Bài Tập Toán Trắc Nghiệm Đạo Hàm Có Đáp Án

www.thuvienhoclieu.com CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu Cho hàm số f(x) liên tục x0 Đạo hàm f(x) x0 là: f ( x + h) − f ( x ) A f(x0) B h f ( x + h) − f ( x ) f ( x + h) − f ( x − h) C l im (nếu tồn giới hạn) D l im (nếu tồn giới h →0 h →0 h h hạn) Câu Cho hàm số f(x) hàm số R định f(x) = x2 x0 ∈R Chọn câu đúng: A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn Câu Cho hàm số f(x) xác định ( 0;+∞) f(x) = Đạo hàm f(x) x0 = là: x 1 1 A BC D 2 2 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (x+1)2(x-2) điểm có hồnh độ x = là: A y = -8x + B y = -9x + 18 C y = -4x + D y = -8x + 18 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(3-x)2 điểm có hồnh độ x = A y = -12x + 24 B y = -12x + 26 C y = 12x -24 D y = 12x -26 Câu Điểm M đồ thị hàm số y = x – 3x2 – mà tiếp tuyến có hệ số góc k bé tất tiếp tuyến đồ thị M, k là: A M(1; -3), k = -3 B M(1; 3), k = -3 C M(1; -3), k = D M(-1; -3), k = -3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung A(0; -1), tiếp tuyến A có hệ số góc k = -3 x −1 Các giá trị a, b là: A a = 1; b=1 B a = 2; b=1 C a = 1; b=2 D a = 2; b=2 x − 2mx + m Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm tiếp tuyến x −1 đồ thị hai điểm vng góc là: A B C D Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = hàm số là: A y = 2x-1, y = 2x-3 x − 3x + xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = đồ thị x−2 B y = 2x-5, y = 2x-3 C y = 2x-1, y = 2x-5 D y = 2x-1, y = 2x+5 x + 3x + , tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng x+2 Câu 10 Cho hàm số y = 3y – x + là: A y = -3x - 3; y= -3x- B y = -3x - 3; y= -3x + C y = -3x + 3; y= -3x-4 D y = -3x-3; y=3x-4 Câu 11 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (2m – 1)x – m + điểm có hồnh độ x = -1 vng góc với đường thẳng 2x – y – = 1 A B C − D 6 x+2 Câu 12 Cho hàm số y = , tiếp tuyến đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6; 4) là: x−2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A y = -x-1, y = x + C y = -x+1, y =- x + B y= -x-1, y =- x + D y= -x+1, y = − x − 3x + Câu 13 Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số y = là: x −1 A y = 3x; y = x+1 B y = -3x; y = x+1 C y = 3; y = x-1 D y = 3-x; y = x+1 Câu 14 Cho hàm số y = x – 6x + 7x + (C), (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến điểm 2? A (-1; -9); (3; -1) B (1; 7); (3; -1) C (1; 7); (-3; -97) D (1; 7); (-1; -9) π Câu 15 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = tanx điểm có hồnh độ x = : A k = B k = C k = D 2 Câu 16 Cho đường cong (C): y = x2 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(-1; 1) là: A y = -2x + B y = 2x + C y = -2x - D y = 2x - x2 + x Câu 17 Cho hàm số y = Phương trình tiếp tuyến A(1; -2) là: x−2 A y = -4(x-1) - B y = -5(x-1) + C y = -5(x-1) - D y = -3(x-1) - x – 3x2 + 7x + Phương trình tiếp tuyến A(0; 2) là: A y = 7x +2 B y = 7x - C y = -7x + D y = -7x -2 Câu 19 Gọi (P) đồ thị hàm số y = 2x – x + Phương trình tiếp tuyến với (P) điểm mà (P) cắt trục tung là: A y = -x + B y = -x - C y = 4x - D y = 11x + 3x + Câu 20 Đồ thị (C) hàm số y = cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phương x −1 trình là: A y = -4x - B y = 4x - C y = 5x -1 D y = - 5x -1 Câu 21 Gọi (C) đồ thị hàm số y = x + x Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d: x + 5y = có phương trình là: A y = 5x - B y = 3x - C y = 2x - D y = x + Câu 18 Cho hàm số y = BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM x2 + x đạo hàm hàm số x = là: x−2 A y/(1) = -4 B y/(1) = -5 C y/(1) = -3 x Câu 23 Cho hàm số y = y/(0) bằng: 4−x 1 A y/(0)= B y/(0)= C y/(0)=1 Câu 22 Cho hàm số y = Câu 24 Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = x Giá trị f/(0) bằng: A B C Câu 25 Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1-x3)5 là: D y/(1) = -2 D y/(0)=2 D Không tồn www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A y/ = 5(1-x3)4 B y/ = -15(1-x3)4 C y/ = -3(1-x3)4 Câu 26 Đạo hàm hàm số f(x) = (x2 + 1)4 điểm x = -1 là: A -32 B 30 C -64 2x + Câu 27 Hàm số y = có đạo hàm là: x −1 / / A y/ = B y = − C y = − ( x − 1) ( x − 1) Câu 28 Hàm số y = / A y = ( x − 2) − x + 2x (1 − x ) 1− x D y/ = -5(1-x3)4 D 12 / D y = ( x − 1) / D y = x + 2x (1 − x ) 2 có đạo hàm là: / B y = x − 2x (1 − x ) C y/ = -2(x – 2) 1− x   Đạo hàm hàm số f(x) là: Câu 29 Cho hàm số f(x) =   + x   / A f ( x ) = − 2(1 − x ) (1 + x ) / B f ( x ) = − 2(1 − x ) x (1 + x ) / C f ( x ) = 2(1 − x ) x (1 + x ) / D f ( x ) = Câu 30 Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – Phương trình y/ = có nghiệm là: A {-1; 2} B {-1; 3} C {0; 4} D {1; 2} Câu 31 Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = 2x2 + Giá trị f/(-1) bằng: A B C -6 D 2(1 − x ) (1 + x ) Câu 32 Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = x Giá trị f (-8) bằng: 1 1 A B C D 12 12 6 2x Câu 33 Cho hàm số f(x) xác định R \{1} f ( x) = Giá trị f/(-1) bằng: x −1 1 A B C -2 D Không tồn 2 /  x2 +1 −1  ( x ≠ 0) Câu 34 Cho hàm số f(x) xác định f ( x) =  Giá trị f/(0) bằng: x 0 ( x = 0)  A B C D Không tồn Câu 35 Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = ax + b, với a, b hai số thực cho chọn câu đúng: A f/(x) = a B f/(x) = -a C f/(x) = b D f/(x) = -b Câu 36 Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng: A -4x - B -4x +3 C 4x + D 4x - Câu 37 Cho hàm số f(x) xác định D = [ 0;+∞) cho f(x) = x x có đạo hàm là: x x x A f/(x) = B f/(x) = C f/(x) = D f/(x) = 2 x Câu 38 Cho hàm số f(x)= k x + x (k ∈ R) Để f/(1)= ta chọn: www.thuvienhoclieu.com x+ x Trang www.thuvienhoclieu.com A k = B k = -3 C k = D k = 2   Câu 39 Hàm số f(x) =  x −  xác định D = ( 0;+∞) Có đạo hàm f là: x  1 1 A f/(x) = x + -2 B f/(x) = x - C f/(x) = x − D f/(x) = + x x x x   Câu 40 Hàm số f(x) =  x −  xác định D = ( 0;+∞) Đạo hàm hàm f(x) là: x  3 1  3 1  − +  + +  A f/(x) =  x − B f/(x) =  x + 2 2 x x x x x x x x x x 3 1  − + −  C f/(x) =  − x + D f/(x) = x x − x + 2 x x x x x x x x Câu 41 Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + xác định R Giá trị f/(-1) bằng: A B 14 C 15 D 24 2x − Câu 42 Cho hàm số f(x) = xác định R\{1} Đạo hàm hàm số f(x) là: x +1 −1 A f/(x) = B f/(x) = C f/(x) = D f/(x) = 2 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Câu 43 Cho hàm số f(x) = − + A f/(x) = − x3 x x B f/(x) = xác định R* Đạo hàm hàm số f(x) là: x x C f/(x) = − 3x3 x x − 2x + / f (x) bằng: x −1 A B -3 C -5 x Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) = Tính y/(0) bằng: 4−x 1 A y/(0)= B y/(0)= C y/(0)=1 D f/(x) = − 3x3 x Câu 44 Với f ( x ) = x2 + x Câu 46 Cho hàm số y = , đạo hàm hàm số x = là: x−2 A y/(1)= -4 B y/(1)= -3 C y/(1)= -2 D D y/(0)=2 D y/(1)= -5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47 Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A y/ = cosx B y/ = - cosx C y/ = - sinx / D y = cos x C y/ = - cosx / D y = sin x Câu 48 Hàm số y = cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx B y/ = - sinx Câu 49 Hàm số y = tanx có đạo hàm là: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com cos x Câu 50 Hàm số y = cotx có đạo hàm là: A y/ = - tanx B y/ = cos x Câu 51 Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 Câu 52 Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) sin x Câu 53 Hàm số y = có đạo hàm là: x x cos x + sin x x cos x − sin x / / A y = B y = x x2 Câu 54 Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx Câu 55 Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là: A y/ = B y/ = cos 2x sin 2 x A y/ = cotx B y/ = C y/ = sin x C y/ = - D y/ = – tan2x sin x D y/ = + cot2x C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x C y/ = sinx(cos2x + 1) / C y = x sin x + cos x x2 C y/ = 2xsinx - x2cosx C y/ = cos 2 x D y/ = sinx(cos2x - 1) / D y = x sin x − cos x x2 D y/ = 2xsinx + x2cosx D ) y/ = sin 2 x Câu 56 Hàm số y = sin x − cos x có đạo hàm là: 1 1 / / − + A y = B y = sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x / / − + C y = D y = sin x cos x sin x cos x Câu 57 Hàm số y = f(x) = A có f/(3) bằng: cos(πx ) 8π B x Câu 58 Hàm số y = tan có đạo hàm là: x x sin sin / / 2 A y = B y = x x cos cos 2 C 3 D 2π Câu 59 Hàm số y = cot x có đạo hàm là: + cot 2 x − (1 + cot 2x ) / / A y = B y = cot x cot x π   Câu 60 Cho hàm số y = cos3x.sin2x y/   bằng: π π     A y/   = -1 B y/   = C y = / sin x 2 cos / C y = x + tan 2x cot x π   C y/   = - x D y/ = tan3 / D y = − (1 + tan 2 x ) cot x π   D y/   = www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com π cos 2x   Câu 61 Cho hàm số y = − sin x y/   bằng: π   A y/   = π   B y/   = -1 Câu 62 Xét hàm số f(x) = cos x Chọn câu sai: − sin x π / A f   = −1 B f ( x ) = 3 cos 2 x 2 π   C y/   =2 π   D y/   =-2 / π C f   =  2 D 3.y2.y/ + 2sin2x = / π  f   bằng: Câu 63 Cho hàm số y = f(x) = sin x + cos x Giá trị  16  A B C π / π Câu 64 Cho hàm số y = f ( x ) = tan x + cot x Giá trị f   bằng: 4 A B C Câu 65 Cho hàm số y = f ( x ) = A B D 2 π D / π Giá trị f   bằng: sin x 2 C D Không tồn  5π  / π Câu 66 Xét hàm số y = f ( x ) = sin  + x  Giá trị f   bằng:   6 A -1 B C D -2 2π    Giá trị f / ( 0) bằng: Câu 67 Cho hàm số y = f ( x ) = tan  x −   A B C - D Câu 68 Cho hàm số y = f ( x ) = sin x Đạo hàm hàm số y là: 1 / / cos x A y / = cos x B y = C y = x cos x x /π Câu 69 Cho hàm số y = cos3x.sin2x Tính y   bằng: 3 1 /π /π /π A y   = −1 B y   = C y   = − 3 3 3 cos x /π Tính y   bằng: − sin x 6 /π /π B y   =-1 C y   =2 6 6 / D y = x cos x /π D y   = 3 Câu 70 Cho hàm số y = f ( x ) = /π A y   =1 6 /π D y   =-2 6 BÀI 4: VI PHÂN Câu 71 Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2 Biểu thức sau vi phân hàm số f(x)? A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x-1)2dx C dy = 2(x-1) D dy = (x-1)dx www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 72 Xét hàm số y = f(x) = + cos 2 x Chọn câu đúng: − sin x − sin x dx dx A df ( x ) = B df ( x ) = 2 + cos x + cos 2 x cos x − sin x dx dx C df ( x ) = D df ( x ) = + cos x + cos 2 x Câu 73 Cho hàm số y = x3 – 5x + Vi phân hàm số là: A dy = (3x2 – 5)dx B dy = -(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx Câu 74 Cho hàm số y = Vi phân hàm số là: 3x 1 A dy = dx B dy = dx C dy = − dx x x x+2 Câu 75 Cho hàm số y = Vi phân hàm số là: x −1 dx 3dx − 3dx A dy = B dy = C dy = 2 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) x2 + x +1 Vi phân hàm số là: x −1 2x + 2x + x − 2x − dx dx dx B dy = A dy = − C dy = − 2 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) D dy = (-3x2 + 5)dx D dy = x dx D dy = − dx ( x − 1) Câu 76 Cho hàm số y = D dy = x − 2x − dx ( x − 1) Câu 77 Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x-5 Vi phân hàm số là: A dy = (3x2 – 18x+12)dx B dy = (-3x2 – 18x+12)dx C dy = -(3x2 – 18x+12)dx D dy = (-3x2 + 18x-12)dx Câu 78 Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân hàm số là: A dy = (-cosx+ 3sinx)dx B dy = (-cosx-3sinx)dx C dy = (cosx+ 3sinx)dx D dy = -(cosx+ 3sinx)dx Câu 79 Cho hàm số y = sin2x Vi phân hàm số là: A dy = -sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx Câu 80 Vi phân hàm số y = A dy = C dy = x tan x x là: B dy = dx 4x x cos x x − sin( x ) x x cos x sin( x ) dx 4x x cos x x − sin(2 x ) dx D dy = − x x cos x dx Câu 81 Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: A dy = (xcosx – sinx)dx C dy = (cosx – sinx)dx x Câu 82 Hàm số y = Có vi phân là: x +1 2x 1− x2 dx dx A dy = B dy = 2 ( x + 1) ( x + 1) B dy = (xcosx)dx D dy = (xsinx)dx C dy = 1− x2 dx ( x + 1) D dy = dx ( x + 1) 2 BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu 83 Hàm số y = x có đạo hàm cấp hai là: x−2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com // B y = A y// = ( x − 2) Câu 84 Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) // C y = − ( x − 2) C y/// = 24(5x2 + 3) // D y = ( x − 2) D y/// = -12(x2 + 1) Câu 85 Hàm số y = x + có đạo hàm cấp hai bằng: 1 // // A y = B y = (2 x + 5) x + 2x + 1 // // C y = − D y = − (2x + 5) x + 2x + x2 + x +1 có đạo hàm cấp bằng: x +1 120 120 ( 5) ( 5) =− B y = C y = 5 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Câu 86 Hàm số y = ( 5) A y ( 5) D y = − ( x + 1) Câu 87 Hàm số y = x x + có đạo hàm cấp hai bằng: x + 3x 2x + // // y = − y = A B (1 + x ) + x 1+ x2 2x + 3x 2x + // // y = y = − C D (1 + x ) + x 1+ x2 Câu 88 Cho hàm số f(x) = (2x+5)5 Có đạo hàm cấp bằng: A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2 C f///(x) = -480(2x+5)2 D f///(x) = -80(2x+5)3 Câu 89 Đạo hàm cấp hàm số y = tanx bằng: sin x 1 // // // A y = − B y = C y = − cos x cos x cos x Câu 90 Cho hàm số y = sinx Chọn câu sai: π  / // A y = sin  x +  B y = sin ( x + π) 2  3π   /// C y = sin  x +    − x + 3x Đạo hàm cấp f(x) là: 1− x −2 // // B y = C y = (1 − x ) (1 − x ) // D y = sin x cos x ( 4) D y = sin ( 2π − x ) Câu 91 Cho hàm số y = f(x) = // A y = + (1 − x ) // D y = (1 − x ) π   π Câu 92 Xét hàm số y = f(x) = cos 2x −  Phương trình f(4)(x) = -8 có nghiệm x ∈ 0;  là: 3   2 π π π π A x = B x = x = C x = x = D x = x = Câu 93 Cho hàm số y = sin2x Hãy chọn câu đúng: A 4y – y// = B 4y + y// = C y = y/tan2x D y2 = (y/)2 = Câu 94 Cho hàm số y = f(x) = − xét mệnh đề: x (I): y// = f//(x) = (II): y/// = f///(x) = − x x www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Mệnh đề đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) sin x // Câu 95 Nếu f ( x ) = , f(x) bằng: cos x 1 A B cos x cos x C Cả hai D Cả hai sai C cotx D tanx − x2 + x + xác định D = R\{1} Xét mệnh đề: x −1 < 0, ∀x ≠ , (II): y// = f//(x) = > 0, ∀x ≠ (I): y/ = f/(x) = − − ( x − 1) ( x − 1) Chọn mệnh đề đúng: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai Câu 97 Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng: A B C 12 D 24 Câu 96 Cho hàm số f(x) = //  π  Câu 98 Với f ( x) = sin x + x f  =  bằng:  2 A B C -2 D // Câu 99 Giả sử h(x) = 5(x+1) + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h (x) = là: A [-1; 2] B (-∞; 0] C {-1} D ∅ ( 3) Tính y (1) có kết bằng: x −3 3 ( 3) ( 3) ( 3) A y (1) = B y (1) = C y (1) = − 8 (10) Câu 101 Cho hàm số y = f(x) = (ax+b) (a, b tham số) Tính f (1) A f(10)(1)=0 B f(10)(1) = 10a + b C f(10)(1) = 5a Câu 100 Cho hàm số y = ( 3) D y (1) = − D f(10)(1)= 10a π   Câu 102 Cho hàm số y = sin2x.cosx Tính y(4)   có kết là: A 1 1 3 +  2 2 B 1 1 3 −  2 2 C 1 1 − +  2 2 1 1 D −  +  2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang ... x Câu 46 Cho hàm số y = , đạo hàm hàm số x = là: x−2 A y/(1)= -4 B y/(1)= -3 C y/(1)= -2 D D y/(0)=2 D y/(1)= -5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47 Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A y/... Câu 48 Hàm số y = cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx B y/ = - sinx Câu 49 Hàm số y = tanx có đạo hàm là: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com cos x Câu 50 Hàm số y = cotx có đạo hàm. .. 51 Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 Câu 52 Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) sin x Câu 53 Hàm số y = có đạo