GT2 (2)

BÀI TẬP ỨNG DỤNG HÀM NHIỀU BIẾN (Áp dụng cho từ – 10) Tìm cực trị hàm: f  x, y   x   y với x  0, y  x y f  x, y   x  xy  y  3x  y   2 x f  x, y   x  y e  y2  1 f  x, y, z   x  y  z  xy  x  z f  x, y, z   x  y2 z2   4x y z f  x, y   3x  x3  y  y f  x, y   x3  3xy  y f  x, y   xy  x  y f  x, y   sin x sin y sin  x  y  với  x   ,0  y     10 f  x, y   x  y e x  y2 (Áp dụng cho từ 11 – 14) Tìm cực trị có điều kiện hàm: 11 f  x, y   x  y x  y  ( a, b  ) a b 12 f  x, y   x  12 xy  y x  y  25 13 f  x, y   x  y  xy  x  y  x  y   14 f  x, y   x y  2 x  y  (Áp dụng cho từ 15 - 17) Tìm GTLN GTNN hàm: 15 f  x, y   xy miền x  y  16 f  x, y   x  y  x miền x  y  17 f  x, y   x3  y  3xy miền  x  2; 1  y  18 Tính đạo hàm theo hướng a  6,3, 6  hàm số f  x, y, z   x y z   19 Tìm giá trị hướng gradient hàm f  x, y, z   x  y  3z  xy  3x  y  z điểm O(0, 0, 0), A(1, 1, 1) B(2, 0, 1) Tại điểm grad f  ? 20 Tại điểm khơng gian Oxyz grad f  Oz , grad f / /Oz grad f  với f  x, y, z   x3  y  z  3xyz ?