4 bất đẳng thức lượng giác

...  cos −  ≤ cos     4  4  4 3 4 4 4 3 4       6 π  π  π  π π    ⇒ cos A −  cos B −  cos C −  ≤ cos  −  =   +  4  4  4 4     Do ñó :   (cos ... B π  ⇒ cos A −  cos B −  ≤ cos  −  (10) 4  4 4   Tương t : π   C + π  π π  π  −  (11) cos C −  cos −  ≤ cos  4 4 3 4       Do ñó nhân theo v c a (10) (11) ... C −  > 4 4 4     π  π 1  π  nên cos A −  cos B −  = cos A + B −  + cos( A − B ) 4  4 2  2   1 π    A+ B π  ≤ 1 + cos A + B −  ≤ cos  −  2  4  ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 22:16

... sin π 14 > cos π π sin 14 CMR : L i gi i : Ta có : − sin π π 5π 7π 3π 5π 3π − sin + sin − sin + sin − sin 14 14 14 14 14 14 14 π  π 3π  2π = sin  cos + cos + cos   14  = sin − sin π 14 = cos ... − 2bc cos A A ⇒ a ≥ 4bc sin 2 A 4bc sin a2 = 2bc sin A = S ⇒ ≥ A A tan tan 2 Tương t ta có : b2 c2 ≥ 4S ; ≥ 4S B C tan tan 2 ⇒ (1) ñúng ⇒ ñpcm 64S ≤ Ví d 2.2.7 CMR m i tam giác ta có : (1 + b ... sin C ≤ ⇒ R+r ≥3 3 4S S 3 27 3 = S ⇒ ñpcm Ví d 2.2.9 CMR m i tam giác ta có : The Inequalities Trigonometry 44 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có ñư c s ñ ng nh t gi ... = = bc 4bc 4bc ⇒ ma ≥ p( p − a ) Tương t : m b ≥ p ( p − b )   m c ≥ p ( p − c )  ⇒ ma mb mc ≥ p p( p − a )( p − b )( p − c ) = pS ⇒ ñpcm 3.1.2 Tam giác cân : Sau tam giác ñ u tam giác cân ... 2 2  = 4 sin 1 A A B−C A B −C   B−C − + + sin cos − + = − sin − cos  + cos 2 4 2  4  2 B−C 9 A B−C   + ≤ = − sin − cos  − sin 2  4  ð ng th c x y B = C ⇒ ñpcm 3.1.3 Tam giác vuông...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

...  cos −  ≤ cos     4  4  4 3 4 4 4 3 4       6 π  π  π  π π    ⇒ cos A −  cos B −  cos C −  ≤ cos  −  =   +  4  4  4 4     Do ñó :   (cos ... B π  ⇒ cos A −  cos B −  ≤ cos  −  (10) 4  4 4   Tương t : π   C + π  π π  π  −  (11) cos C −  cos −  ≤ cos  4 4 3 4       Do ñó nhân theo v c a (10) (11) ... C −  > 4 4 4     π  π 1  π  nên cos A −  cos B −  = cos A + B −  + cos( A − B ) 4  4 2  2   1 π    A+ B π  ≤ 1 + cos A + B −  ≤ cos  −  2  4  ...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:15

... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương B t ñ ng th c th hay ? Làm có th sáng t o b t ñ ng th c ? ði u khó khăn nh t ti p c ... bư c ñ u tiên ñ b n sáng t o ñư c m t toán hay có ý nghĩa Lê Hoàng Anh (HS chuyên toán khóa 20 04 – 2007 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng, C n Thơ ) : B t ñ ng th c m t m ng toán r t khó, l i sân ... chơi ñ cho nh ng h c sinh gi i toán th hi n l c c a Nguy n Huỳnh Vĩnh Nghi (HS chuyên toán khóa 20 04 – 2007 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng, C n Thơ ) : B t ñ ng th c b t ñ ng th c có nh ng phát bi...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 20:15

... ≥0 2.6 .4 The Inequalities Trigonometry 1 04 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng Gi s A≥ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p 2π A B C A π A + tan + tan ≥ tan + tan −  2 2 4 4 A π ... ma b mb c mc b + c c + a a + b abc + + 2 1 .4. 13 Theo AM – GM : ( p − a )( p − b ) ≤ c2 ⇒ ñpcm 1 .4. 14 Ch ng minh : 1 1 + + = r i dùng AM – GM ha r 1 .4. 15 Xét hàm f ( x ) = sin x ∀x ∈ (0 ; π ) ... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Hư ng d n gi i t p  1  43 3 ⇒ ñpcm + + + ≥  p−a p−b p−c p S   1 .4. 9 & 1 .4. 10 ( ) Ta có : (2ma ) + a ( = a2 + b2 + c2 ⇒ ama...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 20:15

... biểu thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượng giác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bất đẳng thức Định lí 1.1 ([2] Bất đẳng thức ... Chương Một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụng bất đẳng thức vào tìm ... Một số hệ thức lượng giác tam giác: Trong chương này, tác giả trình bày số bất đẳng thức bản, bất đẳng thức lượng giác dạng đối xứng tam giác Độ gần thứ tự biểu thức dạng đối xứng tam giác Một...

Ngày tải lên: 06/12/2013, 13:38

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1 .4. 5 1 .4. 6 1 .4. 7 1 .4. 8 1 .4. 9 1 .4. 10 1 .4. 11 1 .4. 12 1 .4. 13 1 .4. 14 1 .4. 15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... h p v i t p xác ñ nh 1 .4 Bài t p : Cho ∆ABC CMR : 1 .4. 1 cot A + cot B + cot C ≥ 1 .4. 2 sin 1 .4. 3 1 .4. 4 v i ∆ABC nh n A B C 2− + sin + sin ≤ 4 1 + + ≥2 sin A sin B sin C A B C A B C sin + sin + ... cos lb = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s b2 + c2 − a2 4S c + a2 − b2 cot B = 4S a + b2 − c2 cot C = 4S cot A = a2 + b2 + c2 cot A + cot B + cot C = 4S cos A = p( p − a ) bc tan...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 01:16

... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1 .4. 5 1 .4. 6 1 .4. 7 1 .4. 8 1 .4. 9 1 .4. 10 1 .4. 11 1 .4. 12 1 .4. 13 1 .4. 14 1 .4. 15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... h p v i t p xác ñ nh 1 .4 Bài t p : Cho ∆ABC CMR : 1 .4. 1 cot A + cot B + cot C ≥ 1 .4. 2 sin 1 .4. 3 1 .4. 4 v i ∆ABC nh n A B C 2− + sin + sin ≤ 4 1 + + ≥2 sin A sin B sin C A B C A B C sin + sin + ... cos lb = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s b2 + c2 − a2 4S c + a2 − b2 cot B = 4S a + b2 − c2 cot C = 4S cot A = a2 + b2 + c2 cot A + cot B + cot C = 4S cos A = p( p − a ) bc tan...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... = 12 Ch ng minh r ng : Bài 13 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng : Bài 14 Cho a, b, c > abc = Ch ng minh r ng : Bài 15 Cho tam giác ABC có Ch ng minh r ng : ... i : Ta có : mà nên nên Ví d 2:Cho x,y s dương th a mãn ,ch ng minh r ng : Giai: Ta có : Mà Ví d 4: Cho x,y s dương th a ,ch ng minh r ng : Gi i: Ta có : (x,y s dương) tương t ta suy Mong phương...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1 .4. 5 1 .4. 6 1 .4. 7 1 .4. 8 1 .4. 9 1 .4. 10 1 .4. 11 1 .4. 12 1 .4. 13 1 .4. 14 1 .4. 15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... h p v i t p xác ñ nh 1 .4 Bài t p : Cho ∆ABC CMR : 1 .4. 1 cot A + cot B + cot C ≥ 1 .4. 2 sin 1 .4. 3 1 .4. 4 v i ∆ABC nh n A B C 2− + sin + sin ≤ 4 1 + + ≥2 sin A sin B sin C A B C A B C sin + sin + ... cos lb = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s b2 + c2 − a2 4S c + a2 − b2 cot B = 4S a + b2 − c2 cot C = 4S cot A = a2 + b2 + c2 cot A + cot B + cot C = 4S cos A = p( p − a ) bc tan...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1 .4. 5 1 .4. 6 1 .4. 7 1 .4. 8 1 .4. 9 1 .4. 10 1 .4. 11 1 .4. 12 1 .4. 13 1 .4. 14 1 .4. 15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... h p v i t p xác ñ nh 1 .4 Bài t p : Cho ∆ABC CMR : 1 .4. 1 cot A + cot B + cot C ≥ 1 .4. 2 sin 1 .4. 3 1 .4. 4 v i ∆ABC nh n A B C 2− + sin + sin ≤ 4 1 + + ≥2 sin A sin B sin C A B C A B C sin + sin + ... cos lb = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s b2 + c2 − a2 4S c + a2 − b2 cot B = 4S a + b2 − c2 cot C = 4S cot A = a2 + b2 + c2 cot A + cot B + cot C = 4S cos A = p( p − a ) bc tan...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 15:20

... www.VNMATH.com Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1 .4. 5 1 .4. 6 1 .4. 7 1 .4. 8 1 .4. 9 1 .4. 10 1 .4. 11 1 .4. 12 1 .4. 13 1 .4. 14 1 .4. 15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... π 14 > cos π π sin 14 CMR : L i gi i : Ta có : − sin π 3π 5π 3π 7π 5π π − sin + sin − sin + sin − sin 14 14 14 14 14 14 14 2π 3π  π  π = sin  cos + cos + cos  14  7  = sin − sin π 14 = ... h p v i t p xác ñ nh 1 .4 Bài t p : Cho ∆ABC CMR : 1 .4. 1 cot A + cot B + cot C ≥ 1 .4. 2 sin 1 .4. 3 1 .4. 4 v i ∆ABC nh n A B C 2− + sin + sin ≤ 4 1 + + ≥2 sin A sin B sin C A B C A B C sin + sin +...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 17:34

... GIAC Page 13 LE QUOC BAO Email: quocbao153@yahoo.com Ym: quocbao153 CHUYEN DE LUONG GIAC Page 14 ...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:03

... biểu thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượng giác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bất đẳng thức Định lí 1.1 ([2] Bất đẳng thức ... Chương Một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụng bất đẳng thức vào tìm ... Một số hệ thức lượng giác tam giác: Trong chương này, tác giả trình bày số bất đẳng thức bản, bất đẳng thức lượng giác dạng đối xứng tam giác Độ gần thứ tự biểu thức dạng đối xứng tam giác Một...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 04:20

... Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có ñư c s ñ ng nh t gi ... = = bc 4bc 4bc ⇒ ma ≥ p( p − a ) Tương t : m b ≥ p ( p − b )   m c ≥ p ( p − c )  ⇒ ma mb mc ≥ p p( p − a )( p − b )( p − c ) = pS ⇒ ñpcm 3.1.2 Tam giác cân : Sau tam giác ñ u tam giác cân ... 2 2  = 4 sin 1 A A B−C A B −C   B−C − + + sin cos − + = − sin − cos  + cos 2 4 2  4  2 B−C 9 A B−C   + ≤ = − sin − cos  − sin 2  4  ð ng th c x y B = C ⇒ ñpcm 3.1.3 Tam giác vuông...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 05:22