Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 2 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 MƠN: TỐN KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau đây: a/ 2x + = + x b/ 2x 1 x 1  2 c/ ( x  5)(4 x  1)  x  25=0 d/ x x 36   x 3 x 3 x 9 Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: b/ x   x   x   a/ x( x  3)  x �2( x  2) Câu 3: (1,5 điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B A với vận tốc nhỏ lúc 10 km/h Tính độ dài quãng đường AB Biết thời gian Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF ∆ABC cắt H a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆ AFC AF.AB = AE.AC �  ACB � b/ Chứng minh: ∆AEF ~ ∆ ABC AFE c/ Gọi K giao điểm đường thẳng EF BC O trung điểm BC BC2 Chứng minh: KF.KE = KB.KC KF.KE = KO  � cắt BC M � cắt AB N tia phân giác BAC d/ Tia phân giác BKF Chứng minh : MN  AB Câu 5: (0.5 điểm) Cho: M = 12 x  2x2  Tìm giá trị lớn biểu thức M - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016-2017 MƠN :TỐN KHỐI Câu 1: Giải phương trình sau: a/ 2x + = + x 2x– x = – x = b/ 2x 1 x 1   2(2x – 1) + 3(x – 1) = 2.6 4x + + 3x + = 12 7x = x = c / ( x  5)(4 x  1)  x -25=0 ( x  5)(4 x  1)  ( x  5)( x  5)=0 ( x  5)(5 x  4)=0 x =  hay x = d/ x x 36   x3 x 3 x 9 0,25x3 0,25 0,25x2 ( Đk : x  ��3) x( x  3)  x( x  3)  36 x  x  x  3x  36 6x = 36 x = ( nhận ) 0,25x2 0,25 Câu 2: a/ x( x  3)  x �2( x  2) x  3x  x �2 x  x �4 Tập nghiệm : S = 0,5+0,2 0,25 0,25  x x �4 0,25 ] 0,25 b/ x 1 x  x  5    6(x – 1) + 3(x – 3) > 4(x – 5) + 5.2 6x – + 3x – > 4x – 20 + 10 5x > x > Tập nghiệm : S =  x x  1 0,25 0,25 0,25 Câu 3: + Gọi x quãng đường AB (x>0) + Thời gian từ A đến B: x ( h) 50 0,25 + Vận tốc lúc về: – 10 = 40km/h + Thời gian từ B đến A: x (h) 40 0,25 Theo đề ta có phương trình: x x  9 50 40 0,25 4x + 5x = 9.200 9x = 9.200 x = 200 0,25 0,25 Vậy chiều dài quãng đường AB 200 km Câu 4: 0,25x3 0,25 a/ Xét ∆ vuông AEB ∆ vng AFC có: 0,25x2 � chung BAC => ∆AEB ~ ∆ AFC (góc – góc ) 0,25 => AE  AB AF AC 0,25 => AF.AB = AE.AC b/ Ta có: AF.AB = AE.AC => AE AF  AB AC �  BAC � EAF => ∆AEF ~ ∆ ABC ( c – g – c ) � � AFE=ACB => 0,25 � =� c/ Ta có: KFB AFE ( đối đỉnh) ∆KFB ∆ KEC có: � chung + K � = KCE � ( � + KFB AFE ) 0,25 0,25 ∆KFB ~ ∆ KEC => KF KB   KF KE  KB.KC    (1) KC KE => Mà KB.KC = (KO – OB) (KO + OC) Vì OB = OC = BC BC BC )( KO  ) = => KB.KC = ( KO  2 Từ (1) (2) có: KF.KE = KO  BC KB BE  KF CF (vì KB KE  KF KC NB KB  NF KF �  FKC � (cmt) BKE => ∆KBE ~ ∆KFC + + 0,25 � d/ ∆BKF có: KN phân giác BKF nên + BC KO     (2) ( c – g – c )) BE AB  (∆AEB ~ ∆AFC (cmt) ) CF AC AB MB  AC MC => (AM phân giác góc BAC ∆ ABC) NB MB  => MN // CF NF MC 0,25 => MN  AB ( CF  AB ) 0,25 Câu 5: Ta có:       (2 x  3) �  0     x  x  12 x  �0  x   �12 x  0,25  2(2 x  7) �12 x  12 x   � M 2x   �M Vậy Mmax = Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm - Bài hình học khơng vẽ hình khơng chấm tự luận - Hình vẽ đến câu chấm điểm câu - Câu 4d làm trọn 0,5 điểm  ... 0 ,25 => MN  AB ( CF  AB ) 0 ,25 Câu 5: Ta có:        (2 x  3) �  0     x  x  12 x  �0  x   � 12 x  0 ,25  2( 2 x  7) � 12 x  12 x   � M 2x   �M Vậy Mmax = Lưu ý: - Học. .. NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 20 16 -2 0 17 MƠN :TỐN KHỐI Câu 1: Giải phương trình sau: a/ 2x + = + x 2x– x = – x = b/ 2x 1 x 1... x 9 0 ,25 x3 0 ,25 0 ,25 x2 ( Đk : x  ��3) x( x  3)  x( x  3)  36 x  x  x  3x  36 6x = 36 x = ( nhận ) 0 ,25 x2 0 ,25 Câu 2: a/ x( x  3)  x 2( x  2) x  3x  x 2 x 