Bài Tập Vật Lý 10 Cả Năm Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chuyển động + Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian + Những vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc với khoảng cách mà ta đề cập đến), coi chất điểm Chất điểm có khối lượng khối lượng vật + Để xác định vị trí vật, ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc để xác định tọa độ vật Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo + Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc (hay gốc)thời gian dùng đồng hồ để đo thời gian + Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian đồng hồ Chuyển động thẳng + Tốc độ trung bình chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm chuyển động: vtb = s / t + Cơng thức tính qng đường chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động (phương trình xác định tọa độ theo thời gian): x = x + v(t – t0); (v > chọn chiều dương chiều chuyển động; v < chọn chiều dương ngược chiều chuyển động) Chuyển động thẳng biến đổi + Chuyển động thẳng nhanh (chậm) dần chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng (giảm) theo thời gian + Vận tốc tức thời gia tốc đại lượng véc tơ Đơn vị gia tốc m/s2 + Cơng thức tính vận tốc: v = v0 + at Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a dấu với v (véc tơ gia tốc phương chiều với véc tơ vận tốc) Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v0 (véc tơ gia tốc phương ngược chiều với véc tơ vận tốc) + Gia tốc a chuyển động thẳng biến đổi đại lượng không đổi theo thời gian + Cơng thức tính qng đường đi: s = v0t + at2 / + Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at2 / 2 + Công thức liên hệ vận tốc, gia tốc đường đi: v2 – v = 2as Sự rơi tự + Sự rơi tự rơi tác dụng trọng lực + Trong trường hợp bỏ qua ảnh hưởng yếu tố khác lên vật rơi, ta coi rơi vật rơi tự + Chuyển động rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần theo phương thẳng đứng, chiều từ xuống + Tại nơi định Trái Đất gần mặt đất, vật rơi tự với gia tốc g + Gia tốc rơi tự vĩ độ khác Trái Đất khác Người ta thường lấy g  9,8 m/s2 g  10 m/s2 + Các công thức rơi tự do: v = gt; s = gt2/2; 2gs = v2 Chuyển động tròn + Chuyển động tròn chuyển động có đặc điểm : - Quỹ đạo đường tròn; - Tốc độ trung bình cung tròn + Véc tơ vận tốc chuyển động tròn có: - Phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo + Liên hệ tốc độ dài tốc độ góc: v = r Đơn vị tốc độ góc rad/s + Chu kỳ T chuyển động tròn thời gian để vật vòng: T = 2 /  Đơn vị chu kỳ giây (s) + Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật giây Đơn vị tần số vòng/s héc (Hz) + Gia tốc c/đ tròn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi gia tốc hướng tâm; có độ lớn là: aht = v / r = r Tính tương đối chuyển động - Công thức cộng vận tốc + Quỹ đạo vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu khác khác + Véc tơ vận tốc tuyệt đối tổng véc tơ vận tốc tương đối vận tốc kéo theo:    v1,3 v1,  v2,3 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trường hợp coi vật chuyển động chất điểm? A Viên đạn chuyển động khơng khí B Trái Đất chuyển động quay quanh Mặt Trời C Viên bi rơi từ tầng thứ năm tòa nhà xuống đất D Trái Đất chuyển động tự quay quanh trục Trong trường hợp coi máy bay chất điểm? A Chiếc máy bay chạy đường băng B Chiếc máy bay bay từ Hà Nội đến Huế C Chiếc máy bay bay thử nghiệm quanh sân bay D Chiếc máy bay trình hạ cánh xuống sân bay Một vật chuyển động với tốc độ v đoạn đường s1 thời gian t1, với tốc độ v2 đoạn đường s2 thời gian t2, với tốc độ v3 đoạn đường s3 thời gian t3 Tốc độ trung bình vật quãng đường s = s1 + s2 + s3 trung bình cộng vận tốc đoạn đường A Các đoạn đường dài B Thời gian chuyển động đoạn đường khác C Tốc độ chuyển động đoạn đường khác D Thời gian chuyển động đoạn đường Một người xe đạp đoạn đường với tốc độ 30 km/h, đoạn đường thứ hai với tốc độ 20 km/h Tốc độ trung bình quãng đường A 28 km/h B 25 km/h C 24 km/h D 22 km/h Một ôtô chuyển động từ A đến B Trong thời gian đầu ôtô chuyển động với tốc độ 40 km/h, thời gian sau ôtô chuyển động với tốc độ 60 km/h Tốc độ trung bình quãng đường A 55 km/h B 50 km/h C 48 km/h D 45 km/h Có hai vật (1) (2) Nếu chọn vật (1) làm mốc thì vật (2) chuyển động tròn với bán kính R so với (1) Nếu chọn (2) làm mốc phát biểu quỹ đạo (1) so với (2) nào? A Khơng có quỹ đạo vật (1) nằm yên B Là đường cong (khơng đường tròn) C Là đường tròn có bán kính khác R D Là đường tròn có bán kính R 10 Trường hợp sau người ta nói đến vận tốc tức thời? A Ơtơ chạy từ Phan Thiết vào Biên Hoà với vận tốc 50 km/h B Tốc độ tối đa xe chạy thành phố 40 km/h C Viên đạn khỏi nòng súng với vận tốc 300 m/s D Tốc độ tối thiểu xe chạy đường cao tốc 80 km/h 11 Trường hợp sau tốc độ trung bình vận tốc tức thời vật có giá trị nhau? A Vật chuyển động nhanh dần đều.B Vật chuyển động chậm dần đều.C Vật chuyển động thẳng D Vật chuyển động đường tròn 12 Phương trình sau phương trình vận tốc chuyển động thẳng biến đổi đều? A v = 20 – 2t B v = 20 + 2t + t2 C v = t2 – D v = t2 + 4t 13 Phương trình sau phương trình vận tốc chuyển động chậm dần (chiều dương chiều chuyển động)? A v = 5t B v = 15 – 3t C v = 10 + 5t + 2t2 D v = 20 - t2 /2   14 Trong chuyển động thẳng biến đổi lúc đầu vật có vận tốc v ; sau khoảng thời gian t vật có vận tốc v  Véc tơ gia tốc a có chiều sau?    A Chiều v  v B Chiều ngược với v   C Chiều v  v  D Chiều v 15 Vật chuyển động thẳng nhanh dần A Véc tơ gia tốc vật chiều với véc tơ vận tốc B Gia tốc vật luôn dương C Gia tốc vật luôn âm D Véc tơ gia tốc vật ngược chiều với véc tơ vận tốc 16 Đồ thị vận tốc – thời gian chuyển động biểu diễn hình vẽ Hãy cho biết khoảng thời gian vật chuyển động nhanh dần đều? A Từ t1 đến t2 từ t5 đến t6 B Từ t2 đến t4 từ t6 đến t7 C Từ t1 đến t2 từ t4 đến t5 D Từ t = đến t1 từ t4 đến t5 17 Đồ thị vận tốc – thời gian chuyển động biểu diễn hình vẽ Hãy cho biết khoảng thời gian vật chuyển động chậm dần đều? A Từ t = đến t1 từ t4 đến t5 B Từ t1 đến t2 từ t5 đến t6 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com C Từ t2 đến t4 từ t6 đến t7 D Từ t1 đến t2 từ t4 đến t5 18 Vật chuyển động chậm dần A Véc tơ gia tốc vật chiều với chiều chuyển động B Gia tốc vật luôn dương C Véc tơ gia tốc vật ngược chiều với chiều chuyển động D Gia tốc vật luôn âm 19 Trong chuyển động thẳng biến đổi A Véc tơ gia tốc vật có hướng khơng đổi, độ lớn thay đổi.B Véc tơ gia tốc vật có hướng độ lớn thay đổi C Véc tơ gia tốc vật có hướng thay đổi, độ lớn không đổi D Véc tơ gia tốc vật có hướng độ lớn khơng đổi 20 Chọn câu A Gia tốc chuyển động nhanh dần lớn gia tốc chuyển động chậm dần B Chuyển động nhanh dần có gia tốc lớn có vận tốc lớn C Gia tốc chuyển động thẳng nhanh dần có phương, chiều độ lớn không đổi D Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi tăng, giảm 21 Khi ôtô chạy với vận tốc 10 m/s đoạn đường thẳng người lái hãm phanh ơtơ chuyển động chậm dần Sau quãng đường 100 m ôtô dừng lại Độ lớn gia tốc chuyển động ôtô A 0,5 m/s2 B m/s2 C -2m/s2 D -0,5 m/s2 22 Một ôtô bắt đầu chuyển bánh chuyển động nhanh dần đoạn đường thẳng Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh ôtô đạt vận tốc 36 km/h Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động gia tốc chuyển động ôtô A -1 m/s2 B m/s2 C 0,5 m/s2 D -0,5 m/s2 23 Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = (10 + 2t) (m/s) Sau 10 giây vật quãng đường A 30 m B 110 m C 200 m D 300 m 24 Một ôtô chuyển động với vận tốc 10 m/s đoạn đường thẳng lái xe hãnh phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều, sau 20 s xe dừng lại Qng đường mà ơtơ từ lúc hãnh phanh đến lúc dừng lại A 50 m B 100 m C 150 m D 200 m 25 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu m/s với gia tốc m/s đường (tính mét) vật theo thời gian (tính giây) tính theo công thức A s = + 2t B s = 5t + 2t2 C s = 5t – t2 D s = 5t + t2 26 Một vật chuyển động thẳng chậm dần với vận tốc ban đầu 20 m/s với gia tốc 0,4 m/s đường (tính mét) vật theo thời gian (tính giây) t < 50 giây tính theo cơng thức A s = 20t - 0,2t2 B s = 20t + 0,2t2 C s = 20 + 0,4t D s = 20t - 0,4t2 27 Phương trình tọa độ vật chuyển động thẳng biến đổi (dấu x 0, v0, a tuỳ theo gốc chiều at at at dương trục tọa độ) A x = x0 + v0t B x = x0 + v0t + C x = x0 + v0 + D x = x0 + v0t + 2 at 28 Phương trình chuyển động vật x = 10 + 3t + 0,2t (x tính mét, t tính giây) Quãng đường vật tính từ thời điểm t = đến thời điểm t = 10 s A 60 m B 50 m C 30 m D 20 m 29 Phương trình liên hệ đường đi, vận tốc gia tốc chuyển động chậm dần (a ngược dấu với v v) : 2 2 A v2 – v = - 2as B v2 + v = 2as C v2 + v = - 2as D v2 – v = 2as 30 Sức cản khơng khí A Làm tăng gia tốc rơi vật B Làm giảm gia tốc rơi vật C Làm cho vật rơi chậm dần D Khơng ảnh hưởng đến rơi vật 31 Trên đường thẳng qua điểm A, B, C với AB = 10 m, BC = 20 m AC = 30 m Một vật chuyển động nhanh dần hướng từ A đến C với gia tốc 0,2 m/s qua B với vận tốc m/s Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng nói trên, gốc toạ độ B, chiều dương hướng từ A đến C, gốc thời gian lúc vật qua B phương trình tọa độ vật A x = 10 + 5t + 0,1t2 B x = 5t + 0,1t2 C x = 5t – 0,1t2 D x = 10 + 5t – 0,1t2 32 Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau quãng đường 1000 m tàu đạt vận tốc 20 m/s Chọn chiều dương chiều chuyển động gia tốc chuyển động tàu A 0,2 m/s2 B -0,2 m/s2 C 0,4 m/s2 D -0,4 m/s2 33 Chuyển động vật coi rơi tự A Viên đá nhỏ thả rơi từ cao xuống B Lông chim rơi ống hút hết khơng khí C Một rụng rơi từ xuống đất D Viên bi chì ném thẳng đứng lên rơi xuống www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com 34 Một vật thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20 m, lấy g = 10 m/s Bỏ qua lực cản khơng khí Hỏi sau vật chạm đất? A s B s C s D s 35 Một vật rơi tự sau thời gian giây chạm đất Lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật rơi giây cuối A 75 m B 35 m C 45 m D m 36 Vật rơi tự từ độ cao s1 xuống mặt đất thời gian t1, từ độ cao s2 xuống mặt đất thời gian t2 Biết t2 = 2t1 Tỉ số s2/s1 A 0,25 B C D 0,5 37 Trong chuyển động nhanh dần A vận tốc v luôn dương B gia tốc a luôn dương C a luôn dấu với v D a luôn ngược dấu với v 38 Một vật rơi tự từ độ cao h xuống đất Vận tốc vật lúc chạm đất tính theo cơng thức 2h A v = gh B v = gh C v = D v = 2gh g 39 Vật rơi tự từ độ cao s1 xuống mặt đất thời gian t1, từ độ cao s2 xuống mặt đất thời gian t2 Biết t2 = 2t1 Tỉ số vận tốc vật lúc chạm đất v2 / v1 A B 0,5 C D 0,25 40 Một khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng hướng lên làm rơi vật nặng ngồi Bỏ qua lực cản khơng khí sau rời khỏi khí cầu vật nặng A Rơi tự B Chuyển động lúc đầu chậm dần sau nhanh dần C Chuyển động D Bị hút theo khí cầu nên rơi xuống đất 41 Một xe chạy với vận tốc 32 m/s hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau giây dừng lại Quãng đường vật thời gian làA 128 m B 64 m C 32 m D 16 m 42 Thả hai vật rơi tự đồng thời từ hai độ cao s 1, s1 Vật thứ chạm đất với vận tốc v Thời gian rơi vật thứ hai gấp lần thời gian rơi vật thứ Vận tốc chạm đất v2 vật thứ hai A 2v1 B 3v1 C 4v1 D 9v1 43 Thả sỏi rơi tự từ độ cao s xuống đất, Trong giây cuối trước chạm đất sỏi rơi quãng đường 15 m Lấy g = 10 m/s2 Độ cao h thả sỏi làA 10 m B 15 m C 20 m D 25 m 44 Một ca nô chạy ngược dòng sơng, sau 15 km Một khúc gổ trơi xi theo dòng sơng với vận tốc km/h Vận tốc ca nô so với nước A 30 km/h B 17 km/h C 13 km/h D 7,5 km/h C CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ chuyển động thẳng Đồ thị chuyển động hai xe biểu diễn hình vẽ a/Lập phương trình chuyển động xe b/Dựa đồ thị xác định vị trí khoảng cách hai xe sau thời gian 1,5 kể từ lúc xuất phát Một môtô đoạn đường s, phần ba thời gian đầu môtô với tốc độ 50 km/h, phần ba thời gian với tốc độ 60 km/h phần ba thời gian lại, với tốc độ 10 km/h Tính tốc độ trung bình môtô quãng đường Một xe đạp nửa đoạn đường với tốc độ 12 km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Một ôtô từ A đến B theo đường thẳng Nữa đoạn đường đầu ôtô với tốc độ 30 km/h Trong đoạn đường lại, thời gian đầu ôtô với tốc độ 60 km/h thời gian sau ôtô với tốc độ 20 km/h Tính tốc độ trung bình ơtơ qng đường AB Chuyển động thẳng biến đổi Một tàu thuỷ tăng tốc đặn từ 15 m/s đến 27 m/s quãng đường thẳng dài 80 m Hãy xác định gia tốc đoàn tàu thời gian tàu chạy Lúc sáng ôtô qua điểm A đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc điểm B cách A 560 m, ôtô thứ hai bắt đầu khởi hành ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4 m/s2 a) Viết phương trình chuyển động xe b) Xác định vị trí thời điểm xe gặp c) Hãy cho biết xe thứ dừng lại cách A mét Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = + 10t – 0,25t 2; x tính mét, t tính giây a) Xác định gia tốc, tọa độ vận tốc ban đầu chất điểm b) Chuyển động chất điểm loại chuyển động nào? c) Tìm tọa độ vận tốc tức thời chất điểm lúc t = s Một vật rơi tự từ độ cao 180 m Tính thời gian rơi, vận tốc vật trước chạm đất s quãng đường rơi giây cuối trước chạm đất Lấy g = 10 m/s2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Một vật thả rơi tự từ độ cao s Trong giây cuối vật đoạn đường dài 63,7 m Lấy g = 9,8 m/s2 Tính thời gian rơi, độ cao s vận tốc vật lúc chạm đất Một vật rơi tự từ độ cao h Trong hai giây cuối trước chạm đất, vật rơi 3/4 độ cao h Tính thời gian rơi, độ cao h vận tốc vật chạm đất Lấy g = 10 m/s2 Chuyển động tròn Một lưởi cưa tròn đường kính 60 cm có chu kỳ quay 0,2 s Xác định tốc độ góc tốc độ dài điểm vành lưởi cưa Một chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm Biết phút 300 vòng Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài gia tốc hướng tâm chất điểm Một đồng hồ treo trường có kim dài cm, kim phút dài cm chạy Tìm tỉ số tốc độ góc, tốc độ dài gia tốc hướng tâm đầu kim phút với đầu kim Một ôtô có bánh xe bán kính 30 cm, chuyển động với tốc độ 64,8 km/h Tính tốc độ góc, chu kì quay bánh xe gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe Tính tương đối vận tốc 1.Hai bến sơng A B cách 60 km Một ca nô từ A đến B A Biết ca nô chạy với vận tốc 15 km/h so với dòng nước n lặng Tính vận tốc chảy dòng nước Một ca nơ chạy xi dòng từ A đến B giờ, chạy ngược dòng từ B A Hỏi tắt máy để ca nơ trơi theo dòng nước từ A đến B thời gian Một ca nơ xi dòng nước từ bến A tới bến B giờ, ngược dòng từ B A Biết vận tốc dòng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc ca nơ so với dòng nước quãng đường AB II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cân chất điểm + Lực đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác mà kết gây gia tốc cho vật làm cho vật biến dạng Đường thẳng mang véc tơ lực gọi giá lực Đơn vị lực niutơn (N) + Tổng hợp lực thay lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt lực Lực thay gọi hợp lực + Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành, đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực chúng    + ĐK cân chất điểm hợp lực lực tác dụng lên phải khơng: F = F1 + F2 + +   Fn = + Phân tích lực phép thay lực hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt lực + Phân tích lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành + Chỉ biết lực có tác dụng cụ thể theo hai phương phân tích lực theo hai phương Ba định luật Niu-tơn + Định luật I Niu-tơn: Nếu không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng, vật đứng yên tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng + Qn tính tính chất vật có xu hướng bảo toàn vận tốc hướng độ lớn + Chuyển động thẳng gọi chuyển động theo quán tính + Định luật II Niu-tơn: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với ur    độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật: a = F / m hay F = m a  (Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F hợp lực lực đó)   + Trọng lực lực Trái Đất tác dụng vào vật gây cho chúng gia tốc rơi tự do: P m g Độ lớn trọng lực tác dụng lên vật gọi trọng lượng vật: P = mg + Định luật III Niu-tơn: Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng lại   vật A lực Hai lực có giá, độ lớn, ngược chiều: FAB  FBA + Trong tương tác hai vật, lực gọi lực tác dụng lực gọi phản lực Cặp lực phản lực có đặc điểm sau đây: - Lực phản lực luôn xuất (hoặc đi) đồng thời - Lực phản lực hai lực trực đối www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Lực phản lực không cân chúng đặt vào hai vật khác Lực hấp đẫn Định luật vạn vật hấp dẫn + Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng mm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng Fhd = G 2 ; với G = 6,67.10-11Nm2/kg2 r + Trọng lực vật lực hấp dẫn Trái Đất vật + Trọng tâm vật điểm đặt trọng lực vật Lực đàn hồi lò xo Định luật Húc + Lực đàn hồi lò xo xuất hai đầu lò xo tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với làm biến dạng Khi bị dãn, lực đàn hồi lò xo hướng vào trong, bị nén lực đàn hồi lò xo hướng ngồi + Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo: Fđh = k|l| Với k độ cứng (hay hệ số đàn hồi) lò xo, đơn vị N/m, |l| = |l – l0| độ biến dạng (độ dãn hay nén) lò xo + Đối với dây cao su, dây thép …, bị kéo lực đàn hồi gọi lực căng + Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạng ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vng góc với mặt tiếp xúc Lực ma sát trượt + Xuất mặt tiếp xúc vật trượt bề mặt; + Có hướng ngược với hướng vận tốc; + Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn áp lực: Fms = N Hệ số ma sát trượt  phụ thuộc vào vật liệu tình trạng hai mặt tiếp xúc, áp lựcN vng góc mặt tiếp xúc Lực hướng tâm: Lực (hay hợp lực lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm Fht = mv / r = m2r Chuyển động vật ném ngang + Chuyển động vật ném ngang phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O   vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P ): Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t Chuyển động theo trục Oy có: ay = g; vy = gt; y = gt2/2 + Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol 2h + Thời gian chuyển động thời gian rơi vật thả độ cao: t = Tầm ném xa: L = v0t = v0 g 2h g B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Trường hợp sau có liên quan đến qn tính? A Chiếc bè trơi sơng B Vật rơi khơng khí C Giũ quần áo cho bụi D Vật rơi tự Các lực tác dụng vào vật cân vật chuyển động A.thẳng B thẳng C biến đổi D tròn Khi thơi tác dụng lực vào vật vật tiếp tục chuyển động thẳng A Vật có tính qn tính B Vật gia tốc C Khơng có ma sát D Các lực tác dụng cân Lực F truyền cho vật khối lượng m gia tốc a1, truyền cho vật khối lượng m gia tốc a2 Lực F truyền cho vật a1  a a1 a a  a2 có khối lượng m = m1 + m2 gia tốc A a = B a = C a = D a = a1 a1 a a1  a 2 + a2 Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau 50 cm có tốc độ 0,7 m/s Lực tác dụng vào vật có giá trị A F = 4,9 N B F = 24,5 N C F = 35 N D F = 17,5 N Định luật II Niu-tơn cho biết A Lực nguyên nhân làm xuất gia tốc vật B Mối liên hệ khối lượng vận tốc vật C Mối liên hệ vận tốc, gia tốc thời gian D Lực nguyên nhân gây chuyển động Theo định luật II Niu-tơn A Khối lượng tỉ lệ thuận với lực tác dụng B Khối lượng tỉ lệ nghịch với gia tốc vật C Gia tốc vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật D Gia tốc vật số vật www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Hai xe A (mA ) B (mB ) chuyển động với vận tốc tắt máy chịu tác dụng lực hãm F Sau bị hãm, xe A thêm đoạn s A, xe B thêm đoạn s B < sA Điều sau so sánh khối lượng hai xe? A mA > mB B mA < mB C mA = mB D.Chưa đủ điều kiện để kết luận Lực phản lực ln A Khác chất B Xuất đồng thời C Cùng hướng với D Cân 10 Điều sau sai nói lực phản lực? A Lực phản lực xuất đồng thời B Lực phản lực đặt vào hai vật khác C Lực phản lực hướng với D Lực phản lực cân 11 Gia tốc trọng trường mặt đất g0 = 9,8 m/s2 Gia tốc trọng trường độ cao h = R/2 (với R bán kính Trái Đất) A 2,45 m/s2 B 4,36 m/s2 C 4,8 m/s2 D 22,05 m/s2 12 Hai vật cách khoảng r1 lực hấp dẫn chúng F1 Để lực hấp dẫn tăng lên lần khoảng cách r2 hai vật A 2r1 B r1 /4 C 4r1 D r1 /2 13 Lực hấp dẫn hai vật phụ thuộc vào A Thể tích hai vật B Khối lượng khoảng cách hai vật.C Môi trường hai vật.D.Khối lượng Trái Đất 14 Một vật có khối lượng m = 200 g treo vào lò xo theo phương thẳng đứng, lúc chiều dài lò xo l = 20 cm Biết chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 18 cm bỏ qua khối lượng lò xo, lấy g = 10m/s Độ cứng lò xo A N/m B 10 N/m C 100 N/m D 1000 N/m 15 Lò xo có độ cứng k treo vật nặng có khối lượng 400 g lò xo dãn cm Lò xo khác có độ cứng k treo vật nặng có khối lượng 600 g lò xo dãn cm Các độ cứng k1 k2 có A k1 = k2 B k1 = 2k2 C k2 = 2k1 D k1 = k2 16 Một vật chuyển động mặt phẵng ngang, đại lượng sau không ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động vật A Vận tốc ban đầu vật B Độ lớn lực tác dụng C Khối lượng vật D Gia tốc trọng trường 17 Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm A Một lực tác dụng lên vật.B Trọng lực tác dụng lên vật C Hợp lực tất lực tác dụng lên vật D Lực hấp dẫn 18 Nếu hợp lực tác dụng lên vật khác khơng khơng đổi A Vận tốc vật không đổi B Vật đứng cân C Gia tốc vật tăng dần D Gia tốc vật khơng đổi 19 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm Khi kéo dãn lò xo để có chiều dài 22,5 cm lực đàn hồi lò xo N Hỏi phải kéo dãn lò xo có chiều dài để lực đàn hồi lò xo N? A 23,5 cm B 24,0 cm C 25,5 cm D 32,0 cm 20 Khi ném vật theo phương ngang (bỏ qua sức cản khơng khí), thời gian chuyển động vật phụ thuộc vào A Vận tốc ném B Độ cao từ chổ ném đến mặt đất C Khối lượng vật D Thời điểm ném 21 Có lực hướng tâm A.Vật chuyển động thẳng B.Vật đứng yên.C.vật chuyển động thẳng đều.D.vật chuyển động cong 22 Lực tổng hợp hai lực đồng qui có giá trị lớn A Hai lực thành phần phương, chiều B Hai lực thành phần phương, ngược chiều C Hai lực thành phần vng góc với D Hai lực thành phần hợp với góc khác không 23 Khi em bé kéo xe đồ chơi sân Vật tương tác với xe? A Sợi dây B Mặt đất C Trái Đất D Cả ba vật 24 Một vật chuyển động với vận tốc v Nếu bổng nhiên lực tác dụng lên vật A Vật dừng lại B Vật có chuyển động thẳng với vận tốc v C Vật chuyển động chậm dần dừng lại.D Đầu tiên vật chuyển động nhanh dần sau chuyển động chậm dần 25 Quỹ đạo chuyển động vật ném ngang A Một đường thẳng B Một đường tròn.C Lúc đầu thẳng, sau cong D Một nhánh đường parabol 26 Chọn câu phát biểu A Nếu khơng có lực tác dụng vào vật vật khơng chuyển động B Nếu thơi khơng tác dụng lực vào vật vật chuyển động dừng lại C Vật thiết phải chuyển động theo hướng lực tác dụng www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com D Nếu có lực tác dụng lên vật vận tốc vật bị thay đổi 27 Một vật lúc đầu nằm mặt phẳng nhám nằm ngang Sau truyền vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần A Lực ma sát B Phản lực C Lực tác dụng ban đầu D Qn tính 28 Cặp lực - phản lực khơng có tính chất sau đây? A cặp lực trực đối B tác dụng vào vật khác C xuất thành cặp D cặp lực cân 29 Khoảng cách chất điểm tăng lần lực hấp dẫn chúng A giảm lần B tăng lần C giảm lần D tăng lần 30 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm Lò xo giữ cố định đầu, đầu chịu lực kéo 4,5 N Khi lò xo dài 18 cm Hỏi độ cứng lò xo bao nhiêu? A 150 N/m B 1,5 N/m C 25 N/m D.30 N/m 31 Câu sau trả lời đúng?A Không cần có lực tác dụng vào vật vật chuyển động tròn B Lực nguyên nhân trì chuyển động vật C Lực nguyên nhân làm biến đổi chuyển động vật D Nếu khơng có lực tác dụng vào vật vật khơng thể chuyển động 32 Cho lực đồng qui có độ lớn F Hỏi góc lực hợp lực có độ lớn F? A 00 B 600 C 900 D 1200 33 Một vật có khối lượng m = 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau 100 m vật đạt vận tốc 36 km/h Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,05 Lấy g = 9,8m/s2 Lực phát động song song với phương chuyển động vật có độ lớn A 99 N B 100 N C 697 N D 599 N  34 Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ lực đẩy F song song với phương chuyển động Biết hệ số ma sát trượt vật mặt sàn , gia tốc trọng trường g gia tốc vật thu có biểu thức F  g F F F  g A a  B a    g C a    g D a  m m m m 35 Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh mặt nghiêng góc  so với phương ngang xuống Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng  Gia tốc chuyển động vật trượt mặt phẳng nghiêng tính biểu thức sau đây? A a = g(cos - sin) B a = g(sin - cos) C a = g(cos + sin) D a = g(sin + cos) 36 Treo vật có trọng lượng N vào lò xo lò xo giãn 10 mm, treo thêm vật có trọng lượng chưa biết vào lò xo giãn 80 mm Trọng lượng vật chưa biết A N B 14 N C 16 N D 18 N 37 Cho hai lực đồng quy có độ lớn N 10 N Trong giá trị sau giá trị độ lớn hợp lực? A N B N C 16 N D 18 N 38 Dùng hai lò xo có độ cứng k 1, k2 để treo hai vật có khối lượng, lò xo có độ cứng k bị giãn nhiều lò xo có độ cứng k2 độ cứng k1 A nhỏ k2 B k2 C lớn k2 D chưa đủ điều kiện để kết luận 39 Một xe tải có khối lượng chuyển động qua cầu vượt (xem cung tròn có bán kính r = 50 m) với vận tốc 36 km/h Lấy g = 9,8 m/s2 Áp lực xe tải tác dụng mặt cầu điểm cao có độ lớn A 39000 N B 40000 N C 59000 N D 60000 N 40 Một vật chuyển động tròn theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm a ht = m/s2 Chu kỳ chuyển động vật A T =  /2 s B T =  s C T = 2 s D T = 4 s 41 Lực F = 10 N phân tích thành hai lực thành phần có độ lớn A 30 N 50 N B N N C N N D 15 N 30 N 42 Hợp lực hai lực F1 = 30 N F2 = 60 N lực A nhỏ 20 N B lớn 100 N C vng góc với F1 D vng góc với F2 43 Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật chạm đất có độ lớn A 20 m/s B 30 m/s C 50 m/s D 60 m/s C CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN : Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động tác dụng lực www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com     * Các công thức + Lực tổng hợp: F  F1  F2 + + Fn + Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành, đường chéo kẻ từ    điểm đồng quy biểu diễn hợp lực chúng: F  F1  F2 ; với F2 = F12 + F22 + 2F1F2cos.; F1 + F2 ≥ F ≥ |F1 – F2| + Định luật II Niu-tơn cho vật chịu tác dụng lực: a = F/m * Phương pháp giải Để tìm lực tốn tổng hợp, phân tích lực tốn cân chất điểm trước hết ta viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp điều kiện cân chất điểm sau dùng phép chiếu hệ thức lượng tam giác để chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số từ suy tính lực cần tìm Để tìm lực gia tốc trường hợp vật chịu tác dụng lực ta sử dụng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng đại số để giải * Bài tập Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N a) Tìm độ lớn hợp lực hai lực chúng hợp với góc  = 00; 600; 1200; 1800 b) Tìm góc hợp hai lực hợp lực chúng có độ lớn 20 N Cho ba lực đồng qui nằm mặt phẵng có độ lớn 20 N    Tìm hợp lực chúng biết lực F2 làm thành với hai lực F1 F3 góc 600 Cho vật nặng khối lượng m = kg treo đoạn dây hình vẽ Tính lực căng đoạn dây AC BC Lấy g = 10 m/s2 Một lực khơng đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu chuyển động với vận tốc m/s Tính: a) Vận tốc quãng đường mà vật sau 10 s b) Quãng đường mà vật độ biến thiên vận tốc vật từ đầu giây thứ đến cuối giây thứ 10 Một lực F truyền cho vật có khối lượng m gia tốc m/s2, truyền cho vật khác có khối lương m2 gia tốc m/s2 Nếu đem ghép hai vật lại thành vật lực truyền cho vật ghép gia tốc bao nhiêu? Vật chuyển động tác dụng nhiều lực � � � �     +ĐL II Niu-tơn: F1  F2   Fn  m a +Trọng lực: P m g + ĐL III Niu-tơn: FAB  FBA +Lực ma sát: Fms = N * Phương pháp giải + Vẽ hình, xác định lực tác dụng lên vật + Viết biểu thức (véc tơ) định luật II Niu-tơn cho vật + Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số + Giải phương trình hệ phương trình để tìm ẩn số Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu m/s Sau thời gian giây quãng đường 24 m Biết vật chịu tác dụng lực kéo FK lực cản FC = 0,5 N a) Tính độ lớn lực kéo b) Nếu sau thời gian giây đó, lực kéo ngưng tác dụng sau vật dừng lại? Một ơtơ có khối lượng chuyển động với vận tốc18 km/h tăng tốc độ, sau quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường  = 0,05 Tính lực kéo động ôtô thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h quãng đường ôtô thời gian Một vật có khối lượng m = 1500 g đặt bàn dài nằm ngang Biết hệ số ma sát vật mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tác dụng lên vật lực F = 4,5 N song song với mặt bàn a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động vật sau giây kể từ tác dụng lực b) Lực F tác dụng lên vật trong giây Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại Một vật có khối lượng kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt bàn  = 0,5 Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn Cho g = 10m/s2 Tính gia tốc vật hai trường hợp sau: a) F = N b) F = 14 N Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự độ cao h mm * Các công thức + Định luật vạn vật hấp dẫn: Fhd = G 2 ; với G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 r www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com G.M G.m.M G.M ;g= Ở độ cao h: gh = 2 ( R  h) R R M = 6.1024 kg R = 6400 km khối lượng bán kính Trái Đất * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn phụ thuộc trọng lực, gia tốc rơi tự vào độ cao so với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy để tính đại lượng cần tìm * Bài tập Khoảng cách trung bình tâm Trái Đất tâm Mặt Trăng 60 lần bán kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng nhỏ khối lượng Trái Đất 81 lần Tại điểm đường thẳng nối tâm chúng, lực hút Trái Đất Mặt Trăng tác dụng vào vật cân nhau? Sao Hỏa có bán kính 0,53 bán kính Trái Đất có khối lượng 0,1 khối lượng Trái Đất Tính gia tốc rơi tự Hỏa Cho gia tốc rơi tự mặt đất 9,8 m/s2 Tính độ cao mà gia tốc rơi tự 9,65 m/s độ cao mà trọng lượng vật 2/5 so với mặt đất Biết gia tốc rơi tự sát mặt đất 9,83 m/s2 bán kính Trái Đất 6400 km Tính gia tốc rơi tự độ cao km độ cao nửa bán kính Trái Đất Cho gia tốc rơi tự mặt đất 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất 6400 km Gia tốc rơi tự đỉnh núi 9,809 m/s Tìm độ cao đỉnh núi Biết gia tốc rơi tự chân núi 9,810 m/s2 bán kính Trái Đất 6370 km Lực đàn hồi* Các cơng thức + Lực đàn hồi lò xo: Fđh = k(l – l0) + Khi treo vật nặng vào lò xo, vị trí cân ta có: mg = k(l – l0) + Lực ma sát: Fms = N * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến lực đàn hồi, lực ma sát ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy để tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 Treo lò xo thẳng đứng móc vào đầu cân có khối lượng m = 200 g lò xo dài 34 cm Treo thêm vào đầu cân có khối lượng m = 100 g lò xo dài 36 cm Tính độ cứng chiều dài tự nhiên lò xo Một lò xo có chiều dài tự nhiên 5,0 cm Treo lò xo thẳng đứng móc vào đầu vật có khối lượng m1 = 0,50 kg lò xo dài l1 = 7,0 cm Khi treo vật khác có khối lượng m chưa biết lò xo dài l2 = 6,5 cm Lấy g = 9,8 m/s2 Tính độ cứng khối lượng m2 Một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 N/m có chiều dài tự nhiên 40 cm Giử đầu lò xo cố định buộc vào đầu lò xo vật nặng khối lượng 500 g, sau lại buộc thêm vào điểm lò xo bị dãn vật thứ hai khối lượng 500 g Lấy g = 10 m/s2 Tìm chiều dài lò xo Lực hướng tâm* Các cơng thức + Lực hướng tâm: Fht = m v / r + Áp lực ôtô đè lên mặt cầu ôtô chạy với tốc độ v qua điểm cao cầu vồng (cong lên): N = m(g v / r ) + Áp lực ôtô đè lên mặt cầu ôtô chạy với tốc độ v qua điểm thấp cầu võng (cong xuống): N = m(g + v / r ) * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến lực hướng tâm ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy để tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg bay quỹ đạo tròn quanh Trái Đất độ cao bán kính Trái Đất Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km Lấy g = 9,8 m/s2 Tính: a) Tốc độ dài vệ tinh b) Chu kỳ quay vệ tinh c) Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh Một ôtô có khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h qua cầu Lấy g = 10 m/s Tính áp lực ơtơ nén lên cầu qua điểm cầu trường hợp: a) Cầu phẵng nằm ngang b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m Chuyển động vật ném ngang* Kiến thức liên quan + Trọng lượng, gia tốc rơi tự do: Ở sát mặt đất: P = mg =  + Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo véctơ t /  lực P ): - Chuyển động theo trục Ox có: a x = 0; vx = v0; x = v0t gt; y = gt2 + Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol - Chuyển động theo trục Oy có: a y = g; vy = www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com P mg  P - TBCsin =  TBC = sin  AC = 200 N BC (với BC = AB  AC = 50 cm) Chiếu lên trục Ox, ta có: TAB - TBCcos = AB  TAB = TBCcos = TBC = 160 N BC    Quả cầu chịu tác dụng lực: Trọng lực P , lực hút tĩnh điện F sức căng T sợi dây     Điều kiện cân bằng: P + F + T = Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = P T= (1) cos  F Chiếu lên trục Ox, ta có: F - Tsin =  T = (2) sin  F F  Từ (1) (2)  tan = = 0,04 = tan220   = 220 P mg F Thay vào (2) ta có: T = = 0,053 N sin   Điểm sợi dây chịu tác dụng lực: Trọng lực P lực   căng T , T ' sợi dây; với T’ = T Điều kiện cân bằng:     P + T + T' = Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ xuống, ta có: P P - Tsin - T’sin = P - 2Tsin =  P = = 240 N sin  IH (với  nhỏ, sin  tan = = 0,125) HA Cân vật có trục quay cố định * Các công thức + Momen lực: M = Fd + Điều kiện cân vật có trục quay cố định: Tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ * Phương pháp giải + Vẽ hình, xác định lực tác dụng lên vật + Chọn trục quay viết phương trình cân + Giải phương trình hệ phương trình để tìm lực cánh tay đòn cần tìm * Bài tập 1 Một sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, đặt bàn cho chiều dài nhô khỏi bàn Tại  đầu nhô ra, người ta đặt lực F hướng thẳng đứng xuống Khi lực đạt tới giá trị 40 N đầu sắt bắt đầu bênh lên Lấy g = 10 m/s2 Tính khối lượng Một chắn đường AB dài m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B khoảng BG = m Trục quay O cách đầu A khoảng AO = m, đầu A treo vật nặng Người ta phải tác dụng vào đầu B lực F = www.thuvienhoclieu.com Trang 16 www.thuvienhoclieu.com 100 N để giử cho cân vị trí nằm ngang Tính khối lượng vật nặng mà người ta treo vào đầu A lực tác dụng trục quay lên lúc Lấy g = 10 m/s2 Một chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m Để giữ cân nằm ngang phải tác dụng lên đầu B lực bao nhiêu? Khi trục quay tác dụng lên lực bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 Một gổ dài 1,5 m nặng 12 kg, đầu gắn vào trần nhà nhờ lề, đầu lại buộc vào sợi dây gắn vào trần nhà cho phương sợi dây thẳng đứng giử cho gổ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang góc  Biết trọng tâm gổ cách đầu gắn lề 50 cm Tính lực căng sợi dây lực tác dụng lề lên gổ Lấy g = 10 m/s2 Một người nâng gổ dài 1,5 m, nặng 60 kg giử cho hợp với mặt đất nằm ngang góc  Biết trọng tâm gổ cách đầu mà người nâng 120 cm, lực nâng hướng thẳng đứng lên Tính lực nâng người phản lực mặt đất lên gổ Lấy g = 10 m/s2 Một người nâng gổ dài 1,5 m, nặng 30 kg giử cho hợp với mặt đất nằm ngang góc  = 300 Biết trọng tâm gổ cách đầu mà người nâng 120 cm, lực nâng vng góc với gổ Tính lực nâng người * Hướng dẫn giải Xét trục quay điểm tiếp xúc O mép bàn sắt Khi đầu sắt bắt đầu bênh lên, ta có: MF = MP hay F.OB = P.OG = mg.OG F OB m= = kg g.OG Thanh sắt đồng chất, tiết diện đều: AG = GB  GO = OB = AB  Thanh AB chịu tác dụng lực:    PA , N , P F bằng: MA = MG + MB Xét trục quay O, ta có điều kiện cân hay mAg.AO = mg.OG + F.OB mg.OG  F OB  mA = = 50 kg g AO Xét trục quay A, ta có điều kiện cân hay N.OA = mg.GA + F.BA mg GA  F BA N= = 900 N OA * Các công thức + Hợp lực hai lực song song chiều: bằng: MN = MG + MB F1 d = (chia trong) F2 d1 + Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật Ngẫu lực tác dụng vào vật làm cho vật quay không tịnh tiến Momen ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí trục quay vng góc với mặt phẵng chứa ngẫu lực tích lực với khoảng cách hai giá hai lực: M = Fd * Phương pháp giải Để tìm đại lượng liên quan đến hợp lực lực song song ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một người gánh hai thúng gạo ngô, thúng gạo nặng 30 kg, thúng ngơ nặng 20 kg Đòn gánh dài 1,5 m Hỏi vai người phải đặt điểm để đòn gánh cân vai chịu tác dụng lực bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng đòn gánh Lấy g = 10 m/s2 Hai lực song song chiều cách đoạn 0,2 m Nếu hai lực có độ lớn 13 N hợp lực chúng có đường tác dụng cách lực đoạn 0,08 m Tính độ lớn hợp lực lực lại Hai người dùng gậy để khiêng vật nặng 100 kg Điểm treo vật nặng cách vai người thứ 60 cm cách vai người thứ hai 40 cm Bỏ qua trọng lượng gậy Lấy g = 10m/s Hỏi người chịu lực bao nhiêu? F = F1 + F2; www.thuvienhoclieu.com Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Một thước mãnh có trục quay nằm ngang qua tâm O thước Tác dụng vào hai điểm A B thước cách 4,5 cm ngẫu lực theo phương ngang với độ lớn F A = FB = N Tính momen ngẫu lực trường hợp: a) Thước vị trí thẳng đứng b) Thước vị trí hợp với phương thẳng đứng góc  = 300 Một vật rắn phẵng, mỏng có dạng tam giác ABC, cạnh a = 20 cm Người ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẵng tam giác Các lực có độ lớn N đặt vào hai đỉnh A B Tính momen ngẫu lực trường hợp sau đây: a) Các lực vng góc với cạnh AB b) Các lực vng góc với cạnh AC c) Các lực song song với cạnh AC * Hướng dẫn giải m1 g d d  d1 m2 d   Ta có:  d1 = = 0,6 m Vậy vai người phải đặt cách đầu treo thúng gạo (m 1) 0,6 m2 g d1 d1 m1  m2 m Vai chịu tác dụng lực: F = m1g + m2g = 500 N Ta có: F1 = 13 N; d2 = 0,08 m; d1 = 0,2 – 0,08 = 0,12 (m); F2 d1 d1 =  F2 = F1 = 19,5 N F = F1 + F2 = 32,5 N F1 d d2 P1 (mg  P2 ) d   Ta có: P2 P2 d1 mgd1  P2 = = 600 N; P1 = mg – P2 = 400 N d1  d a) Thước vị trí thẳng đứng: d = AB  M = FA.AB = 0,225 Nm b) Thước lệch so với phương thẳng đứng góc 300: d = ABcos300  M = FA.ABcos300 = 0,195 Nm a) Các lực vng góc với cạnh AB: M = F.AB = 1,6 Nm AC b) Các lực vng góc với cạnh AC: M = F.AH = F = 0,8 Nm c) Các lực song song với cạnh AC: M = F.AB.cos300 = 1,4 Nm Chuyển động tịnh tiến vật rắn * Công thức Biểu thức xác định gia tốc vật chuyển động tịnh tiến:   �  F1 + F2 + … + Fn = m a * Phương pháp giải + Vẽ hình, xác định lực tác dụng lên vật + Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ) + Chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số phép chiếu + Giải phương trình hệ phương trình để tìm ẫn số * Bài tập Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang F = 200 N Hệ số ma sát trượt vật sàn nhà  = 0,25 Tính vận tốc quãng đường sau giây kể từ bắt đầu trượt www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com  Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực F hợp với hướng chuyển động góc  = 300 Hệ số ma sát trượt vật sàn  = 0,3 Lấy g = 10 m/s Tính độ lớn lực để: a) Vật chuyển động với gia tốc 1,25 m/s2; b) Vật chuyển động thẳng Một xe tải không chở hàng chạy đường Nếu người lái xe hãm phanh xe trượt đoạn đường s dừng lại a) Nếu xe chở hàng có khối lượng khối lượng xe đoạn đường trượt bao nhiêu? b) Nếu tốc độ xe nửa lúc đầu đoạn đường trượt bao nhiêu? Cho lực hãm không đổi Một vật trượt từ trạng thái nghĩ xuống mặt phẵng nghiêng với góc nghiêng  so với phương ngang a) Nếu bỏ qua ma sát vật mặt phẵng nghiêng vật trượt 2,45 m giây Tính góc  Lấy g = 9,8 m/s2 b) Nếu hệ số ma sát trượt vật mặt phẵng nghiêng 0,27 giây vật trượt đoạn đường bao nhiêu? Cho hệ hình vẽ Biết m = 500 g, m2 = 600 g,  = 300, hệ số ma sát trượt vật m1 mặt phẵng nghiêng  = 0,2 Lấy g = 10 m/s Bỏ qua ma sát khối lượng ròng rọc, dây nối Tính gia tốc chuyển động vật sức căng sợi dây * Hướng dẫn giải      Phương trình động lực học: F + Fms + P + N = m a Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu lên trục Ox, ta có: F – Fms = ma Chiếu lên trục Oy, ta có: = N – P  N = P = mg  Fms = N = mg F  mg a= = 2,5 m/s2 m Vận tốc sau giây: v = v0 + at = 12,5 m/s Quãng đường sau giây: s = v0t + at2 = 31,25 m 2 Phương trình động lực học:      F + Fms + P + N = m a Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu lên trục Ox, ta có: Fcos – Fms = ma Chiếu lên trục Oy, ta có: N + Fsin - P =  N = P - Fsin = mg - Fsin  Fms = N = (mg - Fsin)  ma = Fcos - (mg - Fsin) = F(cos + sin) - mg m(a  g ) F= cos    sin  m( a  g ) a) Khi a = 1,25 m/s2 F = = 16,7 N cos    sin  mg b) Khi a = (vật chuyển động đều) F = = 11,8 N cos    sin  Ta có: v2 - v = 2as; xe dừng lại v = a=  v02 mv02 F s=  2s m 2F www.thuvienhoclieu.com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com a) Khi m1 = 2m s1 = 2mv02 = 2s 2F 1  1 m v b) Khi v02 = v0 s2 =   = s 2F IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Động lượng Định luật bảo toàn động lượng   + Động lượng p vật véc tơ hướng với vận tốc vật xác định công thức: p =  mv + Lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian gây biến thiên động lượng vật + Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo tồn Cơng cơng suất  + Nếu lực khơng đổi F có điểm đặt chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với hướng lực góc   cơng lực F tính theo cơng thức: A = Fscos Đơn vị công jun (J) A 1J + Công suất đo công sinh đơn vị thời gian: P = Đơn vị cơng suất ốt (W): W = t 1s Động + Động dạng lượng vật có chuyển động xác định theo công thức: Wđ = mv2 + Động vật biến thiên lực tác dụng lên vật sinh công Thế + Thế trọng trường (thế hấp dẫn) vật dạng lượng tương tác Trái Đất vật; phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường + Nếu chọn gốc mặt đất cơng thức trọng trường vật có khối lượng m đặt độ cao z là: Wt = mgz + Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi + Cơng thức tính đàn hồi lò xo trạng thái có biến dạng l là: Wt = k(l)2 Cơ + Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động trọng trường vật + Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật + Nếu khơng có tác dụng lực khác (như lực cản, lực ma sát…) trình chuyển động, vật chịu tác dụng trọng lực hay chịu tác dụng lực đàn hồi đại lượng bảo toàn B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : Một bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường nảy ngược trở lại với vận tốc Vận tốc trước va chạm +5m/s Biến thiên động lượng bóng A -1,5 kgm/s B 1,5 kgm/s C -3 kgm/s D kgm/s Trong trình sau đây, động lượng ơtơ khơng thay đổi A Ơtơ tăng tốc B Ơtơ giảm tốc C Ơtơ chuyển động tròn D Ơtơ chuyển động thẳng đoạn đường có ma sát www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com Một đạn pháo chuyển động nổ bắn thành mãnh A Động lượng toàn phần khơng bảo tồn B Động lượng động bảo toàn C Chỉ bảo toàn D Chỉ động lượng bảo toàn Một người nhấc vật có khối lượng kg lên độ cao m mang vật ngang độ dời 30 m Công tổng cộng mà người A 1860 J B 1800J C 160 J D 60 J Chọn câu A Lực đại lượng véc tơ, nên công đại lượng véc tơ B Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực cơng có hai yếu tố: Lực tác dụng độ dời vật chịu tác dụng lực C Công lực đại lượng vô hướng có giá trị đại số D Khi vật chuyển động thẳng đều, lực tác dụng lên vật không thực công Công suất xác định A Giá trị cơng có khả thực B Công thực đơn vị thời gian C Công thực đơn vị độ dài D Tích cơng thời gian thực cơng Công suất người kéo thùng nước chuyển động khối lượng 15 kg từ giếng sâu m lên 20 giây (g = 10 m/s2) A 90 W B 45 W C 15 W D 4,5 W Hai vật có động lượng có khối lượng khác nhau, vào chuyển động mặt phẵng có ma sát bị dừng lại ma sát Hệ số ma sát So sánh thời gian chuyển động vật bị dừng A Thời gian chuyển động vật có khối lượng lớn dài B Thời gian chuyển động vật có khối lượng nhỏ dài C Thời gian chuyển động hai vật D Thiếu kiện, không kết luận Cơng trọng lực A Bằng tích khối lượng với gia tốc rơi tự hiệu độ cao hai đầu quĩ đạo B Phụ thuộc vào hình dạng kích thước đường C Chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu vị trí cuối đường D Không phụ thuộc vào khối lượng vật di chuyển 10 Trong chuyển động tròn nhanh dần đều, lực hướng tâm A Có sinh cơng B Sinh cơng dương C Không sinh công D Sinh công âm 11 Chọn câu sai Động vật không đổi vật A Chuyển động thẳng B Chuyển động với gia tốc khơng đổi C Chuyển động tròn D Chuyển động cong 12 Động vật tăng A Gia tốc vật có giá trị dương B Vận tốc vật có giá trị dương C Các lực tác dụng lên vật sinh công dương D Gia tốc vật tăng 13 Ơtơ có khối lượng chạy với vận tốc 72 km/h có động A 72.104 J B 106 J C 40.104 J D 20.104 J 14 Cơ vật bảo toàn A Vật đứng yên B Vật chuyển động thẳng C Vật chuyển động khơng có ma sát D Vật chuyển động tròn 15 Khi vận tốc vật tăng gấp đơi www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com A Gia tốc vật tăng gấp đôi B Động lượng vật tăng gấp đôi C Động vật tăng gấp đôi D Thế vật tăng gấp đơi 16 Một bóng ném với vận tốc ban đầu xác định Bỏ qua sức cản khơng khí Đại lượng khơng đổi bóng bay? A Thế B Động lượng C Động D Gia tốc 17 Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà vật đạt A 80 m B 0,8 m C 3,2 m D 6,4 m 18 Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Vị trí mà động có độ cao A 0,9 m B 1,8 m C m D m   19 Khi vật khối lượng m chuyển động có vận tốc tức thời biến thiên từ v1 đến v cơng ngoại lực tác dụng lên vật tính cơng thức sau đây?   A A = m v - m v1 B A = mv2 – mv1 C A = m v12 + m v 22 D A = 1 mv 22 - mv 12 2 20 Công học đại lượng A Vô hướng B Luôn dương C Luôn âm D.Véctơ  21 Gọi góc hợp hướng lực tác dụng vào vật hướng dịch chuyển vật Công lực công cản    A <  < B  = C  = D <  <  2 22 Cơng thức tính đàn hồi lò xo trạng thái có độ biến dạng l 1 A Wt = (l)2 B Wt = kl 2k 2 C Wt = k(l)2 D Wt = k 2 l 23 Động vật giảm vật chuyển động A Thẳng B Tròn C Chậm dần D Nhanh dần 24 Sự biến thiên động tương ứng với A công B động lượng C công suất D xung lượng 25 Một máy công suất 1500 W, nâng vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m vòng 45 giây Lấy g = 10 m/s2 Hiệu suất máy A 5,3% B 48% C 53% D 65% 26 Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lò xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m Tính hệ vật thả không vận tốc ban đầu từ vị trí lò xo có độ biến dạng l = 0,2 m Bỏ qua ma sát A J B 10 J C 20 J D 50 J 27 Một bóng ném lên cao, vận tốc ban đầu hợp với phương thẳng đứng góc  Đại lượng sau thay đổi suốt trình chuyển động? A Khối lượng vật B Gia tốc vật C Động vật D Nhiệt độ vật 28 Một người đứng yên thang máy thang máy lên với vận tốc khơng đổi Lấy mặt đất làm gốc A người giảm động tăng B người giảm động không đổi C người tăng động giảm D người tăng động không đổi ĐÁP ÁN www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com 1C 2D 3D 4D 5C 6B 7B 8B 9A 10C 11B 12C 13D 14A 15B 16D 17C 18A 19D 20A 21D 22C 23C 24A 25C 26D 27C 28D C CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN : Động lượng định luật bảo tồn động lượng * Các cơng thức   + Động lượng: p = m v + Định luật bảo toàn động lượng:       m1 v1 + m2 v2 + … + mn = m1 v ' + m2 v ' + … + mn vn' + Khi hình chiếu lên phương tổng ngoại lực tác dụng lên hệ hình chiếu theo phương tổng động lượng hệ bảo toàn (bảo tồn động lượng theo phương đó)  �  + Dạng khác định luật II Niu-tơn: F t = p = m v * Phương pháp giải + Để tính vận tốc động lượng vật hệ (kín) ta viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ (biểu thức véc tơ) sau dùng qui tắc cộng véc tơ dùng phép chiếu để đưa biểu thức véc tơ biểu thức đại số giải phương trình (hoặc hệ phương trình) để tìm đại lượng cần tìm Cũng chọn chiều dương viết thẳng biểu thức đại số định luật bảo toàn động lượng phương + Để tìm đại lượng chuyển động vật chịu lực (các lực) tác dụng ta viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng liên hệ xung lượng lực độ biến thiên động lượng) dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay theo phương chuyển động xe với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định vận tốc xe hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy Một prơtơn có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi hạt ) nằm yên Sau va chạm prôtôn giật lùi với vận tốc v p’ = 6.10 m/s hạt  bay phía trước với vận tốc v = 4.10 m/s Tìm khối lượng hạt  Một viên đạn bay ngang với vận tốc 100 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng m = kg; m2 = kg Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh lớn Một toa xe có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc 54 km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau phút 40 giây Một viên đạn có khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v = 1000 m/s gặp tường Sau xuyên qua tường vận tốc viên đạn lại v = 400 m/s Tính độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn Biết thời gian xuyên thủng tường 0,01 s Một xe ôtô khối lượng chuyển động với vận tốc 72 km/h hãm phanh Sau quãng đường 30 m, vận tốc ôtô giảm xuống 36 km/h a) Tính độ lớn trung bình lực hãm đoạn đường b) Nếu giữ ngun lực hãm sau đoạn đường kể từ hãm ơtơ dừng lại? * Hướng dẫn giải Theo định luật bảo toàn động lượng:   m1 v + m2 v = (m1 + m2) v  v = m1 v1  m2 v2 m1  m2      Chọn chiều dương chiều chuyển động xe (cùng chiều v1 ) m1v1  m2 v2 a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy: v = = 0,6 m/s m1  m2 www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com m1v1  m2 v2 = 1,3 m/s m1  m2 Chọn chiều dương chiều với chiều chuyển động ban đầu prôtôn: m p (v p  v 'p ) ' mpvp = mv - mpv p  m = = 6,68.10-27 kg v Theo định luật bảo toàn động lượng: b) Vật bay đến chiều xe chạy: v =    (m1 + m2) v = m1 v1 + m2 v2 ;   v v2 vng góc với nên: ( m1  m2  v)  (m2 v2 ) m1 = 187,5 m/s (m1  m2 )v cos = = cos370   = 370 m1v1 v1 =      Ta có: m v2 - m v1 = F t ; v2 = v1 = v nên độ lớn: mv F= = 1500 N t Độ biến thiên động lượng: p = m(v2 – v1) = - kgm/s p Lực cản tường: FC = = - 600 N t v v v2  v2 a) Ta có: a = = - m/s2; t = = s a 2s m | v2  v1 | Độ lớn trung bình lực hãm: F = = 10000 N t b) Nếu giử nguyên lực hãm quãng đường từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s’ =  v12 = 40 m 2a Công công suất * Các công thức + Công: A = Fscos A + Công suất: P = t  + Nếu vật chịu tác dụng lực phát động F mà chuyển động thẳng với tốc độ v cơng suất lực phát động là: P = Fv Nếu v tốc độ trung bình P cơng suất trung bình; v tốc độ tức thời P cơng suất tức thời Aci Pci + Hiệu suất: H = = Atp Ptp * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật liên quan đến công công suất ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vật có khối lượng m = kg kéo lên mặt phẵng nghiêng góc 30 so với phương ngang lực không đổi F = 70 N dọc theo đường dốc Biết hệ số ma sát 0,05 lấy g = 10 m/s Hãy xác định lực tác dụng lên vật công lực thực vật di chuyển quãng đường s = m Một vật có khối lượng m = kg rơi tự từ độ cao h = 10 m Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực thực công bao nhiêu? Tính cơng suất trung bình trọng lực thời gian 1,2 s công suất tức thời trọng lực thời điểm t = 1,2 s Một cần cẩu nâng vật nặng khối lượng Lấy g = 10 m/s2 a) Lực nâng cần cẩu phải để vật có gia tốc không đổi 0,5 m/s2 www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com b) Công suất cần cẩu biến đổi theo thời gian sao? c) Tính cơng mà cần cẩu thực sau thời gian giây Một lực N tác dụng vào vật 10 kg ban đầu đứng yên mặt sàn nằm ngang không ma sát Tính cơng thực lực giây thứ nhất, thứ hai thứ ba Một máy bơm nước phút bơm 900 lít nước lên bể nước độ cao 10 m Nếu coi tổn hao khơng đáng kể Tính cơng suất máy bơm Trong thực tế hiệu suất máy bơm 70% Hỏi sau máy bơm lên bể lượng nước bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 Một ơtơ có khối lượng tấn, tắt máy chuyển động xuống dốc có vận tốc không đổi 54 km/h Hỏi động ôtô phải có cơng suất để lên dốc với vận tốc không đổi 36 km/h? Cho độ nghiêng dốc 4%; g = 10 m/s2 * Hướng dẫn giải    Vật chịu tác dụng lực: Lực kéo F , trọng lực P , phản lực N mặt phẵng nghiêng lực ma sát  Fms Vì Psin = 15 N < F = 70 N nên vật chuyển động lên theo mặt phẵng nghiêng (được chọn chiều dương) Công lực: AF = Fscos0 = 140 J; AP = mgcos1200 = - 30 J; AN = Nscos900 = 0; Ams = Fmsscos1800 = mgcosscos1800 = - 2,6 J Quãng đường rơi sau 1,2 s: s = gt2 = 7,2 m Công trọng lực: A = Pscos00 = mgs = 144 J A Cơng suất trung bình: Ptb  = 120 W t Công suất tức thời thời điểm t = 1,2 s: v = gt = 12 m/s; Ptt = mgv = 240 W a) Lực nâng cần cẩu: F = m(g + a) = 52500 N b) Vật chuyển động nhanh dần nên vận tốc tăng công suất tăng theo thời gian c) Công cần cẩu thực sau giây: Đường đi: s = at2 = 2,25 m Công: A = Fscos00 = 118125 J F Gia tốc vật thu được: a = = 0,5 m/s2 m Đường công giây thứ nhất: s1 = a = 0,25 m; A1 = Fs1 = 1,25 J Đường công giây thứ hai: 2 s2 = a - a = 0,75 m; A2 = Fs2 = 3,75 J 2 Đường công giây thứ ba: 2 s3 = a - a = 1,25 m; A3 = Fs3 = 6,25 J 2 Công máy bơm thực phút: A = mgh = 90000 J A Công suất máy bơm: P = = 1500 W t P Ht Khối lượng nước bơm giờ: m = = 18900 kg gh (Khối lượng lít nước kg; thể tích bơm lên bể 18900 lít = 18,9 m3) Khi tắt máy, xuống dốc, lực tác dụng lên ôtô là: mg(sin - cos) Để ơtơ chuyển động ta phải có: mgsin = mgcos Khi ơtơ lên dốc, để ơtơ chuyển động lực kéo ơtơ phải là: F = mg(sin + cos) = 2mg.sin www.thuvienhoclieu.com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com Cơng suất ơtơ đó: P = Fv = 2mgsinv = 12.103 W Động định lí động * Các cơng thức Động năng: Wđ = mv2 Công lực tác dụng lên vật độ biến thiên động vật: A 12 = Wđ = 1 mv 22 - mv 12 Với A12 2 tổng công tất lực tác dụng lên vật * Phương pháp giải Xác định công tất ngoại lực tác dụng lên vật (lưu ý dấu công) Xác định động vật đầu quãng đường cuối quãng đường Viết biểu thức liên hệ công lực tác dụng lên vật độ biến thiên động vật từ suy đại lượng cần tìm * Bài tập Một viên đạn khối lượng 50 g bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s a) Viên đạn đến xuyên qua gổ dày chui sâu vào gỗ cm Xác định lực cản (trung bình) gỗ b) Trường hợp gỗ dày cm viên đạn chui qua gỗ bay Xác định vận tốc đạn lúc khỏi gỗ Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm Sau xun qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên đạn Một ơtơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 72 km/h đoạn đường nằm ngang hãm phanh Sau qng đường 50 m vận tốc ơtơ giảm xuống 36 km/h a) Tính lực hãm trung bình ôtô b) Nếu giử nguyên lực hãm trung bình sau qng đường kể từ lúc hãm phanh ôtô dừng lại? Một đoàn tàu khối lượng 200 chạy với vận tốc 72 km/h đoạn đường thẳng nằm ngang Tàu hãm phanh đột ngột bị trượt quãng đường dài 160 m phút trước dừng hẵn a) Trong trình hãm động tàu giảm bao nhiêu? b) Lực hãm coi khơng đổi Tìm lực hãm cơng suất trung bình lực hãm Một ôtô có khối lượng 1600 kg chạy với vận tốc 50 km/h người lái thấy vật cản trước mặt, cách khoảng 15 m Người lái xe tắt máy hãm phanh khẩn cấp Giả sử lực hãm ôtô không đổi 1,2.10 N Hỏi xe có kịp dừng tránh khỏi đâm vào vật cản khơng? Một xe ơtơ có khối lượng chạy với vận tốc 36 km/h đoạn đường nằm ngang lái xe thấy chướng ngại vật cách 10 m nên tắt máy hãm phanh a) Đường khô, lực hãm 22000 N Xe dừng lại cách vật chướng ngại bao nhiêu? b) Đường ướt, lực hãm 8000 N Tính động vận tốc xe lúc va vào vật chướng ngại * Hướng dẫn giải a) Trường hợp viên đạn dừng lại gỗ: 1 A = - Fs = mv 22 - mv 12 = - mv 12 (vì v2 = 0) 2 2 mv1 F= = 25000 N 2s b) Trường hợp viên đạn xuyên qua gỗ: 1 Fs' A’ = - Fs’ = mv’ 22 - mv 12  v’2 = v12  = 141,4 m/s 2 m Lực cản trung bình: 1 m A = - Fs = mv 22 - mv 12  F = (v - v 22 ) = 20384 N 2 2s a) Lực hãm trung bình: 1 m A = - Fs = mv 22 - mv 12  F = (v - v 22 ) = 12000 N 2 2s b) Quãng đường từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại: www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com mv12 mv 12 (vì v’2 = 0)  s’ = = 66,7 m 2F a) Độ biến thiên động năng: 1 Wđ = mv 22 - mv 12 = - mv 12 = - 40000000 J 2  Wđ b) Lực hãm: - Fs = Wđ  F = = 250000 N s | A | | Wđ |  Cơng suất trung bình: P = = 333333 W t t mv Quãng đường từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s = = 12,86 m 2F Vì s = 12,86 m < 15 m nên xe kịp dừng không đâm vào vật cản mv a) Quãng đường từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s = = 9,1 m 2F Khoảng cách đến vật cản: s = 10 – s = 0,9 m b) Động lúc va vào vật cản: Wđ2 = Wđ1 – Fhs = mv 12 – Fhs = 120000 J A’ = - Fs’ = - Thế trọng trường định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực * Các công thức + Thế trọng trường: Wt = mgz + Định luật bảo toàn năng: W = Wđ + Wt = mv2 + mgz = số; 1 hay mv 12 + mgz1 = mv 22 + mgz2 = 2 * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật trọng trường bỏ qua ma sát trước hết ta chọn mốc xác định năng, động vật vị trí sau viết biểu thức định luật bảo tồn năng, từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vật có khối lượng kg cách mặt đất khoảng H = 20 m Ở chân đường thẳng đứng qua vật có hố sâu h = m Cho g = 10 m/s2 a) Tính vật chọn gốc đáy hố b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc vật chạm đáy hố Bỏ qua sức cản khơng khí c) Với gốc mặt đất vật nằm đáy hố bao nhiêu? Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi vật nặng không vận tốc ban đầu Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Xác định: a) Độ cao mà động tính vận tốc vật độ cao b) Vận tốc vật lúc chạm đất Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt b) Độ cao mà động vận tốc vật độ cao Một vật có khối lượng m = kg đặt vị trí trọng trường vị trí W t1 = 600 J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất, vật Wt2 = - 900 J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất? b) Xác định vị trí ứng với mức chọn tìm vận tốc vật qua vị trí Một lắc đơn có chiều dài l = m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 0 = 450 thả tự Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc lắc qua: www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com a) Vị trí ứng với góc  = 300 b) Vị trí cân Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng góc 0 = 600 thả nhẹ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s Tìm vận tốc lắc lực căng sợi dây qua: a) Vị trí ứng với góc  = 300 b) Vị trí cân * Hướng dẫn giải a) Với gốc đáy hố: z = H + h = 25 m; Wt = mgz = 250 J b) Theo định luật bảo toàn năng: 1 mgz1 + mv 12 = mgz1 + mv 22 ; v1 = ; z1 = z ; z2 = 2 nên: mgz - mv 22  v2 = gz = 22,4 m/s c) Với gốc mặt đất: z = - h = - m; Wt = mgz = - 50 J Chọn gốc mặt đất a) Vị trí mà động năng: z mgz1 = mgz2 + mv 22 = 2mgz2  z2 = = 90 m; 2 mgz2 = mv 22  v2 = 2gz2 = 42,4 m/s b) Vận tốc vật lúc chạm đất: mgz1 = mv  v3 = 2gz1 = 60 m/s Chọn gốc mặt đất a) Ở độ cao cực đại (v = 0): v2 mgzmax = mgz1 + mv 12  zmax = z1 + = 45 m 2g 1 b) Ở độ cao động (mgz2 = mv 22 ): 2 z mgzmax = mgz2 + mv 22 = 3mgz2  z2 = max = 15 m; 1 mgz2 = mv 22  v2 = 4gz = 24,5 m/s 2 Wt1 a) Độ cao so với vị trí chọn mốc năng: z1 = = 20 m mg Wt Vị trí mặt đất so với vị trí chọn mốc năng: z2 = = - 30 m mg Độ cao từ vật rơi so với mặt đất: z = z1 + |z2| = 50 m b) Vị trí ứng với mức khơng chọn cách vị trí thả vật (ở phía vị trí thả vật) 20 m cách mặt đất (ở phía mặt đất) 30 m Vận tốc vật qua vị trí chọn làm gốc năng: mgz1 = mv m  vm = 2gz1 = 20 m/s Chọn mốc vị trí cân ( = 0) a) Tại vị trí ứng với  = 300: mgl(1 - cos0) = mgl(1 - cos) + mv2 www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com  v = gl (cos   cos  ) = 1,78 m/s b) Tại vị trí cân bằng: mgl(1 - cos0) = mv max  vmax = gl (1  cos  ) = 2,42 m/s Chọn mốc vị trí cân ( = 0) a) Tại vị trí ứng với  = 300: mgl(1 - cos0) = mgl(1 - cos) + mv2  v = gl (cos   cos  ) = 1,2 m/s   Hợp lực trọng lực P lực căng T v2 T - mgcos = m = 2mg(cos - cos0) l  T = mg(3cos - 2cos0) = 16 N b) Tại vị trí cân bằng: mgl(1 - cos0) = mv max  vmax = gl (1  cos  ) = 2,42 m/s sợi dây tạo lực hướng tâm nên: T = mg(3 - 2cos0) = 20 N Thế đàn hồi định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi * Các công thức + Thế đàn hồi lò xo có độ biến dạng x (x = l): Wt = kx2 + Định luật bảo toàn năng: 1 W = Wđ + Wt = mv2 + kx2 = số; 2 1 1 hay mv 12 + kx 12 = mv 22 + kx 22 = 2 2 * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật chịu tác dụng lực đàn hồi ta viết biểu thức liên hệ đại lượng cần tìm đại lượng biết suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một súng lò xo có hệ số đàn hồi k = 50 N/m đặt nằm ngang, tác dụng lực để lò xo bị nén đoạn 2,5 cm Khi thả, lò xo bung tác dụng vào mũi tên nhựa có khối lượng m = g làm mũi tên bị bắn Bỏ qua lực cản, khối lượng lò xo Tính vận tốc mũi tên bắn Một súng đồ chơi có lò xo dài 10 cm, lúc bị nén dài cm bắn thẳng đứng viên đạn có khối lượng 30 g lên cao m Tìm độ cứng lò xo Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu gắn với vật nặng Từ vị trí cân O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía đến A với OA = x Chọn mốc vị trí cân O Tính hệ (lò xo vật nặng) A Một cầu có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy g = 10 m/s2 a) Tính độ dãn lò xo cầu vị trí cân b) Kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân khoảng x = cm thả không vận tốc đầu Tính vận tốc cầu qua vị trí cân Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể; đầu của lò xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang không ma sát Vật đưa vị trí mà lò xo dãn cm Sau vật thả nhẹ nhàng Dưới tác dụng lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động Xác định vận tốc vật khi: a) Vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng www.thuvienhoclieu.com Trang 29 www.thuvienhoclieu.com b) Vật tới vị trí lò xo dãn cm Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng Đầu lò xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m = 400 g Vật giữ vị trí lò xo khơng dãn, sau thả nhẹ nhàng cho vật chuyển động Lấy g = 10 m/s2 a) Xác định vị trí mà lực đàn hồi cân với trọng lực vật b) Tính vận tốc vật vị trí * Hướng dẫn giải Theo định luật bảo toàn năng: 1 k kl2 = mv2  v = l = 2,5 m/s 2 m Theo định luật bảo toàn năng: 1 2mgz kl2 = mv2 = mgz  k = = 1000 N/m 2 l Thế vật A gồm đàn hồi trọng lực 1 Thế đàn hồi: Wt1 = k(x0 + x)2 = kx + kx2 + kx0x; chọn mốc vị trí cân O nên 2 2 đàn hồi vị trí cân bằng: kx =  Wt1 = kx2 + kx0x 2 Thế trọng lực: Wt2 = mg(-x) A mốc Thế hệ A: Wt = Wt1 + Wt2 = kx2 + kx0x – mgx Ở vị trí cân lực đàn hồi cân với trọng lực nên: kx = mg Vậy: Wt = kx2; kx0x = mgx hay kx0x – mgx = a) Ở vị trí cân lực đàn hồi cân với trọng lực (l0 = x0): mg kx0 = mg  x0 = = 0,01 m = cm k b) Chọn mốc gốc tọa độ vị trí cân vị trí cân bằng 0, vị trí có tọa độ x kx2 nên theo định luật bảo toàn ta có: 2 k kx = mv 02  |v0| = |x| = 0,2 10 m/s = 20 10 cm/s 2 m Chọn mốc gốc tọa độ vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương trục tọa độ trùng chiều lò xo dãn a) Tại vị trí lò xo không biến dạng: k kx = mv 02  |v0| = |x0| = 1,25 m/s = 125 cm/s 2 m b) Tại vị trí lò xo dãn cm: 1 k kx = mv2 + kx2  v = x0  x = m/s = 100 cm/s 2 m a) Vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực: mg kx0 = mg  x0 = = 0,02 m = cm k b) Vận tốc vật vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực: k kx = mv cb  |vcb| = |x0| = 0,2 m/s = 20 cm/s 2 m   www.thuvienhoclieu.com Trang 30 ... có động A 72 .104 J B 106 J C 40 .104 J D 20 .104 J 14 Cơ vật bảo toàn A Vật đứng yên B Vật chuyển động thẳng C Vật chuyển động khơng có ma sát D Vật chuyển động tròn 15 Khi vận tốc vật tăng gấp... lò xo, lấy g = 10m/s Độ cứng lò xo A N/m B 10 N/m C 100 N/m D 100 0 N/m 15 Lò xo có độ cứng k treo vật nặng có khối lượng 400 g lò xo dãn cm Lò xo khác có độ cứng k treo vật nặng có khối lượng... 12 Động vật tăng A Gia tốc vật có giá trị dương B Vận tốc vật có giá trị dương C Các lực tác dụng lên vật sinh công dương D Gia tốc vật tăng 13 Ơtơ có khối lượng chạy với vận tốc 72 km/h có động