Cho đờng tròn tâm O đờng kính MN, vẽ bán kính OP ⊥ MP.. Viết phơng trình đờng thẳng MN.. Từ điểm B bất kì trên đ-ờng tròn O; R khác A và điểm đối tâm của A dựng BH vuông góc với xy, H∈xy
Trang 1Sở GD&ĐT Lạng Sơn
-* -Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth
Năm học 2006-2007
-* -* -Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
-Bài 1: (2 điểm)
1 Phơng án nào sau đây nghiệm đúng hệ phơng trình:
=
−
=
+ 1 y x2
5 y x
A (-2; 3) B (2; -3) C (1; 3) D (2; 3)
2 Cho đờng tròn tâm O đờng kính MN, vẽ bán kính OP ⊥ MP Phơng án nào sau đây là số đo của PMN ?
Bài 2: (3 điểm)
1 Chứng minh đẳng thức:
2
3 1 2
3
2 Cho hàm số: x 2
2
1
y = −
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N theo thứ tự có hoành độ là -2 và 1 Viết phơng trình đờng thẳng MN
c) Tìm m để (P) và đờng thẳng (d): y = mx + 2 không có điểm chung
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đờng thẳng xy tiếp xúc với đờng tròn (O; R) tại A Từ điểm B bất kì trên đ-ờng tròn (O; R) (khác A và điểm đối tâm của A) dựng BH vuông góc với xy, H∈xy
a) Chứng minh rằng BA là tia phân giác của OBH
b) Chứng minh rằng phân giác ngoài của OBH đi qua một điểm cố định khi B di
động trên đờng tròn (O; R)
c) Gọi M là giao điểm của BH với tia phân giác của AOB Khi B di động trên đ-ờng tròn (O; R) thì M chạy trên đđ-ờng nào?
Bài 4: (1,5 điểm)
Xác định x nguyên dơng sao cho x2 + x+13 là một số chính phơng