THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ SỐ -2 I Ma trận đề thi STT Chuyên đề Nhận Đơn vị kiến thức biết Hàm số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Mũ – Logarit Đơn điệu Cực trị Tương giao Tiếp tuyến Tiệm cận Bảng đồ thị Bài toán thực tế Hàm số mũ – logarit Biểu thức mũ – Lượng giác hiểu C11 C12 dụng Vận C1 C2 C14 C30 C29 C43 C16 C17 logarit Phương trình mũ – C4 logarit Bất phương trình C32 C44 C7 C9 C10 C8 C19 C21 C24 C23 C36 C35 C46 C45 C37 C41 C49 C28 C25 C38 C40 1 C47 C26 C48 C22 1 1 2 C27 C39 tròn xoay Bài tốn thực tế Hàm số lượng giác 1 1 1 C33 C15 C5 C6 Tổng dụng cao C3 mũ - logarit Bài tốn thực tế Ngun hàm Ngun hàm Tích phân Ứng dụng tích phân – Tích phân Bài tốn thực tế Dạng hình học Số phức Dạng đại số Đường thẳng Mặt phẳng Hệ tọa độ Hình Oxyz khơng gian Tìm điểm đối xứng Thể tích khối đa Hình khơng diện, tỉ số thể tích gian Thiết diện Khoảng cách Mặt nón, khối nón Khối tròn Tương quan khối xoay Cấp độ câu hỏi Thơng Vận 1 Phương trình lượng 30 31 32 Tổ 33 CSC – CSN 34 35 hợp Xác suất Phép C31 giác – Bài toán đếm Xác suất Thơng qua CSC – CSN tìm số dời Thơng qua C42 C20 C34 phép hình biến hình tìm tâm Giới hạn – Giới hạn Hàm liên tục C50 1 C18 C13 II Đề thi PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? B y A y x 3x x 1 x2 C y x x D y x Câu 2: Cho hàm số y f x xác định liên tục �\ 1 có bảng biến thiên hình đây: x � 1 y' 0 � � � y � � 1 Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x 1, cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x �1, cực tiểu x D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 Câu 3: Hai đồ thị hàm số y x x y x x điểm chung? A B C D C D 16 Câu 4: Phương trình x3 32 có nghiệm là: A B Câu 5: Hàm số sau có đạo hàm y A y log x 3 ? x 3 ln C y B y x 3 x 3 ln D Đáp án khác b xdx tính là: Câu 6: Giá trị I � a A b a C b a B b a Câu 7: Cho z a bi Mệnh đề sau đúng? D b a A Phần thực a, phần ảo bi B Điểm biểu diễn z M a; b C z a b 2abi 2 D z a b Câu 8: Cho hình chóp S.ABC Lấy M, N, P thuộc cạnh SA, SB, SC thỏa mãn SA 2SM , SB 3SN , SC SP Biết thể tích S.ABC A a3 B 2a C a3 Thể tích hình chóp S.MNP là: a3 24 Câu 9: Đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng d : D a3 16 x 1 y z ? A x y 1 2 B x 1 y 1 z 1 1 C x 1 y z 1 D x y 1 z 2 1 2 Câu 10: Mặt phẳng sau cắt mặt cầu S : x y z x y z theo thiết diện đường tròn? A x y z B x y z C x y 3z D Cả sai PHẦN THÔNG HIỂU Câu 11: Hàm số y A �; 1 x x x x 12 đồng biến khoảng nào? B 1;0 C 0;1 D 1; � Câu 12: Giá trị m để hàm số y x3 mx x có hai điểm cực trị là: A 1;3 B �; 3 � 3; � C 1; � 4; � Câu 13: Biết lim n �� A a 1; a D Đáp án khác n n n a Khi tất giá trị a là: B a C a D a �� Câu 14: Các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x A x 3; y 1 B x 3; y C x 3; y x3 là: 3 x D x 3; y Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log là: A 4; � B �;1 Câu 16: Đạo hàm hàm số y A C 3ln x x 1 2 C 1; D 1; � x2 ln x là: x 1 B ln x x 1 D x 3ln x x 1 3ln x x 1 ln x x 1 Câu 17: Mệnh đề sau sai? A x.2 y xy B x a , a �� xác định x C log b log c � b c D log a b log c b log a c Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y 0; d ' : x y Phép đối xứng tâm biến d thành d ' biến trục Ox thành có tâm I là: A I 0; 3 B I 0;3 C I 3;0 D I 3;0 x x Câu 19: Nguyên hàm hàm số f x cos x sin cos biết F 1: 2 A cos x 3 B cos x sin x C cos3 x D Đáp án khác Câu 20: Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc A 229 323 B 227 323 C Câu 21: Cho hàm số f x liên tục � Biết 29 33 D f x dx � 223 322 f x dx � 3 f x dx là: � A C 1 B 16 D 4 Giá trị Câu 22: Cho hàm số y tan x Khẳng định sau đúng? A y ' y B y ' y C y ' y D y ' y Câu 23: Cho số phức z 3i Module số phức w z z 1 i là: A 15 B 13 C D 123 Câu 24: Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z i là: A x y B x y C x 1 y 2 D Đáp án khác Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B 'C ' D ' có AB 2a, BC a Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A a3 3a Thể tích hình hộp chữ nhật là: B 4a C 2a D a Câu 26: Một hình thang vng ABCD có đường cao AD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD 2 Cho hình thang quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích bằng: A 4 B C 10 D 13 Câu 27: Cho điểm A 6; 6; , B 1;1;1 , C 2;3;4 , D 7;7;5 Thể tích hình tứ diện ABCD là: A 54 B 78 C 83 D 92 Câu 28: Tọa độ điểm đối xứng A 2;1;3 qua P : x y z là: A 2;3;1 B 4; 4; C 1;5; D 2;1;1 PHẦN VẬN DỤNG Câu 29: Cho hàm số C : y 3x Lấy M điểm tùy ý C Tích khoảng cách từ x 1 M đến hai đường tiệm cận là: A B C D Không xác định 3 Câu 30: Cho hàm số Cm : y x x m x m Giá trị m để Cm tồn điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y A m � B m � x là: C m �3 Câu 31: Tổng nghiệm phương trình D m �2 sin 3x cos x 2sin 9x khoảng �� 0; �là: � � 2� A 2 B 2 C 4 D 4 sin x cos x có số nghiệm là: Câu 32: Phương trình A B Vơ nghiệm C D Đáp án khác Câu 33: Nếu a log log ab log175 bằng: 2a A ab b B 2ab ab C ab 2a b D b 3ab a Câu 34: Có bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành cấp số cộng; tổng hai số hạng đầu cuối 14, tổng hai số 12? A B C D Câu 35: Cho hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y log x, y 0, x Đường thẳng x chia hình phẳng thành hai hình có diện tích S1 S Tỉ lệ diện tích A B C S1 là: S2 D Đáp án khác x dt x 1 Tập giá trị hàm số là: Câu 36: Cho hàm số f x � t t A 1; � B 0; � C ln 2;1 D 0;ln Câu 37: Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 Giá trị z1 z2 là: A B C D Câu 38: Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn biết diện tích tồn phần hình hộp cho S? A S3 B S3 27 S3 125 C S3 216 D Câu 39: Cho lục giác có cạnh a Quay lục giác quanh đường trung trực cạnh ta khối tròn xoay tích bằng: A a 3 12 B a 3 C 5a 3 12 D 3a 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD M,N hai điểm AB, CD Mặt phẳng qua MN // SA Điều kiện MN để thiết diện hình chóp với hình thang là: A MN // AD B MN // BC C MN trung điểm AB, CD D MN qua trung điểm AC �x 2t � Câu 41: Cho đường thẳng d m : �y m t t �� Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ �z 2 mt � đến d m lớn là: A 4 B 2 C D Câu 42: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra A 64071 B 6204 C 5820 D 5840 PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43: Một công ty dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m 2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A 58135 thùng B 57582 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng Câu 44: Biết mức cường độ âm xác định L dB 10 log I ; I cường độ âm I0 12 điểm, đơn vị W/m2, I 10 W/m2 Khi tăng mức cường độ âm thêm 70dB cường độ âm tăng lên nhiêu lần? A 106 B 107 C 108 D 109 Câu 45: Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z 3i 10 có phương trình là: A x B x2 y2 25 75 C x2 y2 25 33 D Đáp án khác Câu 46: Trên mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn trục nhỏ 1km 8hm, người ta trồng lúa Sau vụ thu hoạch, người ta thu suất lúa đạt 66 tạ Hỏi tổng sản lượng thu (chọn đáp án gần nhất)? A 4145 tạ B 4140 tạ C 4147 tạ D 4160 tạ Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy I thuộc AB cho BI AI Góc mặt bên SCD mặt đáy 60o Khoảng cách AD SC là: A 3a 93 31 B 4a 93 31 C 5a 93 31 D 6a 93 31 Câu 48: Một nghệ nhân muốn làm cốc uống nước hình trụ thủy tinh Theo dự tính thể tích thủy tinh 49 cm Biết cắt lát qua trục ta hai hình chữ nhật đối xứng qua trục có chiều rộng 1cm chiều dài 7cm Biết độ dày đáy cốc khơng đáng kể, cốc đựng đầy lít nước? A 0,198 B 0,321 C D Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; , B 2; 0;3 , M 0;0;1 , N 0;3;1 Mặt phẳng P qua điểm M, N cho khoảng cách từ B đến P gấp hai lần khoảng cách từ A đến P Có mặt phẳng P thỏa mãn đề bài? A Có hai mặt phẳng P B Chỉ có mặt phẳng P C Khơng có mặt phẳng P D Có vơ số mặt phẳng P Câu 50: Số nghiệm nguyên dương phương trình x y z 21 là: A 1410 B 1140 C 6840 D 60 Đáp án 1- B 11- D 21- C 31- B 41- C 2- B 12- B 22- D 32- D 42- A 3- B 13- D 23- B 33- B 43- A 4- C 14- B 24- A 34- B 44- B 5- A 15- C 25- B 35- A 45- D 6- A 16- B 26- A 36- D 46- C 7- B 17- A 27- C 37- A 47- A 8- C 18- D 28- B 38- D 48- A 9- A 19- A 29- B 39- A 49- D 10- A 20- A 30- A 40- B 50- D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có đồ thị hàm số y x 1 ln có hai đường tiệm cận y 1, x 2 x2 Câu 2: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 1, cực tiểu x Câu 3: Xét x 3x x x � x �1 Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung Câu 4: Cách 1: Ta có: x 3 25 � x � x CALC Cách 2: Nhập X 3 32 ��� � X đáp án thấy X cho kết nên x nghiệm Câu 5: Ta có: log x 3 ' b x 3 ln b xdx x b a Câu 6: Ta có: � a a Câu 7: A sai phần ảo b, C sai vi z a b 2abi, D sai z a b2 , B VS MNP SM SN SP 1 1 a3 � VS MNP Câu 8: Ta có: VS ABC SA SB SC 12 24 uu r Câu 9: Ta có: ud 1; 2;3 Thử VTCP đáp án ta có: 1.1 2 3.1 Vậy chọn A CALC � A , B , C tọa độ VTCP Chú ý nên dùng CASIO nhập A B 3C ��� đáp án, ta thấy A 1, B 2, C cho kết (và thử VTCP lại khác 0) Chọn đáp án A 10 Câu 10: Mặt cầu S có tâm I 1;1; , R Gọi P : ax by cz d mặt phẳng thỏa mãn � a b 2c d a b2 c R Thay đáp án ta đáp án A Câu 11: Xét y ' x x x x 1 x 1 Có y ' � x Vậy hàm số đồng biến 1; � Câu 12: Để có hai điểm cực trị phương trình y ' phải có hai nghiệm phân biệt hay m3 � b 4ac � � m 3 � Câu 13: Cách lim n �� a 1 n a 1 n n n n a � lim � lim , a �� n �� n �� a n2 n n2 a 1 1 n n Cách Thử dùng CASIO Câu 14: X � X 99999999 �� � 0.49999 � X3 CALC ��� �� X 9999999 �� � � X 3 � X 3, 000001 �� � � � � lim y ; lim y � x �� x�� �y TCN, x 3 TCĐ �x � 1 x Câu 15: BPT � � �x ' Câu 16: y 3 x 1 ln x Có thể dùng CASIO nhập 3ln x x2 1 x 1 x x 1 x 1 d �X � CALC ln X � A ��� �X � dx �X � x 2 11 Với A đáp án, thấy kết tiến tới hay sát chọn Câu 17: A sai x.2 y x y Câu 18: Để thỏa mãn u cầu tốn ta làm sau: ' ' ' ' Gọi M x; y �d , M x ; y �d Giả sử tâm đối xứng I a; b theo cơng thức ' � �x 2a x � 2a x 2b y � x y 4b 2a chuyển trục � ' �y 2b y Để trục Ox biến thành tâm đối xứng có dạng I a;0 tức b a3 �4b 2a � �� � I 3;0 Từ ta có: � b0 b0 � � x x cos x sin cos dx � cos x sin xdx cos3 x C Mà F � C Câu 19: � 2 3 Câu 20: Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi 2 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 1200 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 210 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có 2025 1200 210 3435 trường hợp Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 3 f x dx � � f x dx 2 Vậy Câu 21: Ta có: � ' Câu 22: Ta có: y 3 0 3435 229 4845 323 f x dx � f x dx � f x dx 1 � cos x 2 sin x cos x sin x sin x cos x 1 Khi đó: y y 1 0 2 2 cos x cos x cos x cos x cos x ' Câu 23: Ta có: w 21 14i � w 13 Câu 24: Gọi z x yi x, y �� 12 Ta có: x y 1 i x y 1 i � x y 1 x y 1 � x y 2 Vậy quỹ tích điểm M đường thẳng x y Câu 25: Ta có: AC AB BC a Bán kính mặt cầu ngoại 3a � AC ' 3a tiếp Xét tam giác ACC ' vng C, ta có: CC ' AC '2 AC 2a ' Thể tích hình hộp là: V CC S ABCD 2a.a.2a 4a 4 2 Câu 26: Lấy I trung điểm CD Thể tích vật tròn xoay 3 uuu r uuur uuur r uuur uuur 83 uuu AB , AC � AD Câu 27: AB 5;7; 3 , AC 4;9;0 , AD 1;13;1 Ta có: VABCD � � 6� uuur Câu 28: Gọi H a; b; c hình chiếu A lên P Ta có: AH a 2; b 1; c 3 uuur uuur a b 1 c Ta có: 2a b c AH phương n P nên 2 1 ' Suy a 1; b ; c � A 4; 4; 2 Câu 29: Đáp án B (C) (C ) : y M ( x0 ; 3x có hai đường tiệm cận x=1; y=3 x 1 x0 ) �(C ) Khi đó, tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là: x0 x0 3x0 x0 x0 x0 Câu 30: Đáp án A Cm : y x3 5x (m 4) x m � y ' x 10 x m Giả sử tồn (P): M x0 ; y0 tiếp điểm ứng với tiếp tuyến cho vng góc với đường thẳng y x Ta có: 13 3x 10 x0 m 1 có nghiệm � x0 10 x0 m có nghiệm � ' 3m �0 ۣ m Câu 31: Đáp án B Ta có 9x 4 9x � � � 2sin � x � 2sin 4 � 6� sin x cos3 x 2sin 9x � � � sin � x � sin 2 � 6� � � � � sin � x � �x � � � 6� �� � �� 9x � �x sin 1 � � � 2 k k , l �� 2 4 l 9 2 �� 0; �� x Mà x �� � 2� Câu 32: Đáp án D sinx cos x Ta có: Xét sinx � VT Mà cos x �1 hay VP �1 � �sinx � sinx � x k k �� �cos x Vậy phương trình có nghiệm � � Do đó, phương trình có vơ số nghiệm Câu 33: Đáp án B Ta có log175 1 log 175 2log log 2log Câu 34: Đáp án B Gọi số hạng đầu a,b,c,d 14 log 2a b b ab � � � � ac b ac b bd 12d 14b b 168 4b 46b 120 � � � � b d 2c b d 2c b d 24 2b d 24 3b � � � � �� �� �� Ta có � a d 14 a 14 d a 14 d a 14 d � � � � � � � � b c 12 c 12 b c 12 b c 12 b � � � � � � 25 a � � � � 15 � � b � � � � � � c � � � �� � � d � � � a2 � � � b4 � � � � c 8 � � � � d 12 � � Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu đề Câu 35: Đáp án A Xét phương trình: log x � x Ta có: 2 2 2 x S2 � log x dx � log xdx x log x � xd log x x log x � dx x ln 1 1 x � � � S2 �x log x � 2 ln � ln � Tương tự: 4 x � � S1 � log x dx �x log x � 6 ln �2 ln � S 2 � S2 Câu 36: Đáp án D Ta có: x x x dt 1 � t x 2x � � � f ( x) � � dt ln ln ln ln ln � 2 � � � t t �t t � t 1 x 1 x 1 � x 1 � 15 Vì x � 2 1� � ln f ( x) x 1 x 1 Câu 37: Đáp án A Cách 1: Đặt z1 a1 b1i; z2 a2 b2i a1 , a2 , b1 , b2 �� Ta có: � � a12 b12 a22 b22 � a12 b12 a22 b22 �z1 z � � � � � � � 2 a1 a2 b1 b2 �2 a1a2 b1b2 �z1 z � � a1 a2 b1 b2 � z1 z2 2 Cách 2: Ta có: �z1 z2 �z1 z2 � �z1 z � � � � � � � 2 z1 z2 �2 z1z2 z1 z1 �z1 z � � z1 z2 z1 z1z2 z2 � z1 z2 2 Câu 38: Đáp án D Gọi chiều dài, rộng, cao hình hộp chữ nhật a, b, c a, b, c � S 2ab a b c 2(ab bc ca ) �2.3 ab.bc.ca (BĐT Cauchy cho số dương) ۳ ۳۳ S Vậy Vmax abc S V S3 216 V S3 Dấu “=” xảy ab bc ca � a b c a, b, c 216 Câu 39: Đáp án A Gọi O tâm lục giác ABCDEF � OA OB OC OD OE OF a Gọi AF �BC I ; IO �AB K � IO IK 2OK a� a Xét AOK : OK AO AK a � � IO a � � �2 � 2 2 � � 7 a 3 1 �a ��a � � V � a a � �� � (đvtt) � � 3 �2 �� 12 � � � � Câu 40: Đáp án B Thật vậy, giả sử MN / / BC Ta chứng minh thiết diện hình thang 16 Kẻ MI / / SA I �SB ; IJ / / BC ( J �SC ) Khi đó, thiết diện tứ giác IMJN Mà IJ / / BC ; MN / / BC � IJ / / MN Do đó, tứ giác IMJN hình thang (đpcm) Câu 41: Đáp án C �x 2t � Đường thẳng d m : �y m t �z 2 mt � t �� r , có vectơ phương u 2;1 m; m qua điểm M(1;0;-2) Do đó, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là: r uuuu r � � 2m 2; m 4; m 1 u ; OM 6m 2m 21 � � d o; dm r 2m m 2; m 1; m u Đặt A 6m 2m 21 4m 3 2 m 2m 2m m Tìm GTLN A theo cách tìm cực trị ta thấy A max=5 m=1 Vậy d o; dm max m=1 Câu 42: Đáp án A Số cách chọn câu, có đủ loại dễ, trung bình khó tổng số 20 câu là: C41.(C95 C71 C75 C91 C94 C72 C74 C92 C93 C73 ) C42 (C94 C71 C74 C91 C92 C73 C72 C93 ) C43.(C93 C71 C73 C91 C92 C72 ) C44 (C92 C71 C72 C91 ) 6407 Câu 43: Đáp án A * Chú ý: Đề nói đáy cốc độ dày khơng đáng kể, phần vỏ cốc phải tính 17 Vỏ cốc độ dày 1cm Gọi R1 bán kính đường viền ngồi Gọi R2 bán kính đường viền Ta có phương trình: V R12 h R2 h 7 (2 R2 1) 49 R2 Vnuoc 32.7 198(cm3 ) Câu 44: Đáp án B Ta có: I I I 107 L 10log � L 70 10(log 7) 10log Vậy L tăng 70dB I tăng 107 lần I0 I0 I0 Câu 45: Đáp án D Cách 1: Thay z=2, z=5 vào phương trình z i z 3i 10 Ta thấy khơng thỏa mãn, đáp án A, B, C sai Cách 1: Giả sử điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức; điểm A(-1;1) biểu diễn số phức z=-1+i; điểm B(2;-3) biểu diễn số phức z=2-3i Khi đó: z i z 3i 10 � MA MA 10 Mà AB=5 Do đó, tập hợp điểm M đường elip với hai tiêu điểm A, B; tiêu cự c trục nhỏ b a c AB MA MB 2,5; bán trục lớn a 5; bán 2 ; (Chú ý, elip khác với elip x2 y khác tiêu điểm) 25 75 Câu 46: Đáp án A Đổi 1km=10hm Diện tích mảnh ruộng là: S 10 20 (ha) Do đó, tổng sản lượng thu là: 66.20 �4145 tạ 2 18 Câu 47: Đáp án A Gọi IE DC E Gắn trục tọa độ Ixyz với I gốc tọa độ cho: Tia Ix trùng tia IB; tia Iy trùng tia IE; tia Iz trùng tia IS Khi A( a 2a 2a a ;0;0); B( ;0;0); C ( ; a;0); D( ; a;0) 3 3 � = 600 Do góc mặt phẳng (SDC) (ABCD) 600 nên SEI � = a.tan 600 = a � S ( 0;0; a ) Xét D SEI vng I có: SI = EI tan SEI uuu r �2a uuur uu r � ur � SC � ; a; a �/ /u1 2;3; 3 ; AD 0; a;0 / /u 0;1;0 �3 � r ur uu r u ;u � = 3;0;2) làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng (P) chứa SC song song với AD nhận n = � � �1 � �( nên có phương trình: 3 x + z - 2a = Do đó, khoảng cách AD SC khoảng từ A đến (P) bằng: d A;( P ) 3a 93 (đvđd) 31 Câu 49: Đáp án D Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là: ( P ) : Ax By Cz D CD0 � �B �� + (P) qua M, N nên � 3B C D CD0 � � 1 + Khoảng cách từ B đến (P) gấp lần khoảng cách từ A đến (P) nên A 3C D � 2 A 3C D A D � � 3C 3D � 1 Từ 1 thấy hệ vô số nghiệm Do có vơ số phặt phẳng (P) thỏa mãn toán Câu 50: Đáp án D Viết dãy 111 111 (21 chữ số 1) ta thấy, với cách điền hai số vào dãy ta cặp nghiệm nguyên dương phương trình x + y + z = 21 Do đó, có C20 190 cách điền ứng với 190 cặp nghiệm nguyên dương phương trình cho 19 ... ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi 2 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10... nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 210 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có 2025 1200 210 3435 trường hợp Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có. .. Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc A
Ngày đăng: 09/11/2018, 22:36
Xem thêm: