Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2017-2018 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN Mơn : tốn 11 Thời gian làm bài: 60 phút; (32 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 109 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: I Phần trắc nghiệm(8,0 điểm): (Học sinh chọn đáp án câu sau) x+3 có kết x−2 B −∞ Câu 1: Giới hạn hàm số lim x →+∞ A D −2 C +∞ Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ^ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA ^ BD B AD ^ SC C SO ^ BD D SC ^ BD Câu 3: Đạo hàm hàm = số y sin x − cos x bằng: A cos x − sin x B cos x + sin x C cos x + sin x Câu 4: Đạo hàm hàm số= y B x − x biểu thức sau đây? x − 6x2 C x − 2x2 D x − 12 x x2 − 4x3 x2 − 4x3 x2 − 4x3 x2 − 4x3 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng  P  song song với SBD  qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C ) Thiết diện  P  hình chóp hình gì? A Hình hình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) đường thẳng b vng góc với mặt phẳng (P) a vng góc với b B Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) đường thẳng b vng góc với a b vng góc với mặt phẳng (P) C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b b song song với mặt phẳng (P) a song song thuộc mặt phẳng (P) D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A D cos x + sin x Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = x3 − x + điểm có hoành độ x0 = là: A 12 B C 14 D 18 Câu 8: Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x)= x − A 40x − x3 B 40x + x3 + biểu thức sau đây? x 8 C 40x − D 40x + x x Câu 9: Tìm đạo hàm hàm số sau y = x − x + x − A y ' = x − x + B y ' = x − x + C y ' = x − x + D y ' = x − x + Câu 10: Cho hàm= số f ( x ) x3 –1000 x + 0, 01 Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau đây? A Chỉ I I ( −1;0 ) B Chỉ II II ( 0;1) III (1; ) C Chỉ I II ) x + x0 = là: Câu 11: Đạo hàm hàm số f ( x= A B C D Chỉ III D Trang 1/3 - Mã đề thi 109  biến: Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA A C thành B B A thành D C C thành A x + 2x +1 là: x →−1 x + C Câu 13: Chọn kết kết sau lim A +∞ B −∞ D B thành C D Câu 14: Cho hàm số y = sin x Hãy chọn câu A y − y′′ = B y + ( y′ ) = C y + y′′ = D y = y′ tan x    Hãy xác định góc cặp vectơ SB Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC  ASB = BSC = CSA  AC ? B 900 C 600 D 1200 A 450 2x2 −1 bằng: Câu 16: x →∞ − x 1 A B −2 C − D 3 Câu 17: Cho hàm số g ( x= ) x − x Đạo hàm hàm số g ( x ) dương trường hợp nào? A x < B x < C x > D x < −3 lim Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SIA (I trung điểm BC) B Góc SCB C Góc SBA D Góc SCA  4x +1 −1 x ≠  liên tục x = Câu 19: Tìm a để hàm số f ( x) =  ax + (2a + 1) x 3 x =  1 D − A B C Câu 20: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất bi chọn có đủ hai màu? A B 324 C 18 D Câu 21: Tìm hệ số lớn khai triển ( a + b ) biết tổng hệ số 4096 n A 792 B 462 C 924 D 1716 −1, d = Chọn đáp án Câu 22: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = B u15 = 44 C S5 = 25 D u10 = 35 A u13 = 34 Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Giả sử a  b , b    Khi đó: A a    B a    a    C a cắt   D a    Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 25: Giá trị lim k (k ∈ *) bằng: n A B C D Trang 2/3 - Mã đề thi 109 B y= x − C y= − x − x : D y = − x B –1 C D –∞ Câu 26: Phương trình tiếp tuyến parabol y = x + x + song song với đường thẳng y= A y= − x lim+ Câu 27: x →1 A +∞ x2 − x + bằng: x2 −1 + biểu thức sau đây? x     B  10 x + +  dx C  10x +  dx x x     Câu 28: Vi phân hàm số y= x −     D  10x +  dx A  10x −  dx x  x    Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ S đến (ABCD) bao nhiêu? a a a A B a C D 2 Câu 31: Phương trình lượng giác: 2cos x + = có nghiệm là: 7π  =  x + k 2π A   x −7π + k 2π =  π   x = + k 2π B  3π = x + k 2π  π   x= + k 2π C   x= −π + k 2π  3π  x + k 2π = D   x −3π + k 2π =  C D +∞ Câu 32: Giới hạn hàm số lim ( x3 + 1) có kết là: x→2 A −∞ B II Phần luận (2,0 điểm): Bài 1: ( 0,5 điểm): Tính giới hạn: lim x →0 x+4 −2 2x Bài 2: ( 0,5 điểm): Cho hàm số y =x + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x =2 Bài 3: ( 1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a 2; SA ⊥ ( ABCD ) SA= 2a a.Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 109 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 Năm học 2017 – 2018 B ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 109 A D 17 A 25 B B 10 C 18 C 26 A D 11 A 19 B 27 A B 12 A 20 D 28 D D 13 D 21 C 29 D ĐỀ 271 B 14 C 22 C 30 A A 15 B 23 B 31 D C 16 B 24 C 32 C B C 17 B 25 A A 10 B 18 B 26 D A 11 D 19 C 27 D B 12 D 20 C 28 C C 13 B 21 C 29 A ĐỀ 312 A 14 C 22 C 30 A B 15 B 23 D 31 D D 16 A 24 D 32 A C A 17 C 25 A C 10 A 18 B 26 D B 11 A 19 A 27 C A 12 B 20 D 28 D C 13 B 21 B 29 A ĐỀ 435 C 14 D 22 D 30 C B 15 D 23 D 31 C D 16 A 24 B 32 B D A 17 C 25 B C 10 A 18 A 26 D C 11 B 19 A 27 D C 12 B 20 C 28 B B 14 D 22 A 30 B C 15 C 23 D 31 C A 16 D 24 A 32 D D 13 B 21 B 29 A ĐỀ 546 B A 17 C 25 C D 10 D 18 A 26 C D 11 D 19 D 27 B C 12 A 20 D 28 A C 13 C 21 B 29 B B 14 C 22 D 30 D A 15 A 23 B 31 B A 16 C 24 B 32 A C 14 A 22 B 30 B C 15 D 23 B 31 A D 16 A 24 C 32 D C 14 C 22 B 30 B A 15 B 23 D 31 B D 16 D 24 B 32 A C 14 D 22 D 30 B C 15 C 23 A 31 D A 16 B 24 D 32 D ĐỀ 698 D B 17 D 25 B A 10 D 18 C 26 A B 11 A 19 C 27 A C 12 C 20 C 28 B B 13 D 21 A 29 D ĐỀ 764 A A 17 B 25 D D 10 C 18 D 26 C A 11 D 19 C 27 B C 12 A 20 D 28 C C 13 A 21 A 29 B ĐỀ 850 A A 17 C 25 A C 10 A 18 C 26 A B 11 D 19 C 27 D B 12 D 20 B 28 B A 13 B 21 B 29 C II PHẦN LUẬN Đề 109,312,546,764 Đáp án Câu Tính giới hạn: lim x →0 Câu x+4 −2 2x 𝑥𝑥→0 𝑥𝑥→0 = lim 2(2+�𝑥𝑥+4) = Câu 0,5 𝑥𝑥 √𝑥𝑥+4 Ta có lim −2+2𝑥𝑥 = lim 2𝑥𝑥(2+�𝑥𝑥+4) 𝑥𝑥→0 Điểm 0,25 0,25 Cho hàm số y =x + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x =2 phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hs: = y f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 y ' x + x Thay x = vào đồ thị (C) ta y = 21 y’(2)= 24 Ta có: = Phương trình tiếp tuyến là: y= 24x - 27 0,5 0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a 2; Câu SA ⊥ ( ABCD ) 𝑆𝑆𝑆𝑆 2𝑎𝑎√ = 1,0 a.Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) 0,5 Vẽ hình đến câu a ( sai khơng có điểm) ABCD hình vng ⇒ BD ⊥ AC a 0,25 Từ giả thiết SA ⊥ ( ABCD ) BD ⊂ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD  BD ⊥ AC  ⇒ BD ⊥ ( SAC ) Ta có  BD ⊥ SA  SA ∩ AC = A  0,25 Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) b Vì AC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) nên góc SC mp (ABCD) góc SCA Ta có AC = 𝑎𝑎 √2√2 = 2a => 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴 = √3 Vậy SCA=600 0,5 0,25 0,25 Đề 271,435,698,850 Đáp án Câu Tính giới hạn: lim x →1 Câu x+3 −2 x −1 𝑥𝑥→1 𝑥𝑥→1 0,5 𝑥𝑥−1 √𝑥𝑥+3 Ta có lim −2+𝑥𝑥−1 = lim (𝑥𝑥−1)(2+�𝑥𝑥+3) 0,25 𝑥𝑥→1 = lim (2+�𝑥𝑥+3) = Câu Điểm 0,25 Cho hàm số y =x + x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x =1 phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị hs: y f ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = y ' x + x Thay x = vào đồ thị (C) ta y = y’(1)= Ta có: = Phương trình tiếp tuyến là: y= 9x - 0,5 0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 𝑎𝑎√6 , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 6a Câu 1,0 a.Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) b Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) 0,5 Vẽ hình đến câu a ( sai khơng có điểm) ABCD hình vng ⇒ BD ⊥ AC a 0,25 Từ giả thiết SA ⊥ ( ABCD ) BD ⊂ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD  BD ⊥ AC  ⇒ BD ⊥ ( SAC ) Ta có  BD ⊥ SA  SA ∩ AC = A  0,25 Xác định tính góc cạnh bên SC mặt phẳng (ABCD) b Vì AC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) nên góc SC mp (ABCD) góc SCA Ta có AC = 𝑎𝑎 √2√6 = 2√3a => 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 6𝑎𝑎 2√3𝑎𝑎 = √3 Vậy SCA=600 0,5 0,25 0,25 ... - Mã đề thi 109 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 Năm học 2017 – 2018 B ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 109 A D 17 A 25 B B 10 C 18 C 26 A D 11 A 19 B 27 A B 12 A 20 D 28 D D 13 D 21 C 29 D ĐỀ 271... D 32 D ĐỀ 698 D B 17 D 25 B A 10 D 18 C 26 A B 11 A 19 C 27 A C 12 C 20 C 28 B B 13 D 21 A 29 D ĐỀ 764 A A 17 B 25 D D 10 C 18 D 26 C A 11 D 19 C 27 B C 12 A 20 D 28 C C 13 A 21 A 29 B ĐỀ 850... A 11 D 19 C 27 D B 12 D 20 C 28 C C 13 B 21 C 29 A ĐỀ 312 A 14 C 22 C 30 A B 15 B 23 D 31 D D 16 A 24 D 32 A C A 17 C 25 A C 10 A 18 B 26 D B 11 A 19 A 27 C A 12 B 20 D 28 D C 13 B 21 B 29 A ĐỀ