Đề thi thử THPT năm 2018 môn Toán THPT Nguyễn Viết Xuân mã đề 305

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 305 (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Phương trình 2x+1 = có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ là: 2 2 A 20π ( cm ) B 26π ( cm ) C 24π ( cm ) D 22π ( cm ) Câu 3: Cho a, b > 0; a, b ≠ x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai 1 A log a = B log b a.log a x = log b x x log a x x C log a = log a x − log a y D log a ( xy ) = log a x + log a y y Câu 4: Đường cong hình vẽ của đồ thị của hàm số nào? A B C D Câu 5: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép đối xứng trục B Phép vị tự tỉ số -1 C Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng D Phép đồng Câu 6: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) là: b b A S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx B S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx C S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b a a b a Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + 1 2 A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến r r r A n2 = ( 2;3; ) B n3 = ( −4; 2;3) C n1 = ( 2; −3; ) Mặt phẳng (P) có r D n4 = ( 2;3; −4 ) Trang 1/6 - Mã đề thi 305 Câu 9: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử của biểu thức A 11 B 12 C 20 D 10 Câu 10: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào? 4x −1 −x +1 x+4 2x −1 A y = B y = C y = D y = 2x + 2x +1 − 2x 1− x Câu 11: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 12: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = − sin x B y = sin x C y = tan x D y = sin x+x Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A B Câu 14: Trong không gian A C cho điểm D Hình chiếu vng góc của điểm A trục Oz điểm B C Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 16: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích của khối nón xác định hình nón 8πa πa 2πa A B 8πa C D 3 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = cos x − sin x A f ′ ( x ) = − sin x C f ′ ( x ) = −3sin x B f ′ ( x ) = sin x D f ′ ( x ) = −2sin x − sin x Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A B 10 C D Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0; 0), N (0; 4; 0), P (0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − 12 = B x − y + z + 12 = C x + y + z + 12 = D x − y + z − 12 = x2 − Câu 20: lim x →2 x + x − Trang 2/6 - Mã đề thi 305 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: A B Số nghiệm của phương trình f ( x ) + = A B 4 C D C D 2 Câu 22: Tích phân I = ∫ ( x + 3x − 5) dx A − 43 B 17 C 11 D 71 Câu 23: Số nghiệm của phương trình sin x = 0,5 khoảng A B C D Câu 24: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH = HI = IJ = JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 16 B 30 C 210 D 100 Câu 25: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 36 , hệ số của số hạng chứa x10 khai triển của biểu thức ( + x ) A 43758 2n B 8008 C 4004 D 2018 Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ của cấp số cộng A 32 B 35 C 28 D 31 Câu 27: Biết thể tích của khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: A 764 B 1011 C 674 D 1348 Câu 28: Hàm số y = ( − x ) A ¡ \ { −2; 2} −4 có tập xác định B ( −2; ) C ( 0; +∞ ] D ¡ Câu 29: Giá trị nhỏ của hàm số y = x − 3x + [ 1;3] bằng: A -1 B C -2 D Câu 30: Đồ thị của hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1− x x2 − x + − x2 y = x + y = A B C y = D y = x x +1 x −3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình A − x + y + z − = B x − y + z − = C x + y − z − = D x + y − z − = 4− x + ( − x2 ) e x Câu 32: Số nghiệm thực của phương trình ( x − x + 3) e A B C − x +3 = x − ( x + ) + 11 D Trang 3/6 - Mã đề thi 305 Câu 33: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK A V = 3 πa B V = πa C V = πa 6 πa D V = Câu 34: Biết x3 + x − a a ∫1 x − x + dx = b + c ln với a, b, c số nguyên dương b phân số tối giản Tính P = a −b+c A B C 10 D Câu 35: Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 60m B 25m C 20m D 15m Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm của AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; 0; ) , C ( −1;1;0 ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị của hàm số f '( x ) Khẳng định sau cực trị của hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = Trang 4/6 - Mã đề thi 305 C Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 Câu 40: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực của tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu 1 A m ≥ B m > − C m ≤ − D − < m ≤ 2 Câu 41: Có tất giá trị nguyên của tham số m đoạn [ −25; 25] để hàm số y = 16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A 28 B C 10 D Câu 42: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ôtô Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 78 tháng B 81 tháng C 74 tháng D 64 tháng 2 + 4m − = (với m tham số thực) Gọi Câu 43: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị của m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A B C −3 D − 237 Câu 44: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến của ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến của ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến của ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ của 2019 =0 điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + A 675 B 676 C 673 D 674 Câu 45: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? A 25200 B 22680 C 3888 D 544320 Câu 46: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm của phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ A m + n = 20 B m + n = 48 C m + n = 24 D m + n = 12 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 1; −2;3 ) mặt cầu uuur uuur 2 ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn 41 11 62 A B C D 4 Câu 48: Một vật chuyển động giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần của đường parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển giờ (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Trang 5/6 - Mã đề thi 305 A s = 15,50 (km) Câu 49: Cho dãy số ( un ) B s = 23, 25 (km) C s = 13,83 (km) u = 2018  xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim + + + Tính giới hạn u2 u u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 C 2018 2018 D s = 21,58 (km)  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [ 1;3] 3 1 biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ A dx đạt giá trị lớn nhất, tính f ( x) B C ∫ f ( x ) dx D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 305 ... - Mã đề thi 305 A s = 15,50 (km) Câu 49: Cho dãy số ( un ) B s = 23, 25 (km) C s = 13,83 (km) u = 2018  xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim... un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 C 2018 2018 D s = 21,58 (km)  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) =... y + z − 12 = x2 − Câu 20: lim x →2 x + x − Trang 2/6 - Mã đề thi 305 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thi n: A B Số nghiệm của phương trình f ( x ) + = A B