Giáo trình môn Kỹ thuật đo lường 1 TNUT

Để thực hiện được quá trình đo lường ta cần phải có các thiết bị đo, các cảm biến và các mạch sử lý tín hiệu đo, sau đến là kỹ sư cần phải có kiến thức để đánh giá độ chính xác cũng như

GIÁO TRÌNH

KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG 1

TNUT 2012

điện nói riêng, đo lường nhằm xác định độ lớn của đại lượng đo với một độ chính xác nào đó phù hợp với yêu cầu về mặt kỹ thuật Đo lường giúp cho các kỹ sư xác định được độ lớn của các đại lượng vật lý như các đại lượng điện: dòng điện, điện áp, tần

số, góc pha, công suất và năng lượng v.v; các đại lượng không điện như điện trở, điện cảm, điện dung, áp suất, lưu lượng, khối lượng, lực, nhiệt độ v.v Khi xác định được

độ lớn sẽ giúp thực hiện các nhiệm vụ điều khiển hệ thống, kiểm soát và tự động hóa các hệ thống sản xuất công nghiệp

Kỹ thuật đo lường cũng có những phát triển mạnh mẽ theo sự phát triển của khoa học và việc ứng dụng các thành quả trong vi xử lý và kỹ thuật điện Ngày nay nhờ có các cảm biến mà tất cả các đại lượng vật lý đều được chuyển thành tín hiệu điện và người ta sẽ đo lường dựa trên tín hiệu điện đó, chính vì vậy người ta gọi là đo lường điện Để thực hiện được quá trình đo lường ta cần phải có các thiết bị đo, các cảm biến và các mạch sử lý tín hiệu đo, sau đến là kỹ sư cần phải có kiến thức để đánh giá độ chính xác cũng như sai số của phép đo

Giáo trình này cung cấp các kiến thức cơ bản về kỹ thuật đo lường bao gồm các khái niệm về đo lường, thiết bị đo và các đặc tính của nó, các loại sai số trong quá trình đo lường và các phương pháp đánh giá sai số của phép đo Giáo trình này cũng cung cấp các kiến thức về các mạch biến đổi tín hiệu đo cơ bản trong đo lường, các nguyên lý cơ bản của chuyển đổi đo lường nhằm biến đổi các đại lượng không điện thành tín hiệu điện phục vụ cho quá trình đo

Giáo trình “Kỹ thuật đo lường 1” này được dùng cho các sinh viên khối ngành

kỹ thuật nói chung trong chương trình đào tạo theo tín chỉ của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái nguyên Để sinh viên dễ hiểu và nắm bắt được các kiến thức quan trọng của môn học, giáo trình được viết chi tiết và rõ ràng với nhiều các ví dụ minh họa cũng như bài tập có lời giải cũng như các câu hỏi và bài tập ôn tập ở cuối mỗi chương Trong quá trình biên soạn vẫn sẽ có những hạn chế nhất định

về mặt nội dung cũng như hình thức, tác giả mong muốn nhận được sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp và sinh viên để tác giả tiếp tục bổ xung và hoàn thiện Mọi góp

ý xin được gửi về:

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên

Khoa Điện Tử, Bộ môn Đo lường Điều khiển

TS Nguyễn Văn Chí

ngchi@tnut.edu.vn

Thái nguyên, tháng 11 năm 2012

1 1 K h á i n i ệ m c h u n g v ề đ o l ư ờ n g 1

1 2 Q u á t r ì n h đ o l ư ờ n g 2

1 3 T h i ế t b ị đ o 4

1 4 Đ i ề u k i ệ n đ o , p h ư ơ n g p h á p đ o v à p h é p đ o 8

1 5 S a i s ố c ủ a p h é p đ o 1 0 1 6 H ệ t h ố n g đ ơ n v ị c h u ẩ n q u ố c t ế - S I 1 5 1 6 1 C á c đ ơ n v ị c ơ s ở c ủ a S I 1 5 1 6 2 C á c đ ơ n v ị đ o d ẫ n x u ấ t 1 6 1 6 3 C á c t i ề n t ố c ủ a S I 1 7 1 7 C â u h ỏ i ô n t ậ p 1 8 2 2 T h i T h i ế t b ị đ o ế t b ị đ o ế t b ị đ o

2 1 P h â n l o ạ i t h i ế t b ị đ o 1 9 2 1 1 T h i ế t b ị đ o b i ế n đ ổ i t h ẳ n g 2 0 2 1 2 T h i ế t b ị đ o s o s á n h 2 2 2 2 C á c đ ặ c v ậ n h à n h c ủ a t h i ế t b ị đ o 2 6 2 3 C á c đ ặ c t í n h t ĩ n h c ủ a t h i ế t b ị đ o 2 7 2 4 C á c đ ặ c t í n h đ ộ n g c ủ a t h i ế t b ị đ o 4 1 2 4 1 T h i ế t b ị đ o b ậ c k h ô n g ( z e r o o d e r i n s t r u m e n t ) 4 1 2 4 2 T h i ế t b ị đ o b ậ c m ộ t v à b ậ c h a i 4 2 2 4 3 C á c đ ặ c t í n h t h ờ i g i a n c ủ a t h i ế t b ị đ o 4 2 2 4 4 C á c đ ặ c t í n h t ầ n s ố c ủ a t h i ế t b ị đ o 4 4 2 5 T i ê u t h ụ c ô n g s u ấ t c ủ a t h i ế t b ị đ o 4 6 2 6 Đ ị n h c h u ẩ n t h i ế t b ị đ o l ư ờ n g ( c a l i b r a t i o n ) 4 7 2 7 L ự a c h ọ n t h i ế t b ị đ o l ư ờ n g v à v ị t r í l ắ p đ ặ t t h i ế t b ị đ o 4 7 2 8 C â u h ỏ i v à b à i t ậ p 4 9 3 3 G i a c ô n g k G i a c ô n g k ế t q u ả đ o ế t q u ả đ o ế t q u ả đ o

3 1 Đ á n h g i á s a i s ố c ủ a p h é p đ o t r ự c t i ế p 5 3 3 2 Đ á n h g i á s a i s ố c ủ a p h é p đ o g i á n t i ế p 5 4 3 3 S ử d ụ n g d ư t h ừ a đ ộ n h ạ y đ ể n â n g c a o đ ộ c h í n h x á c c ủ a p h é p đ o 5 6

3 4 2 H i ệ u c h ỉ n h t h i ế t b ị đ o k h i t h i ế t b ị đ o l à m v i ệ c k h ô n g đ ú n g v ớ i

m ẫ u 5 9

3 4 3 B ù p h i t u y ế n c h o t h i ế t b ị đ o 5 9

3 5 C á c p h ư ơ n g p h á p g i ả m b ớ t s a i s ố d o n h i ễ u t á c đ ộ n g l ê n t h i ế t b ị đ o 6 0

P H Ụ L Ụ C 1 9 5

1 Các khái niệm chung về kỹ

thuật đo lường

Equation Chapter (Next) Section 1

Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về đo lường bao gồm định nghĩa

về đo lường, mô tả quá trình thực hiện phép đo, cấu trúc và nhiệm vụ của thiết

bị đo, các khái niệm về phép đo và sai số của phép đo v.v Chương này cũng trình bày về hệ thống đơn vị đo chuẩn quốc tế, chuẩn và mẫu Cuối chương là các câu hỏi thảo luận, bài tập

1.1 Khái niệm chung về đo lường

Có nhiều các khái niệm khác nhau về đo lường dựa trên các quan điểm tiếp cận khác nhau [1][2][3], tuy nhiên khái niệm về đo lường được phát biểu dựa trên phương diện kỹ thuật như sau:

“Đo lường là quá trình đánh giá định lượng đại lượng vật lý cần đo bằng các

thiết bị kỹ thuật để có kết quả bằng số so với đơn vị đo (hoặc mẫu đo) với một

độ chính xác nào đó”

Trong khái niệm về đo lường trên: đại lượng vật lý cần đo là các đại lượng

vật lý cần biết độ lớn tại các thời điểm đo, ví dụ như nhiệt độ, áp suất, khối

lượng, vận tốc, gia tốc v.v; thiết bị kỹ thuật là các thiết bị tham gia vào quá trình

đo lường, quá trình đánh giá định lượng được hiểu là quá trình ước lượng độ lớn của đại lượng vật lý cần đo bằng các thiết bị kỹ thuật (ước lượng có căn cứ), quá

trình ước lượng này có thể diễn ra tại một thời điểm, có thể trong một khoảng thời gian, có thể sử dụng một thiết bị để đo hoặc nhiều thiết bị, có thể diễn ra tại

một điểm hoặc có thể diễn ra tại nhiều địa điểm khác nhau v.v; kết quả đo hay còn gọi là giá trị đo là con số mô tả độ lớn của đại lượng vật lý cần đo; đơn vị đo

là mẫu đã biết trước về độ lớn; độ chính xác mô tả mức độ gần đúng giữa giá kết quả đo được và giá trị đúng của đại lượng đo

Đo lường gồm hai công đoạn cơ bản đó là “đo” và “lường”, công đoạn đo được

hiểu là xác định định lượng hay giá trị đo còn công đoạn lường là xác định xem

kết quả đo đó có mức độ tin cậy là bao nhiêu hay là xác định sai số(độ chính

xác) Kết quả cuối cùng của quá trình đo lường là kết quả đo với mức độ chính

xác của kết quả đo đó Công thức cơ bản của quá trình đo được mô tả như sau:

0

xNx

Từ công thức (1.2) ta thấy rằng, quá trình đo lường là quá trình so sánh để

xác định xem đại lượng đo x lớn gấp bao nhiêu lần(N lần) đại lượng mẫu x 0, x 0

có thể là đơn vị đo, chuẩn hoặc mẫu đã biết trước độ lớn Khi (1.2) còn có thêm

mức độ chính xác về N thì (1.2) được gọi là kết quả của quá trình đo lường đại

lượng đo x

Kết quả đo lường là thông tin được dùng cho các mục đích kiểm tra, đánh

giá chất lượng và điều khiển các hành vi của hệ thống(các ứng dụng kỹ thuật) hoặc để hiểu biết hơn về hệ(như trong các nghiên cứu khoa học v.v)

Ví dụ 1.1 Khi đo dòng điện chạy qua một động cơ một chiều đang mang tải, đọc

kết quả đo bằng thiết bị đo dòng ta có I m = 25 3 A, ở đây con số N = 23 5 được xác định bằng thiết bị đo, sau khi đánh giá sai số của phép đo ta có kết quả đo lường là

25 3 0 05

m

ở chương 3 sẽ trình bày cách đánh giá sai số của phép đo

1.2 Quá trình đo lường

Để minh họa quá trình đo lường, ta xét một ví dụ đo nhiệt độ đơn giản bằng nhiệt kế thủy ngân trong Hình 1-1.

Khi nhiệt độ thay đổi, chiều cao của cột thủy ngân sẽ thay đổi theo, người

đo sẽ nhìn vào chiều cao đó và so sánh vố các vạch chia để xác định nhiệt độ cần

đo(thao tác thành lập kết quả đo), sau đó đánh giá độ chính xác của kết quả đo

để từ đo thu được kết quả đo lường, ví dụ như 0 0

25 0 01

t = C ± C hay mức độ chính

xác của kết quả đo là 99 %. Từ ví dụ trên ta thấy rằng quá trình đo lường thực hiện các thao tác chính là:

Hình 1-1 Minh họa quá trình đo nhiệt độ bằng nhiệt kế thủy ngân

• Biến đổi đại lượng đo thành tín hiệu đo

• So sánh với mẫu đo(đơn vị đo)

• Chuyển đơn vị, mã hóa để thành lập kết quả đo

• Đánh giá sai số của kết quả đo hay độ chính xác của phép đo

Tín hiệu đo là một đại lượng vật lý nào đó có một thông số tỷ lệ với độ lớn của đại lượng vật lý cần đo Tín hiệu đo có thể là áp suất, chiều cao cột thủy

ngân, lực điện từ, lực cơ học, tín hiệu điện (dòng, áp) v.v Ngày nay cùng với sự

phát triển của kỹ thuật điện, kỹ thuật xử lý tín hiệu, tín hiệu đo đa số là tín hiệu điện vì nó có những ưu điểm như: có thể khuếch đại một cách dễ dàng, có thể biểu diễn được các đại lượng vật lý biến đổi rất nhanh cũng như biến đổi chậm,

có thể dễ dàng chuyển đổi sang các tín hiệu khác, có thể truyền đi xa v.v Với sự phát triển của công nghệ, tín hiệu điện có thể chuyển thành tín hiệu số giúp cho việc lưu giữ, tính toán, đánh giá sai số, gửi thông tin giữa các thiết bị khác nhau trong hệ thống đo lường và điều khiển

Mẫu đo(đơn vị đo) là giá trị định lượng được xác định từ trước, giá trị này

phải được chuyển về dạng cùng thứ nguyên với tín hiệu đo để thực hiện quá trình

so sánh Trong ví dụ trên, khi sản xuất ra nhiệt kế người ta cho nhiệt kế vào môi trường có nhiệt độ chuẩn xác định trước, ví dụ như ở 0

0 C chiều cao cột thủy ngân có giá trị xác định tương ứng, người ta vạch vào đó vạch chia tương ứng với

0

0 C , tiếp theo ở nhiệt độ 0

100 C người ta lại vạch vào đó vạch chia tương ứng với

Nhiệt độ cần đo

Chiều cao cột thủy ngân Thang chia

vạch (thể hiện mẫu đo)

Thao tác so sánh chiều cao cột thủy ngân với thang chia vạch

chiều cao cột thủy ngân tại 0

100 C Sau khi tiến hành một loạt các thao tác như vậy, ta được các vạch chia tương ứng, các vạch chia này chính là thể hiện của mẫu đo Nếu mẫu đo không cùng thứ nguyên với đại lượng đo, thì người ta căn

cứ vào quan hệ giữa tín hiệu đo và đại lượng đo để thực hiện phép chuyển đơn vị

đo, như ví dụ trên ta thấy 1 mm tương ứng với 0

1 C và 50 mm tương ứng với

0

100 C Thông thường người ta sẽ khắc vạch chia theo đơn vị đo của đại lượng đo

để thuận tiện cho quá trình đo, chính vì vậy nhiệt kế khắc vạch theo nhiệt độ dọc theo chiều cao của cột thủy ngân

Đánh giá sai số của phép đo: từ kết quả đo được, sử dụng các lý thuyết về sai số, căn cứ vào mức độ chính xác của các thiết bị đo người ta đánh giá được mức độ chính xác của kết quả đo được Độ chính xác này thường được đánh giá theo %, 100 % là mức độ chính xác cao nhất, có nghĩa là giá trị đo được chính là giá trị đúng của đại lượng vật lý cần đo Các phương pháp đánh giá sai số sẽ được trình bày ở chương 3

1.3 Thiết bị đo

Thiết bị đo là các thiết bị kỹ thuật có nhiệm vụ biến đổi đại lượng đo(tín

hiệu đo) thành dạng tiện lợi cho người đo nhằm thực hiện việc thành lập kết quả

đo Hay nói cách khác, thiết bị đo là các thiết bị kỹ thuật phục vụ cho quá trình

đo lường Trong quá trình đo lường, thiết bị đo đóng vai trò rất quan trọng ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả đo Mặt khác đối với mỗi đại lượng vật lý khác nhau thường có những đặc tính khác nhau, do vậy thiết bị đo sử dụng cũng phải có những đặc tính phù hợp Ta xét cấu trúc tổng quát của thiết bị đo như Hình 1-2 sau đây:

Hình 1-2 Mô hình cơ bản của thiết bị đo

Một cách tổng quát, quá trình vật lý có các đại lượng vật lý cần đo(đại

lượng đo) Đại lượng đo này thể hiện qua biến vật lý x (ví dụ như khối lượng được

Đại lượng vật lý cần

Thiết bị đo

So sánh, thành lập kết quả đo Gia công kết quả đo Đánh giá sai số

Đại lượng chỉ thị M

thể hiện qua lực mà nó tạo ra thông qua lực hấp dẫn) Giữa biến đo và đại lượng

đo x có một quan hệ được xác định Trong một số trường hợp đại lượng đo cũng

là biến đo Thiết bị đo sẽ biến đổi biến đo thành tín hiệu đo và chuyển thành đại

lượng chỉ thị thông qua cơ cấu chỉ thị (indicator), căn cứ vào đại lượng chỉ thị

này mà người đo sẽ xác định được kết quả đo Một số biến đo và tín hiệu đo được

mô tả trong Bảng 1-1 sau:

Bảng 1-1 Bảng một số biến đo và tín hiệu đo phổ biến

Phần tử chức năng quan trọng của thiết bị đo chính là cảm biến, cảm biến

có chức năng chuyển đổi biến đo(hoặc đại lượng đo) thành tín hiệu đo Tín hiệu

đo này có thể được truyền đi bằng các hệ thống truyền dẫn(ví dụ như mạch điện

hoặc cơ khí) Qua đó tín hiệu đo có thể được truyền tới đầu ra của thiết bị đo

hoặc tới các thiết bị tự ghi

Cảm biến để hoạt động được thì chúng cần có năng lượng Phụ thuộc vào cách thức cảm biến lấy năng lượng ở đâu thì được chia thành cảm biến chủ động

và cảm biến thụ động

Cảm biến thụ động: cảm biến lấy một phần năng lượng của biến đo

(đại lượng đo) để chuyển thành tín hiệu đo Ví dụ như khi đo nhiệt độ

bằng cặp nhiệt điện thì nhiệt độ được chuyển trực tiếp thành tín hiệu

đo là sức điện động, hoặc khi đo dòng điện bằng ampe kế từ điện thì dòng điện cần đo tương tác với nam châm vĩnh cửu tạo ra lực làm quay kim chỉ thị v.v

Cảm biến chủ động: là cảm biến mà năng lượng để tạo ra tín hiệu đo được lấy từ nguồn ngoài đưa vào Ví dụ như cảm biến đo khoảng cách

sử dụng sóng rada v.v

Trong mạch điện, tín hiệu đo chính là dòng điện hoặc điện áp, trong các hệ thống cơ khí, tín hiệu đo thường là lực hoặc khoảng cách Tín hiệu đo có thể được hiển thị, ghi lại hoặc có thể sử dụng như là tín hiệu đầu vào của các hệ thống

tiếp theo(ví dụ như đưa tới các hệ thống điều khiển) Trong thiết bị đo cơ bản, tín hiệu đo được đưa tới cơ cấu chỉ thị(thiết bị hiển thị) hoặc thiết bị tự ghi để

chuyển thành đại lượng chỉ thị Từ đại lượng chỉ thị người ta có thể thực hiện

thao tác thành lập kết quả đo Đại lượng chỉ thị M là dạng thuận tiện cho người

đo có thể dễ dàng quan sát nhận biết được độ lớn, đại lượng chỉ thị có thể là một trong các dạng sau:

• Góc quay

• Con số

• Đường cong theo thời gian

• Đèn báo, còi v.v

Mạch chỉ thị gồm cơ cấu chỉ thị cơ điện và cơ cấu chỉ thị số Cơ cấu chỉ thị

cơ điện sử dụng nguyên lý của điện từ trường để tạo ra lực hoặc mô men để thay đổi đại lượng chỉ thị là góc quay, mô men quay Cơ cấu chỉ thị số sử dụng các nguyên lý về biến đổi dựa trên kỹ thuật số để thay đổi việc hiển thị các con số

Mô hình của thiết bị đo sử dụng kỹ thuật số như sau:

Hình 1-3 Mô hình thiết bị đo sử dụng khuếch đại, chuyển đổi tương tự -số và máy tính

Tín hiệu đo tương tự ở đầu ra của cảm biến được đưa tới mạch khuếch đại

để phối hợp về mức cũng như công suất của tín hiệu, đây chính là tín hiệu tương

tự(tín hiệu analog, sự thay đổi độ lớn của tín hiệu giống như sự thay đổi độ lớn

của tín hiệu đo, chính vì vậy người ta gọi là tín hiệu tương tự), sau đó tín hiệu đo

tương tự được đưa tới bộ chuyển đổi AD(tương tự - số, analog to digital

converter) để chuyển thành tín hiệu số (digital signal, độ lớn của tín hiệu đo tại các thời điểm được biểu diễn dưới dạng số nhị phân), tín hiệu số này được đưa tới

máy tính để thực hiện hiển thị kết quả đo, lưu trữ, tính toán và có thể được đưa

Chuyển đổi AD

Hình 1-4 Cấu trúc của thiết bị đo hiện đại

Để thuận tiện cho quá trình sử dụng ngày nay các hãng chế tạo thường chế tạo gộp cảm biến, khuếch đại và modul đầu ra một cách linh hoạt để tạo thành

thiết bị đo hiện đại Modul đầu ra có thể cho ra tín hiệu đo tương tự (các chuẩn

tín hiệu dòng, áp) hoặc tín hiệu đo số Thiết bị đo cũng được trang bị thêm một

bộ vi xử lý bên trong để thực hiện chức năng xử lý tín hiệu đo, thiết lập các thông số của quá trình xử lý tín hiệu đo như ghi nhớ mẫu đo, thành lập kết quả

đo, chuyển đổi đơn vị đo, bù sai số, hiển thị kết quả đo tại chỗ v.v Cấu trúc của thiết bị đo hiện đại như Hình 1-4 Trong cấu trúc thiết bị đo hiện đại, ngoài cảm biến có chức năng như đã nói ở trên còn có:

+ KD là mạch khuếch đại, làm nhiệm vụ khuếch đại tín hiệu điện ở đầu ra cảm biến, điều hòa công suất với bộ biến đổi AD đằng sau

+ ADC là mạch chuyển đổi từ tín hiệu đo tương tự nhận được từ mạch khuếch đại để chuyển thành tín hiệu số

+ Tín hiệu số nhận được từ ADC sẽ được vi xử lý gia công như bù sai số, tuyến tính hóa, thống kê v.v bằng chương trình nạp ở bộ nhớ, chương trình này được nhà sản xuất cài đặt vào Vi xử lý sau khi xử lý xong, tín hiệu đo được chuyển tới hiển thị tại chỗ và đồng thời đưa lên Bus dữ liệu

+ Các modul đầu ra được lựa chọn theo yêu cầu của quá trình kỹ thuật được cắm vào Bus dữ liệu, thông qua các modul này mà tín hiệu đo có thể được chuyển thành các dạng như tín hiệu analog, tín hiệu số nối tiếp, tín hiệu số song song và đặc biệt là hỗ trợ các tín hiệu số theo chuẩn công nghiệp như HART,

FIELD BUS, DeviceNET, Ethenet v.v để truyền xa đi đến các thiết bị tiếp theo như

thiết bị hiển thị(indicator) hoặc các thiết bị điều khiển trong hệ thống sản xuất

Các modul đầu ra cắm thêm

Tín hiệu analog Tín hiệu số Tín hiệu số song song

Các modul cho đầu ra

là tín hiệu số chuẩn truyền thông công nghiệp: HART, FIELD BUS, DeviceNET, CAN,

Bộ nhớ

BUS

x

Ngày nay các tín hiệu số theo chuẩn công nghiệp được dùng vì có rất nhiều

ưu điểm so với tín hiệu đo truyền thống(chuẩn dòng, áp) Tín hiệu đo truyền

thống thì chỉ mang được thông tin về giá trị đo còn tín hiệu đo số theo chuẩn công nghiệp thì ngoài thông tin về giá trị đo nó còn mang được các thông tin như địa chỉ của thiết bị đo, tình trạng làm việc ,v.v Hình 1-5 là ví dụ tiêu biểu về thiết bị đo áp suất và thiết bị đo nhiệt độ hiện đại trong công nghiệp

Hình 1-5 Ví dụ về thiết bị đo áp suất và nhiệt độ hiện đại trong công nghiệp

Vì thiết bị đo đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong đo lường, chính vì vậy trong cuốn sách này sẽ dành hẳn chương 2 để trình bày kỹ lưỡng về thiết bị

đo bao gồm: phân loại, mô hình và các đặc tính vận hành của thiết bị đo

1.4 Điều kiện đo, phương pháp đo và phép đo

Mỗi một đại lượng vật lý khác nhau có những đặc tính khác nhau như tốc

độ biên thiên, sự ảnh hưởng bởi nhiễu do môi trường sinh ra khi đo, công suất, dải biến thiên, có thể chuyển đổi được trực tiếp sang tín hiệu đo hay không v.v

Do vậy khi đo ta cần phải có những phương thức kỹ thuật, thiết bị đo sao cho phù hợp để quá trình đo lường nhận được kết quả đo đảm bảo yêu cầu về sai số

Điều kiện đo là các yêu cầu về môi trường nơi tiến hành phép đo và yêu cầu

về các thiết bị đo Điều kiện đo bao gồm điều kiện trong và điều kiện ngoài

Điều kiện trong: là các điều kiện về mặt kỹ thuật được quy định cho

thiết bị đo

Điều kiện ngoài: là các điều kiện quy định về môi trường nơi tiến hành quá trình đo như nhiệt độ, độ ẩm, sự ảnh hưởng qua lại của các yếu tố điện từ trường lên thiết bị đo cũng như đại lượng cần đo

Phương pháp đo là phương thức, thủ thuật kỹ thuật để tiến hành đo một đại lượng vật lý cần đo Phân loại phương pháp đo dựa vào các tiêu chí sau:

1 Dựa vào quan hệ giữa đại lượng vật lý cần đo và đại lượng đo ta có:

• Phương pháp đo trực tiếp: là phương pháp sử dụng thiết bị đo để đo trực tiếp đại lượng cần đo, kết quả đo có cùng thứ nguyên với đại lượng cần đo nhận được trực tiếp từ thiết bị đo Phương pháp đo trực tiếp được tiến hành khi đại lượng đo có thiết bị để đo được trực tiếp

Ví dụ như đo dòng điện bằng Ampe kế

• Phương pháp đo gián tiếp: là phương pháp sử dụng các thiết bị đo để

đo một số các đại lượng đo khác, đại lượng cần đo được tính toán thông qua kết quả đo của các đại lượng đo khác thứ nguyên với đại lượng cần đo thông qua một quan hệ vật lý Ví dụ như khi cần đo điện trở ta có thể đo điện áp rơi trên điện trở cần đo, dòng điện chạy qua điện trở, sau đó tính ra điện trở cần đo thông qua định luật Om Phương pháp đo gián tiếp thông qua các mối quan hệ toán học, vật lý học giữa đại lượng cần đo và các đại lượng đo khác là phương pháp đo phong phú, đa dạng và rất hiệu quả Vì đa số các đại lượng đo trong công nghiệp đều được tính toán gián tiếp qua một số đại lượng đo cơ bản Tuy nhiên nếu quan hệ càng phức tạp thì độ chính xác càng thấp

• Phương pháp đo thống kê: là phương pháp tiến hành đo một đại lượng nào đó bằng cách đo lặp lại nhiều lần trong cùng một điều kiện đo, cùng một thiết bị đo để thu được một tập các kết quả đo Từ tập kết quả đo này bằng cách sử dụng toán học thống kê để xác định kết quả

đo và sai số của phép đo Phương pháp đo thống kê được áp dụng cho các trường hợp đại lượng đo chịu ảnh hưởng của các đại lượng ngẫu nhiên làm thay đổi kết quả đo

• Ngoài ra còn có một số phương pháp đo khác như phương pháp đo hợp bộ, phương pháp đo trùng phùng v.v

2 Dựa vào quan hệ giữa giá trị chỉ thị trên thiết bị đo và đại lượng đo ta có phương pháp đo biến đổi thẳng và phương pháp đo so sánh

• Phương pháp đo tuyệt đối: giá trị được chỉ thị trên thiết bị đo là giá trị đo được, phương pháp đo này đơn giản, ít nhầm lẫn nhưng do được biến đổi qua nhiều đại lượng trung gian nên độ chính xác kém

• Phương pháp đo so sánh: giá trị được chỉ thị trên thiết bị đo là sai lệch giữa giá trị đo và giá trị mẫu chuẩn được đưa vào Kết quả đo là tổng của giá trị chỉ thị và giá trị mẫu chuẩn

Phép đo là cách thức đo một đại lượng đo cụ thể nào đó bao gồm phương pháp đo như thế nào, lựa chọn thiết bị đo nào, đo trong điều kiện đo như thế nào Khi lựa chọn thiết bị đo khác nhau, tiến hành đo trong những điều kiện khác nhau thì kết quả đo nhận được cũng sẽ khác nhau Do vậy việc chọn lựa thiết bị đo, phương pháp đo phù hợp khi đo rất quan trọng, nó ảnh hưởng rất lớn đến kết quả đo

1.5 Sai số của phép đo

Trong đo lường, người ta luôn mong muốn kết quả đo nhận được phải chính xác, mức độ chính xác của phép đo được hiểu là mức độ gần nhau giữa kết quả

đo nhận được sau khi tiến hành phép đo với giá trị đúng của đại lượng đo Độ chính xác được thể hiện thông qua sai số của phép đo Sai số của phép đo được định nghĩa là sai lệch giữa kết quả đo được và giá trị thực của đại lượng đo Bất

cứ phép đo nào cũng có sai số, hay nói cách khác xác suất để phép đo không mắc phải sai số là gần như bằng 0 Sai số của phép đo được biểu diễn thông qua giá trị tuyệt đối hoặc tính bằng phần trăm

Nếu tính theo giá trị tuyệt đối, ta có sai số tuyệt đối của phép đo:

trong đó: x là kết quả đo được, xr là giá trị đúng của đại lượng đo Sai số tuyệt đối chưa đủ nói lên độ chính xác của phép đo, do vậy người ta thường dùng khái niệm sai số tương đối của phép đo

Nếu tính theo phần trăm, ta có sai số tương đối của phép đo:

% 100%

r

xx

• Sai số thô

Sai số thô còn gọi là các sai số chủ quan, vì sai số này thường phát sinh do

sự không cẩn thận của người đo hoặc do người đo chưa có kinh nghiệm Các sai

số thuộc nhóm này có thể là sai số phát sinh khi đọc không đúng kết quả đo(do

không tính đúng giá trị độ chia của thang đo hoặc sử dụng sai thang đo đối với thiết bị đo có nhiều thang đo v.v) Thuộc loại này còn có sai số do thị sai và do

sai số không tính được do biến thiên của kim như mô tả trong Hình 1-6(đối với

đại lượng chỉ thị là góc quay) hoặc sự nhấp nháy của con số(đối với chỉ thị là con số) Ngày nay sử dụng kỹ thuật số cho nên sai số do thị sai được loại bỏ rất

nhiều, người đo sẽ không bị đọc sai khi đứng đọc ở các vị trí khác nhau Ngoài ra những tác động mạnh bất ngờ bên ngoài đối với thiết bị đo, các hư hỏng hoặc

nhiễu(mà không thể coi là chủ quan) đều có thể dẫn tới các sai số thô Sai số thô

về mặt nguyên tắc là có thể hoàn toàn loại trừ được bằng cách tuân thủ các quy định của nhà sản xuất thiết bị đo, được trang bị các kiến thức về đo lường một cách có hệ thống, bằng các kinh nghiệm tích lũy được của người đo

Hình 1-6 Ví dụ sai số do thị sai và do hiện tượng biến thiên đại lượng chỉ thị

• Sai số hệ thống

Sai số hệ thống là các sai số có giá trị tuyệt đối hoặc dấu đã biết, hoặc có thể xác định được Đối với các phép đo được tiến hành trong điều kiện không đổi thì sai số này có trị số không đổi Nếu các điều kiện thay đổi có tính quy luật thì sai số này không thay đổi hoặc thay đổi cũng có tính quy luật

Sai số hệ thống bao gồm sai số của thiết bị đo, sai số của bản thân phương pháp đo, các sai số do bỏ qua các lượng nhỏ và các sai số do ảnh hưởng của các

yếu tố bên ngoài Sai số hệ thống có nguyên nhân từ các đặc tính vận hành(độ

phân giải, trôi điểm không, lệch độ nhạy, điều kiện sử dụng khác điều kiện quy định của nhà sản xuất) và tính phi tuyến của thiết bị đo

x

∆ Hướng quan sát đúng Hướng quan sát sai

Sai số hệ thống của thiết bị đo: các sai số này được chia thành 03

nhóm gồm sai số cộng được, các sai số tỷ lệ và các sai số độ chia của

thang đo(khái niệm về thang đo được nói tới ở chương 2)

Sai số cộng được chính là độ trôi điểm không trong các thiết bị đo, có

nghĩa là khi đại lượng đo bằng không thì đại lượng chỉ thị vẫn khác không, trước khi đo ta sẽ hiệu chỉnh đại lượng chỉ thị về 0, nếu không chỉnh được về 0 thì có hiệu chỉnh sai số này bằng cách cộng vào kết quả

đo một lượng bằng đúng sai lệch khi đại lượng đo bằng 0 Ví dụ như khi

đo điện trở bằng Ôm kế từ điện, do ảnh hưởng của nhiệt độ cho nên điện trở trong của ôm kế thay đổi do vậy khi ta chập hai đầu que đo lại

(tương ứng điện trở cần đo bằng 0) vị trí kim vẫn khác 0, ta hiệu chỉnh bằng cách xoay núm hiệu chỉnh(thực ra là một biến trở bên trong) sao

cho kim quay về đúng vị trí 0 Sau bước này ta mới tiến hành đo

Sai số tỷ lệ là sai số phát sinh do sai lệch các hệ số thực so với các hệ số

danh định của các phần tử trong thiết bị đo Ví dụ như sai số phát sinh

do các sai lệch so với trị số danh định của các điện trở phụ và các điện trở Shunt trong các cơ cấu chỉ thị Hoặc sai số do sự thay đổi của độ nhạy1 thiết bị đo, sai số do tính phi tuyến Nếu biết rõ độ sai lệch này ta

có thể hiệu chỉnh bằng cách nhân với hệ số điều chỉnh

Sai số độ chia của thang đo là sai số do cách chia độ trên thang đo

không chính xác Ví dụ như trong các cơ cấu chỉ thị điện từ có thang đo không đều hoặc trong các thiết bị đo so sánh mã hóa kiểu bước Để loại trừ sai số này cần phải lập bảng hiệu chỉnh cho từng thiết bị đo Khi đó cần có các thiết bị đo có cấp chính xác cao hơn ít nhất là một nửa so với thiết bị đo đang sử dụng để xác định các đại lượng mẫu khi hiệu chỉnh

Sai số hệ thống của phương pháp đo là sai số gây ra do chính nguyên

lý của phương pháp đo Ví dụ như khi đo điện áp nguồn bằng vol kế, vì điện trở của nguồn điện áp cần đo là khác 0 cho nên giá trị điện áp đo được không bằng sức điện động của nguồn mà bằng điện áp tại hai điểm mắc vol kế, hay nói cách khác điện áp đo được chính bằng sụt áp trên vol

kế Do vậy để tăng độ chính xác thông thường và là cách hợp lý nhất đó là tăng điện trở trong của vol kế lên sao cho lớn hơn rất nhiều so với điện trở trong của nguồn Khi đó sai số của phương pháp đo này sẽ nhỏ hơn rất

nhiều so với tổng của các sai số khác(ví dụ như sai số của chính bản thân

volkế, sai số do đọc kết quả đo v.v) Minh họa ví dụ này bằng các công

=

Hình 1-7 Ví dụ đo điện áp bằng Volkế

Sai số do bỏ qua các đại lượng nhỏ Sai số này rất giống với sai số hệ

thống của phương pháp đo hay của thiết bị đo, điểm khác biệt cơ bản là ở chỗ không thể xác định được những sai số này trong khi đo hoặc sau khi

đo, vì nguyên nhân là không thể tính được các thông số của các yếu tố là nguyên nhân phát sinh sai số Ví dụ như khi đo dòng điện qua một cuộn

dây(để đơn giản giả thiết cuộn dây là thuần cảm) bằng phương pháp gián

tiếp thông qua đo điện áp rơi trên cuộn dây như sau:

Hình 1-8 Ví dụ đo dòng điện qua một cuộn dây

Dòng điện đo được tính theo công thức:

2

N

UI

fL

π

Với giả thiết tần số f không đổi trong khi đo và đã biết trước Nếu trong khi đo màf thay đổi một lượng nhỏ thì dòng điện đo được sẽ mắc phải sai

số, sai số này được coi như sai số do bỏ qua các đại lượng nhỏ

Sai số do ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài là sai số gây ra do sự

ảnh hưởng của các biến đổi khí hậu như nhiệt độ, áp xuất và độ ẩm không khí Các yếu tố bên ngoài còn có trường điện từ bên ngoài ảnh hưởng làm sai lệch kết quả đo, ngoài ra sự không ổn định về nguồn nuôi cho các thiết

bị đo cũng có thể gây ra sai số

• Sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên là các sai số mà trị số và dấu của nó không thể chỉ ra trước được trong điều kiện hiện tại của khoa học Các sai số ngẫu nhiên có thể phát sinh do người đo không có khả năng xác định kết quả đo với độ chính xác

bất kỳ(ví dụ như đánh giá khoảng cách giữa vị trí của kim với độ chia của thang

đo) Sai số ngẫu nhiên thường phát sinh dưới dạng phân tán các kết quả đo của

thiết bị đo Các nguyên nhân gây ra là khá nhiều và không thể xác định được tất

cả, chẳng hạn như dòng điện là sự chuyển dời của một lượng các hạt mang điện tích, các hạt mang điện tích này lấp đầy không gian bên trong dây dẫn với mật

độ không đều Cho nên cường độ dòng điện chỉ có thể có trị số trung bình thống

kê Như vậy, đành phải coi như nhưng phép đo được thực hiện trong những điều kiện như nhau cho các trị số khác nhau Nếu không thể xác định nguyên nhân phát sinh sai số ngẫu nhiên bằng các phương tiện hiện có thì người ta thường dùng phương pháp đánh giá thông qua thống kê Phương pháp này được trình bày trong chương 3

Tóm lại: sau khi tiến hành phép đo, người đo cần phải xác định được mức

độ chính xác của kết quả đo, hay phải xác định được sai số của phép đo Mặt khác người đo cần phải biết đó là loại sai số nào, các nguyên nhân gây ra sai số

và phương pháp loại trừ chúng như thế nào Ví dụ như khi đánh giá sai số hệ thống, có thể bỏ qua các sai số ngẫu nhiên nhưng chỉ trong trường hợp nếu chúng rất nhỏ so với các sai số hệ thống Còn như trong trường hợp đánh giá sai số ngẫu nhiên ta phải loại trừ trước sai số hệ thống trong các kết quả đo Một yêu cầu khác nữa là người đo cũng cần biết mức độ chính xác cần có cho những bài

toán đo cụ thể, hay cần biết một quy tắc chung khi đo là “Đo chính xác ở mức có

thể, nhưng không chính xác hơn mức cần thiết” Trong chương 3 tiếp theo sẽ trình

bày chi tiết về cách đánh giá sai số của phép đo khi sử dụng các phương pháp đo khác nhau

1.6 Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế -SI

Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế (Standard International) được thành lập vào

năm 1960 Đây là một nỗ lực để giải quyết vấn đề có rất nhiều hệ đơn vị riêng của các nước trên thế giới, vấn đề này đã gây khó khăn cho việc sử dụng, chuyển đổi giữa các hệ đơn vị giữa các nước

Hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế là một hệ đơn vị hiện đại theo hệ mét, được

sử dụng trên toàn thế giới cho đến ngày nay Theo [4] nguồn gốc thực sự của SI, hay hệ mét, có thể tính từ những năm 1640 Nó được phát minh bởi các nhà khoa học Pháp Sự chấp nhận nhanh chóng hệ mét về khoa học, nó cung cấp sự tiện lợi trong việc tính toán các đại lượng lớn và nhỏ vì nó rất phù hợp với hệ đếm thập phân của chúng ta

1.6.1 Các đơn vị cơ sở của SI

Các đơn vị cơ sở của SI dưới đây được thiết lập theo hệ mét, trên thế giới có nhiều hệ đơn vị tuân theo các hệ khác nhau, chúng ta có thể tham khảo thêm ở các tài liệu [4][5] Hệ mét là hệ đơn vị lấy chiều dài làm cơ sở Các đơn vị cơ sở của SI là nền tảng cơ sở để từ đó suy ra các đơn vị khác, được gọi là đơn vị dẫn xuất Các đơn vị cơ sở trong hệ SI hoàn toàn độc lập với nhau Bảy đơn vị đo lường cơ sở của SI như mô tả trong bảng sau:

Bảng 1-2 Bảng các đơn vị cơ sở của SI

mét m Chiều dài

Đơn vị đo chiều dài tương đương với chiều dài quãng đường đi được của một tia sáng trong chân không trong khoảng thời gian 1/299 792 458 giây (CGPM2 lần thứ 17 (1983) Nghị quyết số 1, CR 97) Con số này là chính xác và mét được định nghĩa theo cách này

kilôgam kg Khối lượng

Đơn vị đo khối lượng bằng khối lượng của kilôgam tiêu chuẩn quốc tế (quả cân hình trụ bằng hợp kim platin-iriđi) được giữ tại Viện đo lường quốc tế (viết tắt tiếng Pháp: BIPM), Sèvres, Paris (CGPM lần thứ 1 (1889), CR 34-38) Cũng lưu ý rằng kilôgam

là đơn vị đo cơ bản có tiền tố duy nhất; gam được định nghĩa như là đơn vị suy ra, bằng 1 / 1 000 của kilôgam; các tiền tố như mêga được áp dụng đối với gam, không phải kg; ví dụ

Gg, không phải Mkg Nó cũng là đơn vị đo lường cơ bản duy nhất còn được định nghĩa bằng nguyên mẫu vật cụ thể thay vì được đo lường bằng các hiện tượng tự nhiên

giây s Thời gian Đơn vị đo thời gian bằng chính xác 9 192 631 770 chu kỳ của bức xạ ứng với sự chuyển tiếp giữa hai mức trạng thái cơ bản siêu tinh tế của nguyên tử xêzi-133 tại nhiệt độ 0 K

điện sinh ra một lực giữa hai dây này bằng 2×10 −7 niutơn trên một mét chiều dài (CGPM lần

thứ 9 (1948), Nghị quyết 7, CR 70)

kelvin K Nhiệt độ Đơn vị đo nhiệt độ nhiệt động học (hay nhiệt độ tuyệt đối) là 1 / 273,16 (chính xác) của nhiệt độ nhiệt động học tại điểm cân bằng ba trạng thái của nước (CGPM lần thứ 13

(1967) Nghị quyết 4, CR 104)

mol mol Số hạt Đơn vị đo số hạt cấu thành thực thể bằng với số nguyên tử trong 0,012 kilôgam cacbon-12 nguyên chất (CGPM lần thứ 14 (1971) Nghị quyết 3, CR 78) Các hạt có thể là

các nguyên tử, phân tử, ion, điện tử Nó xấp xỉ 6.022 141 99 × 10 23 hạt

là 1/683 oát trên một sterađian (CGPM lần thứ 16 (1979) Nghị quyết 3, CR 100)

Khoa học đo lường ngày nay vẫn đang tìm kiếm những giải pháp để định nghĩa các đơn vị cơ bản một cách chính xác và ổn định hơn

1.6.2 Các đơn vị đo dẫn xuất

Các đơn vị dẫn xuất là các đơn vị được suy ra từ các đơn vị cơ sở Theo [5],

ta có hình vẽ mô tả việc thiết lập các đơn vị dẫn xuất cho các đại lượng vật lý khác nhau

Trên Hình 1-9, cột bên trái (màu xám) là các đơn vị cơ sở, cột ở giữa (màu

trắng) là các đơn vị thứ cấp được định nghĩa thông qua đơn vị chiều dài, cột cuối

cùng là các đơn vị dẫn xuất Nhìn vào hình vẽ ta thấy rằng, từ đơn vị chiều dài mét ta có các định nghĩa về mét vuông 2

[ m ], mét khối 3

[ m ], vận tốc [ m s / ] và gia tốc 2

[ m s / ], đây chính là các đại lượng góp phần dẫn xuất ra các đơn vị khác, chính như vậy người ta nói rằng hệ đơn vị cơ sở SI là được định nghĩa theo hệ mét

Ví dụ như ta thấy cách thiết lập đơn vị dẫn xuất cho công suất điện là Watt ký hiệu là W , tương đương với lượng công suất cơ có đơn vị là Jun , ký hiệu là J trong thời gian 1s Tương ứng như vậy đơn vị Jun lại được định nghĩa

thông qua khối lượng và lực Lực lại được định nghĩa thông qua khối lượng và gia tốc, gia tốc lại định nghĩa thông qua chiều dài mét

1.6.3 Các tiền tố của SI

Các tiền tố của SI là các ký hiệu để mô tả độ lớn của một đại lượng vật lý theo một đơn vị trong hệ đơn vị SI kể các các đơn vị dẫn xuất Bảng 1-3 sau đây liệt kê các tiền tố được quy định cho hệ SI

Hình 1-9 Sơ đồ các đơn vị dẫn xuất trong hệ thống đơn vị chuẩn quốc tế SI

1.7 Câu hỏi ôn tập

1 Hãy cho biết bản chất của đo lường, quá trình đo lường

2 Quá trình đo lường là gì?

3 Hãy cho biết các khái niệm về phương pháp đo, có những loại phương pháp đo nào, các điểm khác biệt giữa các phương pháp đo đó

4 Thiết bị đo là gì? Đầu ra của thiết bị đo là gì? Tín hiệu đo khác với đại lượng chỉ thị như thế nào?

5 Khái niệm về thiết bị đo tương tự, thiết bị đo số, đầu ra của thiết bị đo tương tự

và thiết bị đo số là gì?

6 Thao tác thành lập kết quả đo là gì?

7 Khác nhau giữa thiết bị đo biến đổi thẳng và thiết bị đo so sánh

8 Hãy giải thích tại sao thiết bị đo so sánh thường có độ chính xác cao hơn thiết bị

đo biến đổi thẳng

9 Sai số của thiết bị đo được đánh giá qua các đại lượng gì? cấp chính xác của thiết

bị đo là gì? nêu ý nghĩa của chúng

10 Sai số của phép đo là gì? có những loại sai số nào, nguyên nhân gây ra các loại sai

số đó

11 Điều kiện đo là gì?

12 Phương pháp đo là gì? Phép đo là gì? Sự khác nhau giữa phương pháp đo và phép đo?

13 Ý nghĩa của hệ đơn vị SI quốc tế, có bao nhiêu đơn vị cơ bản, tại sao hệ đơn vị quốc tế được gọi hệ mét?

14 Các đơn vị dẫn xuất của hệ đơn vị SI là gì?

2 Thiết bị đo

Equation Chapter (Next) Section 1,Equation Section (Next)

Thiết bị đo là yếu tố rất quan trọng trong đo lường, sai số của phép đo phụ thuộc rất lớn vào mức độ chính xác và hoàn hảo của thiết bị đo Chương này trình bày các vấn đề về thiết bị đo, phân loại thiết bị đo, nguyên lý làm việc, đánh giá sai số của thiết bị đo Chương này cũng tập trung vào trình bày các đặc tính vận hành bao gồm đặc tính tĩnh, đặc tính động của thiết bị đo để qua đó người sử dụng có thể lựa chọn thiết bị đo cho phù hợp Ngày nay trong lĩnh vực công nghiệp, thiết bị đo luôn được đi kèm với các hệ thống điều khiển quá trình, theo dõi quá trình sản xuất Do đó nhiệm vụ của thiết bị đo không đơn thuần là phục vụ những phép đo đơn lẻ mà thiết bị đo có nhiệm vụ cung cấp thông tin về diễn biến của các thông số vật lý trong quá trình kỹ thuật

2.1 Phân loại thiết bị đo

Thiết bị đo được phân thành hai loại dựa trên phương pháp đo tuyệt đối và phương pháp đo so sánh Thiết bị đo làm việc dựa trên phương pháp đo tuyệt đối được gọi là thiết bị đo biến đổi thẳng, còn thiết bị đo làm việc dựa trên phương pháp đo so sánh được gọi là thiết bị đo so sánh Một cách tổng quát, phương trình của thiết bị đo được viết là:

trong đó: x là đại lượng cần đo, y là đại lượng chỉ thị, ( )f x là hàm số mô tả quan hệ giữa đại lượng cần đo và đại lượng chỉ thị Để xác định được đại lượng cần đo x thông qua đại lượng chỉ thị y thì giữa y và x phải là ánh xạ 1:1, tức

là tương ứng 1 giá trị của x thì chỉ có duy nhất một giá trị của y tương ứng, do vậy quan hệ (2.1) phải là tuyến tính Tuy nhiên vì y và x là các đại lượng vật

lý và quan hệ giữa y và x cũng tuân theo các quy luật vật lý cho nên quan hệ

này cũng có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến Thông thường khi chế tạo thiết bị

đo người ta luôn cố gắng làm cho quan hệ (2.1) là tuyến tính bằng các biện pháp

kỹ thuật hoặc bằng xử lý trong thuật toán (tuyến tính hóa) trong dải làm việc

của thiết bị đo Cho nên khi nói về thiết bị đo từ đây trở đi ta sẽ ngầm hiểu rằng quan hệ (2.1) là tuyến tính

2.1.1 Thiết bị đo biến đổi thẳng

Thiết bị đo biến đổi thẳng là thiết bị đo mà đại lượng cần đo x được biến đổi liên tiếp qua nhiều khâu để tạo thành đại lượng chỉ thị y Cấu trúc của thiết

bị đo biến đổi thẳng như sau:

Hình 2-1 Cấu trúc của thiết bị đo biến đổi thẳng

Các đại lượng x x1, 2, , x n là các đại lượng trung gian (gọi chung là tín hiệu

đo) được biến đổi từ các khâu biến đổi trung gian 1 đến n, việc biến đổi thành

các tín hiệu đo trung gian với mục đích làm cho việc xử lý tín hiệu dễ dàng hơn Ngày nay trong thiết bị đo hiện đại, tín hiệu đo thường được biến đổi về các dạng tín hiệu điện được chuẩn hóa, ví dụ như chuẩn tín hiêu dòng 4 − 20 mA Các khâu trung gian là các khâu biến đổi tín hiệu đo từ dạng này sang dạng khác ví dụ như các khâu khuếch đại, chuyển đổi, lọc nhiễu, điều chỉnh phạm vi, bù sai lệch, tuyến tính hóa hoặc cũng có thể là các khâu truyền dẫn tín hiệu đo v.v Giả thiết các khâu biến đổi trung gian là tuyến tính với các hệ số biến đổi K K1, 2, , K n, ta

có mối quan hệ giữa đại lượng đo và đại lượng chỉ thị là:

y = K K1 2 K xn (2.2) đặt K = K K1 2 K n là hệ số biến đổi của cả thiết bị đo, khi đó (2.2) được viết gọn lại là:

Hình 2-2 Biểu diễn tương đương của thiết bị đo biến đổi thẳng

Khâu biến

đổi 1

Khâu biến

đổi 2

Khâu biến

Ta biết rằng, để quan hệ (2.3) chính xác (tức là biết y , ta sẽ biết chính xác

x) thì K phải bằng hằng số với mọi điều kiện và mọi giá trị của x Tuy nhiên

do các khâu biến đổi được chế tạo không hoàn hảo, do sự thay đổi của điều kiện môi trường, sự trôi các thông số v.v thì các khâu biến đổi sẽ có sai lệch nhất định

về hệ số biến đổi Ta giả thiết các khâu biến đổi có các sai lệch hệ số biến đổi là

Ví dụ 2.1 Hệ thống cân khối lượng xe chở nguyên vật liệu

Hình 2-3 Hệ thống cân khối lượng của xe

Khối lượng của xe đè lên chuyển đổi Tenzo, làm thay đổi điện trở của nó một lượng

4 ÷ 20 mA

ADC

PC

232 RS

Để giảm sai số của thiết bị đo biến đổi thẳng người ta cần nâng cao độ chính xác của các khâu đồng thời hạn chế số lượng các khâu biến đổi

2.1.2 Thiết bị đo so sánh

Thiết bị đo so sánh là thiết bị đo có đại lượng cần đo x được so sánh với một đại lượng bù xb(được tạo ra từ đại lượng mẫu x0) Đại lượng chỉ thị y là sai lệch giữa đại lượng đo và đại lượng bù Cấu trúc của thiết bị đo so sánh như Hình 2-4 sau đây:

Hình 2-4 Cấu trúc của thiết bị đo so sánh

Dựa vào đại lượng chỉ thị y người đo sẽ xác định được đại lượng cần đo x

vì đại lượng bù xb đã biết Căn cứ vào nguyên tắc so sánh và khâu tạo đại lượng

bù ta có các thiết bị so sánh khác nhau

• Thiết bị đo so sánh cân bằng: đại lượng bù được điều chỉnh cho đến khi sai lệch giữa đại lượng đo và đại lượng bù bằng 0, hay đại lượng chỉ thị bằng 0

0

b

Như vậy đại lượng đo chính bằng đại lượng bù x = xb

• Thiết bị đo so sánh không cân bằng: đại lượng bù cố định, khi đó đại lượng chỉ thị khác không Do vậy đại lượng đo chính bằng đại lượng

bù cộng với đại lượng chỉ thị

Căn cứ vào nguyên tắc tạo ra đại lượng bù xb, người ta phân ra thành các

b

y = x −x

Khâu so sánh

Xác định kết quả đo

Khâu tạo đại lượng bù

x

0

• Thiết bị đo so sánh mã hóa thời gian: đại lượng bù sẽ tăng tỷ lệ với

thời gian đến khi bằng đại lượng đo Khoảng thời gian tính từ 0 đến thời điểm đại lượng bù bằng đại lượng đo tỷ lệ với kết quả đo

Hình 2-5 Minh họa cách tạo đại lượng bù của thiết bi đo so sánh mã hóa thời gian

Phương trình đại lượng bù là:

• Thiết bị đo so sánh mã hóa tần số: đại lượng bù sẽ tăng tỷ lệ với

chính đại lượng đo theo thời gian đến khi bằng đại lượng mẫu Khoảng thời gian tính từ 0 đến thời điểm đại lượng bù bằng đại lượng mẫu tỷ lệ nghịch với kết quả

đo, hay chính là tỷ lệ với tần số

Hình 2-6 Minh họa cách tạo đại lượng bù của thiết bi đo so sánh mã hóa tần số

Tại thời điểm đại lượng bù bằng đại lượng mẫu ta có:

x0 =xb ⇔ x0 =T xx (2.11) vậy:

Từ công thức (2.12) ta thấy rằng kết quả đo Nx được chuyển thành tần số ,fx

do vậy đo tần số fx ta sẽ biết được đại lượng đo x

• Thiết bị đo so sánh mã hóa bước: đại lượng bù cứ sau một khoảng

thời gian T∆ nhất định sẽ tăng thêm một lượng x∆ cho đến khi xấp xỉ bằng đại lượng đo x Phương trình của đại lượng bù là:

do vậy khi đếm số bước Nx ta sẽ biết được đại lượng đo x Từ công thức (2.15)

ta thấy rằng phép so sánh này có sai số so sánh nhỏ hơn ∆x Do vậy khi x∆càng nhỏ thì phép so sánh càng chính xác Ngày nay khi sử dụng kỹ thuật số càng nhiều thì phương pháp tạo đại lượng bù bằng cách mã hóa bước ngày càng chiếm ưu thế

Hình 2-7 Minh họa cách tạo đại lượng bù của thiết bi đo so sánh mã hóa bước

Các phương pháp khác: ngoài những phương pháp tạo đại lượng bù như

trên còn có những phương pháp khác như phương pháp đếm xung, phương pháp trùng phùng v.v Những phương pháp này chúng ta có thể tham khảo ở các tài liệu [2]

∆

Thiết bị đo so sánh một cách tổng quát được biểu diễn tương đương bằng sơ

đồ như sau:

Hình 2-8 Biểu diễn tương đương của thiết bị đo so sánh

trong đó: KT là hệ số biến đổi mạch thuận, mạch này có nhiệm vụ khuếch đại sai lệch giữa đại lượng đo và đại lượng bù để tạo thành đại lượng chỉ thị y Trường hợp đặc biệt 1

K K

=

+ là hệ số biến đổi của cả thiết bị đo, ta có

y =Kx (2.17) Cũng tương tự như thiết bị đo biến đổi thẳng, để quan hệ (2.17) chính xác thì đòi hỏi K bằng hằng số, hay có nghĩa là K KT, N phải bằng hằng số Giả thiết do

sự ảnh hưởng của chế tạo, điều kiện đo v.v các hằng số này bị sai khác đi một lượng lần lượt là ∆KT,∆KN , khi đó K sẽ sai khác một lượng là K∆ là:

Từ công thức (2.19), ta thấy rằng để giảm sai số thì người ta có thể giảm sai

số ∆KT,∆KN hoặc tăng K KT, N , tuy nhiên trong thực tế người ta thường tăng

N

K Nếu KN càng lớn tức là K

K

∆ càng nhỏ, hay thiết bị đo càng chính xác Ví

dụ sau đây sẽ minh họa cho điều này

Ví dụ 2.2 Để minh họa cho nhận xét trên ta xét bài toán cân khối lượng m rất đơn giản bằng cân thăng bằng như Hình 2-9 trong hai trường hợp sau đây:

Trường hợp 1: Giả thiết vật cần cân có khối lượng m = 1 27 kg đặt ở đĩa A, và trong khi chỉ có các quả cân mẫu m0 = 0 5 kg Khi đo người đo sẽ cho lần lượt các quả cân mẫu vào chiếc đĩa B, tức là tạo ra đại lượng bù (khâu tạo đại lượng bù chính là người tiến hành cân) Sai lệch giữa khối lượng cần cân và khối lượng quả cân mẫu bên kia qua khâu biến đổi thuận (cơ cấu cơ khí bên trong cân) để tạo thành góc quay α (chính

là góc lệch của kim và vị trí cân bằng ở giữa) Người cân căn cứ vào góc lệch α để cho lần lượt các quả cân vào đĩa B đến khi cân thăng bằng, vì chỉ có quả cân mẫu

0 0 5

lượng cân được là 1 kg, ở đây 2

Hình 2-9 Minh họa bài toán cân khối lượng bằng cân thăng bằng

Thiết bị đo so sánh thường có độ chính xác cao hơn thiết bị đo biến đổi thẳng vì sai số chỉ phụ thuộc vào độ chính xác của hai mạch biến đổi thuận và mạch biến đổi ngược

2.2 Các đặc vận hành của thiết bị đo

Theo [8], đặc tính vận hành của thiết bị đo bao gồm các mô tả, quy định của nhà sản xuất về khả năng đo, chi tiết vận hành và tác động môi trường Các

đặc tính làm việc của thiết bị đo bao gồm độ tin cậy, điều kiện làm việc, giới hạn làm việc

• Độ tin cậy (realibility) của thiết bị đo là xác suất mà thiết bị đo hoạt động

tốt qua một khoảng thời gian trong các điều kiện quy định của nhà sản xuất Các điều kiện quy định để đảm bảo độ tin cậy cho thiết bị đo bao gồm các quy định về môi trường làm việc, mức độ vượt quá phạm vi cho phép

(overrange) của đại lượng đo và mức độ sai lệch của đầu ra cho phép Khi

đại lượng đo vượt quá giá trị cho phép, thì thiết bị đo cần phải mất một khoảng thời gian để quay trở lại trạng thái làm việc bình thường, khoảng

thời gian này được gọi là khoảng thời gian phục hồi(recovery time) Mức độ

vượt quá phạm vi cho phép của đại lượng đo là độ quá phạm vi tối đa của đại lượng đo mà thiết bị đo có thể chịu đựng được mà không dẫn tới hư hỏng hoặc thay đổi hoàn toàn đặc tính của thiết bị đo Như vậy điều kiện quy định về độ tin cậy là thiết bị đo chỉ cho phép hoạt động trong điều kiện đại lượng đo nằm trong phạm vi cho phép

• Điều kiện làm việc(operation conditions) của thiết bị đo bao gồm các quy

định của nhà sản xuất về nhiệt độ, áp suất bên ngoài, trường điện từ, gia tốc, độ rung lắc và các yêu cầu về vị trí lắp đặt thiết bị đo

• Giới hạn làm việc(operative limits) là phạm vi quy định cho các điều kiện

làm việc mà không gây ra hư hỏng thiết bị đo

2.3 Các đặc tính tĩnh của thiết bị đo

Đặc tính tĩnh của thiết bị đo liên quan đến độ chính xác của thiết bị đo trong điều kiện quy định của nhà sản xuất với đại lượng đo không thay đổi hoặc thay đổi rất chậm Hay nói cách khác đặc tính tĩnh của thiết bị đo mô tả quan hệ

giữa đại lượng vật lý cần đo và đại lượng chỉ thị(hoặc tín hiệu đo đầu ra) ở trạng

thái xác lập

Xuất phát từ phương trình tổng quát mô tả thiết bị đo như công thức (2.1) trong đó là đại lượng vật lý cần đo, y là đại lượng chỉ thị(là tín hiệu đo đầu ra

hưởng đến đại lượng đầu ra, trong một số tài liệu nó được gọi là các đầu vào

nhiễu (interfering inputs), z (modifying input) là đầu vào hiệu chỉnh

y = f x v v( , , , ,1 2 z) (2.20)

Hình 2-10 Minh họa các đầu vào của thiết bị đo

Để đảm bảo yêu cầu quan hệ đơn trị(quan hệ 1:1) giữa đại lượng vật lý cần

đo x và đại lượng chỉ thị y thì người ta sẽ loại bỏ ảnh hưởng của v v1, , 2 hay nói cách khác phải cố định các đại lượng v v1, , 2 và đầu vào hiệu chỉnh z (thông qua

các quy định sử dụng thiết bị đo, quy định về điều kiện vận hành v.v Ví dụ như khi đo giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều luôn phải quy định rằng tần số của dòng điện cần đo là không thay đổi), khi đó (2.20) chỉ còn quan hệ giữa đại

lượng đo và đại lượng chỉ thị như sau:

y = f x( ) (2.21)

Từ đây ta có các các đặc tính tĩnh như sau:

1 Độ nhạy (sensitivity) hay được gọi là hệ số khuếch đại tĩnh của thiết bị đo

tại một giá trị đo x nào đó được định nghĩa là tỷ số giữa lượng thay đổi của tín hiệu chỉ thị và lượng thay đổi của tín hiệu vào tương ứng ở trạng thái xác lập

Một thiết bị đo là quan hệ giữa hai đại lượng vật lý đầu vào(đại lượng vật lý cần

đo) và đầu ra(đại lượng chỉ thị), quan hệ này đa số là phi tuyến, cho nên độ nhạy

của thiết bị đo khác hằng số và phụ thuộc vào điểm làm việc x , chiều tăng giảm của đại lượng đo v.v Một thiết bị lý tưởng thì độ nhạy bằng hằng số đối với mọi giá trị của x Tuy nhiên vì quan hệ (2.22) đa số là phi tuyến cho nên người ta phải tìm cách sử dụng đoạn đặc tính tuyến tính hoặc bằng cách nào đó để đạt được quan hệ tuyến tính trong phạm vi làm việc Liên quan đến vấn đề này ta có một số khái niệm tiếp theo

2 Phạm vi đo (range) và thang đo (span):

Phạm vi đo là phạm vi bao gồm các giá trị danh định của đại lượng đo mà thiết bị đo được sử dụng theo quy định của nhà sản xuất Phạm vi đo được xác định bởi giới hạn dưới xmin và giới hạn trên xmax của đại lượng vật lý cần đo

Thiết bị đo x

1 , , 2

v v

z

y

Hình 2-11 Minh họa đoạn đặc tính tuyến tính của thiết bị đo

Thang đo (một số tài liệu gọi là dải đo) là khoảng cách giữa giới hạn trên và

giới hạn dưới của phạm vi đo:

Sx =xmax −xmin (2.23)

Ví dụ 2.3 M ột Ampe kế đo dòng điện trên đó có quy định phạm vi đo là từ 0 A đến

5 A có nghĩa Ampe kế đo có giới hạn dưới là 0 A và giới hạn trên là 5 A, thang đo là

5 0 5

I

S = A − A = A Một Ampe kế khác có phạm vi đo là từ − 5 A đến 5 A có nghĩa Ampe

kế đo có giới hạn dưới là − 5 A và giới hạn trên là 5 A và tương tự ta có thang đo là

trường hợp như vậy bên cạnh phạm vi đầu vào(input span) tương ứng người ta

cũng quy định phạm vi đầu ra ymin, ymax(output range) và thang đo đầu ra

ax min

y m

S = y − y (output span)

Ví dụ 2.4 M ột thiết bị đo nhiệt độ đầu ra là tín hiêu dòng 4 ÷ 20 mA có đặc tính lý

∆

Hình 2-12 Minh họa phạm vi đo và thang đo

Như vậy, từ đây trở đi khi xét thiết bị đo ta thống nhất rằng trong phạm vi

đo của thiết bị đo thì quan hệ (2.21) là tuyến tính, khi đó độ nhạy (2.22) sẽ bằng hằng số trong toàn phạm vi đo

yK

Bảng 2-1 Bảng kết quả thí nghiệm quan hệ giữa nhiệt độ và sức điện động đầu ra của một thiết bị đo nhiệt độ

Giới hạn trên 20mA

Nhiệt độ đầu vào ( 0 C)

4mA Giới hạn dưới

Giới hạn dưới Giới hạn trên

Để tiện cho việc sử dụng, hiện nay một số thiết bị đo còn biểu diễn quan hệ (2.25) dưới dạng phần trăm của thang đo đầu ra theo thang đo đầu vào thay vì quan hệ theo giá trị tuyệt đối như Hình 2-12

Hình 2-13 Minh họa quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của thiết bị đo theo phần trăm

Ví dụ 2.6 M ột thiết bị đo áp suất quá trình có đặc tính tuyến tính, phạm vi đo từ

20 đến 200psig và phạm vi tín hiệu chuẩn đầu ra từ 4 đến 20mA Phương trình đặc tính của thiết bị đo chưa chuẩn hóa là:

và hệ số khuếch đại tĩnh trong trường hợp này là K =0 5 % / psig 

Đầu vào hiệu chỉnh z là đầu vào mà khi thay đổi nó sẽ làm thay đổi độ nhạy của thiết bị đo, nó cũng chính là đầu vào để chúng ta chọn thang đo đối với thiết bị đo có nhiều thang đo khác nhau

3 Ngưỡng nhạy và độ trễ của thiết bị đo

Từ công thức (2.24) ta có

khi x∆ càng nhỏ thì y∆ càng nhỏ, khi giảm tới mức x∆ ≤ε thì về mặt kỹ thuật

ta không phân biệt được y∆ (về mặt toán học thì luôn luôn xác định được y∆ ) Giá trị ε được gọi là ngưỡng nhạy (threshold - ngưỡng độ nhạy, ngưỡng nhạy đôi

khi còn được gọi là dải chết - deadband) của thiết bị đo Ngưỡng nhạy của thiết

bị đo nói lên rằng đầu ra chỉ thay đổi giá trị khi giá trị đầu vào thay đổi một lượng lớn hơn ngưỡng nhạy của thiết bị đo

Hình 2-14 Minh họa sự ảnh hưởng của đầu vào hiệu chỉnh

Ngưỡng nhạy ảnh hưởng rất nhiều đến mức độ chính xác của kết quả đo, đặc biệt là kết quả đo đặc biệt là phép đo các đại lượng dưới dạng tích lũy theo thời

gian (ví dụ như đo năng lượng)

Độ trễ (hysteresis) là sự khác nhau trong đáp ứng của đại lượng đầu ra (đại

lượng chỉ thị, hoặc tín hiệu đo chuẩn) với cùng thay đổi của đại lượng đầu vào

nhưng theo hai chiều khác nhau

Hình 2-15 Minh họa độ trễ của thiết bị đo

4 Khả năng phân ly độ phân giải của thiết bị đo

Khả năng phân ly của thiết bị được định nghĩa bằng tỷ số giữa thang đo đầu

vào và ngưỡng nhạy Ký hiệu là R