PHẦN 2 hàm bậc 4

PHẦN HÀM BẬC I ĐƠN ĐIỆU Câu 17 (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam lần năm 2016x4   m 1 x  m 2017) Số giá trị để phương trình có nghiệm A B C Vô số D Hướng dẫn giải: Chọn D   x4   m 1 x  t x Đặt t4   m 1 t   1 , t �0 Phương trình trở thành: Vậy phương trình cho có nghiệm  1 phương trình có nghiệm t  , nghiệm lại âm Vì t  nghiệm nên 2 m � m 2 1 t4   2 1 t    m  2 Thử lại, thay vào phương trình :   � t t3   � t0 �� t � (không thỏa điều kiện) Vậy khơng có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 51 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Hà Nội lần năm 2016-2017) �x  y  �4 x  y4  m m Tìm tất giá trị thực tham số để hệ phương trình � có nghiệm thực A m�2 B m�1 C m D m�2 Hướng dẫn giải Chọn A �x  y  (1) �4 x  y4  m (2) � Ta có Từ (1) suy y  2 x (2) � x4   2 x  m thay vào (2) ta Xét hàm số (3) f  x  x4    x có Tập xác định D  �   f�  x  4x3  4 2 x  4x3  8 12x  6x2  x3  8x3  24x2  48x  32 f�  x  � 8x3  24x2  48x  32  � x  Bảng biến thiên Hệ cho có nghiệm thực phương trình (3) có nghiệm thực Dựa vào bảng biến thiên ta m�2 Câu 58 (THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An lần năm 2016-2017) Tìm   y  m2  x4  2mx2 m tất giá trị tham số để hàm số đồng biến  1;� A m�1 m B m�1 1 m� m 1 C m 1 D m�1 Hướng dẫn giải Chọn B     y�  m2  x3  4mx  4x �m2  x2  m� � � Để hàm số    y  m2  x4  2mx2 đồng biến y� � 0,  1;� ۳� x  1;   � m2  x2  m�0,x� 1; � , *  Nếu m   � m m 1  * � 1�0 ( mâu thuẫn)  Với m  * ۳ ( đúng) nhận m 1  Với m 1  Nếu m   � m 1 m Khi m� 1x�۳m � , x�۳ 1;   * � � 2 x2 m , x m 1  1;  m m 1 � 1 � m  m� � � � m  m 1�0 � � � 1 � 1 � m� � m� � � � 2  Nếu m  1 � 1 m m� 1 x  * � � Khi ( Khơng xảy m, � � x� 1;  x � 1; � ) x2 m , x m 1  1;  1 m� Vậy giá trị cần tìm m�1 Câu 67 (THCS THPT Nguyễn Khuyến - Hồ Chí Minh năm 2016-2017) Phương trình A   x3  x x  1  m x2  có nghiệm thực 6 �m� B 1�m�3  �m� D C m�3 Chọn D Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi   x3  x x  1  m x2  � mx4  x3   2m 1 x2  x  m Chọn m Phương trình trở thành: 3x  x  5x  x   (khơng có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C Chọn m 6 Phương trình trở thành: 6x  x  13x  x   (khơng có nghiệm thực) nên loại đáp án A Kiểm tra với m phương trình trở thành  x  x  x  � x  nên chọn đáp án D Cách 2:   x3  x x  1  m x2  � mx4  x3   2m 1 x2  x  m Đây dạng phương trình bậc đặc biệt + TH1: Với x  Ta nhận m + TH2: Với x �0 Chia phương trình cho x , ta được: � � � 1� � 1� � 1� 1 m�x2  � �x  �  2m 1  � m�x  � �x  � 1� m   f  x � 1� � 1� � x � � x� � x� � x� �x  x � �x  � � � � x� Ta có: � 1� � 1� � � 1 � 2� 1 � 1  � x � x � � � � f  x    0� � x � x  �1 � � 1� � 1� x  2 �x  x � �x  x � � � x � � � � x 1 � � f�  x f  x 0  Dựa vào BBT, phương trình m f  x 0 có nghiệm chi (kết với m )  �m� là: Chú ý: + Trong cách này, ta đặt thành: t  x , t �2 x Khi phương trình trở 1 m   g t  t � �; 2� 2; � ��� � t t với , ta kết Ta có   x3  x x  1  m x2  � m x3  x2  x x4  2x2  (1) + Từ việc xét TH1, ta nhận m , giúp ta loại A, C Khi thử với m 1 , ta thấy B sai Vậy chọn D Điều giúp cho việc loại trừ nhanh Cách 3: Phương trình tương đương: Xét hàm số x x y�   3x   y   x3  x x  1  m x2  � m x3  x2  x x4  2x2  x3  x2  x x4  2x2  xác định �  � x x x     �  2x2   x3  x2  x x4  2x2    2x2       2x  x4  2x2   x3  x2  x 4x3  4x x  x6  2x5  x4  x2  2x  x   2x2    2x2   x  1  x  2x  1   x  2x  1 4 2 � x1 y�  �  x4  x2  2x   � � x  1 �    Bảng biến thiên Phương trình (1) có nghiệm thực đường thẳng 1 x3  x2  x � ۣ m y 4 x  2x  II CỰC TRỊ y  m cắt đồ thị hàm số Câu 83 (THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần năm 20164 C  2017) Cho hàm số y  x  mx  2m có đồ thị m Tìm tất giá trị C  m để m có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m 1 m 1 B Khơng có giá trị m C m  m  D m  m  Hướng dẫn giải Chọn D  Xét hàm số   y  x4  mx2  2m 1� y�  4x3  2mx  2x 2x2  m � x  � y  2m � m 0: y�  0� 2m m2 � x � � y   2m � � Khi Ta có ba điểm cực trị � m m2 � � m m2 � A  0;2m 1 , B  � ;   2m 1�,C  �  ;  2m 1� �2 � � � 4 � � � �và tam giác ABC cân � m2 � H � 0;   2m 1� � �là trung điểm BC A Để OBAC hình thoi  trung điểm OA Suy m 2 m2 2m �  2m  �� � m 2 � (nhận) Câu 84 (THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An lần năm 20162017) Cho hàm số điểm cực đại cực tiểu  C  C y x  x 1  C  Gọi d đường thẳng qua có đồ thị có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm đến d nhỏ 1 k � 16 A k � B k � C D k  �1 Hướng dẫn giải Chọn B � x  0� y  1 � � y  x  x  1� y  x  x  � � x  �1� y  �  Xét hàm số � 3� � 3� B� 1; �,C � 1; � A  0;1 4 � � � � Ta có điểm cực đại hai điểm cực tiểu  : kx  y   Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại có hệ số góc k k S 1  k  4 k2  Tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu vào thay đáp án Câu 57 (THPT Chuyên KHTN- Hà Nội lần năm 2016-2017) Với m y  x4  2mx2  tham số thực cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? B 2 �m A m�2 C m 2 D �m Hướng dẫn giải Chọn đáp án B   y�  4x3  4mx  4x x2  m � x y�  � �2 x   m  1 � Hàm số có ba điểm cực trị �  m  � m �  1 có hai nghiệm phân biệt khác 2 Khi điểm cực trị là: A(0;1); B(  m;1 m );C(  m;1 m ) Do tam giác ABC cân A , nên: Ba điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác    vuông  2 � � � BC  2.AB � BC  2.AB2 � m  � m  (m2 )2 � � � 2m4  2m � m3  1 � m 1(thỏa điều kiện) Câu 22 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam lần năm 2016-2017) Tìm 2 m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  4m có ba điểm cực trị A , B,C cho SABC  A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y�  4x3  4mx � x y�  � �2 x m � Hàm số có ba cực trị m Tọa độ ba điểm cực trị   , B m; m  4m , C  m; m  4m A 0;2m2  4m   A 0;2m2  4m Tam giác ABC cân nên SABC  � d A , BC  BC  � d A , BC  BC  2 BC : y  m2  4m d  A, BC   m uuu r BC   2m;0  � BC  2m � m d A , BC  BC  � m2 m  1� � m 1 � ; Kết hợp với điều kiện m ta có m Câu 28 (SGD Nam Định lần năm 2016-2017) Cho a, b hai số thực dương Tìm số điểm cực trị hàm số A y  x4  ax2  b C B D Hướng dẫn giải Chọn D g x  x4  ax2  b Đặt Dựa vào đồ thị minh họa ta thấy g x  x4  ax2  b  Đồ thị hàm số phần nằm phía trục hồnh hai nhánh phía trục hồnh y  x4  ax2  b  Đồ thị hàm số kết hợp hai phần đồ thị: phần đồ thị nằm phía trục hồnh, phần đồ thị phía trục hồnh ta lấy đối xứng hoành g x  x4  ax2  b qua trục y  x4  ax2  b � Dựa vào đồ thị Hàm số có cực trị Câu 32 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình lần năm 20162017) Với giá trị tham số thực m đồ thị hàm số y  2x4  3mx2  m4  5m2  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m B m C m 43 D Hướng dẫn giải Chọn B � x y  2x4  3mx2  m4  5m2  1� y�  8x3  6mx ; y�  0� � 4x  3m  * � m Theo yêu cầu toán :  * phải có hai nghiệm phân biệt khác �   4.4.3m  � m � m�0 � � 3m � � 3m � 31 31 A 0; m4  5m2  , B� ; m4  m2  1�, C � ; m4  m2  1� �2 � � � 8 � � � � Gọi  SABC  1 9m2  d A , BC  BC  3m  � m  2 y  x4  2x2 Câu 37 (THTT lần năm 2016-2017) Cho hàm số Gọi  đường thẳng qua điểm cực đại đồ thị hàm số cho có hệ số góc m Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số  nhỏ A � 1� �� � B �  0 C � D  �1 Hướng dẫn giải Chọn D y  x4  2x2 TXĐ: D  �  , y�  4x3  4x  4x x2  x0 � � y� 0� � x  1 � x 1 � Vậy, điểm cực đại đồ thị hàm số gốc tọa độ A  1; 1 B 1; 1 O  0;0 Các điểm cực tiểu y  mx , hay mx  y  Phương trình đường thẳng  thỏa đề có dạng S  d� A ;   � B;   � � � d� � � S   m m2   m m2   m  1   m  m 1  m  m  m2    m2  m 1 �2  2 m 1 2 Vậy S đạt giá trị nhỏ m   hay m  �1 Vì S  nên ta m  �1 kết luận S đạt giá trị bé Câu 45 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội lần năm 2016-2017) Số giá trị y  x4   6m 4 x2  1 m m tham số để ba điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác vuông A B C D vô số Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Ta có y�  4x3  2 6m 4 x � x y�  � 4x3  2 6m 4 x  � 4x x2  3m  � �2 x   3m �   Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị  A  0;1 m , B   3m � m   3m; 9m2  11m ,  C   3m; 9m2  11m uuu r AB   uuur  ; AC     3m; 9m2  12m   3m; 9m2  12m Vì tam giác ABC cân A nên ABC vuông cân A uuu r uuur AB.AC  �  3m 2   3m 2  � 3m  1� m  n Cách 2: (Dùng công thức nhanh) Đồ thị hàm số y  x4   6m 4 x2  1 m ba đỉnh tam giác vuông � b  8a  �  6m 4   � m 3 Câu Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y  x4  2 m 1 x2  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m A m C m  D 1 Hướng dẫn giải: � x y'  4x3  4x m 1  4x x2  m ; y'  � �2 x  m � Ta có  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  � y'  có ba nghiệm phân biệt � m 1 � x y'  � � x  � m � Khi Từ ta ba điểm cực trị  A  0;1 , B  m 1;1  m 1  , C m 1;1  m 1  � �AB  AC  m 1  m 1 � �BC  m Ta có � Bài ABC nên AB  BC � m 1  m 1  m �  m 1  3 m 1 � m 3  thỏa mãn tốn Bình luận: Xây dựng phương pháp chung giải số dạng toán thường gặp cực trị hàm trùng phương sau: Cho hàm số y  f  x  ax4  bx2  c  a�0 � b� f ' x  4ax3  2bx  4ax�x2  � a � � Đạo hàm � b� f ' x  4ax�x2  � � 2a� Xét phương trình � x � f ' x  � � b � x �  � 2a � + Nếu ab hàm số đạt cực trị điểm f ' x + Nếu ab�0 đổi dấu x  nên đạt cực trị x  Thơng thường với toán chứa tham số mà liên quan đến cực trị hàm trùng phương ngưới ta xét với trường hợp ab � b b2 � � b b2 � A  0; c , B�  ; c  �, C �  ; c  � � � 2a 4a� 4a� � � � 2a � ba điểm cực trị đồ thị Từ hàm số Ta thấy điểm A thuộc trục tung điểm B, C đối xứng qua trục tung � ABC cân A tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm ABC thuộc trục tung Một số vấn đề cần lưu ý sau:  Ba điểm A, B, C thuộc trục tọa độ Điểm A thuộc trục tung, điểm B, C có hồnh độ khác Khi điểm B, C thuộc trục hoành  � c b2  4a Liên quan đến cạnh b 2b b b4 BC     AB  AC    2a 16a2 2a a  Liên quan đến góc, tính chất tam giác � Góc BAC   � cos  AB2  BC  BC b3  8a  2AB.BC b  8a �  900 � BAC � BC � b  8a  � AB  � �  ABC Yêu cầu vuông cân khai thác Yêu cầu ABC khai thác �  600 � BAC � b3  24a  � AB  BC � �  � BAC �  � BC  2AB sin � � Yêu cầu ABC có BAC   khai thác �  Liên quan đến diện tích SABC   1 2b b2 b5 BC.d A ; BC   xC  xB yA  yB     2 a 4a a Liên quan đến trọng tâm G tam giác ABC � x  xB  xC xG  A 0 � � b2 � � � G 0; c  � � � 6a� � �y  yA  yB  yC  c  b �G 6a  Liên quan đến trực tâm H tam giác ABC Trực tâm H  0; yH  , uuur uuur ta có AH  BC nên cần có BH  AC � BH AC  �uuur � b � b2 �BH  �  ; yH   c� � 2a 4a � � � � � �uuur � b b �  ; �AC  � � 2a 4a� � � � � Lại có Nên uuur uuur � b b2 � b2 BH AC  �   �yH   c� 2a 4a� 4a � � 2 b2 b2 � � yH    c  � H � 0;   c  � b 4a 4a� � b  Liên quan đến đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có SABC b5    pr , p a với nửa chu vi ABC 1 1� b b b4 � p   AB  BC  CA   �     � 2 � 2a 2a 4a � � �  b5 a3 b2 2 �r   � 2b 2b b4 b3 �     a� 1 1 � � a a 4a 8a � � �  Liên quan đến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có SABC 2b � b b4 � b5 AB.BC.CA AB.BC.CA   �     3 � a � 2a 16a2 � 4R a b� b b4 �  �   � a � 2a 16a2 � � b2 � � a b2 � �R  a�   � �  � b5 � ab 8a � a � b �  a Chọn C y  x4  2m2x2  m4  có điểm cực trị A �Oy, B,C Câu Biết hàm số cho bốn điểm A , B,C ,O nằm đường tròn? Tất giá trị tham số m A m 1 B m�0 C m �1 D m Hướng dẫn giải: Ta có y'  4x3  4m2x  � x  x  m Để hàm số có cực trị m  ۹ m 2 Khi gọi điểm cực trị là: A(0;1 m ); B( m ;1);C( m ;1) Ta có Oy đường trung trực tam giác ABC, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trục Oy (đó đường tròn qua điểm A , B,C ,O ) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(0; yI ) Khi I trung điểm OA nên : yI  1 m4 2 Mà IO  IB � IO  IB � yI  m2  (1 yI )2 � m2  m4  � m �1 Chọn C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x4  mx2  m2 6 có cực trị � 29 � H� 0; � A , B,C cho ABC có trực tâm � � A m 4 B m 3 C m 2 D m 1 Hướng dẫn giải: a  1,b  m� ab  � m hàm số có cực trị thỏa tốn � m2 � � m 24  3m2 � A� 0;   6�, B�  ; , � � � 2 y'  2x(2x2  m) � y'  � � � � , tìm uuur � m 5 3m2 �uuu r � � m 24 3m2 � m m2 � C�  ; HC  �  ; , AB  �  ;  � � � � � � � � 4 4� � �có � � � � H trực tâm ABC nên có uuur uuu r m �5 3m2 �� m2 � HC.AB  �  � � � � � �� � � m(3m3  5m 8)  � m 1 thỏa mãn m Chọn D y  x4  2mx2  Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị A , B,C tạo thành tam giác có độ dài cạnh đáy gấp đơi bán kính đường tròn ngoại tiếp A m B m C m D m Hướng dẫn giải: a  1, b  2m� ab  � m hàm số có cực trị BC   Với b b3  8a  m, R   4m2  3m 2a ab Theo đề BC  2R � m  4m  3m� m Chọn D Câu (THPT Chuyên Lê Qúy Đôn - Quảng Trị lần năm 2016-2017) y  x4  2mx2  1 m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm Cho hàm số A m  B m C m Hướng dẫn giải Chọn A D m 1 TXĐ: D  � � x y�  � �2 y�  4x  4mx  4x x  m x m � Ta có Cho    1 Hàm số có ba cực trị � m Khi đths có ba điểm cực trị là: C  A  0;1 m  ,  , B  m; m2  m m; m2  m Do tam giác cân A A �Oy nên tam giác ABC nhận O làm trực tâm � m �� uuu r uuur m  �1 � � OB.AC  � m4  m3  m2  m Kết hợp với  1 ta suy m  Câu 97 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x4  2m2x2  m4  có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị với gốc O tạo thành tứ giác nội tiếp A m �1 B m C Không tồn m D m 1 Hướng dẫn giải Chọn A y�  y  4x3  4m2x Hàm số có điểm cực trị m�0 Khi điểm cực trị là:   A 0; m4  , B m;1 ,C  m;1 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp( có) tứ giác ABOC Do tính chất đối xứng , ta có: A ,O , I thẳng hàng � AO đường kính đường tròn ngoại tiếp( có) tứ giác ABOC � m �� uuu r uuu r m  �1 �  � m2  m4  Vậy AB  OB � ABOB Kết hợp điều kiện m �1 ( thỏa mãn) y  x4  2mx2  m Câu 98 Tìm giá trị tham số mđể đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn A m 1 C B m m� �; 1 � 2; � D Không tồn m Hướng dẫn giải Chọn B C1: [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m Ba điểm cực trị  Gọi I trung điểm SABC    A  0; m , B  m; m m2 ,C  BC � I 0; m m2 m; m m2   AI BC  m2 m Chu vi ABC là:  2p  AB  BC  AC  Bán kính đường tròn nội tiếp ABC là: r  1� Theo ra: m2 m m m4  m  1� r  m m4  m SABC m2 m  p m m4  m  m2 m  1 m m4  m m (vì m )  � m  � m  1 m m4  m  m2 � m2  m5  m2  m � m2  m  � � m � So sánh điều kiện suy m thỏa mãn C2: [Phương pháp trắc nghiệm] r Sử dụng công thức r  1� Theo ra: b2 a  16a2  2ab3 m2 1 1 m  1� m2  �r  4m2  16  16m3   1� 1 m3  m  m2 1 1 m3 1 m3   m � m 1 1 m3  m �� 1 m3  m 1� m2  m  � � m � So sánh điều kiện suy m thỏa mãn Câu 116 (Đề thi chính thức THPT QG năm 2017 mã đề 105) Tìm tất y  x4  2mx2 giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A  m C  m B m D m Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định D  � � x � y  � x  mx  � � x2  m y�  4x3  4mx � Ta có  m m Hàm số có ba điểm cực trị m m2 Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: O  0;0 , A  1 SOAB  OH AB  m2.2 m  m2 m  �  m 2 Do m; m2  , B  m; m2  III TIỆM CẬN IV ĐỒ THỊ Câu 89 (THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần năm 2016-2017) Biết hàm số y  x4  4x2  có bảng biến thiên sau: x4  4x2   m Tìm m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C m D m� 1;3 � 0 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có x  4x   � x  2   x2  � x� 1;  3; 1; Suy bảng biến thiên hàm số y  x4  4x2  sau: Do x4  4x2   m có nghiệm phân biệt � 1 m m Câu (THPT Chuyên Lê Qúy Đôn - Quảng Trị lần năm 2016-2017) y  ax4  bx2  c Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A , B , C , D hình vẽ bên Biết AB  BC  CD , mệnh đề sau dây đúng? A a  0,b  0,c  0,100b  9ac B a  0,b  0,c  0,9b2  100ac C a  0,b  0,c  0,9b  100ac D a  0,b  0,c  0,100b  9ac Hướng dẫn giải Chọn C Ta có lim y  �� a  x��� Mặt khác đồ thị hàm số giao với trục tung điểm có tung độ dương nên c  Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ab  � b  Loại B, D 2 Xét pt hoành độ giao điểm ax  bx  c  0(1) Đặt t  x ,t �0 pt thành at2  bt  c  Phương trình có nghiệm t  ( cắt điểm) thỏa mãn: � b t1  t2   � � a(I ) � c � t1t2  � a Giả sử A( t1 ;0),B( t2 ;0) thị chẵn Mà C( t2 ;0), D( t1 ;0) (x1  x2 ) tính đối xứng đồ AB  BC  CD � t1  t2  t2 � t1  t2 � t1  9t2(II ) (II) suy ra: 9b  100ac V TƯƠNG GIAO từ (I) ... 2x2       2x  x4  2x2   x3  x2  x 4x3  4x x  x6  2x5  x4  x2  2x  x   2x2    2x2   x  1  x  2x  1   x  2x  1 4 2 � x1 y�  �  x4  x2  2x   � � x ... Xét hàm số x x y�   3x   y   x3  x x  1  m x2  � m x3  x2  x x4  2x2  x3  x2  x x4  2x2  xác định �  � x x x     �  2x2   x3  x2  x x4  2x2    2x2 ... 4 x  y4  m (2) � Ta có Từ (1) suy y  2 x (2) � x4   2 x  m thay vào (2) ta Xét hàm số (3) f  x  x4    x có Tập xác định D  �   f�  x  4x3  4 2 x  4x3  8 12x  6x2