4 luong giac

chơng cung góc lợng giác công thức lợng giác A Kiến thức cần nhớ I Góc cung lợng giác Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn Với đờng tròn bán kÝnh R, ta cã: 2R = 2 R l  Cung có độ dài l có số đo rađian R Từ đó, ta có kết quả: Cung tròn bán kính R có số đo rađian có độ dài R Với cung tròn có độ dài l Gọi số đo rađian a số đo độ cung ta thiết lập đợc mối quan hệ số a đo rađian số đo độ 180 Từ kết ta có bảng ghi nhớ chuyển đổi số đo độ số đo rađian cung tròn: Toàn đờng tròn có số đo rađian Độ 00 Rađi an 30 45 60 90 0 0     12 00 13 50 15 00 18 00 27 00 36 00 2 3 5  3 2 Gãc lỵng giác số đo chúng Định nghĩa: Cho hai tia Ou, Ov NÕu tia Om quay chØ theo chiÒu dơng (hay theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov ta nói "Tia Om quét góc lợng giác tia đầu Ou, tia cuèi Ov" Khi quay nh thÕ, tia Om cã thÓ gặp tia Ov nhiều lần, mõi lần ta đợc góc lợng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Do ®ã, víi hai tia Ou, Ov cã v« sè gãc lợng giác (một họ góc lợng giác) tia đầu Ou, tia cuối Ov Mỗi góc lợng giác nh đợc kí hiệu (Ou, Ov) Nh vậy: Một góc lợng giác gốc O đợc xác định tia đầu Ou, tia cuối Ov số đo độ (hay số đo rađian) Nếu góc lợng giác có số đo a0 (hay rad) góc lợng giác tia đầu, tia cuối với có số đo dạng a0 + k3600 (hay + 2k), k số nguyên, góc ứng với giá trị k 219 cung lợng giác số đo chúng tơng ứng Số đo góc lợng giác (Ou, Ov) số đo cung UV ta có kết quả: Trên đờng tròn định hớng, cung lợng giác đợc xác định điểm đầu, điểm cuối số đo có số đo cung lợng giác Nếu cung lợng giác UV tia đầu, tia cuối với có số đo dạng + 2k, k số nguyên, cung ứng với giá trị k Hệ thức Sa lơ Với ba tia Ou, Ov, Ow, ta có: sđ(Ou, Ov) + s®(Ov, Ow) = s®(Ou, Ow) + 2k, k II Giá trị lợng giác cung giá trị lợng giác c cung a cos = cos( + 2k) b sin = sin( + 2k) với k số nguyên Ta có kÕt qu¶ sau: c tan = tan( + k) d cot = cot( + k) Độ đo Hàm số lợng gi¸c 0