SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A (Đề thi gồm 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 132 Họ tên: ……………………………………… Số báo danh:…………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm ) Câu 1: Số nghiệm phương trình sin x cos x khoảng 0;5 A B C D Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x m 1 cos x 2m có nghiệm A 1 m B 1 m C m D m Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3 - 3x + mx + 2m -1 = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m B m 1 C m 1, m D m Câu 4: Có cách xếp nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ thành hàng ngang? A 10! B 4! C 6!.4! D 6! Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = -3 Tính tổng 10 số hạng đầu (un ) A S10 115 B S10 155 C S10 115 D S10 155 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x y ảnh đường thẳng qua phép Q O ;90o Phương trình đường thẳng là: A x y B x y C x y D x y Câu 7: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Tính xác suất cho kết hai lần gieo khác 1 A B C D 6 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm SE cạnh SB, SD BC Gọi E giao điểm mặt phẳng (MNP) với cạnh SA Tính tỉ số SA 1 A B C D 4 Câu 9: Từ hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu 3 11 A B C D 11 22 220 Câu 10: Trong mặt phẳng, cho đa giác lồi có 20 cạnh Số đường chéo đa giác A 360 B 380 C 190 D 170 ` ` ` Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 11: Trong lớp học có 10 học sinh có hồn cảnh khó khăn Hội phụ huynh chọn học sinh số 10 học sinh để trao phần quà khác Số cách trao quà A 252 B 50 C 30240 D 120 Câu 12: Một dãy phố có cửa hàng bán quần áo Có người khách đến mua quần áo, người khách vào ngẫu nhiên năm cửa hàng Tính xác suất để có cửa hàng có nhiều người khách vào 181 36 161 141 A B C D 625 625 125 625 Câu 13: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính M m A B 4 C 7 D Câu 14: Biết hệ số x khai triển biểu thức (1 x) 90 Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 15: Có số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A 1000 B 729 C 648 D 720 n u1 un 1 3un Câu 16: Cho dãy số (un ) với B un 2.3n 1 n 1 Số hạng tổng quát dãy (un ) D un 2.3n 1 Câu 17: Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt Có thể lập véctơ khác có điểm đầu điểm cuối thuộc tập 10 điểm cho A 20 B 10 C 45 D 90 A un 2.3n C un 2.3n Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 5 Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 A 3;1 B 1; 7 C 1; D 3; 3 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 2) ( y 1) Viết phương trình đường tròn C ' ảnh C qua ĐO A ( x 2)2 ( y 1)2 C ( x 1)2 ( y 2)2 B ( x 2)2 ( y 1) D ( x 2)2 ( y 1)2 Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 3cos( x ) A B -3 C D -5 u1 u5 u3 10 u1 u6 Câu 21: Tính số hạng đầu u1 và cơng sai d cấp số cộng (un ) , biết A u1 36, d 13 B u1 36, d 13 ` C u1 36, d 13 D u1 36, d 13 Câu 22: Phương trình 2cos x có tất nghiệm là: A x k 2 , k Z B x k , k Z 3 ` C x k 2 , k Z D x k , k Z 2017 2016 2015 2017 C2018 C2018 C2017 C2018 C2016 C2018 C10 Câu 23: Tính tổng S C2018 A S 22018.2019 B S 2018.22017 C S 2017.22018 D S 22017.2018 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 24: Tìm tập xác định hàm số y k A D R \ |k Z cot x cos x B D R \ k | k Z D D R \ k | k Z 2 Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề đúng? A GE cắt AD B GE CD chéo C GE / /CD D GE cắt BC Câu 27: Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn lớn 44 43 A B C D 45 45 45 45 Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép dời hình biến: A Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tia thành tia B Một đường thẳng thành đường thẳng song song với C Một đường tròn thành đường tròn có bán kính bán kính đường tròn cho D Một tam giác thành tam giác Câu 29: Trong mặt phẳng có 12 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập 12 điểm A 27 B 220 C 36 D 1320 Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N tương ứng hai điểm đoạn thẳng AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (NAC) B MA C NB D NC A MN C D R \ k 2 | k Z ` ` Câu 31: Cho cấp số cộng (un ) biết un = - 5n Tìm cơng sai d cấp số cộng (un ) A d B d 5 C d 3 D d Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Viết phương trình đường tròn C ' ảnh C qua Tv A x y 1 B x y 1 C x y 1 D x y x y 2 2 2 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x y Lập phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép V(O;2) A 3x y B x y C x y D x y Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi, O giao điểm hai đường chéo AC BD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O, song song với AB SC hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình vng Câu 35: Cho AB AC Khẳng định sau đúng? A V A,2 (C ) B B V A,2 ( B ) C C V A,2 ( B ) C D V A,2 (C ) B Trang 3/4 - Mã đề thi 132 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1.0 điểm) Giải phương trình : cos x - 5sin x = Câu 37 (1.0 điểm) Đội bóng chuyền nam trường gồm có 12 vận động viên có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn người thi đấu Tính xác suất cho có học sinh khối 11 chọn Câu 38 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành; E, F trung điểm SA, SC a) Chứng minh AC / /( BEF ) b) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (BEF) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A - (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN; Lớp 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C B C C B D A A C D A C C A D B C D D D C D B D B B A B Câu 10 11 12 13 14 Đáp án Câu 10 11 12 13 14 Đáp án Câu 10 11 12 13 14 Đáp án Câu 10 11 12 13 14 Đáp án A C C B B D C A A D C A A B B D B C A A C B C A C D B C MÃ ĐỀ 001 Câu Đáp án 15 B 16 A 17 D 18 A 19 C 20 D 21 B Câu 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án MÃ ĐỀ 132 Câu Đáp án 15 C 16 D 17 D 18 D 19 D 20 D 21 C Câu 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án MÃ ĐỀ 209 Câu Đáp án 15 C 16 C 17 A 18 C 19 D 20 C 21 B Câu 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án MÃ ĐỀ 357 Câu Đáp án 15 D 16 A 17 C 18 C 19 D 20 B 21 D Câu 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C A C B D A D D B A D C B B D B A D A B D A B D C B C A Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án B D A C B B B B A B C B B A A D B B A B A D C B A A A B II PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm) Câu Đáp án Điểm + Ta có cos x - 5sin x = 1- sin x - 5sin x - = sin x + 5sin x + = ésin x = -2 êê 36 êësin x = - (1.0 điểm) é p ê x = - +k 2p , (k Ỵ Z) ( Vì sin x = -2 vơ nghiệm) êê 7p êx = +k 2p êë 37 Số phần tử không gian mẫu là: n (W) = C126 = 924 (1.0 điểm) Gọi A biến cố “Có học sinh khối 11 chọn thi đấu” TH1: Chọn học sinh khối 11 học sinh khối 12 Có C54 C72 (cách) TH2: Chọn học sinh khối 11 học sinh khối 12 Có 1.C71 (cách) Do n( A) = C54 C72 + 1.C71 = 112 Vậy P ( A) = 38 (1.0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 n( A) 112 = = n(W) 924 33 0,25 S K E I F A D O B C a) 0,5 điểm Ta có EF / / AC ( EF đường trung bình tam giác SAC) Lại có AC Ë ( BEF ) Nên AC / /( BEF ) EFÌ ( BEF ) b) 0,5 điểm Gọi O giao điểm AC BD, I giao điểm SO EF Trong mặt phẳng (SBD), gọi K giao điểm BI SD Ta có ( BEF ) Ç ( SAB ) = BE , ( BEF ) Ç ( SAD ) = EK , ( BEF ) Ç ( SCD ) = KF , ( BEF ) Ç ( SBC ) = BF Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BEF) tứ giác EBFK { 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Z 2017 2016 2015 2017 C2018 C2018 C2017 C2018 C2016 C2018 C10 Câu 23: Tính tổng S C2018 A S 22018. 2019 B S 2018. 22017 C S 2017. 22018 D S 22017. 2018 Trang 2/4 - Mã đề thi 132... SA, SC a) Chứng minh AC / /( BEF ) b) Tìm thi t diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (BEF) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA. .. 132 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A - (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN; Lớp 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm):