Giáo án BDHSG môn vật lý 8 hoàn chỉnh

Ngy son 8/9/2016 CHUYÊN Đề BồI DƯỡNG HọC SINH GiỏI vật lý PHầN I : CƠ HọC Buổi 1: CHUYểN ĐộNG THẳNG ĐềU-VậN TốC A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến thức vận tốc, chuyển động đều, đa phơng pháp giải số tËp - Gióp häc sinh vËn dơng vµ rÌn lun để giải tập nâng cao B Nội dung I- Lý thuyết : 1- Chuyển động đứng yên : - Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác đợc chọn làm mốc - Nếu vật không thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng yên so với vật - Chuyển động đứng yên có tính tơng đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc) Chuyển động thảng : - Chuyển động thảng chuyển động vật đợc quãng đờng nh÷ng kháng thêi gian b»ng bÊt kú - VËt chuyển động đờng thẳng gọi chuyển động thẳng Vận tốc chuyển động : - Là đại lợng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động - Trong chuyển động thẳng vận tốc có giá trị không đổi ( V = conts) - Vận tốc có tính tơng đối Bởi : Cùng vật chuyển động nhanh vật nhng chuyển động chậm vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc ) V = St Trong : V vận tốc Đơn vị : m/s km/h S quãng đờng Đơn vị : m km t thời gian Đơn vị : s ( giây ), h (giờ) II Phơng pháp giải : Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: a Vật A chuyển động, vật B chuyển động, Vật C làm mốc ( thờng mặt đờng) - Căn vào vËn tèc : NÕu vËt nµo cã vËn tèc lín chuyển động nhanh Vật có vận tốc nhỏ chuyển động chậm Ví dụ : V1 = 3km/h vµ V2 = 5km/h → V1 < V2 - NÕu ®Ị hái vËn tèc lín gÊp lần ta lập tỉ số vận tèc b VËt A chun ®éng, vËt B còng chun ®éng T×m vËn tèc cđa vËt A so víi vËt B (vận tốc tơng đối ) ( toán không gặp không gặp ) + Khi vật chun ®éng cïng chiỊu : v = va - v b (va > vb ) Vật A lại gần vật B v = vb - va (va < vb ) Vật B xa vật A + Khi hai vật ngợc chiều : Nếu vật ngợc chiều ta cộng vận tốc chúng lại với (v = va + vb ) TÝnh vËn tèc, thêi gian, qu·ng ®êng : V = St → S = V t vµ t = Sv NÕu cã vật chuyển động : V = S / t1 → S1 = V1 t1 vµ t1 = S1 / V1 V = S / t2 → S2 = V2 t2 vµ t2 = S2 / V2 Bài toán hai vật chuyển động gặp : a Nếu vật chuyển động ngợc chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đờng khoảng cách ban đầu vật A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta có : S1 quãng đờng vật A tới G S2 quãng đờng vật A tới G AB tổng quang đờng vật Gäi chung lµ S = S1 + S2 Chó ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật gặp th× b»ng : t = t1 = t2 Tổng quát lại ta có : V = S / t1 → S1 = V1 t1 → t1 = S / V V = S / t2 → S2 = V2 t2 → t2 = S / V S = S1 + S2 (ở S tổng quãng đờng vật khoảng cách ban đầu vËt) b NÕu vËt chun ®éng cïng chiỊu : Khi gặp , hiệu quãng đờng vật khoảng cách ban đầu vật : S1 Xe A Xe B S S2 G Ta có : S1 quãng đờng vật A tới chổ gặp G S2 quãng đờng vật B tới chổ gặp G S hiệu quãng đờng vật khỏng cách ban đầu vật Tổng quát ta đợc : V = S / t1 → S1 = V1 t1 → t1 = S / V V = S / t2 → S2 = V2 t2 → t2 = S / V S = S1 - S2 NÕu (v1 > v2 ) S = S2 - S1 NÕu (v2 > v1 ) Chó ý : Nếu vật xuất phát lúc thêi gian chun ®éng cđa vËt cho ®Õn gặp : t = t1 = t2 Nếu không chuyển động lúc ta tìm t 1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát lúc gặp II BàI TậP áP DụNG Bài : Một vật chuyển động đoạn đờng dài 3m, giây đợc 1m, giây thứ đợc 1m, giây thứ đợc 1m Có thể kết luận vật chuyển động thẳng không ? HD Không thể kết luận vật chuyển động thẳng đợc Vì lí : + Một cha biết đoạn đờng có thẳng hay không + Hai mét vật chuyển động có hay không Bài : Một ôtô phút đờng phẳng với vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ôtô chuyển động ®Ịu TÝnh qu·ng ®êng «t« ®· ®i giai đoạn HD Gọi S1, v1, t1 quãng đờng, vận tốc , thời gian mà ôtô đờng phẳng Gọi S2, v2, t2 quãng đờng, vận tốc , thời gian mà ôtô đờng dốc Gọi S quãng đờng ôtô giai đoạn Quãng đờng mà ôtô : S1 = V1 t1 = 60 x 5/60 = 5km Qu·ng ®êng dốc mà ôtô : S2 = V2 t2 = 40 x 3/60 = 2km Quãng đờng ôtô giai đoạn S = S1 + S2 = + = km Bài : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, ngời ta phóng lên mặt trăng tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận đợc tia lade phản hồi mặt đất ( Tia la de bật trở lại sau đập vào mặt trăng ) Biết vận tốc tia lade 300.000km/s Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng HD / Gọi S quãng đờng tia lade Gọi S khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S //2 quãng đờng tia lade S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000km khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng S = S//2 = 798.000 / = 399.000 km Bµi : hai ngời xuất phát lúc từ điểm A B cách 60km Ngời thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h Ngời thứ hai xe đạp từ B ngỵc vỊ A víi vËn tèc v2 = 10km/h Hái sau hai ngời gặp ? Xác định chổ gặp ? ( Coi chuyển động hai xe ) HD Gọi S1, v1, t1 quãng đờng, vận tốc , thời gian xe máy ®i tõ A ®Õn B Gäi S2, v2, t2 quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta cã : S1 = V1 t1 S1 = 30t → S2 = V2 t2 S2 = 10t Do hai xe chuyển động ngợc chiều nên gặp th×: S = S1 + S2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t → t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp Lúc : Quãng đờng xe từ A đến B : S = 30t = 30.1,5 = 45km Qu·ng ®êng xe ®i tõ B ®Õn A lµ : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trí gặp G cách A : 45km cách B : 15km Bài : Hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khëi hµnh tõ A cã vËn tèc 50km/h Mn hai xe ®Õn G cïng mét lóc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vËn tèc b»ng bao nhiªu? HD Gäi S1, v1, t1 quãng đờng, vận tốc , thời gian xe máy ®i tõ A ®Õn B Gäi S2, v2, t2 quãng đờng, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Khi xe khëi hµnh cïng lóc, chun động không nghỉ, muốn đến G lúc t1 = t2 = t S = 120km G S2 = 96km v1 = 50km/h A B Thêi gian xe ®i tõ A ®Õn G t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thêi gian xe ®i tõ B ®Õn G t1 = t2 = 2,4h VËn tèc cđa xe ®i tõ B V2 = S2 / t = 96 / 2,4 = 40km/h ************************************************************* Ngày son 16/9/2016 Buổi 2: CHUYểN ĐộNG THẳNG ĐềU - VậN TốC A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiÕn thøc vỊ vËn tèc, chun ®éng ®Ịu, ®a phơng pháp giải số tập - Giúp học sinh vận dụng rèn luyện để giải tập nâng cao B Nội dung Bài 1: Để đo độ sâu vùng biển Thái Bình Dơng, ngời ta phóng luồng siêu âm ( loại âm đặc biệt ) hớng thẳng đứng xuống đáy biển Sau thời gian 46 giây máy thu nhận đợc siêu âm trở lại Tính độ sâu vùng biển Biết rằn vận tốc siêu âm nớc 300m/s Hớng dẫn Bài : vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s lúc đó, vật khác chuyển động ®Ịu tõ B vỊ A Sau 15s hai vËt gỈp Tính vận tốc vật thức hai vị trÝ cđa hai vËt gỈp HD Gäi S1, v1, t1 quãng đờng, vận tốc , thời gian vật ®i tõ A ®Õn B Gäi S2, v2, t2 quãng đờng, vận tốc , thời gian vật từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = 15s S = 240m S1 VËt A G VËt B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 a Ta cã : S1 = V1 t (1 ) S2 = V2 t (2) Do chun ®éng ngợc chiều, gặp : S = S1 + S2 = 240 (3 ) Thay (1), (2) vµo (3) ta đợc : v1t + v2t = 240 10.15 + v2.15 = 240 → v2 = 6m/s b Qu·ng đờng vật từ A đợc : S1 = v1.t = 10.15 = 150m Qu·ng ®êng vËt tõ B đợc : S2 = v2.t = 6.15 = 90m Vậy vị trí gặp G cách A : 150m cách B : 90m Bài : Hai xe khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A B cách 100km Xe thứ ®i tõ A vỊ phÝa B víi vËn tèc 60km/h Xe thø hai ®i tõ B víi vËn tèc 40km/h theo hớng ngợc với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp ? HD Gọi S1, v1, t1 quãng đờng, vận tốc , thêi gian xe ®i tõ A Gäi S2, v2, t2 quãng đờng, vận tốc , thời gian xe từ B Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t S = S1 + S2 S2 Xe A G Xe B S1 HD a Ta cã : S1 = V1 t S = V2 t S1 = 60.t (1 ) S2 = 40.t (2) Do chuyển động ngợc chiều gặp : S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vµo (3) ta đợc :Thời gian chuyển động : t = 1h Vì lúc khởi hành 8h chuyển động 1h nên gặp lúc 8h + 1h = 9h b Quãng đờng vật từ A đợc : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Qu·ng ®êng vật từ B đợc : S2 = v2.t = 40.1 = 40km Vậy vị trí gặp G cách A : 60m cách B : 40m Bài 4: Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km Chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ a víi vËn tèc 30km/h Xe thø hai ®i tõ B víi vËn tốc 40km/h ? a Tìm khoảng cách hai xe sau 30 kĨ tõ lóc xt ph¸t ? b Hai xe có gặp không ? Tại ? c Sau xuất phát đợc 1h, xe thứ tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp Vị trí chúng gỈp ? HD A Xe I B Xe II S=60km S2 S1 S/ = S + S – S Gọi S khoảng cách ban đầu : 60km Gọi S/ khoảng cách sau 30 phút v1 lµ vËn tèc cđa xe tõ A v2 lµ vËn tèc cđa xe tõ B Ta cã : Qu·ng ®êng xe từ A 30 phút S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km Qu·ng ®êng xe ®i tõ B 30 lµ S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km Vậy khoảng cách hai xe sau 30 lµ S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b Hai xe không gặp Vì xe I đuổi xe II nhng có vận tốc nhỏ c Hình vẽ cho c©u c : A Xe I B S = 60km S/ // Xe II G S/ S// = S + S/2 - S/1 HD Gäi S lµ khoảng cách sau 1h Gọi S/1, S/2 quãng đơng hai xe 1h Gọi S//1, S//2 quãng ®êng hai xe ®i ®ỵc kĨ tõ lóc xe I tăng tốc lên 50km/h gặp Ta cã : Qu·ng ®êng xe ®i tõ A 1h lµ / S = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đờng xe từ B 1h S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách hai xe sau 1h lµ S// = S + S/2 – S/1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đờng xe I từ A đợc kể từ lúc tăng tốc S// = v/1.t// = 50.t// (1) Quãng đờng xe II từ B đợc kể từ lúc xe I tăng tốc S//2 = v2.t// = 40.t// (2) Sau tăng tốc khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/1 > v2 ) nên gặp : S / = S//1 – S//2 = 70 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta đợc : t// = 7h Vậy sau 7h hai xe gặp kể từ lúc xe I tăng tốc Xe I đợc : S// = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km Xe II ®i ®ỵc : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km Vậy chổ gặp cách A khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 = 380km C¸ch B mét kho¶ng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km Bài : Một ngời đứng cách bến xe buýt đờng khoảng h = 75m đờng có ôtô tiến lại với vận tèc v = 15m/s ngêi Êy thÊy «t« cách bến150m bắt đầu chạy bến để đón ôtô Hỏi ngời phải chạy với vận tốc để gặp đợc ôtô ? HD Gọi S1 khoảng cách từ bến đến vị trÝ c¸ch bÕn 150m Gäi S2 = h = 75m khoảng cách ngời bến xe buýt Gọi t thời gian xe cách bến 150m gặp ngời bến S1 = 150m S2 =h =75m BÕn xe bóyt Xe «t« Ngêi Thêi gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1 = 150 / 15 = 10s Do ch¹y cïng lóc với xe cách bến 150m thời gian chuyển động ngời xe nên : t1 = t2 = t = 10s VËy ®Ĩ chạy đến bến lúc với xe ngời phải chạy với vận tốc : V2 = S2 / t2 = 75 / 10 = 7,5m/s **************************************************************** Ngày soạn 23/9/2016 buổi 3: CHUYểN ĐộNG học Vận tốc trung bình A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến thức vận tốc, chuyển không động đều, đa phơng pháp giải số tập chuyển động không - Giúp học sinh vận dụng rèn luyện để giải tập nâng cao B Nội dung Bài Từ điểm A đến điểm B ôtô chuyển động với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay A , ôtô còng chun ®éng ®Ịu nhng víi vËn tèc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình chuyển động lẫn Chú ý : ôtô chuyển động ®Ịu tõ A ®Õn B hc tõ B vỊ A chuyển động không đoạn đờng lẫn Giải : Vì từ A đến B từ B vỊ A nªn S1 = S2 10 Một xà đồng chất tiết diện Khối lợng 20 kg, chiều dài m Tì hai đầu lên hai bøc têng Mét ngêi cã khèi lỵng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem tờng chịu tác dụng lực bao nhiêu? Bài giải: P1 Các lực tác dụng lên xà là: FA A G O B - Lùc ®ì FA, FB - Trọng lợng xà P = 10.20 = 200 (N) P - Träng lỵng cđa ngêi P1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện nên trọng tâm xà xà => GA = GB = 1,5 m Giả sử ngời đứng O cách A OA = m Để tính FB coi đầu A điểm tựa, áp dụng quy tắc cân đòn bẩy có nhiều lùc t¸c dơng ta cã: FB.AB = P.AG + P1.AO => FB = P AG + P1 AO 200.1,5 + 750.2 = = 600 (N) AB FA.AB = P.GB + P1.OB => FA = P.GB + P1 OB 200.1,5 + 750.1 = = 350 (N) AB VËy tờng chịu tác dụng lực 600 (N) víi têng A vµ 350 (N) víi têng B Bi 15 Máy đơn giản A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến máy đơn giản, Cân lực đa phơng pháp giải số tËp - Gióp häc sinh vËn dơng vµ rÌn lun để giải tập nâng cao II Bài tập Bài toán 2: A 115 C O B C FB Một ngời muốn cân vật nhng tay cân mà có cứng có trọng lợng P = 3N cân có khối lợng 0,3 kg Ngời đặt lên điểm tựa O vật vào đầu A Khi treo cân vào đầu B thấy hệ thống cân nằm ngang Đo khoảng cách vật ®iĨm tùa thÊy OA = l OB = l Hãy xác định khối lợng vật cần cân Bài giải Các lực tác dụng lên AC - Trọng lợng P1, P2 vật treo A B - Trọng lợng P trung điểm OI = cân b»ng O A I B l C P1 = OA = P.OI + P2.OB => P1 = P.OI + P2 OB OA P P1 P2 Víi P2 = 10 m → P2 = 10.0,3 = (N) 3.OI + 3.OB P1 = OA l l + = (N) l Khèi lỵng cđa vËt lµ: m = P1 = = 0,9 (kg) 10 10 ĐS: 0,9 kg Bài 2: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo vật nặng chì, bên phải treo vật hình trụ đồng đồng đợc khắc vạch chia độ từ đến 100 Có hai cốc đựng chất lỏng A B nh hình vẽ Ban đầu cha nhúng hai vật vào chất lỏng, cân trạng thái thăng A cho vật chì chìm hẳn B 116 chất lỏng A phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến mặt thoáng ngang vạch 87 cân thăng Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng B mặt thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân thăng Hãy tính tỉ số khối lợng riêng hai chất lỏng A B từ nêu phơng pháp đơn giản nhằm xác định khối lợng riêng chất lỏng 100 87 A B Hớng dẫn: Cách giải tơng tự 9, song không biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ thể phần vật đồng ngập chất lỏng Giải: Theo ta cã träng lỵng hai vËt b»ng nhau: P1 = P2 = P Vì cân đĩa có cánh tay đòn nên cân thăng hợp lực tác dung vào A B TH1: Ta có đòn bẩy cân Pc - FAc = P® - FA® P - DA.Vc = P - DB S.h1 => DA.Vc = DB S.h1 (1) TH2: Ta có đòn bẩy cân Pc - FAc’ = P® - FA®’ P - DB.Vc = P - DA S.h2 => DB.Vc = DA S.h2 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế ta đợc: DA D A DB h1 = => = DB DB D A h2 h1 = h2 87 70 * Ph¬ng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng chất lỏng: Sử dụng chất lỏng biết khối lợng riêng ( chằng hạn nớc có dn = 10000 N/m3) thực phơng pháp nh có : DA Dx = h1 => Dx = DA h2 h2 , xác định đợc h1,h2 suy đợc khối h1 lợng riêng Dx chất lỏng cần tìm Bài 3: Một cân đòn: Vật cần cân có khối lợng M, thể tích V, treo cách trục quay đoạn l = 20 cm Quả cân có khối lợng m, khoảng cách l2 từ trục quay đến cân thay đổi đợc 1/ Ngời ta nhúng vật M vào nớc có trọng lợng riêng d = 10000 N/m : 117 - Khi nhóng mét nưa vật M, để cân thăng l = 15 cm - Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng l = 10 cm Khi không nhúng vật M vào nớc cân vị trí ? Tính khối lợng riêng vật M 2/ Nhóng hoµn toµn vËt M vµo mét chÊt lỏng, trọng lợng riêng chất lỏng để cân thăng l = cm ? Gi¶i: 1) - Khi nhóng ngËp nưa vËt M cân thăng ta có: M V = l 21 => 10m l1 10 M - d 10 M - d l1 l 21 V =10m l l2 m (1) - Khi nhóng ngËp nưa vËt M cân thăng ta có: 10 M - d.V l 22 = 10m l1 l 22 => 10 M - d.V =10m l (2) Chia (1) cho (2) vÕ với vế rối rút gọn ta đợc: 10M = d.V thay l 22 10 M 2l 22 vµo (2) ta đợc: M = 10m l => 10m = l (3) 1 Mặt khác không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng 10 M l 23 = (4) 10m l1 Tõ (3) vµ (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm) VËy kh«ng nhóng vật M vào chất lỏng cân thăng cân cách trục quay khoảng l23 = 20 cm 2) Nhóng hoµn toµn vËt M vµo mét chÊt láng có trọng lợng riêng d để cân thăng cân treo cách trục quay khoảng l2 = cm, theo (2) ta cã: 10 M - d ' V =10m l2 l1 (5) 118 Tõ (4) thay l1,l23 vào ta đợc M = m, mặt khác từ 10M = d.V => V= 5M d thay toµn vào (5) ta đợc: 10 M - d l2 5M =10M l =>d’ = (2 - d l2 ).d = 15000 (N/m3) l1 Bµi 4: Hai khèi gỗ A B hình hộp lập phơng có cạnh a = 10 cm, trọng lợng riêng khối A d1 = 6000 N/m3, trọng lợng riêng khối gỗ B d2 = 12 000 N/m3 đợc thả nớc có trọng lợng riêng d0 = 10 000 N/m3 Hai khối gỗ đợc nối với sợi dây mảnh dài l = 20 cm tâm mặt a) Tính lực căng dây nối A B b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc 10 cm Tính công để án khối gỗ A lúc khối gỗ A chạm mặt khối gỗ B Giải : a) Giả sử hai vật bị nhúng ngập nớc, lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A B lần lợt là: FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N Träng lỵng vật A, vật B lần lợt là: FA1 3 P1 = d1 a = (N); P2 = d2 a = 12 (N) V× FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn toàn nớc mà vật A phần nớc Gọi FA1 lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vËt A T FA hƯ c©n b»ng ta cã:FA1’ + FA2 = P1 + P1 => FA1’ = P1 + P2 - FA2 = (N) V× vËt A đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân b»ng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = (N) P b) Gäi x chiều cao phần vật ngập A nớc P2 ' ta cã: FA1’ = d0.a x => x = FA1 = 0,08 (m) = (cm) d a Ta xét công ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến vật A vừa ngập hoàn toàn nớc: 119 Lực tác dụng tăng dần từ (N) đến F = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = (N) Qu¶ng ®êng dÞch chun: S1 = a - x = 0,02 (m) C«ng thùc hiƯn: A1 = ( + F1 ) S1 = 0,02 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến đáy vật chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = (N) Quảng đờng dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) C«ng thùc hiƯn: A2 = F2 S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đến vật A chạm mặt vật B Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = (N) Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) C«ng thùc hiƯn: A3 = F3 S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J) Bài toán 1: T A F H Mét AB cã träng lỵng P = 100 N B C a) Đầu tiên đợc đặt thẳng đứng chịu tác dụng lực F = 200 N theo phơng ngang Tìm lực căng sợi dây AC Biết AB = BC b) Sau ngời ta đặt nằm ngang gắn vào tờng nhờ lề B Tìm lực căng dây AC lúc này? (AB = BC) Bài giải: a) Do lực P qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến quay (vì P điểm tựa) C Thanh AB chịu tác dụng lực T F H Lực F có cánh tay đòn AB T Lực T có cánh tay đòn BH Để c©n b»ng ta cã: F.AB = T.BH A B P Víi BH = AB 120 (víi H lµ tâm hình vuông mà ABC nửa hình vuông ®ã) AB.F F = F = 200 (N) Tõ ®ã: T = BH = b) Khi AB vị trí nămg ngang, trọng lợng P có hớng thẳng đứng xuống dới đặt trung điểm O AB (OA = OB) Theo quy tắc cân b»ng ta cã: BO P 100 = P.OB = T.BH => T= BH P = (N) = 50 (N) 2 Bài toán 2: Một khối trụ lục giác đặt mặt sàn Một lực tác dụng F theo phơng ngang đặt vào đỉnh C nh hình vẽ Trụ quay quanh A a) Xác định độ lớn lực F để khối trụ cân trọng lợng khối trụ P = 30 N b) Lực F theo hớng độ lớn bé Tính Fmin (lực F đạt C) Bài giải: a) Gọi cạnh chủa khối trụ lục giác Khối trụ chịu tác dụng trọng lợng P lực F F C Để khối trụ cân b»ng ta cã: Víi AH = AI = a A B F.AI = P.AH a E F I’ O F F’ I D C P 121 B A (do OAD AI đờng cao) Từ ®ã F a P 30 a = = 10 (N) = P => F = 3 2 b) Khi F thay đổi hớng AI tăng dần (I đến vị trí I hình) Do lực F giảm dần AI lớn F theo hớng cạnh CE Lúc AI = AF = 2a = a (hai lÇn cđa ®êng cao tam gi¸c ®Ịu) ThËt vËy gäi gãc  ta cã AI’ = AF.cos α vµ AI’ lín nhÊt FAI = α α =0 (cos α =1) lúc AI = AF Để khối trụ cân b»ng ta cã: FMin AF = P.AH => F Min a 30 P AH = (N) = = AF a §S: 10 (N), (N) ******************************************************** Buổi 16 Máy đơn giản A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến máy đơn giản, Cân lực đa phơng pháp giải mét sè bµi tËp - Gióp häc sinh vËn dơng rèn luyện để giải tập nâng cao II Bài tập Bài toán 1: Cho thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N Đầu A treo vật có trọng lợng P1 = N Thớc đặt lên giá đỡ nằm ngang CD = cm Xác định giá trị 122 lớn nhỏ khoảng cách BD thớc nằm cân giá đỡ Bài giải: Xét trạng thái cân l2 O2 A thớc quanh trục qua mép D làm hai phần: E C giá đỡ ứng với giá trị nhỏ AD Lúc thớc chia l1 O1 B D P2 P3 P1 + PhÇn BD cã trọng lợng P3 đặt G1 trung điểm DB + Phần OA có trọng lợng P2 đặt G2 trung điểm AD Mép D điểm E thớc Điều kiện cân trục quay D lµ: P3.AD + P2.GE = P1.G1D  P1l + P2 l2 l = P3 2 (1) (víi l2 = AD, l1 = ED) VỊ thíc th¼ng đồng chất tiết diện nên trọng lợng phần thớc tỷ lệ với chiều dài phần ta cã: P3 l1 P.l = ⇒ P3 = ; P l l P2 l P.l = ⇒ P2 = P l l l2 = (l – l1) ; P1 = N = Thay vµo (1) P ta đợc P (l l1 ).(l l1 ) P.l1 l1 P (l − l1 ) + = 2l l  Pl − Pl1l + P(l − 2ll1 + l12 ) = Pl12  l1 = 2l 2 = l = 24 = 16 (cm) 3l 3 123 Gi¸ trị lớn BD l1 = 16 cm Lúc điểm D trùng với điểm E thớc BE = BD = 16 cm NÕu ta di chuyÓn thớc từ phải sang trái cho điểm E thớc nămg giá CD thớc cân E trùng với C đến giới hạn cân E lệch CD phía trái thớc quay quanh trục C sang trái Vậy giá trị nhỏ BD C trùng đến E BE = BC Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – = 12 (cm) §S: 16 cm, 12 cm Bài toán 2: Một thẳng đồng chất tiết diện có trọng lợng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, đợc đặt cân hai giá đỡ A C Điểm C cách tâm O thớc đoạn OC = x a) Tìm công thức tính áp lực thớc lên giá đỡ C theo x b) Tìm vị trí C để áp lự có giá trị cực đại, cực tiểu Bài giải: a) Trọng lợng p đặt trịng tâm O trung điểm tác dụng lên hai giá đỡ A B hai áp lực P P2 O A P1 Vì đồng chất tiết diện nên ta có: P1 OC x x = = ®ã P1 = P2 vµ P1 + P2 = P = 100 (N) P2 OA l l => P2 = l P l+x 124 x l P C B P2 b) P2 cùc ®¹i x = ®ã P = P = 100 N giá đỡ C trùng víi t©m O l2 cùc tiĨu x lín nhÊt x = l ®ã P = P = 50 N giá đỡ trùng với đầu B ******************************************************** Buổi 17 Máy đơn giản A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến máy đơn giản, Cân lực đa phơng pháp giải số bµi tËp - Gióp häc sinh vËn dơng vµ rÌn luyện để giải tập nâng cao II Bài tËp O Bài toán 3: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác vng có chiều dài cạnh góc vng : AB = 27cm, AC = 36cm A khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A miếng gỗ treo G dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định K B a) Hỏi phải treo vật khối lượng m nhỏ H I điểm cạnh huyển BC để cân cạnh huyền BC P0 nằm ngang? b) Bây lấy vật khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp P cạnh huyền BC với phương ngang miếng gỗ cân Giải: a) Để hệ cân ta có :P.HB = P0.HK hay m.HB = m0.HK +Mà HB = AB2/BC = 272/45 = 16,2cm +HK = 2/3.HI = 2/3.(BI - BH) = 2/3(45/2 - 16,2) = 4,2cm O +m = 4,2/16,2 0,81 = 0,21kg Vậy để cạnh huyền BC nằm ngang vật m phải đặt B có độ lớn 0,21kg A H b) Khi bỏ vật, miếng gỗ cân trung tuyến AI có phương thẳng đứng B AB / G +Ta có : Sin BIA/2 = = 27/45 = 0,6 Suy BIA = 73,74 BC / I +Do BD//AI Suy DBC = BIA = 73,740 D +Góc nghiêng cạnh huyền BC so với phương ngang 0 0 α = 90 - DBC = 90 - 73,74 = 16,26 2.3 Các toán kết hợp máy đơn giản lực đẩy ác si mét: 125 C C Bài tốn 1: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng D = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng Giải: Do hai cầu có khối lượng Gọi V 1, V2 thể tích hai cầu, ta có V2 D1 7,8 D1 V1 = D2 V2 hay V = D = 2,6 = Gọi F1 F2 lực đẩy Acsimet tác dụng vào cầu Do cân ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ trọng lượng cầu cân; OA = OB; P1 = P2 từ suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB ⇒ P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 ⇒ m2= (3D3- D4).V1 (1) m1 3D - D = = (2) m2 3D - D (2) ⇒ m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) ⇒ ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 ⇒ D3 3m2 + m1 = = 1,256 D4 3m1 + m2 **************************************************************** Buổi 18 Máy đơn giản A Mục tiêu - Giúp HS ôn lại kiến máy đơn giản, Cân lực đa phơng pháp giải mét sè bµi tËp - Gióp häc sinh vËn dơng rèn luyện để giải tập nâng cao II Bài tập 126 Bài toán 3: Hai cầu cân nhôm có khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng nhờ dây mắc ®iĨm gi÷a O cđa AB BiÕt OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nớc AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng nhóm nớc lần lợt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 Bài giải: - Khi cầu treo B đợc nhúng vào nớc, trọng lợng P chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B tăng lên - Vì cân trở lại nên ta cã: P.(l-x) = (P-F)(l+x) A ( l -x ) O  10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x) B ( l +x ) F (với V thể tích cÇu)  D1(l-x) = (D1=D2)(l+x)  (2D1-D)x=D2l  x= P P D2 l l= 25 = 5,55 (cm) D1 D2 2.2,7 Vậy cần phải dịch điểm treo O phái A đoạn x = 5,55 cm B Câu 1: Cơ học Thanh AB đồng chất, tiết diện quay quanh trục quay qua A vng góc với 127 α m1 • A Hình • C m2 mặt phẳng hình vẽ Hai trọng vật có khối lượng m 1=1kg, m2=2kg treo vào điểm B hai sợi dây (hình 1) Ròng rọc C nhẹ, AB=AC, khối lượng AB 2kg Tính góc α hệ cân Bỏ qua ma sát trục quay P2 B  p1 K m I H  p α/ • A • C m Áp dụng điểm tựa A ta có: P.AH+P1.AI=P2.AK ………… qui tắc đòn bẩy với AB  α   P2 AB cos  =  P1 AB + P  cos(180 − α ) ………………… ……  2  α  2 ⇔cos  = cos(180 − α ) ………………………………… ⇒ α=120o ……………………………………………………… … P Câu 2: (2,0 điểm) Một bình nằm cân miếng nêm Thả nhẹ vật có trọng lượng P vào nước để bình cân (hình vẽ) Trong hai trường hợp sau, hệ thống cân khơng? Tạo a Dịch chuyển vật P sang bên, vật bị thấm nước chìm dần lơ lửng nước c Sau thời gian vật P chìm rơi xuống đáy bình Câu 2: a) Theo định luật Pascal “ Độ tăng áp suất lên chất lỏng chứa bình kín truyền ngun vẹn cho điểm chất lỏng thành bình ” Nên dịch chuyển vật sang bên vật lơ lửng nước bình nằm cân 128 b) Sau thời gian vật chìm hẳn xuống bình trọng lực lớn lực đẩy Ác – si – met nên vật rứt bên bình bình nghiêng bên Câu 1: Cho hệ học hình Mặt phẳng nghiêng dài l = 60cm , chiều cao h = 30cm đặt cố định sàn Thanh AB đồng chất, tiết diện có khối lượng m = 0, 2kg Treo m2 = 0,5kg vào O với OA = AB Hỏi m1 để hệ thống cân Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây nối m1 A l h B O m2 Hệ chịu tác dụng lực hình vẽ Hình OA = AB Theo đề ta có: FA O G F m1 → OB = AB = 0, AB l h A m2 G trọng tâm: GA = GB = 0,5 AB PAB P h Bảo toàn công: F l = P1.h → F = (1) P1 l P2 Coi AB đòn bẩy có điểm tựa B, ta có: P OB + PAB GB F AB = P2 OB + PAB GB → F = AB AB.(0, 6.P2 + O,5.PAB ) →F = → F = 0, P2 + 0,5 PAB (2) AB (0, 6.P2 + 0,5.PAB ).l (0, 6.5 + 0,5.2).0, P h = = 8( N ) Từ (1), (2) ta có: = 0, 6.P2 + 0,5.PAB → P1 = h 0,3 l Vậy m1 = 0,8 kg 129 B ... v v2 A 400 = 0,8m / s 500 Thay V1 = 1m/s V = 0,8m/s vµo ta cã 12 = 0 ,8 + V 22 V2 = 12 – 0 ,82 = 0,62 V2 = 0,6 (m/s) Chó ý: cã thĨ giải cách: AC = V1t CB = AC − AB → V2 = CB t Bài 8: Một canô sang... v + u  28  v Thêi gian ca n« chạy hết quãng sông ngợc dòng tn = Biến đổi rút gọn ta đợc: 28u2 25v.u + 3v2 = Chia c¶ vÕ cho tÝch v.u ta đợc: 28 u v + v u - 25 = Đặt x = v/u 3x + 28/ x – 25... Thời gian Canô từ A đến B S 48 48 ⇒ 1= ⇒ V1 + V2 = 48 t1 = V = V + V (1) V1 + V2 N Vận tốc Canô ngợc dòng từ B ®Õn A VN = V1 - V2 Thêi gian Canô từ B đến A : S 48 t2= V = V − V ⇒ V1 - V2= 32