Hình học vi phân của các đường cong chính quy

Mở đầu

Kiến thức chuẩn bị

Không gian vectơ Euclide
Một số hệ tọa độ thường dùng
- Hệ tọa độ Descartes
- Hệ tọa độ cực trong mặt phẳng
- Hệ tọa độ trụ trong không gian
- Hệ tọa độ cầu trong không gian
Giải tích vectơ
- Hàm vectơ
- Một số phép toán đại số về hàm vectơ
- Giới hạn của hàm vectơ
- Đạo hàm của hàm vectơ một biến
- Nguyên hàm và tích phân của hàm vectơ một biến
- Công thức Taylor đối với hàm vectơ một biến

Các đường cong chính quy

Giới thiệu chung
Các đường cong tham số
Các đường cong chính quy và độ dài cung
Tích vectơ trong R3
Tính chất địa phương của các đường cong tham số
Dạng chính tắc địa phương
Một số tính chất toàn cục của các đường cong phẳng
- Bất đẳng thức đẳng chu
- Định lí 4-đỉnh
- Công thức Cauchy-Crofton

Kết luận

Tài liệu tham khảo