CHUYÊN ĐỀ CỰCTRỊ NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp khoảng xo k ; xo k với k Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số: y = f(x) đạt cực tiểu x0 đạo hàm hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua x0 B Hàm số y = f(x) đạt cựctrị x0 x0 nghiệm đạo hàm hàm số C Nếu f’(x0) = f’’(x0) > x0 điểm cực đại hàm số y = f(x) D Nếu f’(x0) = f’’(x0) < x0 điểm cực đại hàm số y = f(x) [] Câu Số cựctrị hàm số y = x4 – 2x2 + là: A B C D [] 1 x + x2 + có : 2 A Điểm cực đại x0 = C Điểm cực tiểu x0 = -1 Câu Hàm số y = B Điểm cực tiểu x0 = D Điểm cực tiểu x0 = [] Câu Hàm số y = -x4 + 2mx2 – có điểm cựctrị : A m ≤ B m < C m > D m ≥ [] Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 – 3x + : A (-1 ; 0) B (-1 ; 4) C (1 ; 0) D (1 ; 4) [] Câu Hàm số A x= [] Câu Hàm số có điểm cực tiểu C x= -3 B x= liên tục khoảng có đạo hàm khoảng K Nếu f’(x) > f’(x) < A Điểm cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Giá trịcực đại hàm số D Giá trịcực tiểu hàm số [] Câu Hàm số có đạo hàm khoảng >0 A Điểm cực đại hàm số C Giá trịcực đại hàm số [] x x là: C A B [] Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số có điểm cựctrị A B Nếu f’( =0 f’’( B Điểm cực tiểu hàm số D Giá trịcực tiểu hàm số Câu Số điểm cựctrị hàm số f ( x ) C [] D x=-2 D D THƠNG HIỂU Câu 11 Tính số điểm cựctrị hàm số y x x A B.2 C.0 D.1 [] Câu 12 Cho hàm số f ( x ) x x + ax+b có đồ thị (C).Biết (C) có điểm cực tiểu A(1;2) Tính giá trị 2a-b A.0 B.4 C -5 D.5 [] Câu 13 Cho hàm số có điểm cực đại A(-2;0),cực tiểu B(0;-4) Tìm m để phương trình =m có nghiệm phân biệt A m < - B m >0 C m = m = -4 D -4< m C m �0 D m �0 [] Câu 19 Các giá trị m để hàm số y mx x 3mx 25 có cựctrị 1 1 1 1 A m �( ;0) �(0; ) B m �( ; ) C m �(�; ) �( ; �) D m �[ ; ] 3 3 3 3 [] Câu 20 Hàm số y= x- sin2x +3 A Nhận điểm x làm điểm cực đại B Nhận điểm x làm điểm cực tiểu 6 5 C Nhận điểm x làm điểm cực đại D Nhận điểm x làm điểm cực tiểu 6 [] Câu 21 Hàm số y x3 mx có cựctrị A m B m C m D m �0 [] Câu 22 Cho hàm số y x mx (2m 1) x Mệnh đề sau sai? A m �1 hàm số có cực đại cực tiểu B m hàm số có hai điểm cựctrị C m hàm số có cựctrị D Hàm số ln có cực đại cực tiểu [] Câu 23: Hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x = khi: A m [] B m C m D m x2 2x : x 1 C xCD 1 Câu 24 Khẳng định sau hàm số y A yCD yCT B yCT 4 D xCD xCT [] Câu 25 Khoảng cách điểm cựctrị đồ thị hàm số y x 3x là: A B C D VẬN DỤNG THẤP [] Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cm Thể tích lớn khối chóp A 64 cm3 B 64 cm3 C cm3 D 32 cm3 27 27 27 [] Câu 27 Gọi A, B, C ba điểm cựctrị đồ thị hàm số y x x Diện tích tam giác ABC là: A B C D [] Câu 28 Đồ thị hàm số y x3 x mx m có đường thẳng qua hai điểm cựctrị song song với đường thẳng d : y x khi: 15 3 A m B m C m D m 2 [] Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có y m 1 x 2mx cựctrị m �0 m �0 m0 � � � A � B � C � D �m m �1 m 1 m 1 � � � [] Câu 30 Cho hàm số y x3 x Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu hàm số tiếp xúc với đường tròn x 2m y 5m A m 11 m 1 B m 11 C m 11 D m 1 m [] Câu 31 Cho hàm số y x 2mx 2m Hàm số có cựctrị giá trịcực tiểu đạt giá trị lớn khi: A B [] Câu 32 Cho hàm số C D có cựctrị thỏa mãn khi: A [] B C Câu 33 Cho hàm số [] B có điểm cựctrị đường thẳng d qua điểm cựctrị vuông góc với đường thẳng d’ A D khi: C D Câu 34 Trong hình trụ tích V khơng đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy R hình trụ này: B h A h R R C h R D h R [] Câu 35 Đồ thị hàm số y a.x b.x c(a �0) có điểm cựctrị ab � A ab �0 B b C � D ab b0 � VẬN DỤNG CAO [] x2 m x m2 m Câu 36 Hàm số y có cực đại, cực tiểu tập giá trị m x 1 A � B 1; � C � D �; 1 � 1; � [] Câu 37 Hàm số y x 2mx m có ba cựctrị ba điểm cựctrị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác có diện tích m A 16 B 16 C 64 D 64 [] Câu 38 Cho hàm số y x 2m x Tìm tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cựctrị lập thành tam giác 6 6 A 0; � B � C 0; D 0; [] Câu 39 Cho hàm số y x 2m x Tìm tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cựctrị lập thành tam giác có góc 1200 � � A 0; �1 B ��6 � C 0,1 D 0, 1 � [] Câu 40 Cho hàm số y x x 3mx Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cựctrị A, B đường thẳng d: x – 8y – 81 = đường trung trực AB A m = -3 B m = -2 C m = D m = -5 ... Một điểm cực đại hai cực tiểu B Một điểm cực tiểu hai cực đại C Một điểm cực đại khơng có cực tiểu D Một điểm cực tiểu khơng có cực đại [] Câu 16 Hàm số f ( x) x ln x đạt cực trị điểm ... sai? A m �1 hàm số có cực đại cực tiểu B m hàm số có hai điểm cực trị C m hàm số có cực trị D Hàm số ln có cực đại cực tiểu [] Câu 23: Hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x = khi: A m... giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn khi: A B [] Câu 32 Cho hàm số C D có cực trị thỏa mãn khi: A [] B C Câu 33 Cho hàm số [] B có điểm cực trị đường thẳng d qua điểm cực trị