giáo án BDHSG môn vật lý phần thấu kính

Bài 1: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cho điểm B nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng BO = a Nhận thấy dịch vật khoảng b = 5cm lại gần xa thấu kính ảnh có độ cao ba lần vật, ảnh chiều ảnh ngược chiều với vật Khơng dùng cơng thức thấu kính, xác định khoảng cách a vị trí tiêu điểm thấu kính HD kính hội tụ, cho điểm B nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng BO = a Nhận thấy dịch vật khoảng b = cm lại gần xa thấu kính ảnh có độ cao ba lần vật, ảnh chiều ảnh ngược chiều với vật Khơng dùng cơng thức thấu kính, xác định khoảng cách a vị trí tiêu điểm thấu kính A1' A2 B1' B2 A1 B1 O I B'2 F' A '2 Kí hiệu vị trí vật lại gần thấu kính B1A1 B2 A Vẽ đường B1' A1' B'2 A '2 tia sáng để tạo ảnh vật ứng với vị trí đặt vật nói Ta ảnh hình vẽ OB1 OB1' = → OB = (1) OA1B1 OA1' B1' OB1' 3 Xét hai tam giác đồng dạng , ta có: OB'2 OB = (2) ' ' OA B2 OA B2 Xét hai tam giác đồng dạng , ta có: ' ' F ' B2 A F ' B'2 = 3OF' F'OI Xét hai tam giác đồng dạng , ta có: ' ' F' B2 = 3f = F ' B1 OB'2 = 4f OB1' = 2f OF' = f Kí hiệu , suy Vậy 2f 4f OB1 = OB2 = 3 Thay giá trị vào (1) (2) ta được: 2f B1B2 = = 10cm → f = 15cm Do Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm xa thấu kính OB1 = 2f Điểm B nằm cách B1 B2 khoảng 5cm Thay f = 15cm vào ta OB1 = 10cm Vậy vị trí ban đầu OB = a = 10 + = 15cm Điểm B trùng với tiêu điểm trước thấu kính Bài 2: Cho hai điểm M N trục thấu kính hội tụ, vật phẳng nhỏ có chiều cao h = cm vng góc với trục Nếu đặt vật M thấu kính cho ảnh thật cao h1 = 4/3 cm; đặt vật N thấu kính cho ảnh thật cao h2 = cm a M hay N gần thấu kính hơn? Giải thích? b Nếu đặt vật I trung điểm MN thấu kính cho ảnh cao bao nhiêu? HD a, Vẽ hình bên A C B h D F M I N f F' O A M ' h 1 A ' C B I' N ' h x h C ' B ' - Từ A vẽ tia tới AD song song với trục chính, tia ló DF’ Các ảnh A’, B’, C’ nằm DF’ kéo dài - Từ A vẽ tia AFA1 qua tiêu điểm vật TK, tia ló tương ứng A1x // với trục Tia ló cắt DF’ kéo dài A’ Hạ A’M’ vng góc với trục chính, A’M’ ảnh AM qua TK - Theo hình vẽ: OA1 = M’A’ = h1 ; OB1 = N’B’ = h2 ; OC1 = I’C’ = h3 MA OA1 h h = = MF OF ⇒ MF f - Ta có: (1) hf MF = h1 ⇒ (2) NB OB1 h h = = NF OF ⇒ NF f - Tương tự: (3) hf NF = h2 ⇒ (4) - Theo ra, h2> h1 nên từ (2) (4) ta có: MF > NF, nghĩa N gần TK M b Ảnh vật IC I’C’ có độ cao I’C’ = h3 - Ta có : h IC OC1 h = = IF OF ⇒ IF f ⇒ (5) IF = hf h3 (6) hf hf hf + = MF + NF = 2IF = h1 h h3 - Từ (2), (4) (6) ta có: (7) 1 + = h1 h h3 - Từ (7) ta có: (8); thay số vào (8) ta tính được: h3 = (cm Bài S’ xy Cho hình vẽ hình Biết: trục thấu kính, S nguồn sáng điểm, S’ ảnh S xy S tạo thấu kính S, S’ cách trục x H H’ y khoảng cho SH = 1cm; S’H’ = 3cm Hình HH’ = 32cm a) Xác định loại thấu kính Bằng cách vẽ, xác định vị trí quang tâm tiêu điểm b) Tính tiêu cự thấu kính c) Dịch thấu kính theo phương vng góc với trục xuống khoảng a = 0,5cm Hãy cho biết ảnh S dịch chuyển theo chiều dịch khoảng Để đưa ảnh S vị trí ban đầu S’ phải dịch nguồn sáng S theo chiều dịch khoảng bao nhiêu? HD Bài Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15cm Đặt vật sáng AB vng góc với trục chính, A1B1 = 3AB điểm A nằm trục chính, cho ảnh thật Vẽ hình tính khoảng cách từ vật tới thấu kính Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính đến vị trí thứ cho thu ảnh thật A B2 = AB a) Hỏi phải dịch chuyển thấu kính theo chiều đoạn bao nhiêu? b) Khi dịch chuyển thấu kính từ vị trí thứ đến vị trí thứ ảnh di chuyển quãng đường trình trên? HD 1) Vẽ hình (H.1) B A I F’ A1 O (H.1) B1 Ta có: ∆A1OB1 đồng dạng ∆AOB ⇒ Và ∆OF’I đồng dạng ∆A1F’B1⇒ A1B1 OA1 = =3 AB OA A1 B1 OA1 − OF' = =3 AB OF ' ⇒ OA1 = 4OF ' = 60cm; ⇒ OA = 20cm ; Vậy, khoảng cách từ vật đến thấu kính là: d1 = 20cm 2) a) A2 B2 OA2 = = AB OA A2 B2 OA2 − OF' = = AB OF ' Ta có: Suy ra: d2’= 22,5cm; d2 = 45cm Vậy, phải dịch chuyển TK xa vật đoạn: d2 – d1 = 25cm L=d +d' b) Khoảng cách vật ảnh thật là: Vị trí thứ 1: d1 = 20cm; L1 = d1 + d1’ = 80cm Vị trí thứ 2: d2 = 45cm; L2 = d2 + d2’ = 67,5cm Ta có: d ' d '− f df d d ' = ;⇒ d ' = ⇒L=d+ ; ⇔ d − Ld + Lf = d f d−f d +d' ; ∆ = L − Lf ≥ 0; ⇒ L ≥ f Để phương trình có nghiệm: ⇒ Lmin = f = 60cm Khi dịch chuyển vật từ vị trí đến vị trí ảnh dịch chuyển quãng đường: s = L1 − Lmin + L2 − Lmin = 27,5cm Bài a) Một vật sáng dạng đoạn thẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, A trục Dịch chuyển AB dọc theo trục cho AB ln vng góc với trục Khi khoảng cách AB ảnh thật A ’B’ qua thấu kính nhỏ vật cách thấu kính khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc cao gấp lần vật? b) Cho hai thấu kính L 1, L2 có trục trùng nhau, cách 40 cm Vật AB đặt vng góc với trục chính, A nằm trục chính, trước L (theo thứ tự AB → L1 → L2 ) Khi AB dịch chuyển dọc theo trục cho AB ln vng góc với trục ảnh A ’B’ tạo hệ hai thấu kính có độ cao khơng đổi gấp lần độ cao vật AB Tìm tiêu cự hai thấu kính HD B Tacó: ∆OAB ~ ∆OA’B’ ⇒ I F’ (1) A A' B ' A' F ' A' B ' = = OI OF ' AB ∆F’OI ~ ∆F’A’B’ ⇒ (2) ' ' ' ' ' ' OA A F OA − OF OA.OF → = = → OA' = ' ' OA OF OF OA − OF' Từ (1) (2) (3) F A’ O B’ (cho 0,5 điểm học sinh chứng minh cơng thức thấu kính) OA.OF' L = OA + OA' = OA + OA − OF' ’ Đặt AA = L, suy (4) ' ⇔ OA − L.OA + L.OF = (5) Để có vị trí đặt vật, tức phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra: ∆ ≥ ⇔ L2 − L.OF' ≥ ⇔ L ≥ 4.OF' Vậy khoảng cách nhỏ vật ảnh thật nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin phương trình (5) có nghiệm kép: L OA = = 2.OF' = 80 cm OA' = Lmin − OA = 80 cm A' B ' OA' = =1 AB OA Thay OA OA’ vào (1) ta có: Vậy ảnh cao vật b) Khi tịnh tiến vật trước L1 tia tới từ B song song với trục khơng thay đổi nên tia ló khỏi hệ tia không đổi, ảnh B’ B nằm tia ló Để ảnh A’B’ có chiều cao khơng đổi với vị trí vật AB tia ló khỏi hệ tia phải tia song song với trục F1' ≡ F2 Điều xảy hai tiêu điểm hai thấu kính trùng nhau( ) Vì ảnh lớn gấp lần vật nên hai kính phải kính hội tụ Ta có hai trường hợp: * TH 1: thấu kính hội tụ B I F’1 O1 A F2 A’ O2 J B’ Khi đó: O1F1’ + O2F2= O1O2 = 40 cm (1) ' ' O2 F2 O2 J A B = = = → O2 F2 = 3.O1F1' ' O1F1 O1 I AB Mặt khác: (2) ’ Từ (1) (2) suy ra: f1 = O1F1 = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm * TH 2: thấu kính hội tụ, thấu kính phân kỳ I B A F’1 F2 O1 J B’ A’ O2 Khi đó: O2F2- O1F1’ = O1O2 = 40 cm (3) ' ' O2 F2 O2 J A B = = = → O2 F2 = 3.O1F1' O1F1' O1 I AB Mặt khác: (4) Từ (3) (4) suy ra: f1 = O1F1’ = 20 cm, f2 = O2F2 = 60 cm Bài 6:(Học sinh sử dụng cơng thức thấu kính) Theo thứ tự có điểm A, B, C nằm quang trục xy thấu kính, cho AB = 24cm, AC = 30cm Biết rằng, đặt điểm sáng A ta thu ảnh thật tạo thấu kính C; đặt điểm sáng B ta thu ảnh ảo tạo thấu kính C Hãy xác định loại thấu kính đặt khoảng (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A điểm B Một nguồn sáng điểm đặt trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm, cách thấu kính 12cm Dịch chuyển thấu kính theo phương vng góc với trục thấu kính với vận tốc 5cm/s Hỏi ảnh nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc nguồn sáng giữ cố định? HD 1) Để thu ảnh thật C, thấu kính thấu kính hội tụ hai điểm A C nàm hai bên thấu kính Đặt điểm sáng B thu ảnh ảo C, chứng tỏ hai điểm B C nằm bên thấu kính điểm B phải gần thấu kính Vậy thấu kính phải đặt khoảng AB Gọi d khoảng cách từ A đến thấu kính, đặt vật A vị trí vật ảnh tương ứng d1 = d (1) Còn đặt vật B d2 = 24 – d (2) Thay (1) (2) vào ta có: d=20cm Vậy thấu kính cách A 20cm cách B 4cm 2) Ta dựng ảnh S qua thấu kính cách vẽ thêm trục phụ OI song song với tia tới SK Vị trí ban đầu thấu kính O Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển quãng đường OO1, nên ảnh nguồn sáng K I S O F’ S1 H O1 S2 dịch chuyển quãng đường S1S2 Vì OI//SK O1H//SK Xét tứ giác OO1HI có OI//O1H OO1//IH OO1HI hình bình hành OI=O1H (3) Từ (1), (2), (3) Mặt khác: OI//SK IF’//OK Từ (*) (**) Từ (4) (5 Vận tốc thấu kính v, vận tốc ảnh v1 thì: Bài a) Cho AB trục thấu kính, S điểm sáng, S’ ảnh S tạo thấu kính (hình 5) Hỏi thấu kính loại gì? Trình bày cách xác định quang tâm tiêu điểm thấu kính b) Hai điểm sáng S1và S2 nằm trục hai bên thấu kính, cách thấu kính cm 12 cm Khi ảnh S S2 tạo thấu kính trùng Vẽ hình, giải thích tạo ảnh từ hình vẽ, tính tiêu cự thấu kính HD a) Vì ảnh S’nằm phía với S xa trục AB hơn, nên thấu kính hội tụ - Kẻ S’S cắt trục AB O, O quang tâm thấu kính hội tụ A F’ S’ I S O F B Dựng TK hội tụ O - Từ S kẻ tia SI//AB cắt thấu kính I Kẻ S’I cắt AB F’, lấy F đối xứng với F’ qua O F F’ hai tiêu điểm thấu kính b) S N I M F S1 O F’ S2 - Hai ảnh S1 S2 tạo thấu kính phải có ảnh thật ảnh ảo trùng S Vì S1O < S2O suy S1nằm khoảng tiêu cự cho ảnh ảo S2 nằm khoảng tiêu cự cho ảnh thật Hai ảnh trùng S (hình vẽ) *Tìm tiêu cự: Sử dụng tính chất đồng dạng tam giác, ta có: S1I//ON => OI//NF’ => SS1 SI SO − = = SO SN SO SO SI SO = = SF ' SN SO + f SO − SO = = SO SO + f f ; (Với: OF = OF’= f ) => (1) Vì S2I//OM, tương tự ta có: SF S SM = = SO SS2 SI => f.SO = 6(SO + f) (2) SO − f SO f = => f SO = 12( SO − f ) SO SO + 12 12 => = (3) Từ (2) (3) suy ra: 6(SO +f) = 12(SO –f) => 3f =SO Thay vào (1) ta được: 3f = 4f f tính f = 8cm Bài 8: Hai vật phẳng nhỏ A1B1 A2B2 giống đặt cách cm vng góc với trục thấu kính hội tụ hình Hai ảnh hai vật vị trí Ảnh A1B1 ảnh thật, ảnh A2B2 ảnh ảo dài gấp hai lần ảnh A1B1 Hãy: a) Vẽ ảnh A1B1 A2B2 hình vẽ b) Xác định khoảng cách từ A1B1 đến quang tâm thấu kính 45 HD ∆OA1 B1 đồng dạng ∆OA2 B2 Mặt khác đồng dạng AB OA1 ⇒ 1 = A'1 B'1 OA'1 ∆OA'1 B '1 ∆OA' B'2 ⇒ A2 B2 OA2 = A'2 B'2 OA' OA'1 = OA'2 A'2 B '2 = A'1 B '1 , ⇒ OA1 = 30cm, OA2 = 15cm Bài S Cho xy trục thấu kính, S nguồn K sáng điểm, S’ ảnh S qua thấu kính Các điểm H, K tương ứng x y H chân đường vng góc hạ từ S S’ xuống xy hình Gọi F F’ hai tiêu điểm thấu kính, với FH < F’H Tại thời Hình S’ điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = 10cm, KF’ = 40cm Xác định tiêu cự thấu kính Hệ vị trí thời điểm ban đầu Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều xa thấu kính với tốc độ 15cm/s tốc độ trung bình ảnh tạo thấu kính 1s bao nhiêu? HD - Do S S’ nằm khác phía trục xy nên thấu kính cho thấu kính hội tụ Ta có hình vẽ: - Đặt f = OF = OF’ S I - Theo đề: OH = HF + OF = 10 + f OK = OF'+ F ' K = f + 40 SH / /KS' - Do SH OH 10 + f ⇒ = = S' K OK 40 + f O H F' K S' (1) OI / /KS' - Do ⇒ OI OF ' f = = S'K F 'K 40 (2) - Với OI = SH, nên từ (1) (2) ta được: 10 + f f = ⇔ f = 20cm ⇒ OH = 30cm ; OK = 60cm 40 + f 40 - Vậy tiêu cự thấu kính 20 cm *Trường hợp cố định S, tịnh tiến thấu kính: - Gọi: O’ vị trí quang tâm thấu kính sau dịch chuyển 1s + v tốc độ thấu kính ⇒ v = 5cm / s ⇒ OO ' = v.t + S1 vị trí ảnh S quang tâm thấu kính vị trí O’ - Do OO '/ /S'S1 ⇒ OO ' SO = S'S1 SS' (3) OO ' = v.t ; S'S1 = v t S Với SH / /S' K H - Do SO HO 30 ⇒ = = = OS' OK 60 ⇔ OS' = 2SO O F' K O ' F1 S' ⇒ SS' = SO + OS'= 3SO - Thay vào (3), ta được: OO ' SO v SO = ⇔ = = S'S1 SS' v 3SO S1 ⇔ v = 3v = 15cm / s *Trường hợp thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S: - Do đường SI khơng đổi nên IF’ khơng đổi Do dịch chuyển S theo phương song song với trục đến vị trí S1 ảnh tương ứng dịch chuyển từ vị trí S’ đến vị trí S1’ theo phương IF’ hình vẽ - Gọi: + S1 S1’ tương ứng vị trí nguồn sáng ảnh nguồn sáng sau dịch chuyển ⇒ SS1 = v t = 15cm S1 S I 1s + H’ K’ tương ứng chân đường đường vng góc hạ từ S1 S1’ xuống K’ F’ K trục thấu kính H’ O H S1' I 10 S’ N ⇒ Từ (1) (6) OA = 25cm, f = 20cm Theo kết câu a B nằm đường vng góc với trục tiêu điểm (tiêu diện) - Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ vô (trên IA/ kéo dài) ảnh A/ trục Suy độ lớn ảnh A/B/ vơ lớn, mà AB xác định A/ B / =∞ AB Vì tỷ số: Bài 41: Hai vật nhỏ A1 B1 giống đặt song song với cách 45cm Đặt A2 B2 thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vng góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (khơng dùng cơng thức thấu kính) Hướng dẫn giải: B1' B1 ' A Gọi O ' A F A1 I O ' O′ B2 tâm trục hai vị trí quang Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: B2 OO ′ = 15( cm ) O1 F’ A2 A1O = O ′A2 : A1O + OO ′ + O ′A2 = 45( cm ) ⇒ A1O = O ′A2 = 15( cm ) 44 (1) F ′O IO f IO ∆F ′IO ~ ∆F ′B1′ A1′ ⇒ = ⇒ = F ′A1′ B1′ A1′ f + OA1′ B1′ A1′ OA BA BA 15 ∆OB1 A1 ~ ∆OB1′ A1′ ⇒ = 1 ⇔ = 1 OA1′ B1′ A1′ OA1′ B1′ A1′ Từ (1) (2) ⇒ (2) f 15 IO f − 15 IO = = ⇔ = f + OA1′ OA1′ B1′ A1′ f B1′ A1′ (3) AO B A B A 30 ∆B2 A2 O ~ ∆B2′ A2′ O ⇒ = 2 ⇒ = 2 A2′ O B2′ A2′ A2′ O B2′ A2′ ∆IOF ~ ∆B2′ A2′ F ⇒ OF IO = A2′ F B2′ A2′ F IO ⇔ = A2′ O − f B2′ A2′ Từ (3) (4) (4) 30 f IO 30 − f IO ⇒ = = ⇔ = A2′ O A2′ O − f B2′ A2′ f B2′ A2′ Chia vế với vế (**) ta có: f − 15 B2′ A2′ = 30 − f B1′ A1′ mà (**) f − 15 30 − f IO IO : = : f f B1′ A1′ B2′ A2′ B2′ A2′ = B1′ A1′ f − 15 ⇔ f − 30 = 30 − f ⇔ f = 60 = 30 − f f = 20( cm ) Bài 42:Hai vật sáng A1B1 A2B2 cao h đặt vng góc với trục xy ( A1& A2 ∈ xy ) hai bên thấu kính (L) Ảnh hai vật tạo thấu kính vị trí xy Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 a) Thấu kính thấu kính ? Vẽ hình ? 45 b) Tính tiêu cự thấu kính độ lớn ảnh theo h ; d1 d2 ? c) Bỏ A1B1 đi, đặt gương phẳng vng góc với trục I ( I nằm phía với A2B2 OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ phía thấu kính Xác định vị trí I để ảnh A2B2 qua Tk qua hệ gương - Tk cao ? Hướng dẫn giải: a) Vì ảnh hai vật nằm vị trí trục xy nên có hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật ⇒ thấu kính phải Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2’ (L) B1 H B2 x F’ A1 F O A2 A2’ y A1’ B1’ b) + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có OA1’ = d1 f d1 + f + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có OA2’ = d2 f f − d2 + Theo ta có : OA1’ = OA2’ ⇒ d1 f d1 + f = d2 f f − d2 ⇒ f=? h.OA1 ' d1 h.OA2 ' d2 Thay f vào trường hợp OA1’ = OA2’ ; từ : A1’B1’ = A2’B2’ = c) Vì vật A2B2 thấu kính cố định nên ảnh qua thấu kính A2’B2’ Bằng phép vẽ ta xác định vị trí đặt gương OI, ta có nhận xét sau : + Ảnh A2B2 qua gương ảnh ảo, vị trí đối xứng với vật qua gương cao A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính cho ảnh thật A4B4, ngược chiều cao ảnh A2’B2’ + Vì A4B4> A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm khoảng từ f đến 2f ⇒ điểm I thuộc khoảng + Vị trí đặt gương trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” hình bình hành ⇒ FA4= FA2’ = f + OA2’ = ? ⇒ OA4 = ? Dựa vào tam giác đồng dạng OA4B4 OA3B3 ta tính OA3⇒ A2A3⇒ vị trí đặt gương 46 F’ O2 M E O1 N B Bài 43: Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm chiếu tới thấu kính phân kì O1 Esao cho tia trung tâm chùm sáng trùng với trục thấu kính Sau khúc xạ qua thấu kính cho hình tròn sáng có đường kính D1 =7cm chắn E đặt vng góc với trục cách thấu kính phân kì khoảng l QP a/A Nếu thay thấu kính phân kì thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự nằm vị trí thấu kính F’ phân kì chắn E thu hình tròn sáng có đường kính bao nhiêu? b/ Cho l =24cm Tính tiêu cự thấu kính hội tụ B Hướng A dẫn giải: Khi dùng TKPK ta có hình vẽ: Dùng tam giác đồng dạng để có: F ' O1 AB = F ' E MN f ⇔ = ⇒ f = 2, 5l (1) f +l thay TKPK TKHT có f=2,5l ta có hình vẽ đây: Dùng tam giác đồng dạng để có: F ' O2 AB = F ' E PQ f ⇔ = (2) f −l x Thế (1) vào (2) ta được: 2,5l 5 (2) ⇔ = ⇔ = 2,5l − l x x ⇒ x = 3cm Vậy: hình tròn sáng dùng TKHT có đường kính 3cm b/ l=24cm,thế vào (1) ta f=2,5.24=60cm TKHT có tiêu cự f = 60 cm Bài 44: Hai vật nhỏ A1B1 A2B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vng góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính HD B1' B1 I B2 47 A2' F A1' A1 O O' F' A2 B2' Gọi O O' hai vị trí quang tâm trục OO' = 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: A1O = O'A2 A1O + OO' + O'A2 = 45(cm) => A1O = O'A2 = 15(cm) ∆F ' IO : ∆F ' B1 ' A '1 ⇒ ∆OB1 A1 : ∆OB1 ' A '1 ⇒ ⇒ Từ (1) (2) OA1 BA = 1 (2) OA '1 B1 ' A '1 f 15 IO f − 15 IO = = ⇔ = (*) f + OA '1 OA '1 B1 ' A '1 f B1 ' A '1 ∆OB2 A2 : ∆OB2 ' A '2 ⇒ IOF : ∆B2' A ' F ⇒ ⇒ F 'O IO f IO = ⇒ = (1) F ' A1 B1 ' A '1 f + OA '1 B '1 A '1 OA2 BA = 2 (3) OA '2 B2 ' A '2 OF IO f IO = ⇒ = (4) A ' F B2 ' A ' A '2 O − f B ' A '2 30 f IO 30 − f IO = = ⇔ = (**) A '2 O A '2 O − f B2 ' A '2 f B2 ' A '2 Từ (3) (4) Chia vế với vế (*) (**)ta có: f − 15 30 − f IO IO f − 15 : = : ⇒ = ⇔ f − 30 = 30 − f ⇔ f = 60 ⇒ f = 20(cm ) f f B1 ' A '1 B2 ' A ' 30 − f Vậy tiêu cự thấu kính 20cm Bài 45: Đặt vật thật AB trục vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f Vật cách thấu kính khoảng d Dùng chắn đặt phía sau thấu kính ta hứng ảnh vật, ảnh cao lần vật cách vật 90cm a) Tìm tiêu cự f thấu kính b) Vật AB đặt cách thấu kính khoảng d=40cm Phía sau thấu kính đặt gương phẳng vng góc với trục chính, mặt phản xạ hướng phía thấu kính cách thấu kính khoảng x Tìm x để ảnh cuối vật trùng khít với 48 b) Khi d=40cm ⇒ d’=40cm Theo tính d' chất thuận nghịch − ánh sáng để d a) Độ phóng đại ảnh: k = = - (do ảnh ảnh thật) ⇒ d’ = 2d (1) ảnh cuối trùng khít với vật Khoảng cách ảnh vật: L = d+d’ = 90 cm (2) gương phẳng phải Từ (1) (2) suy ra: d = 30 cm, d’ = 60cm đặt trùng với ảnh 1 = + vật qua thấu f d d' kính lần 1⇒ Chứng minh cơng thức x=d’=40 cm d d ' HD f = → d +d' = 20 cm B I F A’ Bài 46:Trên hình 2, ∆ trục chính, F tiêu điểm O thấu kính hội tụ, S điểm sáng, S’ ảnh thật A S qua thấu kính Biết S F nằm phía so với thấu B’ J kính Bằng phương pháp hình học xác định S’ S F vị trí quang tâm O thấu kính HD Hình Trên hình 2, ∆ trục chính, F tiêu điểm thấu kính hội tụ, S điểm sáng, S’ ảnh thật S qua thấu kính Biết S F nằm phía so với thấu kính Bằng phương pháp hình học xác định vị trí quang tâm O thấu kính Giải K A F1 S C1 F S' O B H Giả sử ta xác định vị trí quang tâm O (hình vẽ) Lấy A điểm cho AS⊥SS’, ta xác định ảnh A B (như hình vẽ) 49 Ta có : ∆SFA đồng dạng với ∆OFH => F’ SA SF = OH FO (1) SA SO SA SO = => = S ' B OS ' OH OS ' Ta có : ∆SOA đồng dạng với ∆S’OB => (Vì S’B = OH) (2) SF SO SF SO SF SO = => = => = => SO = SF SS ' FO OS ' FO + SF OS '+ SO SO SS " Từ (1) (2) => Từ ta xác định điểm O sau Trên tia đối tia SS’ lấy điểm F1 cho SF1 = SF Dựng đường tròn (C1) đường kính F1S’ SF SS ' Qua S dựng đường thẳng vng góc với SS’ cắt (C1) K ( Khi SK = ) Dựng đường tròn tâm S, bánh kính SK Đường tròn (S ; SK) cắt SS’ O O vị trí quang tâm O thấu kính Bài 47: Một thấu kính hội tụ L đặt khơng khí Một vật sáng AB đặt vng góc với trục trước thấu kính, A nằm trục chính, ảnh A’B’ AB qua thấu kính ảnh thật a) Vẽ hình tạo ảnh thật AB qua thấu kính b) Thấu kính có tiêu cự 20cm, khoảng cách AA’ 90cm Dựa vào hình vẽ câu a phép tính hình học, tính khoảng cách OA HD B A M A’ O x B’ a) Vẽ ảnh thật AB qua thấu kính: - Từ B vẽ tia BO qua quang tâm O cho tia ló Ox tiếp tục thẳng; - Từ B vẽ tia BM song song với trục chính, qua thấu kính cho tia ló MF’ qua tiêu điểm F’ Hai tia ló Ox MF’ cắt B’∆(B’ ảnh điểm B) Từ B’ hạ đường thẳng vng góc với trục chính, cắt trục A’ (A’ ảnh điểm A.) Vậy ta vẽ ảnh thật A’B’ vật AB tạo thấu kính hội tụ Xét ∆MOF’ Xét ∆OA’B’ ∆B’A’F’: OM AB F 'A ' = = (1) A 'B ' A 'B ' F 'O AB OA = (2) A 'B' OA ' ∆OAB: OA ' F' A ' d ' d '−f = ⇔ = OA F 'O d f Từ (1) (2) ta có: 50 1 1 1 d+d' = − ⇔ = + = d f d' f d' d dd ' Chia hai vế cho d’ ta được: Thay số: dd’ = f(d + d’) = f.AA’ = 20.90 = 800 Ta có: S = d + d’ = 90 P = dd’ = 1800 Theo định lý Vi-ét: d d’ hai nghiệm phương trình: x2 - Sx + P =0 => x2 -90x + 1800 = (**) (*) Giải phương trình (**) ta hai nghiệm: -b + ∆ x1 = = 45 + 452 −1800 = 45 + 15 = 60(cm) a x1 = -b − ∆ = 45 − 452 − 1800 = 45 − 15 = 30(cm) a Vậy OA = x1= 60(cm) OA = x2 = 30(cm Bài 48: Một điểm sáng S E đặt cách khoảng l = 90cm S Đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm khoảng S E cho trục thấu kính vng góc với màn, điểm S có độ cao h so với trục O thấu kính (Hình 3) Khi thu điểm sáng S điểm ảnh S qua thấu kính Giữ cố định S E, dịch chuyển thấu kính lên phía đoạn 2cm > h theo hướng vng góc với trục thấu kính đến vị trí mà trục thấu kính vng góc với E Hình E Lúc có điểm sáng S2 ảnh S qua thấu kính S2 S1 cách khoảng 3cm a) Vẽ ảnh điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính trên, hình vẽ b) Tính tiêu cự f thấu kính khoảng cách d’ từ quang tâm O thấu kính đến E Thay dịch chuyển thấu kính theo hướng trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục đến vị trí mà thu điểm sáng S ảnh S S3 nằm cách S1 khoảng 1,5cm Tính h độ dịch chuyển thấu kính trường hợp HD a) Các ảnh dựng hình bên Với O2 vị trí quang tâm sau dịch lên b) - S Đặt SI = d, chứng minh cơng thức thấu kính được: 1/d + 1/d/ = 1/f (1) Ta có ∆SOO2 đồng dạng ∆SS1S2 (g.g): 51 S2 O2 I O Hình 3ab J F/ M S1 E => SJ/SI = S1S2/OO2 => l/d = 3/2 => d = 60cm (2) - Lại có: d/ = l – d = 90 – 60 = 30cm (3) - Thay (2), (3) vào (1) tìm f = 20cm c) - Ta thấy (1) có tính đối xứng -> theo ý b ta thấy d = 60cm d / = 30cm thỏa mãn (1) -> hoán vị giá trị chúng, cho: d = 30cm d / = 60cm thỏa mãn (1) cho khoảng cách từ ảnh đến vật 60+30 = 90cm d3 - Như cần dịch thấu kính đến vị trí mới: d 3=30cm; d d3/=60cm, tức dịch thấu kính đoạn: S x = d – d3 = 60 – 30 = 30cm M - Gọi chiều cao ảnh S3, S1 đến trục là: h3, h1 O O3 S1 Dễ chứng minh được: / h3/h = d3 /d3 = 60/30 = -> h3 = 2.h S3 h1/h = d//d = 30/60 = -> h1 = 0,5.h - Lại có: Hình 3c E h3 – h1 = S3S1 = 1,5cm -> 2.h – 0,5h = 1,5 -> h = 1cm Bài 49: Hai vật nhỏ A1B1 A2B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vng góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp hai lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính HD B1' I B1 ' A2 F A1' A1 O B2 O' F' A2 B2' Gọi O O' hai vị trí quang tâm trục OO' = 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: A1O = O'A2 A1O + OO' + O'A2 = 45(cm) => A1O = O'A2 = 15(cm) ∆F ' IO : ∆F ' B1 ' A '1 ⇒ ∆OB1 A1 : ∆OB1 ' A '1 ⇒ ⇒ Từ (1) (2) F 'O IO f IO = ⇒ = (1) F ' A1 B1 ' A '1 f + OA '1 B '1 A '1 OA1 BA = 1 (2) OA '1 B1 ' A '1 f 15 IO f − 15 IO = = ⇔ = (*) f + OA '1 OA '1 B1 ' A '1 f B1 ' A '1 52 ∆OB2 A2 : ∆OB2 ' A '2 ⇒ IOF : ∆B2' A '2 F ⇒ ⇒ OA2 BA = 2 (3) OA '2 B2 ' A '2 OF IO f IO = ⇒ = (4) A '2 F B2 ' A '2 A '2 O − f B ' A ' 30 f IO 30 − f IO = = ⇔ = (**) A '2 O A '2 O − f B2 ' A '2 f B2 ' A '2 Từ (3) (4) Chia vế với vế (*) (**)ta có: f − 15 30 − f IO IO f − 15 : = : ⇒ = ⇔ f − 30 = 30 − f ⇔ f = 60 ⇒ f = 20(cm ) f f B1 ' A '1 B2 ' A '2 30 − f Vậy tiêu cự thấu kính 20cm Bài 50: Cho gương phẳng vật AB vng góc với trục thấu kính hội tụ, điểm A vật nằm trục chính, mặt phản xạ gương hướng thấu kính (hình bên) Biết OF = f = 30cm; OA = 1,5f; AB = 1cm a Vẽ ảnh AB qua hệ thấu kính gương (có giải thích) b Xác định độ cao vị trí ảnh HD B A O F F’ Cách 1: I B A’ A O F F’ B’ I' K J a) Tia tới BI song song với trục cho tia ló IF’ qua tiêu điểm F’ bị phản xạ F’ nên đến thấu kính cho tia ló I’B’ song song với trục Tia tới BJ qua tiêu điểm F nên cho tia ló song song với trục vng góc với gương K nên phản xạ ngược lại vị trí ban đầu Cách vẽ: Dựng tia BI song song với trục cho tia ló IF’, Dưng I1 ảnh I qua gương Nối I1F’ kéo dài đến thấu kính I’ cho tia ló I’B’ song song với trục Vẽ tia tới BJ cho tia ló JK song song với trục Giao điểm tia IB’ tia BJ B’ ảnh B qua hệ gương thấu kính Hạ vng góc với trục xác định điểm A’ b) Xét tam giác F’OI = tam giác F’OI’ ( g.c.g) 53 => OI = OI’ mà OI = AB OI’ = A’B’ => AB = A’B’ = cm Ta có AF = OA – OF = 1,5 f – f = 0.5f = 15 cm Xét tam giác FAB = tam giác FA’B’ (g.c.g) => AF = A’F = 15 cm => OA’ = 0F – F’A’ = 30 – 15 = 15 cm Vậy ảnh cao 1cm cách thấu kính 15 cm Bài 51: Chiếu chùm ánh sáng song song có bề rộng a qua mặt bên hộp, bên có 02 dụng cụ quang học học chương trình vật lý trung học sở ghép với Mặt bên hộp có chùm ánh sáng ló chùm ánh sáng song song với chùm ánh sáng tới bề rộng a Hãy cho biết dụng cụ cách đặt chúng hệ quang học nói Minh họa hình vẽ lý giải HD Câu 4: Yêu cầu trình bày tối thiểu 03 trường hợp( Xác định dụng cụ vẽ hình nửa số điểm, lý giải nửa số điểm) +Trường hợp : * Hai thấu kính hội tụ tiêu cự f, đặt trục, tiêu điểm ảnh thấu kính trùng tiêu điểm vật thấu kính *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló chùm sáng song song: Chùm sáng tới hội tụ F1; F1 trùng F2… - Bề rộng bề rộng chùm sáng tới: (xét tam giác nhau-tự đặt tên tam giác-mỗi tam giác hợp tia sáng biên với thấu kính) +Trường hợp : * Hai gương phẳng đặt chếch 450, quay mặt sáng vào (kính tiềm vọng) *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló chùm sáng song song: Chùm sáng song song tới gương phẳng, chùm phản xạ chùm sáng song song - Bề rộng bề rộng chùm sáng tới: (xét tam giác nhau-tự đặt tên tam giác-mỗi tam giác hợp tia sáng biên với mỗi gương phẳng) +Trường hợp 3: *Thấu kính hội tụ thấu kính phân kỳ Có tiêu cự, ghép sát, đồng trục- thấu kính hội tụ đứng trước đứng sau *Lý giải: - Chứng minh chùm ánh sáng ló chùm sáng song song: Chùm sáng tới hội tụ F1; F1 trùng F2… - Bề rộng bề rộng chùm sáng tới (do ghép sát nên chùm sáng ló qua thấu kính thứ gặp thấu kính thứ 2- bề rộng khơng thay đổi) Bài 52: Cho quang hệ gồm hai thấu kính O O2 đặt đồng trục Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vng góc với trục quang hệ, trước thấu kính O cách 54 O1 khoảng d1 = 12 cm (A thuộc trục quang hệ) Thấu kính O sau O1 Sau thấu kính O2 đặt ảnh E cố định vng góc với trục quang hệ, cách O khoảng a = 60 cm Giữ vật AB, thấu kính O1 ảnh E cố định, dịch thấu kính O dọc theo trục quang hệ khoảng thấu kính O người ta tìm hai vị trí thấu kính O2 để ảnh vật cho quang hệ rõ nét E Hai vị trí cách 24 cm Tính tiêu cự thấu kính O1 Tịnh tiến AB trước thấu kính O1, dọc theo trục quang hệ Tìm khoảng cách hai thấu kính để ảnh vật cho bới quang hệ có độ cao khơng phụ thuộc vào vị trí vật AB HD 1, Gọi ảnh AB tạo O1 cách O2 khoảng d2 : f d 9d ' d2 = 2 = d2 − f2 d2 − + Khi di chuyển thấu kính lại gần 24 cm ảnh cách thấu kính O2 : f ( d + 24) 9( d + 24 ) 9( d + 24 ) '' d2 = 2 = = d + 24 − f d + 24 − d + 15 + Do khoảng cách ảnh AB tạo O1 không đổi nên 9d 9( d + 24 ) d2 + = d + 24 + d2 − d + 15  → d22 + 6d2 – 216 =  → d2 = 12 (cm) 9.12 ' d2 = 12 − + Do : = 36 (cm) + Khi ảnh AB cách thấu kính O1 : d1’ = a – d2 – d2’ = 60 – 12 – 36 = 12 (cm) + tiêu cự thấu kính O1 : ' dd 12.12 f1 = 1 ' = =6 d1 + d1 12 + 12 (cm) 2, Muốn ảnh AB tịnh tiến dọc theo trục đến vị trí trước thấu kính O để ảnh cuối cho quang hệ có chiều cao khơng phụ thuộc vào vị trí vật hai thấu kính O O2 có trục trùng Khi khoảng cách hai thấu kính O O2 : O1O2 = f1 + f2 = + = 12 (cm) Bài 53: a.Một vật sáng dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, A trục Dịch chuyển AB dọc theo trục cho AB ln vng góc với trục Khi khoảng cách AB ảnh thật A ’B’ qua thấu kính nhỏ vật cách thấu kính khoảng bao nhiêu? Ảnh lúc cao gấp lần vật? b Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục trùng nhau, cách 40 cm Vật AB đặt AB → L1 → L2 vuông góc với trục chính, A nằm trục chính, trước L (theo thứ tự ) Khi AB 55 dịch chuyển dọc theo trục (AB ln vng góc với trục chính) ảnh A ’B’ tạo hệ hai thấu kính có độ cao khơng đổi gấp lần độ cao vật AB Tìm tiêu cự hai thấu kính HD 56 a B I F’ F A Tacó: ∆OAB ~ ∆OA’B’ ⇒ Từ (1) (2) B’ (1) A' B ' A' F ' A' B ' = = OI OF ' AB ∆F’OI ~ ∆F’A’B’ ⇒ → A’ O (2) OA A F OA − OF OA.OF = = → OA' = ' ' OA OF OF OA − OF' ' ' ' ' ' ' L = OA + OA' = OA + Đặt AA’ = L, suy (3) ' OA.OF OA − OF' (4) ⇔ OA − L.OA + L.OF = ' (5) Để có vị trí đặt vật, tức phương trình (5) phải có nghiệm, suy ra: ∆ ≥ ⇔ L2 − L.OF' ≥ ⇔ L ≥ 4.OF' Vậy khoảng cách nhỏ vật ảnh thật nó: Lmin = 4.OF’ = 4f Khi Lmin phương trình (5) có nghiệm kép: OA = L = 2.OF' = 80 cm OA' = Lmin − OA = 80 cm A' B ' OA' = =1 AB OA Thay OA OA’ vào (1) ta có: Vậy ảnh cao vật b Khi tịnh tiến vật trước L1 tia tới từ B song song với trục khơng thay đổi nên tia ló khỏi hệ tia không đổi, ảnh B ’ B nằm tia ló Để ảnh A’B’ có chiều cao khơng đổi với vị trí vật AB tia ló khỏi hệ tia phải tia song song với trục Điều xảy hai tiêu điểm hai thấu kính trùng ( F1' ≡ F2 B ) I F’1 A O1 O2 F2 J Khi đó: O1F1’ + O2F2 = O1O2 = 40 cm ' ' O2 F2 O2 J A B = = = → O2 F2 = 3.O1F1' ' O1F1 O1 I AB A’ B’ 57 (1) Mặt khác: (2) ’ Từ (1) (2) suy ra: f1 = O1F1 = 10 cm, f2 = O2F2 = 30 cm 58 ... sáng có bán kính r ? (Cho phép sử dụng trực tiếp cơng thức thấu kính) Gọi R bán kính thấu kính Khi nguồn sáng S đặt tiêu điểm thấu kính chùm sáng ló khỏi thấu kính chùm song song vòng tròn sáng... thấu kính A nằm trục thấu kính tiêu cự f > 15cm a) Thấu kính thấu kính gì? Vì sao? b) Hãy tìm tiêu cự thấu kính HD A " B " = AB > AB a) Khi dịch chuyển AB cho ảnh Thấu kính cho ảnh lớn vật thấu. .. định thấu kính giá Ban đầu đặt vật sáng mỏng AB ảnh vng góc với trục sát thấu kính Sau di chuyển đồng thời vật ảnh xa dần thấu kính cho khoảng cách từ vật đến thấu kính ln thu ảnh rõ nét vật Đo