lí thuyết và bài tập các dạng toán cơ bản và nâng cao tổng hợp các kiến thức trọng tâm của năm học toán lớp 8. Học sinh cần đọc kĩ để nắm được kiến thức này phục vụ cho kì thi cuối năm . Bao gồm các dạng toán đại số và hình học . Phần hình học các bài tập ra tổng hợp.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP Bài Giải phương trình a 2x +3 = 5x + b - 2x = c 10x + - 5x = 4x +12 Bài Giải phương trình a/ b/ Bài Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 4: giải phương trình sau: x3 a) x x x ( x 3) d) d 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) e 2( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 8 b) x2 x2 x 4 x x ( x 2)( x 3) e) x x 3x c) x 1 1 x x 1 x x 3x x x ( x 1)( x 3) Bài Giải phương trình sau: a) x - 5 = d) 3x - 1 - x = g) |-2x + 1| = x + Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + b) 2x - (3 – 5x) > 4(x+3) c) 3x - < 2x -3 d) 9) 10) Bài Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 9: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa (Đáp án Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có: 1100tạ ) Bài 10: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 11 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hồng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 12: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ? Bài 13: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính qng đường AB, biết ơtơ đến A lúc 10 ngày Bài 14 Một ca nô xi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 15 Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 16 Một canơ tuần tra xi dòng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 17 Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hồn thành trước thời hạn ngày ngồi may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 Hai cơng nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm xong công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn thành cơng việc Bài 19 Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hoàn thành cơng việc, biết làm riêng tổ hồn thành sớm tổ Bài 21: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than Theo ngày đội phải khai thác đươc 40 Khi khai thác thực tế ngày đội khai thác 45 Do đội hồn thành sớm kế hoạch ngày vượt mức 15 than Hỏi theo dự kiến đội phải khai thác than? HÌNH Bài 1: Cho tam giác ABC vng A; AB = 15 cm; CA = 20 cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Chứng minh c) Tính độ dài AE d) Tính diện tích tứ giác ABCE Bài 2: cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH Chứng minh a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH b) Vẽ tia phân giác AI Tính IB IC biết BC = 10cm Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh: a) CBN CDM cân b) CBN MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 5: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CMR: AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d) CMR: BF BA + CE CA = BC2 Bài 7: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a) Chứng minh BDM đồng dạng với CME b) Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: cho góc xAy Trên tia Ax lấy E C cho AE = 3cm AC = 8cm Trên tia Ay lấy D F cho AD = 4cm AF = 6cm a) CMR: tam giác ADC đồng dạng với tam giác AEF b) Gọi I giao điểm CD EF tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF IEC Bài 9: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13 cm a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp Bài 10: cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, vẽ đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh AB2 = BH.BC d) Đường phân giác góc AM Tính BM CM Bài 11: Cho ABC vuông A AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ suy AB2 = HB.BC b) Tính cạnh BC AH c) Tính tỉ số diện tích HAB HAC d) Đường phân giác AD tính BD, CD tỉ số diện tích ABC ACD ... áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 Hai công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm xong công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn... minh BDM đồng dạng với CME b) Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: cho góc xAy Trên tia Ax lấy E C cho AE = 3cm AC = 8cm Trên tia Ay lấy D F cho AD = 4cm AF = 6cm... Tính thể tích hình chóp Bài 10: cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, vẽ đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng