Đề thi thử THPT năm 2018 môn Toán THPT Nguyễn Viết Xuân mã đề 301

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi: 301 (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép đối xứng trục B Phép vị tự tỉ số -1 C Phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Phép đồng Câu 2: Cho a, b > 0; a, b ≠ x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai A log a ( xy ) = log a x + log a y B log b a.log a x = log b x 1 x = log a x − log a y D log a = x log a x y Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau C log a Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 4: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) là: b A S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a b C S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b D S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a Câu 5: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? −x +1 x+4 2x −1 A y = B y = C y = 2x + − 2x 1− x Câu 6: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = tan x B y = sin x C y = − sin x D y = 4x −1 2x + D y = sin x+x Câu 7: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử biểu thức A 20 B 12 C 10 D 11 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 24π ( cm ) B 26π ( cm ) C 20π ( cm ) D 22π ( cm ) Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 301 A B C D Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến r r r A n2 = ( 2;3; ) B n4 = ( 2;3; −4 ) C n1 = ( 2; −3; ) r D n3 = ( −4; 2;3) Câu 11: Phương trình 2x+1 = có nghiệm A x = B x = D x = C x = Mặt phẳng (P) có Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + 1 2 A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A B Câu 15: Trong không gian A Câu 16: Hàm số y = ( − x ) A ¡ C cho điểm B −4 D Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm C B ( 0; +∞ ] x →2 A 2 x2 − x2 + x − B D có tập xác định C ¡ \ { −2; 2} Câu 17: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 − 5x + − x2 A y = B y = C y = x + x +1 x −3 Câu 18: lim C Câu 19: Số nghiệm phương trình sin x = 0,5 khoảng D ( −2; ) D y = D 1− x x Trang 2/6 - Mã đề thi 301 A B C D Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH = HI = IJ = JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 16 B 30 C 100 D 210 2 Câu 21: Tích phân I = ∫ ( x + x − ) dx 11 A B 71 C 17 D − 43 Câu 22: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 28 B 32 C 31 D 35 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + [ 1;3] bằng: A -1 B C D -2 Câu 24: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón 8πa πa 2πa A B 8πa C D 3 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A B C D 10 2 Câu 27: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 36 , hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức ( + x ) A 8008 2n B 2018 C 4004 D 43758 Câu 28: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x A f ′ ( x ) = sin x C f ′ ( x ) = −2sin x − 2sin x B f ′ ( x ) = − sin x D f ′ ( x ) = −3sin x Câu 29: Biết thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: A 764 B 1011 C 674 D 1348 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0; 0), N (0; 4; 0), P (0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − 12 = B x − y + z + 12 = C x + y + z + 12 = D x − y + z − 12 = Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình Trang 3/6 - Mã đề thi 301 A − x + y + z − = B x − y + z − = C x + y − z − = D x + y − z − = Câu 32: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK A V = πa B V = πa C V = 3 πa D V = 4− x + ( − x2 ) e x Câu 33: Số nghiệm thực phương trình ( x − x + 3) e A B − x +3 πa = x − ( x + ) + 11 C D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; 0; ) , C ( −1;1; ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 36: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu 1 A m > − B m ≤ − C − < m ≤ D m ≥ 2 Câu 37: Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 60m B 25m C 20m D 15m Câu 38: Biết x3 + x − a a ∫1 x − x + dx = b + c ln với a, b, c số nguyên dương b phân số tối giản Tính P = a −b+c A B C 10 D Câu 39: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ơtơ Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 74 tháng B 81 tháng C 64 tháng D 78 tháng Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 C ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 301 Câu 41: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 + 4m − = (với m tham số thực) Gọi x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A −3 B − C D 237 Câu 42: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn [ −25; 25] để hàm số y = 16 − − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A B C 10 D 28 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số x x+2 f '( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 C Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = B Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 D Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 1; −2;3 ) mặt cầu uuur uuur 2 ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn 11 41 62 A B C D u1 = 2018 Câu 45: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥   un2017 u12017 u22017  + + + Tính giới hạn L = 2018lim u2 u3 u  u + u + un +1 + n +1  u1 u2 un  A 20182 B 2018 C 2018 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 46: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ 2019 =0 điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + A 673 B 674 C 676 D 675 Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần Trang 5/6 - Mã đề thi 301 đường parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 15,50 (km) B s = 23, 25 (km) C s = 21,58 (km) D s = 13,83 (km) Câu 48: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ A m + n = 12 B m + n = 48 C m + n = 24 D m + n = 20 Câu 49: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? A 544320 B 3888 C 22680 D 25200 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [ 1;3] 3 dx đạt giá trị lớn nhất, tính ∫ f ( x ) dx biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ f ( x) 1 A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 301 ... 2018lim u2 u3 u  u + u + un +1 + n +1  u1 u2 un  A 20182 B 2018 C 2018 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 46: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến... hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình Trang 3/6 - Mã đề thi 301 A − x + y + z − = B x − y + z − = C x + y − z − = D x + y − z − = Câu 32: Cho hình... ( y + 1) + ( z + 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 301 Câu 41: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 + 4m − = (với m tham số thực)