Ôn tập lượng giác HK1

ÔN TẬP HỌC KỲ NỘI DUNG: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác I Mục tiêu: 1) Hệ thống hàm số lượng giác; xác định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hồn, chu kỳ, khoảng đồng biến nghịch biến HSLG y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x 2) Biết giải phương trình lượng giác bản; phương trình lượng giác thường gặp II Tiến trình dạy học (Với tiết Ôn tập học kỳ ta thực hai hoạt động là: HĐ luyện tập HĐ vận dụng, tìm tòi mở rộng) HĐ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP +Thực nhiệm vụ : Làm việc theo nhóm +Báo cáo thảo luận : Học sinh báo cáo kết bảng phụ sau treo kết lên bẳng để nhóm khác quan sát , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh + Nhận xét, đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS HĐ1 Trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau Câu Điều kiện xác định hàm số y = tan x A x ≠ kπ B x ≠ π + kπ C x ≠ π + kπ2 D x ≠ π kπ + Câu Trong hàm số sau lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x hàm số hàm số lẻ xác định ¡ A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x Câu Trong hàm số sau lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x , y = cot x hàm số hàm số chẵn xác định ¡ A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cot x Câu Cho hàm số y = cos x Mệnh đề  π A Hàm số đồng biến khoảng  0; ÷  2  3π  B Hàm số đồng biến khoảng  π ; ÷   C Hàm số nghịch biến khoảng ( π ; 2π )  3π  D Hàm số nghịch biến khng  ; 2π ÷   Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + M m Tổng T = M + m A B C 15 D 12 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x = m − có nghiệm A < m < B < m < C −1 < m < D < m < Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI A Phương trình 3sin x +1 = có nghiệm B Phương trình sin x + cos x = vơ nghiệm C Phương trình 3cos x - = có nghiệm D Phương trình tan x - 15 = vơ nghiệm Câu Phương trình cos x − sin x = có số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; π ] A B C D  π  Câu Phương trình cot x − tan x + = có số nghiệm thuộc đoạn  − ; π ÷   A B C D Câu 10 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x + sin x = cos x + cos x là: A π B π C π D 2π HDD2 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG -Mục tiêu : Giúp học sinh gắn kiến thức phương trình lượng giác vào môn học sống thực tế hàng ngày -Nội dung , phương thức tổ chức: +/Chuyển giao Giáo viên đưa toán tượng vật lý Bài toán 1.Một vật nặng treo lò xo , chuyển động lên xuống qua vị trí cân (như hình vẽ bên) Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức h = d d = 4sin6t - 3cos6t , với d tính cm , ta quy ước d > vật phía vị trí cân , d < vật phía vị trí cân Ở thời điểm giây vật xa vị trí cân +/Thực nhiệm vụ : Làm việc theo nhóm +/Báo cáo thảo luận : Học sinh báo cáo kết bảng phụ sau treo kết lên bẳng để nhóm khác quan sát , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Một số tốn liên quan đến phương trình lượng giác Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 400bắc ngày thứ t năm không ép ù (t - 80)ú+ 12 với t Ỵ Z;0 < t £ 365 Thành phố A có 12 ú ë182 û nhuận cho hàm số d(t) = 3sin ê ê ánh sáng mặt trời vào ngày năm? Bài 2.Mùa xuân hội Lim( tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu Khi người chơi đu nhún , đu đưa người chơi đu qua lại vị trí cân Nghiên cứu trò chơi , người ta thấy khoảng cách h ( tính mét) người chơi đu đến vị trí cân (H2) biểu diễn qua thời gian t ( t ³ 0) tính giây hệ thức h = d với ép ù d = 3cos ê (2t - 1)ú, ta quy ước ê3 ú ë û d > vị trí cân phía sau lưng người chơi đu d < trường hợp ngược lại.Tìm thời điểm vòng giây mà người chơi đu cách vị trí cân mét Lễ hội chơi đu hội Lim (Bắc Ninh) (H1) (H2) Bài tập rèn luyện kỹ Bài Giải phương trình sau a) sin x + cos x = 2sin x b) sin x + cos x = 2sin x +1 c) ( sin x + sin x - 2) cos x = cos x − cot x = d) cos x + sin x + 4sin x Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y − 3xy + 12 cos x − sin x Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y = − 2sin x − cos x π  Bài Tìm tổng nghiệm phương trình tan  x + ÷− = thuộc đoạn 4  3π    −π;  Bài Tìm tập giá trị tham số n để phương trình n sin x + cos x = 3n − có nghiệm ... nắm bắt kiến thức HS Một số tốn liên quan đến phương trình lượng giác Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 400bắc ngày thứ t năm không ép ù (t - 80)ú+ 12 với t Î Z;0 < t £ 365 Thành phố A... HDD2 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG -Mục tiêu : Giúp học sinh gắn kiến thức phương trình lượng giác vào mơn học sống thực tế hàng ngày -Nội dung , phương thức tổ chức: +/Chuyển giao Giáo viên... vòng giây mà người chơi đu cách vị trí cân mét Lễ hội chơi đu hội Lim (Bắc Ninh) (H1) (H2) Bài tập rèn luyện kỹ Bài Giải phương trình sau a) sin x + cos x = 2sin x b) sin x + cos x = 2sin x +1