu: U, I, , còn những phức biểu diễn các lượng khác thì không có dấu chấm: Z, Y

Hai dạng viết của số phức

a, Dạng đại số

Là dạng viết theo tổng đại số phần thực và ảo: V = a + jb biểu thị số phức này trên mặt phẳng phức (+1; j) hình 3.1, bằng một điểm có hoành độ là phần thực, tung độ là phần ảo Khoảng cách

từ điểm V đến gốc toạ độ gọi là:

môđun V của số phức V , góc hợp giữa trục thực và V là - gọi là argymen của số phức V Ta có:

ba

ψcos.Va

b, Dạng số mũ Theo công thức Ơle: j x

e - số phức có mô đun bằng 1, argymen bằng ψ

2

π je

Trang 16

jj

1j

j1

e

1e

2

π j 2

+ Tích (thương) hai phức là một phức có mô đun bằng tích (thương)

các mô đun, argymen bằng tổng (hiệu) các argymen:

3.1 Biểu diễn các cặp thông số của mạch bằng số phức

3.1.1 Biểu diễn các biến trạng thái điều hoà

Các biến trạng thái điều hoà của mạch như dòng điện, điện áp, sức

điện động có cùng tần số được đặc trưng bởi cặp thông số (trị hiệu dụng -

góc pha đầu) Do đó ta có thể biểu diễn chúng bằng những số phức có:



- M« ®un b»ng trÞ hiÖu dông cña mçi hµm

- Argymen b»ng gãc pha ®Çu

i I Ie I ψψ

tωcos

sin2I

3.1.2 Biểu diễn phức tổng trở, tổng dẫn của nhánh với kích thích có dạng điều hoà

3.2.2.1 Tổng trở phức

Phản ứng của nhánh đặc trưng bởi cặp (tổng trở; góc lệch pha) _ (z; ), hoặc cặp (điện trở; điện kháng) - (R; x), ta biểu diễn chúng bằng một số phức có: - Mô đun bằng tổng trở z

vị là Simen (S):

jbgφ j φ

j yee

1Z

1

3.1.3 Biểu diễn quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh

Ta đã biết quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh được mô tả:

U = zI và u =  + i (3.4)

Trang 17

3.1.4 Biểu diễn các loại công suất trong nhánh

Với dòng điện hình sin đã có hai loại công suất khác hẳn nhau về bản

chất là công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q, ta có thể biểu diễn

cặp số (P; Q) của một nhánh bằng một số phức có: phần thực bằng P, phần

ảo bằng Q:

P + jQ  cặp số (P; Q)

Ta có: mô đun của (P + jQ) = P2Q2 S (3.7a)

Arg của (P + jQ) = ArgtgQ

P   (3.7b)

S

~

gọi là công suất biểu kiến phức - nó cho biết rõ bốn lượng P, Q, S

và  của nhánh, có đơn vị volampe (VA)

fk S~kS

~

(3.8) Phát biểu: tổng công suất phức biểu kiến phát bằng tổng công suất

phức biểu kiến thu

Ta còn có:

* j

Trang 18

a, Nhờ phép biểu diễn các hàm điều hoà có cùng tần số bằng số phức,

những quan hệ vi tích phân giữa các lượng điều hoà được biểu diễn bằng

những quan hệ hàm đơn giản giữa các phức biễu diễn

Ví dụ: Quan hệ hàm đơn giản giữa dòng điện và điện áp trên các phần tử

điện trở, điện cảm, điện dung được biểu diễn bằng những quan hệ hàm đơn

giản giữa các phức biểu diễn:

L

dt

diL

Ví dụ: Cho mạch điện hình 3.2 Hệ phương trình vi phân mô tả trạng thái

của mạch theo các luật Kirhof 1 và 2 độc lập:

1 2 3

3 1

ZR R

I

Z I

U

ZL L

I

L

U

Hình 3.2

Trang 19

được sơ đồ hình 3.3 gọi là sơ đồ phức

3.2.2 Sơ đồ phức và các luật Kirhof dạng phức

Để tiện tính toán người ta thường đại số hoá sơ đồ mạch (phức hoá sơ

đồ) ngay từ các ký hiệu và luật trên sơ đồ Cụ thể: ta biểu diễn ngay các

tổng trở phức Z (hoặc tổng dẫn phức Y) và các biến ảnh phức: I, U, E, J trên

sơ đồ, một sơ đồ như vậy gọi là sơ đồ phức Đồng thời dùng sơ đồ phức ta

đưa ra luật Kirhof 1 và 2 dưới dạng phức:

p m

Trong đó p là số nguồn dòng bơm vào nút đang xét

Ta phát biểu: " Tổng đại số các dòng điện phức tại một nút bằng tổng

đại số các nguồn dòng phức bơm vào nút đó" và " Đi theo một vòng khép

kín bất kỳ với chiều tuỳ ý, tổng đại số các điện áp phức bằng tổng đại số

các sức điện động phức trong vòng đó"

* Chú ý: Quy luật dấu cho các luật Kirhof dạng phức giống như hệ

phương trình Kirhof dưới dạng tức thời

3.2.3 Cách thành lập sơ đồ phức

Trong trường hợp từ sơ đồ mạch đã cho dạng tức thời phải tìm sơ đồ phức tương đương (đại số hoá sơ đồ mạch) ta thực hiện như sau:

- Điện trở R khi chuyển sang sơ đồ phức được giữ nguyên

- Điện cảm L khi chuyển sang sơ đồ phức được thay bằng jL = jxL

- Điện dung C khi phức hoá được thay bằng 1/jC = -jxC

- Nguồn e(t) và j(t) khi chuyển sang sơ đồ phức được thay bằng

E vµ J

- Giữ nguyên kết cấu của mạch

Ví dụ: Chuyển sơ đồ mạch hình 3 4a sang sơ đồ phức

(3.18) (3.19)

Z2

Hình 3.4c

2E

Z3

R1

jL3

R3 1

E

jL2

Hình 3.4b

2E

2

Trang 20

3.3 Các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện

3.3.1 Phương pháp dòng điện các nhánh

Đây là phương pháp cơ bản nhất để lập phương trình mô tả và khảo

sát mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập hình sin bởi vì nó áp dụng trực

tiếp các luật Kirhof để tìm ra ẩn số trực tiếp là dòng điện trong các nhánh

của mạch

Nội dung các bước giải mạch:

Giả sử tổng quát mạch có m nhánh có dòng cần tìm, n nút:

Bước 1: Chọn ẩn số là m dòng điện phức các nhánh, với chiều dương tuỳ ý

Bước 2: Viết hệ phương trình cho mạch theo các luật Kirhof 1 và 2 độc lập:

K1 = n - 1

p m

Bước 3: Giải hệ phương trình vừa viết, tìm ra ẩn số là dòng điện phức các

nhánh Từ các dòng điện phức ta đưa về dòng điện dưới dạng tức thời (dạng

hình sin) Có thể tiếp tục tìm điện áp hay công suất tuỳ theo yêu cầu bài toán

Yêu cầu: Tính dòng trong các nhánh của mạch?

Giải:

- Mạch điện hình 3.5 đã cho có 3 nhánh, vậy ta cần tìm 3 dòng điện

trong 3 nhánh với chiều dương giả thiết như hình 3.5a

- Từ sơ đồ mạch điện đã cho ta đưa về sơ đồ phức tương đương (đại

số hoá sơ đồ) như hình 3.6 Trong đó:

Z1 = Z2 = Z = jL = j314.31,848.10-3 j10

Z3 = R3 + jL3 = 10 + j5

El210ej0V; E2200ej0V

Ta tính toán với sơ đồ phức:

Chọn ẩn số là 3 dòng điện phức với chiều dương trùng với chiều các dòng điện hình 3.5a (hình 3.6)

Hệ phương trình viết cho mạch hình 3.6 dưới dạng phức theo các luật Kirhof 1 và 2 độc lập:

Trang 21

I15,652j5,125 7,6096.ej4234A

Ae

.903,6125,5j652,4

I2   j47094



Ae

.496,1425,10j25,10

I3   j450



o 1

o 2

o 3

* Phương pháp dòng điện các nhánh có ưu điểm là tìm được ẩn trực

tiếp là dòng các nhánh và có thể giải được bất kỳ mạch nào Nhưng cũng có

hạn chế là nếu mạch có số nhánh, số nút nhiều hoặc cả hai nhiều thì số

phương trình viết cho mạch nhiều, việc giải mạch sẽ khó khăn hơn

3.3.2 Phương pháp điện thế các nút

Đây cũng là một phương pháp cơ bản để giải mạch điện, nhưng ẩn số

của phương trình là điện thế của các nút Ta đã biết mạch điện có tính chất

thế, vì vậy có thể đo (hoặc xác định) trạng thái của mạch điện bằng điện thế

của (n -1) nút so với một nút tuỳ ý chọn làm mốc (chuẩn) coi là có điện thế

bằng không Từ các điện thế này có thể dễ dàng tìm được điện áp, dòng

điện, công suất của nhánh

Xây dựng nội dung phương pháp:

3.3.2.1 Luật Ôm cho đoạn mạch có nguồn:

- E, U mang dấu dương (+) nếu cùng chiều dòng điện giả thiết

- E, U mang dấu âm (-) nếu ngược chiều dòng điện giả thiết

Ta xét nút thứ k hình 3.8: trên nút thứ k chỉ có một nguồn dòng k

J bơm vào nút, những dòng điện khác có chiều đi từ nút k ra ( để tiện ta đặt n-1 = p)

Viết phương trình theo luật Kirhof 1 cho nút k:

cơ bản của nút k với ẩn số

Trang 22

p k1 1 k2 2 k1 k2 kp k kp p k kl kl

+ Ykk là tổng các tổng dẫn nối trực tiếp vào nút k, là tổng dẫn riêng

của nút thứ k, luôn mang dấu (+)

+ Ykl gộp các tổng dẫn nối trực tiếp giữa hai nút k và l, gọi là tổng

dẫn tương hỗ giữa nút thứ k và nút thứ l, luôn mang dấu (-)

Ta sẽ được phương trình điện thế cơ bản cho nút thứ k:

p k1 1 k2 2 kk k kp p k kl kl

l 1



Trong đó: J ; E Yk kl kl là các nguồn dòng, nguồn dòng tương đương,

mang dấu dương (+) nếu có chiều đi vào nút; mang dấu âm (-) nếu có chiều

đi ra khỏi nút

Tổng quát mạch có n nút, ta sẽ viết được (n - 1) = p phương trình

điện thế cơ bản cho (n - 1) nút như sau:

1

l nutpl

p 1

l nutpp

pp 2

2 1

1

k k p

1

k nut2l

p 1

l nut2p

p 2

22 1

21

k k p

1

k nut1l

p 1

l nut1p

p 2

12

1

11

YEJ

φ.Y

φ

Y

YEJ

φ.Y

φ

Y

YEJ

φ.Y

φ

Qua phân tích trên ta có các bước giải như sau:

Bước 1: Chọn một nút tiện nhất làm chuẩn và coi là có điện thế bằng số 0

Bước 2: Chọn ẩn số là điện thế (n - 1) nút còn lại, viết hệ phương trình dạng

(3.25) cho mạch

Bước 3: Giải hệ phương trình (3.25) tìm ra ẩn số là điện thế của (n - 1) nút

Từ điện thế tìm được, áp dụng luật Ôm cho đoạn mạch có nguồn ta tìm

được dòng trong các nhánh, rồi tiếp tục tìm điện áp hay công suất tuỳ theo yêu

cầu bài toán

Nhưng ẩn số của hệ phương trình

là dòng điện mạch vòng độc lập coi như khép kín qua các nhánh của mạch Những dòng điện vòng

1 I

I

3 I

2

E

Hình 3.9

Trang 23

này là kết quả sự phân tích dòng

nhánh mà ra

Ví dụ: Trong sơ đồ mạch điện hình 3.10:

Dòng điện trong nhánh 1 bằng dòng điện vòng I : a I1 Ia, dòng điện

trong nhánh 2 bằng hiệu của I và a Ib: I2 IbIa, …

Cách phân tích này thể hiện đúng tính chất liên tục của dòng điện các

nhánh, do đó có một ý nghĩa vật lý Thật vậy với cách phân tích như trên ở

mỗi nút, ví dụ nút A dòng vòng I và a Ib sau khi đi vào nút đều lại rời khỏi

nút, nghĩa là với dòng vòng ở mọi nút đều có: IV 0 Tức là về mặt toán

học cách đặt vấn đề dòng vòng tự nó đã thoả mãn luật Kirhof 1 rồi, các

phương trình viết theo luật Kirhof1 cho dòng vòng sẽ là thừa, do đó chỉ cần

viết các phương trình cho mạch theo luật Kirhof 2 đối với dòng vòng Các

bước của phương pháp như sau:

Bước 1: Chọn ẩn số là các dòng điện vòng độc lập, tiện nhất là cho các mắt

lưới với chiều dương trùng với chiều dương của vòng Số dòng điện vòng độc

Trong đó cần biểu diễn mỗi

điện áp nhánh Ukthuộc vòng k qua

I , I , , I chảy qua nhánh ấy

Theo luật Ôm ta có:

U Z (I I  I  ) (2)

Trong đó tuỳ theo các dòng chảy trên nhánh l thuận hoặc ngược chiều vòng k

- Cũng thấy mỗi dòng vòng khác, Ví dụ IVl chỉ chảy qua một số nhánh nhất định thuộc vòng k, gọi tổng trở các nhánh chung của vòng k với vòng l là

Zkl (còn gọi là tổng trở tương hỗ giữa 2 vòng thứ k và l) thì điện áp do dòng vòng IVlgây ra trong vòng k là Z I : kl Vl

+ Tích này mang dấu (+) nếu IVl cùng chiều với IVk trên phần tử Zkl + Tích này mang dấu (-) nếu IVl ngược chiều với IVk trên phần tử Zkl

- Gọi tổng đại số các s.đ.đ thuộc vòng k là EVk

Ta sẽ có phương trình cơ bản cho dòng vòng thứ k

Trang 24

Để gọn ta sẽ coi các hệ số trong phương trình (4) là những lượng đại

số và đều đặt dấu cộng, và như vậy với mạch có (m - n + 1) = q vòng độc

lập ta sẽ lập được q phương trình cơ bản cho q dòng vòng như sau:

Đôi khi trong trong mạch còn có nguồn kích thích là nguồn dòng j

bơm vào những cặp nút Trong trường hợp ấy ta chỉ việc coi những nhánh

nguồn dòng là những bù cành, chỉ khác những bù cành thường là ở đây

dòng j đã biết Vậy có thể cho những nguồn dòng j ấy khép vòng qua cây

đã chọn hoặc qua những mắt lưới và lập hệ phương trình (5) Tuy nhiên vì

jk đã biết nên không cần lập phương trình cho dòng vòng độc lập của jk mà

trong mỗi vòng độc lập của (5) phải kể đến tích (Z Jk k Ejk) và tích này có

quy luật dấu của điện áp:

- Từ các dòng vòng tiếp tục tìm dòng điện các nhánh: dòng điện các

nhánh bằng tổng đại số các dòng vòng qua nhánh đó (kể cả nguồn dòng j

nếu có)

- Tiếp tục tìm điện áp, công suất tuỳ theo yêu cầu bài toán

Ví dụ: Tìm dòng trong các nhánh của mạch điện hình 3.12 dưới dạng biểu

3.4 Các phương pháp khác phân tích mạch điện

3.4.1 Phương pháp sử dụng các phép biến đổi tương đương

a, Biến đổi tương đương các tổng trở mắc nối tiếp:

Giả sử mạch có n tổng trở mắc nối tiếp như hình 3.13a, chúng được biến đổi tương đương thành một tổng trở duy nhất Ztđ hình 3.13b, thật vậy, theo luật Kirhof 2 ta có:

Trang 25

b, Biến đổi tương đương các tổng trở (tổng dẫn) nối song song:

Hình 3.14a: Có n tổng dẫn nối song song, chúng được biến đổi tương

đương thành một tổng dẫn duy nhất Ytđ hình 3.14b, theo luật Kirhof 1 ta

Ta có công thức biến đổi sao – tam giác:

+ Biến đổi từ tam giác sang hình sao:

12 31 1

23 12 2

31 23 3

Z ZZ

b, a,

2

Trang 26

Trong mạch điện có nhiều nguồn kích thích cùng tác động Nếu cho

từng nguồn tác động riêng rẽ (còn các nguồn khác cho triệt tiêu bằng

không) gây nên trên nhánh nào đó một đáp ứng dòng điện hoặc điện áp thì

đem những đáp ứng đó xếp chồng lại sẽ bằng đáp ứng trên nhánh đó do tác dụng

đồng thời của tất cả các nguồn

+ Nội dung phương pháp:

- Cho từng nguồn tác động riêng rẽ (còn các nguồn khác cho triệt tiêu

- Cho nguồ n E tác đ ộ ng 1riêng (loạ i bỏ E cho bằ ng 2

Trang 27

CHƯƠNG 4 MẠCH ĐIỆN BA PHA

(Tổng số tiết: 7; số tiết lý thuyết: 4; số tiết bài tập, thảo luận: 3)

Mục đích:

Cung cấp cho sinh viên các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện

3 pha

Yêu cầu:

- Khái niệm về mạch điện 3 pha, mạch điện 3 pha đối xứng, không

đối xứng, cách tạo ra hệ thống sức điện động 3 pha, cách nối nguồn và tải

trong mạch 3 pha

- Các đặc điểm của mạch 3 pha đối xứng, quan hệ giữa dòng điện dây

và dòng điện pha, điện áp dây và điện áp pha trong 2 mạch 3 pha đối xứng

điển hình nối Y-Y và nối -

- Phương pháp phân tích mạch 3 pha đối xứng và không đối xứng

- Cách tính công suất trong mạch 3 pha

4.1 Khái niệm chung

4.1.1 Định nghĩa

Mạch điện ba pha là mạch điện có nguồn tác động là hệ thống sức

điện động ba pha

4.1.2 Cách tạo ra hệ thống sức điện động ba pha

Trong thực tế để tạo ra hệ thống sức điện động ba pha người ta dùng

máy phát điện đồng bộ 3 pha đối xứng

Cấu tạo của máy: gồm 2 phần chính là phần tĩnh và phần động Hình

4.1 vẽ mặt cắt ngang của máy phát

+ Phần tĩnh (còn gọi là stato): Là một hình trụ tròn rỗng gắn trên thân

máy, trong có rãnh để đặt dây quấn Trong các rãnh đặt 3 dây quấn giống

hệt nhau: AX, BY, CZ, mỗi dây quấn đặt lệch nhau một góc 1200

+ Phần quay (còn gọi là rôto): Là một nam châm điện, được từ hoá bằng nguồn điện một chiều bên ngoài, nó được đặt trong stato và có thể quay quanh trục

Giữa stato và rôto có một khoảng cách nhỏ

Khi làm việc rôto được động cơ sơ cấp kéo quay với tốc độ không đổi (hoặc n), từ trường của rôto quét qua các thanh dẫn phía stato, tạo nên trong đó các sức điện động cảm ứng xoay chiều hình sin Các sức điện động này hoàn toàn giống nhau và lệch nhau một góc 1200

ứng với thời gian 1/3

chu kỳ gọi là hệ thống sức điện động ba pha đối xứng) Nếu giả thiết góc pha đầu của sức điện động trong dây quấn AX bằng 0, ta có biểu thức các sức điện động đó:

o C

Trang 28

Nếu mỗi dây quấn stato nối với một

tải ta sẽ được một mạch 3 pha 6 dây, giữa

các pha không liên hệ với nhau Trong

thực tế không dùng cách này vì không

kinh tế

Nếu 3 dây quấn AX, BY, CZ nối lại

với nhau sau đó mới nối đến tải ta sẽ được

một hệ thống 3 pha

4.1.3 Cách nối nguồn và tải

+ Nối nguồn: Nguồn có thể nối sao (Y), hoặc nối tam giác ():

- Nối sao: Là nối ba điểm cuối X, Y, Z chụm thành một điểm chung –

gọi là điểm trung tính 0, ba đầu còn lại A, B, C nối đến tải, hình 4-4 Nếu

từ điểm trung tính có dây nối ra - được gọi là nối sao không (Y0), dây nối ra

gọi là dây trung tính

- Nối tam giác: Đem 3 dây quấn AX, BY, CZ nối với nhau thành một

vòng khép kín, tại các chỗ nối nối đến tải, hình 4.5

+ Nối tải: Tải có thể nối sao hoặc nối tam giác tùy theo yêu cầu của tải

Việc nối nguồn và tải là độc lập nhau

+ Dòng điện pha, điện áp pha: Dòng địên chạy trong các pha, điện áp trên các pha của nguồn và tải gọi là dòng pha, điện áp pha, ký hiệu: If , Uf

4.1.6 Mạch 3 pha đối xứng

Là mạch 3 pha có nguồn đối xứng, tải đối xứng ( ZA = ZB = Z C ) và đường dây đối xứng (có tổng trở các pha đường dây và hoàn cảnh các pha đường dây như nhau)

Mạch 3 pha không đảm bảo một trong 3 yếu tố trên là mạch 3 pha không đối xứng

*Trong thực tế nguồn 3 pha thường nối sao không (Y0) – Mạch 3 pha 4 dây, hệ thống này kinh tế, lại cung cấp được nhiều cấp điện áp

j

120o

Hình 4.3

Trang 29

4.2 Đặc điểm mạch 3 pha đối xứng

Mạch 3 pha đối xứng có các đặc điểm sau:

+ Các điểm trung tính của nguồn và tải (nếu có) đẳng thế với nhau

+ Các hệ thống dòng điện, điện áp trên mọi bộ phận của mạch đều đối

xứng

4.2.1 Mạch 3 pha đối xứng nối sao

Xét mạch 3 pha đối xứng như hình 4.7a

- Hệ thống điện áp dây: UAB , UBC , UCA

- Hệ thống dòng điện dây: I , I , IA B C

- Hệ thống điện áp pha nguồn và tải: EA , E , EB C , UA , UB , UC

- Tính điện áp giữa hai điểm trung tính của tải và nguồn (giả thiết

Vậy 2 điểm trung tính của nguồn và tải đẳng thế với nhau

- Hệ thống áp pha tải: Viết phương trình theo luật Kirhof 2 cho các

- Xét quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha:

Viết phương trình theo luật Kirhof 2 cho các vòng 0’A‘B‘0’; 0’B‘C‘0’;

áp dây vượt trước áp pha tương ứng một góc 300

AABUBC

U

CU

BUB

C

H0j

+1

Trang 30

o o o

4.2.2 Mạch 3 pha nối tam giác

Xét mạch 3 pha nối tam giác như hình 4.8a

Từ sơ đồ ta thấy: Hệ thống điện áp dây bằng điện áp pha, cụ thể:

- Xét quan hệ giữa dòng điện dây và dòng điện pha:

Phương trình theo luật Kirhof 1 cho các nút A’ , B’ , C’ :

góc 300

o o o

4.3 Phương pháp phân tích mạch 3 pha đối xứng

Từ đặc điểm thứ 2 của mạch mạch 3 pha đối xứng ta thấy: nếu biết dòng điện hoặc điện áp trên một pha nào đó ta có thể suy ra ngay dòng

CA

I

Hình 4.8b

AIABI

CI

BI

BCI

CAI

0j

+1

Trang 31

điện, điện áp trên 2 pha còn lại mà không cần phải tính toán Giả giử biết

dòng điện pha A của bộ phận thứ k là: ikA = Ik 2 sin t hoặc

Từ đó ta thấy muốn phân tích mạch 3 pha, không cần phân tích cả 3

pha cùng một lúc mà tìm cách đưa về bài toán một pha giản tiện hơn

+ Với mạch 3 pha nối sao (Y): do các điểm trung tính của nguồn và

tải đẳng thế với nhau nên ta có thể nối chúng lại với nhau bằng một dây đẫn

có tổng trở bằng không mà trạng thái của mạch không thay đổi Nhưng làm

như vậy là ta đã tách hệ 3 pha đối xứng thành từng pha riêng rẽ không ảnh

hưởng lẫn nhau nữa Bây giờ ta dễ dàng tách một pha bất kỳ ra để xét -

thường tách sơ đồ pha A Vậy khi phân tích mạch 3 pha đối xứng nối hình

sao, ta chỉ cần tách sơ đồ pha A để xét dòng điện, điện áp, công suất Sau

đó sẽ suy ra các lượng ở 2 pha còn lại

+ Với mạch 3 pha nối hình tam giác: Ta biến đổi về hình sao tương

tương, rồi tách sơ đồ pha A như trường hợp nối sao

Ví dụ: Cho mạch điện 3 pha đối xứng hình 4.9a Tính dòng điện, điện

áp các pha của tải Biết: Ud = 380v; tổng trở một pha của tải Zt = 4+j 6 ;

tổng trở một pha đường dây Zd = j 2

Giải:

Mạch 3 pha đã cho là đối xứng nên   0 0, vì vậy

ta có thể nối 2 điểm trung tính của nguồn và tải lại với nhau bằng một dây dẫn có tổng trở bằng không (đường nét đứt) như hình 4.9b, bây giờ ta dễ dàng tách được sơ

đồ pha A, như hình 4.9c

Tính toán với sơ đồ pha A:

Vì nguồn đã cho là đối xứng nên ta có:

j( 63 43 120 ) j 56 57 C

j( 7 125 120 ) j127 125 B

j( 7 125 120 ) j112 875 C

Trang 32

4.4 Phương pháp phân tích mạch 3 pha không đối xứng

Vì mạch 3 pha không đối xứng không có các đặc điểm như mạch 3

pha đối xứng nên khi phân tích nó ta phải phân tích đồng thời cả 3 pha

cùng một lúc, không tách riêng pha nào Ta có thể dùng tất cả các phương

pháp đã học như dòng điện các nhánh, dòng điện mạch vòng, điện thế các

nút… để giải Với mạch 3 pha nối sao thường dùng phương pháp điện thế

các nút để giải

Ví dụ: Tính dòng điện, điện áp

trong các pha của tải, dòng

điện dây trungtính của mạch

có 4 nhánh, tất cả các nhánh đều nối song song, tạo thành 2 nút, ta giải

mạch bằng phương pháp điện thế các nút: Giả thiết  o 0

U 0 và quá trình tính toán tương tự như ví dụ trên

4.5 Công suất trong mạch 3 pha 4.5.1 Mạch 3 pha không đối xứng

Muốn tính hoặc đo công suất trong mạch 3 pha không đối xứng, ta phải tính hoặc đo công suất từng pha riêng rẽ, rồi cộng lại:

Trang 33

4.5.2 Mạch 3 pha đối xứng

Khi mạch 3 pha đối xứng, ta chỉ cần tính hoặc đo công suất một pha

(thường tính cho pha A) rồi nhân 3:

lượng pha

Trong thực tế thường tính công suất theo các lượng dây

Với mạch 3 pha đối xứng nối sao ta có các quan hệ:

ứng dụng dùng để biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng thành điện năng

và ngược lại Ngoài ra dùng để biến đổi điện áp, dòng điện, tần số, số pha …

Ví dụ: Máy biến

áp biến đổi các thông số U 1 , I 1 , f 1

Trang 34

Sơ đồ phân loại máy điện thông dụng:

* Các định luật cảm ứng điện từ cơ bản dùng trong máy điện

Định luật cảm ứng điện từ

+ Trường hợp từ thông biến thiên xuyên qua vòng dây

Giả sử ta có vòng dây có từ thông  như hình 4:

Thì định luật cho ta biết:

Khi từ thông xuyên qua vòng dây dẫn, trong

- Khi thanh dẫn chuyển động thẳng góc với đường sức (máy phát) thì thanh dẫn sẽ cảm ứng vào thanh dẫn một sức điện động:

Về trị số: e = Blv (3) Trong đó:

B - từ cảm (Tesla: T)

l - chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn (m)

v - tốc độ chuyển động của thanh dẫn (m/s)

e - sức điện động (V) Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay phải, hình 5

Định luật lực điện từ

Khi thanh dẫn mang dòng điện đặt thẳng góc với các đường sức từ trường như hình 5.6, nó sẽ chịu một lực tác động là lực điện từ:

Có độ lớn: F đt = B.l.i (4) Trong đó:

B - từ cảm (Tesla: T)

l - chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn (m)

i - dòng điện chạy trong thanh dẫn (A)

F đt - lực điện từ (N) Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái, hình 6

Máy điện

MBA ĐCKĐB MPKĐB MPĐB ĐCĐB ĐC1C MP1C

Máy điện không ĐB

Máy điện xoay chiều Máy điện một chiều

Máy điện đồng bộ

Trang 35

CHƯƠNG 5 MAY BIẾN AP

( Tổng số tiết: 7; số tiết lý thuyết: 5; số tiết bài tập, thảo luận: 2)

Mục đích:

Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về máy biến áp

Yêu cầu:

Sinh viên phải nắm được:

- Khái niệm, các đại lượng định mức, công dụng của máy biến áp

- Cấu tạo, nguyên lý làm việc của máy biến áp 1 pha và 3 pha

- Các phương trình cân bằng điện và từ, sơ đồ thay thế máy biến áp

- Các chế độ làm việc của máy biến áp và các máy biến áp đặc biệt

5.1 Khái niệm chung

5.1.1 Định nghĩa

Máy biến áp (MBA) là

thiết bị điện từ tĩnh, làm việc

theo nguyên lí cảm ứng điện từ,

dùng để biến đổi điện áp của nguồn điện xoay chiều nhưng vẫn giữ nguyên

tần số, dùng để truyền tải và phân phối điện năng

Trên sơ đồ cung cấp điện, máy biến áp được ký hiệu như hình 5.1:

+ Đầu vào MBA nối với nguồn điện, gọi là sơ cấp, các đại lượng các

thông số phía sơ cấp có chỉ số 1: U1, I1,

+ Đầu ra nối với tải, gọi là thứ cấp, các đại lượng các thông số phía

5.1.2.2 Dòng điện định mức Dòng điện định mức là dòng điện quy định cho mỗi dây quấn của MBA, ứng với công suất định mức và điện áp định mức Đơn vị là A

- Với MBA một pha dòng điện định mức là dòng điện pha, điện áp định mức là điện áp pha

- Với MBA ba pha dòng điện định mức là dòng điện dây, điện áp định mức là điện áp dây

5.1.2.3 Công suất định mức Công suất định mức của MBA là công suất biểu kiến thứ cấp ở chế

độ làm việc định mức, ký hiệu Sđm - KVA MBA 1 pha: Sđm = U2đm.I2đm = U1đm.I1đmMBA 3 pha: Sđm = 3 U2đm.I2đm = 3 U1đm.I1đmNgoài ra trên máy có ghi: tần số, số pha, sơ đồ nối dây, điện áp ngắn mạch, chế độ làm việc

5.1.3 Công dụng của máy biến áp

- Dùng trong truyền tải và phân phối điện năng, sơ đồ khối như hình

- Dùng trong các thiết bị lò nung, hàn điện, đo lường, làm bộ nguồn trong các thiết bị điện tử

Trang 36

5.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy biến áp

5.2.1 Máy biến áp 1 pha

5.2.1.1 Cấu tạo

Máy biến áp có 2 bộ phận chính: lõi thép và dây quấn

a Lõi thép máy biến áp

quấn.Trụ có tiết diện vuông (dùng

cho các MBA có công suất nhỏ) hoặc chữ nhật (dùng cho các MBA có

công suất trung bình và lớn)

+ Gông: là phần khép kín mạch từ giữa các trụ

Trụ và gông tạo thành một mạch từ khép kín

Để giảm dòng điện xoáy trong lõi thép, ta dùng các lá thép kĩ thuật

điện (dày 0,350.5 mm, hai mặt có sơn cách điện) ghép lại với nhau tạo

thành lõi thép hình 5.3

b Dây quấn MBA

Dây quấn MBA thường được chế tạo bằng đồng (hoặc bằng nhôm)

có tiết diện tròn hoặc chữ nhật, bên ngoài có bọc lớp cách điện Dây quấn

gồm nhiều vòng dây và được lồng vào trụ lõi thép Giữa các vòng dây, giữa

các dây quấn được cách điện với nhau và dây quấn được cách điện với lõi

thép

Máy biến áp thường có 2

hoặc nhiều dây quấn Khi các

dây quấn đặt trên cùng 1 trụ thì

dây quấn điện áp thấp đựơc đặt

sát vào trụ thép, dây quấn điện

áp cao đựơc đặt lồng ra ngoài để giảm bớt vật liệu cách điện, như hình 5.4

c Các phần phụ khác

Để làm mát và tăng cường cách điện cho MBA, người ta thường đặt lõi thép và dây quấn trong 1 thùng chứa dầu MBA có tác dụng cách điện và làm mát Với các MBA có công suất lớn vỏ thùng dầu thường có gắn các cánh tản nhiệt

Ngoài ra còn có các sứ xuyên để nối dây quấn ra ngoài, bộ phận chuyển mạch

để điều chỉnh điện áp, rơle hơi để bảo vệ máy, bình dẫn dầu, thiết bị chống

ẩm, bề ngoài MBA như hình 5.5

5.2.1.2 Nguyên lý làm việc Xét sơ đồ nguyên lí làm việc của máy biến áp một pha có 2 dây quấn

w1 và w2 như hình 5.6:

Khi nối dây quấn có số vòng w1 vào nguồn điện xoay chiều có điện

áp u1 sẽ có dòng điện i1 chạy qua Dòng điện i1 sinh ra từ thông  biến thiên chạy trong lõi thép (xác định chiều theo quy tắc vặn nút chai) như hình 6.6

Dây quấn điện áp cao

Dây quấn điện áp thấp Trụ

Trang 37

Từ thông này móc vòng (xuyên qua) đồng thời với cả 2 dây quấn sơ cấp w1

và thứ cấp w2 gọi là từ thông chính

Theo định luật cảm ứng điện từ, sự biến thiên của từ thông  sẽ cảm

ứng vào 2 dây quấn sơ cấp w1 và thứ cấp w2 các sức điện động tương ứng là e1

và e2:

Dây quấn sơ cấp: e1 = - w1

ddt



Dây quấn thứ cấp: e2 = - w2

ddt



(5.2) Khi máy biến áp không tải, dây quấn thứ cấp hở mạch nên dòng thứ

cấp i2 = 0, từ thông chính trong mạch chỉ do dòng sơ cấp không tải i0 gây ra

Khi máy biến áp có tải, dây quấn thứ cấp nối với tải, dưới tác động

của sức điện động e2 có dòng thứ cấp i2 cung cấp điện cho tải Khi đó từ

thông chính do cả 2 dòng sơ cấp i1 và thứ cấp i2 sinh ra

Do điện áp u1 có dạng sin nên từ thông biến thiên cũng có dạng sin:

Ta có: e1 = - w1

dt

d = - w1

dt

)tsin(

2

)

dt

)tsin(

2

)

= E2 2 sin(t -

2



Trong đó: E1 = 4,44 f w1max là trị hiệu dụng của sức điện động sơ cấp

E2 = 4,44 f w2max là trị hiệu dụng của sức điện động thứ cấp

Từ (5.4) và (5.5) ta thấy 2 sức điện động sơ cấp và thứ cấp có cùng tần số f nhưng có trị hiệu dụng khác nhau Chia E1 cho E2, ta có:

k = 12

E

E =

1 2

E

2

UU

Nghĩa là: tỉ số điện áp sơ cấp và thứ cấp bằng tỉ số vòng dây tương ứng

+ Khi k > 1 thì U1 > U2: ta có máy biến áp hạ áp + Khi k < 1 thì U1 < U2: ta có máy biến áp tăng áp Như vậy dây quấn sơ cấp và thứ cấp không trực tiếp liên hệ với nhau

về điện nhưng nhờ có từ thông chính mà năng lượng đã chuyển từ dây quấn sơ cấp sang thứ cấp

Một cách gần đúng, có thể bỏ qua tổn thất trong MBA thì:

II

5.2.2 Máy biến áp 3 pha

Để biến đổi điện áp của hệ thống dòng điện

ba pha, ta có thể dùng 3 máy biến áp một pha, hoặc dùng máy biến áp ba pha Về cấu tạo, lõi thép của máy biến áp ba pha gồm 3 trụ như hình 5.7aa Dây quấn sơ cấp ký hiệu bằng các chữ cái in hoa: Pha A

ký hiệu là AX, pha B là BY, pha C là CZ Dây quấn thứ cấp ký hiệu bằng các chữ cái thường: pha a ký hiệu là ax, pha b là by, pha c là cz như hình 5.7b

Dây quấn sơ cấp và thứ cấp có thể nối hình sao hoặc tam giác Nếu sơ cấp nối hình tam giác, thứ

Hình 5.7a

Trang 38

cấp nối hình sao ta ký hiệu là /Y Nếu sơ cấp nối

hình sao, thứ cấp nối hình sao có dây trung tính ta

ký hiệu là Y/Y0

Gọi số vòng dây một pha sơ cấp là W1, số vòng dây một pha thứ cấp

là W2, tỷ số điện áp pha giữa sơ cấp và thứ cấp sẽ là:

Tỷ số điện áp dây không những chỉ phụ thuộc vào tỷ số vòng dây mà

còn phụ thuộc vào cách nối sao hay tam giác

Khi nối /Y (hình 5.8a), ta có

U  U còn thứ cấp nối hình sao

cb

a

Hình 5.7b

Trang 39

Vì thế khi ký hiệu tổ đấu dây của máy biến áp, ngoài ký hiệu đấu các dây

quấn (hình sao hoặc hình tam giác), ta ghi thêm chữ số kèm theo để chỉ góc

lệch pha giữa điện áp dây sơ cấp và thứ cấp Ví dụ Y/Y - 12; (hình 5.8c)

góc lệch pha giữa điện áp dây sơ cấp và thứ cấp là 12 x 300

= 3300 Khi vẽ đồ thị véc tơ để xác định góc lệch pha, cần chú ý pha của điện

áp pha các dây quấn trên cùng một trụ Phụ thuộc vào chiều quấn dây, và

ký hiệu đầu dây, chúng có thể trùng pha nhau (hình 5.9a) hoặc ngược pha

nhau (hình 5.9b)

Đối với máy biến áp ba pha đối xứng khi nghiên cứu chỉ cần viết

phương trình, sơ đồ thay thế, đồ thị vectơ cho một pha như đã xét đối với

máy biến áp một pha ở trên Vì thế khi tính các thông số trong sơ đồ thay

thế, cần tính thông số pha (dòng điện pha, điện áp pha, tổng trở pha, công

PI

( nếu nối tam giác)

5.3 phương trình cân bằng điện, từ của máy biến áp 5.3.1 Quá trình điện từ trong máy biến áp

Ta xét sơ đồ nguyên lý MBA 1 pha 2 dây quấn như hình 5.10:

Trên hình vẽ từ thông chính  phù hợp với chiều i1 theo quy tắc vặn nút chai và e1,

e2 cũng phù hợp với chiều 

Do đó e1, i1 cùng chiều còn i2 ngược chiều với e2 suy ra i2 không phù hợp với quy tắc trên, chính vì thế khi từ thông do i2 sinh ra có xu hướng làm giảm từ thông chính (ngược với từ thông chính do i1 sinh ra)

Như đã nói ở trên ngoài từ thông chính  chạy trong lõi thép, trong máy biến áp còn có từ thông tản t Từ thông tản không chạy trong lõi thép

mà chạy tản trong không khí, các vật liệu cách điện Từ thông tản khép mạch qua các vật liệu không sắt từ, có độ dẫn từ kém, do đó từ thông tản rất nhỏ so với từ thông chính Trên hình vẽ ta có

Trang 40

- Trên cuộn sơ cấp: L1 =

1

ti1

 =

5.3.2 Phương trình cân bằng điện áp phía sơ cấp

Chúng ta xét mạch điện sơ cấp, gồm nguồn điện áp u1, sức điện động

e1, điện trở dây quấn sơ cấp R1, điện cảm tản sơ cấp L1 áp dụng định luật

Kirhof 2 ta có phương trình cân bằng điện sơ cấp viết dưới dạng trị số tức

1 1 1

1 1 1 1

Với: Z1 R1jL1 R1jX1 gọi là tổng trở phức cuộn dây sơ cấp

Trong đó: X1= L là điện kháng tản dây quấn sơ cấp

5.3.3 Phương trình cân bằng điện áp phía thứ cấp

Mạch điện thứ cấp, gồm nguồn điện áp u2, sức điện động e2, điện trở

dây quấn sơ cấp R2, điện cảm tản sơ cấp L2, áp dụng định luật Kirhof 2 ta

có phương trình cân bằng điện thứ cấp viết dưới dạng trị số tức thời là :

5.3.4 Phương trình cân bằng từ

ở chế độ không tải từ thông chính chỉ do sức từ động cuộn dây sơ cấp

i0.w1 sinh ra, khi có tải dòng điện i2 0, vì vậy từ thông chính do cả hai sức

từ động sơ cấp và thứ cấp (i1.w1 - i2w2)sinh ra (vì từ thông do i2 sinh ra ngược chiều với từ thông chính  ở hình 5.10)

Mặt khác max = const, do vậy sức từ động lúc có tải và không tải là bằng nhau suy ra i0w1 = i1w1 - i2w2 (5.14)

Chia cả hai vế biểu thức (5.13) cho w1 ta được:

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	3,84 MB