Trong chương này, tôi sẽ trình bày về các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất. Sự tương tác giữa bức xạ gamma với đầu dò và lớp vỏ đầu dò ảnh hưởng trực tiếp đến các đặc điểm của phổ gamma. Cuối cùng, tôi sẽ trình bày về thiết kế che chắn đầu dò. Mặc dù, trong cuốn sách này, gamma là đối tượng nghiên cứu chủ yếu, chúng ta cũng vẫn phải xem xét tới tia X. Như đã biết, tia X và tia gamma có cùng bản chất điện từ, do vậy ta không thể phân biệt giữa tia gamma và tia X. Các thiết bị ghi nhận bức xạ hoạt động theo cùng một cơ chế. Khi bức xạ đi vào đầu dò, nó tương tác với môi trường và tạo ra các hạt mang điện thứ cấp. Các hạt mang điện này được thu thập lại và tạo thành tín hiệu điện. Các hạt mang điện, ví dụ, hạt alpha và bêta, tạo ra tính hiệu trong đầu dò thông qua quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử môi trường vật chất trực tiếp. Gamma là hạt không mang điện, do đó nó không trực tiếp ion hóa môi trường. Thông qua các cơ chế tương tác khác, gamma truyền năng lượng cho electron trong đầu dò, các electron bị kích thích sau đó mất năng lượng bởi ion hóa và kích thích nguyên tử trong môi trường đầu dò, qua đó làm tăng số lượng cặp electron – lỗ trống. Hệ số hấp thụ của gamma trong môi trường chất khí thấp và do đó, tất cả các đầu dò gamma thực nghiệm đều dựa trên sự tương tác của gamma trong chất rắn. Như chúng ta sẽ thấy, các cặp mang điện tạo ra bởi electron sơ cấp là các cặp electron – lỗ trống. Số cặp được tạo ra tỷ lệ với năng lượng của electron được tạo ra bởi tương tác sơ cấp. Đầu dò cần phải được làm bằng các vật liệu thích hợp, sao cho các cặp electron – lỗ trỗng có thể được thu thập lại và chuyển đổi thành tín hiệu điện
Chương Tương tác xạ gamma với vật chất 2.1 GIỚI THIỆU Trong chương này, tơi trình bày chế tương tác xạ gamma với vật chất Sự tương tác xạ gamma với đầu dò lớp vỏ đầu dò ảnh hưởng trực tiếp đến đặc điểm phổ gamma Cuối cùng, tơi trình bày thiết kế che chắn đầu dò Mặc dù, sách này, gamma đối tượng nghiên cứu chủ yếu, phải xem xét tới tia X Như biết, tia X tia gamma có chất điện từ, ta phân biệt tia gamma tia X Các thiết bị ghi nhận xạ hoạt động theo chế Khi xạ vào đầu dò, tương tác với mơi trường tạo hạt mang điện thứ cấp Các hạt mang điện thu thập lại tạo thành tín hiệu điện Các hạt mang điện, ví dụ, hạt alpha bê-ta, tạo tính hiệu đầu dò thơng qua q trình ion hóa kích thích ngun tử mơi trường vật chất trực tiếp Gamma hạt khơng mang điện, khơng trực tiếp ion hóa mơi trường Thơng qua chế tương tác khác, gamma truyền lượng cho electron đầu dò, electron bị kích thích sau lượng ion hóa kích thích ngun tử mơi trường đầu dò, qua làm tăng số lượng cặp electron – lỗ trống Hệ số hấp thụ gamma mơi trường chất khí thấp đó, tất đầu dò gamma thực nghiệm dựa tương tác gamma chất rắn Như thấy, cặp mang điện tạo electron sơ cấp cặp electron – lỗ trống Số cặp tạo tỷ lệ với lượng electron tạo tương tác sơ cấp Đầu dò cần phải làm vật liệu thích hợp, cho cặp electron – lỗ trỗng thu thập lại chuyển đổi thành tín hiệu điện Hình 2-1 Hệ số suy giảm loại vật liệu theo lượng gamma; Linear attenuation coefficient: hệ số suy giảm tuyến tính/ Gamma-ray energy: lượng tia gamma 2.2 CÁC CƠ CHẾ TƯƠNG TÁC Chúng ta biết bậc tương tác gamma với vật chất phụ thuộc vào lượng tia gamma Ở đây, quan tâm đến dạng chi tiết phụ thuộc vào lượng Hình 2-1 biểu diễn đường cong hệ số suy giảm tia gamma theo lượng môi trường vật chất khác Đặc điểm quan trọng đường cong hình 2-1 nhảy bậc vùng lượng thấp, tiếp giảm xuống hầu hết dải lượng, cuối tăng lên vùng lượng cao Các đặc điểm giải thích cách lý giải chi tiết trình xảy gamma tương tác với vật chất, quan trọng hơn, dựa vào giải thích này, giải thích dạng phổ gamma Ngồi ra, ta thấy xác suất tương tác gamma với vật chất, biểu diễn thông qua hệ số suy giảm, phụ thuộc vào kích cỡ nguyên tử tương tác Số nguyên tử vật liệu lớn, hệ số suy giảm gamma vật liệu cao Do vậy, Germanium phù hợp để làm đầu dò gamma silicơn chì vật liệu thích hợp dùng đề che chắn gamma (do có số nguyên tử lớn, nguyên tố có số ngun tử nhỏ khơng thích hợp) Trước hết, nêu khác hệ số suy giảm hệ số hấp thụ Hệ số suy giảm suy giảm cường độ tia gamma lượng gây chất hấp thụ Hệ số hấp thụ liên quan tới lượng lượng hấp thụ chất hấp thụ tia gamma truyền qua Như ta thấy, khơng phải tất tương tác gây hấp thụ hoàn toàn tia gamma Do vậy, đường cong hấp thụ nằm đường cong suy giảm vùng lượng trung gian Hình 2-2 so sánh đường cong hấp thụ khối lượng đường cong suy giảm khối lượng Germanium Sự hấp thụ suy giảm khối lượng trình bày cụ thể cuối chương Hình 2-2So sánh hệ số hấp thụ hệ số suy giảm Germanium ; Mass attenuation/absorption coefficient : Hệ số suy giảm/hấp thụ khối lượng Mỗi đường cong Hình 2-1 tổng đường cong gây tương tác: hấp thụ quang điện (photoelectric absortion), tán xạ Compton (Compton scarttering) tạo cặp (pair production) Đóng góp tương đối loại tương tác trường hợp Germanium đưa Hình 2-3 Hình 2-3 Hệ số suy giảm tuyến tính Germanium đóng góp thành phần tương tác Hiệu ứng quang điện chiếm ưu vùng lượng thấp hiệu ứng tạo cặp chiếm ưu vùng lượng cao, tán xạ Compton có vai trò quan trọng vùng lượng trung gian Bức xạ gamma tương tác với vật chất thông qua tán xạ kết hợp (còn gọi tán xạ Bragg Rayleigh) phản ứng quang hạt nhân Tán xạ kết hợp hấp thụ tia gamma tới, phát tia gamma lượng có hướng bay khác tia gamma ban đầu Tương tác đóng góp vào suy giảm chùm tia gamma, không truyền lượng cho đầu dò, khơng thể tạo tín hiệu điện Tương tác vậy, không cần quan tâm đến Phản ứng quang hạt nhân có tiết diện không đáng kể vùng lượng nhỏ MeV kiểu tương tác bỏ qua hầu hết phép đo gamma Thơng qua q trình tương tác quan trọng, tia gamma truyền lượng cho mơi trường hấp thụ, tức mơi trường đầu dò gamma Phần lượng mà đầu dò hấp thụ sau chuyển đổi thành tín hiệu điện Do vậy, lượng tia gamma mà đầu dò hấp thụ tỷ lệ với tín hiệu lối đầu dò 2.2.1 Hấp thụ quang điện Hiệu ứng quang điện xuất tương tác gamma với electron lớp vỏ nguyên tử Electron bứt khỏi nguyên tử (Hình 2-4(a)) với động , cho bởi: Hình 2-4 (a) Cơ chế trình hấp thụ quang điện, (b) Sự phát huỳnh quang tia X Trong lượng tia gamma lượng liên kết electron lớp vỏ nguyên tử Nguyên tử sau tương tác bị electron, nằm trạng thái kích thích với lượng dư quay trạng thái cân theo hai cách Nguyên tử giải kích thích cách tái phân bố lại lượng kích thích electron lại ngun tử Q trình giải kích thích làm nguyên tử phát electron khác (nối tầng Auger), electron truyền phần lượng tia gamma cho đầu dò Theo cách khác, lỗ trống xuất nguyên tử sau electron quang điện phát lấp đầy electron từ mức lượng cao chuyển xuống phát tia X đặc trưng gọi huỳnh quang tia X (X-ray fluorescence)(Hình 2-4 (b)) Tia X sau lại bị hấp thụ quang điện, phát tia X khác bị hấp thụ, lần lượt, toàn lượng tia gamma bị hấp thụ (Để thỏa mãn định luật bảo toàn xung lượng, electron bật ra, phần lượng truyền cho nguyên tử giật lùi Phần lượng nhỏ bỏ qua thực nghiệm.) Mức lượng mà từ electron bứt phụ thuộc vào lượng tia gamma Xác suất bứt electron lớp K lớn Nếu lượng không đủ để tách electron lớp K khỏi nguyên tử, electron lớp L M bứt Điều giải thích cho không liên trục đường cong hấp thụ quang điện Các biên hấp thụ (absortion edges) xuất ỏ lượng liên kết tương ứng với lớp electron nguyên tử Ví dụ, đường cong Germanium (Hình 2-1), biên hấp thụ lớp K xuất 11.1 keV Với casium iốt, đường cong xuất hai biên hấp thụ lớp K, tương ứng với lượng liên kết lớp K iốt 33.16 keV, tương ứng với lượng liên kết lớp K casium 35.96 keV Ở mức lượng này, có electron thuộc lớp L lớp có bậc cao bị bứt hiệu ứng quang điện Khi lượng tia gamma bắt đầu nhỏ lượng liên kết electron lớp K, khơng truyền lượng cho nguyên từ thông qua electron bứt từ lớp K Do vậy, giá trị lượng liên kết riêng electron lớp K, hệ số suy giảm gamma giảm xuống theo dạng bậc thang Hình 2-1 Dạng bậc thang tương tự tương ứng với lớp L lớp có liên kết yếu thấy vùng lượng thấp đường cong suy giảm chì Lớp L có ba lớp phụ, ảnh hưởng đến dạng biên hấp thụ L Xác suất photon bị hấp thụ quang điện biểu diễn tiết diện, Mức độ hấp thụ suy giảm gamma vật chất thay đổi theo số nguyên tử, Z, chất hấp thụ lượng tia gamma, , sau Trong n m khoảng từ đến 5, phụ thuộc vào lượng Ví dụ là tùy theo lượng Phương trình cho thấy, nguyên tố nặng hấp thụ xạ gamma tốt nguyên tố nhẹ, ta xét tới hiệu ứng quang điện (sự hấp thụ phụ thuộc vào nhiều hiệu ứng khác) Và đó, vật liệu lý tưởng để làm đầu dò phải có số Z lớn thỏa mãn đặc tính thu thập điện tích Hệ số suy giảm quang điện, thu thơng qua tiết diện phương trình sau: Trong mật độ vật liệu hấp thụ, A khối lượng nguyên tử trung bình vật liệu số Avogadro Trong nhiều tài liệu, khái niệm “hệ số” “tiết diện” bị nhầm lẫn bị coi giống Ở đây, phân biệt hai khái niệm thơng qua phương trình (2.2) (2.3) Thơng thường, q trình hấp thụ quang điện hấp thụ hoàn toàn lượng tia gamma vào đầu dò Tuy nhiên, số kiện nằm gần bề mặt đầu dò, lượng tia gamma khơng bị hấp thụ hồn tồn, mà phần dạng tia X, thường tia X lớp K Năng lượng xác mà đầu dò hấp thụ là: Trong lượng tia X Q trình gọi thoát tia X (X-ray escape) Do lượng ngồi đầu dò lượng xác (, phổ gamma xuất đỉnh rõ ràng sườn lượng thấp đỉnh hấp thụ tồn phần Trong đầu dò Germanium, đỉnh gọi đỉnh thoát Germanium (Germanium escape peak) đầu dò NaI(Tl) đỉnh iốt (iodine escape peak) (Do kích cỡ tương đối sodium iốt, phần lớn hấp thụ NaI(Tl) tương tác với nguyên tử iốt.) Các đỉnh thường rõ ràng với đầu dò nhỏ lượng photon thấp, tìm thấy tương ứng với gamma lượng cao, ta tiến hành thực nghiệm với độ xác cao Các phổ gamma đầu dò thiết kế cho gamma lượng thấp tia X thấy rõ đỉnh thoát tia X lớp L 2.2.2 Tán xạ Compton Tán xạ Compton (Hình 2-5) tương tác trực tiếp gamma với electron, truyền phần lượng tia gamma cho electron Năng lượng electron thu dạng động giật lùi sau tương tác với gamma tính sau: Hình 2-5 Cơ chế tán xạ Compton; recoil electron: electron giật lùi; Scattered gamma ray: tia gamma bị tán xạ; Hoặc: Thay giá trị khác vào phương trình trên, ta thấy lượng bị hấp thụ thay đổi theo góc tán xạ Như vậy, với tức là, tia gamma sau tán xạ khơng bị đổi hướng, khơng có lượng truyền cho đầu dò Ngược lại, tia gamma tán xạ ngược , phần lượng tia gamma truyền cho electron giật lùi Với góc tán xạ trung gian, lượng lượng tia gamma truyền cho electron nằm giá trị hai trường hợp ( (Hình 2-6) Hình 2-6: Phân bố lượng gamma truyền cho chất hấp thụ theo góc tán xạ trình tán xạ comton Ở ta khẳng định chắn rằng, với góc tán xạ, tia gamma khơng thể bị hấp thụ tồn lượng đầu dò Một cách đơn giản, tơi coi giả thiết tia gamma vào đầu dò tương tác với electron tự Trong thực tế, gamma vào đầu dò thương tương tác với electron lớp vỏ nguyên tử lượng liên kết riêng electron với nguyên tử cần phải xét tới Phần lớn tương tác xảy với electron liên kết yếu, nằm lớp phía xa nguyên tử, nhiều trường hợp, lượng liên kết không đáng kể so sánh với lượng tia gamma (vài eV so với hàng trăm keV) Khi tính tới lượng liên kết riêng electron với nguyên tử, dạng đường cong phân bố lượng hấp thụ theo góc tán xạ tán xạ Compton bị thay đổi Điểm tương ứng với lượng giật lùi cực đại có dạng tròn hơn, biên tương ứng với tán xạ 180 độ trở thành dạng nghiêng (Đường đứt gạch Hình 2-6) Tiết diện hấp thụ tán xạ, thương đường ký hiệu , có liên hệ với số nguyên tử vật liệu hấp thụ lượng tia gamma: Hàm phù hợp hàm phụ thuộc vào Sử dụng mối quan hệ tương tự công thức (2.3), tính hệ số tán xạ Compton, Nếu ta coi rằng, phần lớn Bảng tuần hồn hóa học, tỉ số A/Z số có giá trị gần 2, ta có: Qua ta thấy xác suất tán xạ Compton với lượng gamma xác định không phụ thuộc vào số nguyên tử (Z) phụ thuộc mạnh vào mật độ vật liệu Tuy nhiên, hệ số suy giảm khối lượng, biến thiên chút theo số nguyên tử (Z), đặc biệt lượng đặc biệt Điều giúp làm giảm khó khăn tiến hành bổ cho tự hấp thụ tia gamma mẫu với thành phần chưa biết 2.2.3 Tạo cặp Không giống hấp thụ quang điện tán xạ Compton, tạo cặp kết tương tác gamma với toàn nguyên tử Quá trình xảy trường Coulomb, chuyển tia gamma thành cặp electron – positron Theo học lượng tử, tia gamma biến cặp electron – positron xuất Để điều xảy ra, tia gamma phải có lượng tổng khối lượng nghỉ hai hạt – 1022 keV (mỗi hạt 511 keV) Trong thực tế, tượng tạo cặp thấy phổ gamma lượng tia gamma lớn nhiều so với 1022 keV Hình Cơ chế trình tạo cặp; incident ray : tia gamma tới; annihilation protons: xạ hủy; 10 làm tăng xác suất tia X Do vậy, đầu dò germanium kích thước nhỏ, ta dự đốn xuất phổ đỉnh tia X nằm phía đỉnh hấp thụ toàn phần khoảng 9.88 keV (năng lượng tia X lớp ) 2.4.3 Đầu dò “thực” Hiển nhiên, đầu dò “thực” mà ta nói tới có kích cỡ nằm kích thước đầu dò lớn đầu dò nhỏ Như vậy, tia gamma vào đầu dò bị hấp thụ hồn tồn đầu dò giống trường hợp đầu dò lớn, bị hấp thụ phần lượng trường hợp đầu dò nhỏ Tuy nhiên, với đầu dò thực, có vài khả khác xảy tạo nên đặc trưng nhận dạng phổ gamma Tia gamma vào đầu dò tán xạ Compton nhiều lần, trước khỏi đầu dò Có nghĩa tia gamma cuối khơng bị hấp thụ tồn lượng Giá trị lượng bị hấp thụ kiện nằm biên Compton lượng toàn phần tia gamma, tạo thành vùng tán xạ compton nhiều lần (Multiple Comptons events) Hình 2-10 Một số tiến trình tương tác xảy bên đầu dò 17 Nếu lượng gamma lớn ngưỡng 1022 keV, tượng tạo cặp xảy Nếu sau hủy positron, có photon hủy khỏi đầu dò photon lại bị hấp thụ hồn tồn, tương đương với lượng 511 keV thoát khỏi đầu dò Kết phổ gamma xuất đỉnh thoát đơn (single escape peak) cách đỉnh hấp thụ toàn phần khoảng 511 keV Hiển nhiên, hai photon hủy bị hấp thụ phần làm tăng số đếm phổ, nhiên chúng khơng tạo nên đặc trưng nhận biết phổ Các đỉnh đơn có biên Compton riêng chúng, biên nằm cách đỉnh thoát đơn 170 keV phía bên trái 2.4.4 Tóm lược Hình 2-11 tổng hợp dạng phổ thu từ ba loại đầu dò mà ta phân tích Đầu dò lớn, xác suất hấp thụ toàn phần lớn đỉnh hấp thụ toàn phần lớn Ta so sánh ba phổ mơ hình hình 2-11 với phổ thực ghi nhận đầu dò Ge(Li) 18% hình 2.12 Các đặc tính phổ nói tới phần trước thấy rõ ràng Tóm lại, phổ đầu dò lý tưởng “kích thước lớn” bao gồm đỉnh hấp thụ toàn phần tương ứng với lượng tia gamma phát từ nguồn Trong đầu dò “thực”, nhiều đặc trưng khác xuất phổ hơn, hệ hấp thụ khơng hồn tồn lượng tia gamma tới Hình 2-10 Phổ thu từ đầu dò có kích thước khác Đầu dò kích thước lớn, nhiều tia gamma tới bị hấp thụ tồn lượng, đóng góp vào đỉnh hấp thụ toàn phần: PE, hấp thụ quang điện; CS, tán xạ Compton; PP, tạo cặp 18 Trong số trường hợp, tia gamma khơng bị hấp thụ tồn lượng bị giá trị lượng xác tạo thành đỉnh phổ (thốt đơn, đơi, tia X) tạo thành vùng liên tục giá trị lượng bị ngẫu nhiên Mức độ hấp thụ không hồn tồn phụ thuộc vào kích thước vật lý đầu dò lượng tia gamma tới Các đầu dò có kích thước lớn thích hợp để xảy tán xạ liên tiếp, tia gamma lượng thấp có xác suất hấp thụ quang điện lớn Các nhà sản suất đầu dò gamma sử dụng tỷ số đỉnh Compton (peak-toCompton)như số quan trọng để đánh giá chất lượng đầu dò Điều tơi nói tới, với tham số khác, phần tham số kỹ thuật đầu dò Chương 11 Hình 2-12 Phổ gamma : (a) (b) ; Backscatter: tán xạ ngược; Bremsstrahlung: xạ hãm 19 2.5 TƯƠNG TÁC TRONGVẬT LIỆU CHE CHẮN Trong phổ mà ta phân tích phần trước, tất đặc trưng phổ có nguồn gốc từ tia gamma tương tác với đầu dò Trước hết xem xét đến vùng phổ xuất phía bên phải đỉnh hấp thụ tồn phần Trong vùng này, số có chất phơng tự nhiên (gamma có sẵn tự nhiên) Phần khác cộng lượng đầu dò hai tia gamma vào đầu dò thời điểm Khi đó, đầu dò hấp thụ lượng hai tia gamma, cho số đếm vùng lượng lớn lượng đỉnh hấp thụ toàn phần Hiện tượng (hình 2-12) gọi tổng ngẫu nhiên (random summing, pile-up), xác định xác suất thống kê hai tia gamma đến đầu dò thời điểm, tức hoạt độ mẫu Một loại tổng lượng khác, tổng trùng phùng thực (true coincidence summing) Hiện tượng phụ thuộc vào giản đồ phân rã hạt nhân dạng hình học nguồn/đầu dò thảo luận chi tiết Chương Tất đặc tính lại xuất phổ tương tác tránh khỏi gamma với thiết bị bao quanh đầu dò – lớp che chắn, thiết bị điều nhiệt, cáp nối, đĩa đặt nguồn, … 2.5.1 Tương tác quang điện Tia gamma từ nguồn phát tới lớp che chắn, thường chì, tương tác quang điện với nguyên tử môi trường lớp che chắn, sinh tia X đặc trưng vật liệu che chắn Các tia X sau khỏi lớp che chắn (xác suất xảy lớn) vào đầu dò mơ tả Hình 2-13 Kết phổ gamma đo xuất đỉnh tia X vùng từ 70 đến 85 keV Điều khơng ảnh hưởng đến kết thực nghiệm ta tiến hành đo gamma lượng cao, ảnh hưởng đáng kể trường hợp tốn đo gamma lượng thấp 20 Hình 2-13 Tương tác quang điện với lớp che chắn tạo tia X đặc trưng chì; Source: nguồn; Lead shield: lớp che chắn chì; Giải pháp sử dụng để giải vấn đề che chắn nhiều lớp (graded shield) (Hình 2-14) Lớp che chắn chì bọc bên ngồi lớp cadimi hấp thụ tia X đặc trưng chì Khi thay tia X đặc trưng chì tới đầu dò tia X đặc trưng ca-di-mi Do bên lớp ca-di-mi, ta sử dụng lớp đồng Lớp đồng hấp thụ tia X đặc trưng ca-di-mi Lúc tia X vào đầu dò tia X đặc trưng đồng, có lượng cỡ thấp cỡ – keV, bỏ qua phần lớn phép đo thực nghiệm Tuy nhiên, ta muốn loại bỏ chúng để có chùm tia tới detector nữa, ta bổ sung thêm lớp nhựa mỏng bao phía ngồi lớp đồng để loại bỏ tia X đặc trưng đồng Một cách khác ta xây dựng buồng che chắn có kích thước lớn, lớp chì che chắn di chuyển xa nguồn đầu dò Do vậy, cường độ xạ gamma đến chì giảm dẫn tới cường độ tia X đến đầu dò giảm Tuy nhiên, giải pháp khơng có lợi mặt kinh tế, tiêu tốn nhiều chì Che chắn nhiều lớp giải pháp tiết kiệm Độ dày thích hợp vật liệu che chắn thảo luận thêm Phần 2.8 21 Hình 2-14 Tổ hợp lớp che chắn che chắn nhiều lớp 2.5.2 Tán xạ Compton Cấu hình hình học thơng thường hệ gồm nguồn – đầu dò – che chắn có dạng hình 2-15(a) Với dạng hình học trên, có tia gamma tới lớp che chắn, bị tán xạ Compton với góc tán xạ lớn quay lại vào đầu dò Hình 2-15 (a) Bức xạ tán xạ ngược từ lớp che chắn; (b) biểu diễn lượng tia gamma tán xạ ngược theo góc tán xạ 22 Ở đây, ta gọi chung tất tán xạ có góc lớn 120 độ tán xạ ngược Từ đồ thị biểu diễn mối quan hệ lượng tia gamma sau tán xạ góc tán xạ (hình 215 (b)), ta thấy tia gamma vào đầu dò trường hợp nằm dải lượng từ 200 – 300 keV Các xạ xuất phổ dạng dải liên tục, có đỉnh bất thường Để loại bỏ thành phần khơng mong muốn phổ, ta sử dụng lớp che chắn dầy 2.5.3 Tạo cặp Tia gamma từ nguồn tương tác tạo cặp với lớp che chắn tạo hai photon hủy có lượng 511 keV Hai photon khỏi lớp che chắn tới đầu dò Do định luật bảo tồn xung lượng, hai photon hủy có hướng bay ngược chiều nhau, thời điểm có photon hủy vào đầu dò (Hình 2-16) Hiện tượng tạo đỉnh 511 keV xuất phổ gamma thu từ đầu dò, gọi đỉnh hủy Đỉnh hủy xuất rõ ràng phổ (Hình 2-12 (b)) khơng xuất phổ (Hình 2-12 (a)) tia gamma phát từ Cs có lượng nhỏ 1022 keV (năng lượng ngưỡng tương tác tạo cặp) Hình 2-16 Bức xạ hủy tăng lên đầu dò tia gamma tương tác tạo cặp với lớp che chắn Khi phân tích phổ, ta cần nhớ đỉnh hủy xuất hạt nhân phóng xạ phát positron q trình phân rã Ví dụ với Lý giải cho xuất đỉnh 511 không hiển nhiên xuất phổ Ba giải thích 23 cho sử xuất đỉnh hủy nêu (các giải thích không loại trừ lẫn nhau): - Phân rã positron hạt nhân phóng xạ; - Tương tác tạo cặp với lớp che chắn gamma lượng cao từ nguồn; - Tương tác tạo cặp với lớp che chắn tia vũ trụ lượng cao 2.6 BỨC XẠ HÃM Đặc điểm Hình 2-12 chưa giải thích vùng liên tục xạ hãm Như ta trình bày Phần 1.7.2 Chương 1, tất nguồn phát bêta có phổ xạ hãm, chồng chập với phổ gamma Trong thực tế, phổ xạ hãm đáng kể lượng bêta lớn MeV (Trong trường hợp , lượng bêta 2.8 MeV.) Sự xuất xạ khiến cho phông vùng lượng thấp tăng cao, làm giảm độ xác phép đo (Hình 2-17) Hình 2-17 Bức xạ hãm hạt bêta (1.711 MeV) mẫu sinh học bị chiếu xạ Bức xạ hãm bị loại trừ hoàn toàn Hạt bêta phát từ nguồn phải bị hấp thụ đâu đó; Tất làm xếp hệ đo cho bêta phát bị hấp thụ gần nguồn xa đầu dò Tia gamma có nguồn gốc từ xạ hãm xuất từ vị trí bêta bị hấp thụ Vị trí xa đầu dò, cường độ tia gamma xạ hãm đến đầu dò nhỏ cường độ tia xạ giảm tỷ lệ với bình phương khoảng cách Hiển nhiên, lớp hấp thụ bêta hấp thụ tia gamma lượng thấp Tuy nhiên, phần lớn 24 trường hợp, lợi ích từ việc che chắn nhiều so với thông tin mà gây Ta giảm thiểu số gamma tia X bị hấp thụ cách sử dụng cửa sổ che bêta vật liệu có số Z nhỏ Gehrke Davidson (2005) chứng minh việc sử dụng lớp berily có độ dày 6.5 mm (1.2 g cm -2) để hấp thụ bêta (trước cửa sổ berily đầu dò HPGe loại n 0.09 g cm-2 có hiệu giảm xạ hãm nhỏ) Nếu để đảm bảo độ nhạy, ta cần đếm số xạ gần đầu dò cửa sổ che chắn bêta cần phải làm mỏng hơn, ta áp dụng phương pháp xử lý hóa học để loại trừ hạt nhân phát gamma không mong muốn Hệ thống sử dụng từ trường để lái hạt bêta xa đầu dò áp dụng, nhiên, hệ thống cải thiện độ xác khoảng cách nguồn đầu dò phải không nhỏ (nếu khoảng cách nguồn – đầu dò q nhỏ, hệ làm việc khơng hiệu quả) (Bạn đọc nghĩ đến trường hợp tương tác gamma với vật chất tạo electron nhanh tán xạ bên đầu dò Khi electron bị hãm lại, phần lượng phát dạng xạ hãm lớn phần lượng dùng để tạo cặp electron - lỗ trống Tuy nhiên, không cần phải lo lắng điều xét tới tính tốn hệ số suy giảm hấp thụ.) 2.7 SỰ SUY GIẢM CỦA BỨC XẠ GAMMA Phương trình (2.11) (2.12) định nghĩa hệ số suy giảm toàn phần gamma truyền qua vật chất Sử dụng hệ số này, ta tính mức độ suy giảm chùm tia gamma qua phương trình đơn giản sau: Trong t chiều dày chất hấp thụ tính theo đơn vị tương ứng với đơn vị (nghĩa (cm) (cm2 g-1 )và (m) (m2 kg-1)) cường độ chùm tia gamma đơn sau đi qua chất hấp thụ, cường độ chùm tia gamma đơn ban đầu (ta xét chùm tia gamma đơn năng, hệ số thay đổi phụ thuộc vào lượng gamma) Phương trình cho kết xác điều kiện hình học hệ đo (điều kiện “hình học tốt”) Hình 2-18(a) thỏa mãn, chùm gamma từ nguồn chuẩn trực Trong trường hợp khơng có hệ chuẩn trực (điều kiện hình học mở) Hình 2-18(b), phương trình cho kết sai ảnh hưởng tia gamma tán xạ từ chất hấp thụ Nếu hình học đo bố trí hình 2-18 (a), số tia 25 gamma vào đầu dò sau bị tán xạ ngược (nếu không bị tán xạ ngược, tia gamma không vào đầu dò), làm tăng cường độ tia gamma thực Hình 2-18 (a) Sự suy giảm chùm gamma điều kiện “hình học tốt”, (b) Sự tích lũy điều kiện hình học mở Khi lượng tia gamma ngưỡng 1022 keV, tức có khả xảy tượng tạo cặp, số xạ hủy tới đầu dò làm tăng cường độ chùm tia gamma Hiện tượng gọi tích lũy (build-up) Xét tới tượng này, ta cần phải bổ sung vào phương trình (2.16) hệ số tích lũy B, ta có: Hệ số B tỷ số tổng số photon điểm so với số photon đến khơng xảy tán xạ Có nhiều cơng thức thực nghiệm sử dụng để đánh giá hệ số tích lũy B, cơng thức đưa phần sau sách 2.8 THIẾT KẾ CHE CHẮN ĐẦU DÒ Mục tiêu che chắn đầu dò để giảm thiểu tia xạ khơng mong muốn vào đầu dò, hay nói cách khác giảm số đếm phông phổ gamma Các tia xạ khơng mong muốn đến từ chất phóng xạ có sẵn tự nhiên, hay nguyên tố chuỗi phân rã Uranium, hay từ một vài nguồn khác, chẳng hạn tia vũ trụ Vấn đề thảo luận kỹ Chương 13, Phần 13.4.6 Nếu ta coi mục tiêu giảm thiểu cường độ xạ bên ngồi vào đầu dò với hệ số 26 1000, giả thiết lượng xạ gamma nguồn ngồi MeV, bỏ qua tích lũy sử dụng phương trình (2.16), ta ước lượng độ dày cần thiết vật liệu che chắn Bảng 2.1 liệt kê độ dày vật liệu che chắn khác để làm suy giảm cường độ chùm tia gamma Bảng 2-1Sự suy giảm xạ gamma vật liệu che chắn; Photon energy: Năng lượng tia gamma; Absorber element: Nguyên tố hấp thụ; Mass attenuation coefficient: hệ số suy giảm khối lượng; Density: mật độ; Thickness for 1000-fold attenuation : độ dày để làm suy giảm cường độ xạ với hệ số 1000 Ta thấy, để đạt hiệu che chắn tương đương với chì, lớp che chắn đồng sắt cần phải có độ dày lớn độ dày lớp che chắn chì Mặc dù vậy, xét hiệu kinh tế, ta hoàn toàn sử dụng sắt để thay chì che chắn Tuy nhiên, không may thành phần sắt thường chứa , trừ ta dùng sắt “già” (sắt để lâu đủ để hoạt độ nhỏ), khơng phải lựa chọn tốt Ngoài ra, tiêu chuẩn để lựa chọn vật liệu che chắn không khả làm giảm xạ đến từ bên vật liệu mà số Z Với vật liệu che chắn có Z lớn, tia gamma vào có xác suất bị hấp thụ quang điện tạo cặp lớn so với tán xạ Compton, giảm số gamma từ ngồi đâm xun qua lớp che chắn số gamma bị tán xạ ngược (ở muốn nói đến tia gamma từ nguồn phát vào vật liệu che chắn, bị tán xạ ngược, gây lên phông tán xạ ngược dải lượng 200-300 keV) Thơng thường, đầu dò thường che chắn lớp chì có độ dày 100 mm Mặc dù lớp trì dày làm phơng hệ đo thấp hơn, nhiên, khối lượng chì lớn dẫn 27 tới tương tác với tia vũ trụ làm tăng phơng liên tục tồn dải Do 100-150 mm coi độ dày che chắn tối ưu Như lưu ý phần trước, tượng hấp thụ quang điện gamma phát từ nguồn với lớp chì che chắn làm phát tia X đặc trưng, tia vào đầu dò xuất phổ gamma thu Để giảm nhỏ phát huỳnh quang này, lớp che chắn phải đặt cách đầu dò 10 cm Ngồi ta sử dụng kỹ thuật che chắn nhiều lớp, nói tới Phần 2.5.1 Tia X đặc trưng chì dễ dàng bị hấp thụ lớp vật liệu nhẹ đặt bên lớp chì Bảng 2.1 cho thấy, 10 mm đồng cho hiệu hấp thụ với 3mm cadimi thiếc Nếu cadimi dùng thay đồng, phát tia X đặc trưng cadimi, lớp đồng dày 0.7 mm lót bên lớp cadimi hấp thụ tia X đặc trưng cadimi Trong thực tế, cadimi thiếc có giá thành cao, người ta thường dùng kết hợp đồng cadimi (tối ưu hiệu giá thành) để hấp thụ tia X đặc trưng chì Ví dụ, hệ thống che chắn nhiều lớp thương mại thường có lớp cadimi dày 0.5 mm có độ dày lớp đồng 1-2 mm Trong thực nghiệm, tính chất học cadimi khiến cho thích hợp để sử dụng Một ống trụ có độ dày mm bẳng cadimi chắn, ống trụ tương đương thiếc mềm dễ bị sụp Tuy nhiên, cadimi lại đắt thiếc, ta cần giải toán tối ưu ANSI N42 (1991) đề xuất sử dụng mm thiếc 0.5 mm đồng, cm đồng không dùng thiếc Với phổ kế phông thấp, giải pháp dùng cm đồng không phù hợp vật liệu có Z nhỏ gần đầu dò làm tăng xạ bị tán xạ, làm tăng phơng liên tục vùng lượng thấp Chủ đề thảo sau Chương 13, Phần 13.4.4 Bạn cần phải nhận thấy cadimi có tiết diện hấp thụ nơtron nhiệt lớn Trong hấp thụ, phản ứng bắt nơtron nhiệt, xạ gamma phát ra, đáng ý gamma lượng 558 keV Nếu hệ thống đầu dò sử dụng trường nơtron, cadimi phát tia gamma khơng mong muốn làm ảnh hưởng đến kết đo May mắn là, thiếc có tiết diện bắt nơtron nhỏ nhiều sử dụng để thay cadimi Những khó khăn xuất bắt nơtron dự đoán trước, thực tế quan sát thấy, sử dụng đầu dò gần lò phản ứng Tuy nhiên, vấn đề xuất đo môi trường tự nhiên (Xem Chương 13, Phần 13.4.2) 28 Do cadimi đắt, ta thường tái sử dụng chúng (mua cadimi qua sử dụng) để che chắn Tuy nhiên, ta cần ý dự định tái sử dụng cadimi, đặc biệt cadimi thải từ sở hạt nhân Cadimi thường dùng làm vật liệu che chắn nơtron sở hạt nhân Phản ứng bắt nơtron nói tới phía kích thích nhiều đồng vị cadimi Các phóng xạ phát từ cadimi thường khơng nguy hiểm đến sức khỏe, có ảnh hưởng đáng kể hệ gamma phơng thấp Ví dụ: , có thời gian bán rã 453 ngày phát gamma lượng 88.03 keV, đồng vị đáng ý Cadimi kim loại độc gây nguy hiểm chạm vào thể người trình sử dụng Các thao tác cắt nối với cadimi cần phải thực kĩ thuật cắt nhiệt, hàn xì Khi cadimi tạo thành hình để sử dụng, sơn lớp vécni lên làm giảm nguy tai nạn với cadimi cho người làm việc Ngoại trừ việc nói tới xuất thép, chưa xem xét cách cụ thể đóng góp phơng khơng tinh khiết vật liệu che chắn vật liệu xây dựng Ảnh hưởng không tinh khiết vật liệu đến phông quan trọng hệ đo hoạt độ thấp Chủ đề thảo luận kỹ Chương 13 TÓM LƯỢC CHƯƠNG Gamma tương tác với vật chất qua trình tán xạ đàn hồi (Rayleigh) tán xạ không đàn hồi Chỉ có tán xạ khơng đàn hồi đóng góp vào hấp thụ lượng tia gamma Cả hai đóng góp vào suy giảm cường độ gamma Năng lượng truyền cho vật liệu qua electron positron mang lượng Động hạt bị tiêu hao cách tạo cặp ion thứ cấp, cặp ion thu thập tạo thành tín hiệu điện Các tương tác khơng đàn hồi là: - Hấp thụ quang điện – hấp thụ tồn lượng tia gamma, có khả kéo theo phát xạ huỳnh quang (các đỉnh thoát tia X) - Tán xạ Compton – hấp thụ phần lượng tia gamma đến, làm tăng độ cao biên Compton vùng Compton liên tục phổ 29 - Tạo cặp – hấp thụ toàn lượng, kéo theo phần tồn lượng photon hủy Sự lượng tồn phần photon hủy tạo hai đỉnh đơn đơi Các số đếm nằm vùng từ biên Compton đến đỉnh hấp thụ toàn phần tương tác nhiều lần xạ gamma (tương tác xảy nhiều lần theo kiểu khác nhau) Gamma tương tác với vật liệu che chắn xung quanh đầu dò tạo đặc điểm sau đây: - Tia X đặc trưng (thường chì) – hấp thụ quang điện phát xạ huỳnh quang - Tán xạ ngược – Tán xạ Compton có góc tán xạ lớn, phân bố rộng khoảng lượng cỡ 200 keV - Đỉnh hủy (511 keV) – tạo cặp vật liệu che chắn, làm cho photon hủy vào đầu dò Cần phải ý rằng, nhiều nuclit nghèo nơtron phát positron, photon hủy positron sinh làm tăng số đếm đỉnh hủy phổ Đầu dò có kích thước lớn, xác suất hấp thụ toàn lượng gamma lớn, đỉnh hấp thụ tồn phần lớn vùng Compton liên tục nhỏ (tức tỷ số đỉnh – Compton lớn hơn) Nguồn phát bêta lượng cao làm tăng vùng xạ hãm liên tục lượng thấp Sự suy giảm chùm gamma chuẩn trực cho phương trình đây, hệ số suy giảm Trong điều kiện hình học mở, hệ số tích lũy cần phải đưa thêm vào phương trình trên, phương trình (2.17) Lớp che chắn tối ưu cho ứng dụng phổ kế gamma thơng thường có độ dày khơng q 100 mm với lớp chì, mm với lớp cadimi thiếc, 0.7 mm với lớp đồng TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 FURTHER READING • Very good general discussions of interactions of gamma radiation are given in the following textbooks on measurement of radiation in general: Knoll, G F (2000) Radiation Detector and Measurements, 3rd Edn, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA Tsoulfanidis, N (1995) Measurement and Detection of Radiation, McGraw-Hill, New York, NY, USA • The following book covers gamma spectrometry specifically: Debertin, K and Helmer, R G (1988) Gamma and X-Ray Spectrometry with Semiconductor Detectors, North-Holland, Amsterdam, The Netherlands • An underestimated source of background information is the manufacturers’ literature The introductory sections of the Canberra, PGT and ORTEC catalogues are good, and their various Applications Notes are worth acquiring These are available for downloading from the Internet • A good compilation of mass attenuation and absorption coefficients is: Hubell, J H (1982) Photon mass attenuation and energyabsorption coefficients from l keV to 20 MeV, Int J Appl.Radiat Isotopes, 33, 1269–1290 An excellent Internet source of attenuation and absorption data is: http://physics.nist.gov/ PhysRefData / XrayMassCoef /cover.ihtml (Table is particularly useful) • Useful summaries of the factors to be taken into account when setting up a detector system to achieve the best quality spectra are: ANSI (1991) Calibration and Use of Germanium Spectrometers for the Measurement of Gamma-ray Emission Rates of Radionuclides, ANSI/N42.14-1991, IEEE, New York, NY, USA Gehrke, R.J and Davidson, J.R., (2005) Acquisition of quality _-ray spectra with HPGe spectrometers, Appl Radiat Isotopes, 62, 479–499 31 ... (Hình 2- 16) Hiện tượng tạo đỉnh 511 keV xuất phổ gamma thu từ đầu dò, gọi đỉnh hủy Đỉnh hủy xuất rõ ràng phổ (Hình 2- 12 (b)) khơng xuất phổ (Hình 2- 12 (a)) tia gamma phát từ Cs có lượng nhỏ 1 022 ... thảo luận thêm Phần 2. 8 21 Hình 2- 14 Tổ hợp lớp che chắn che chắn nhiều lớp 2. 5 .2 Tán xạ Compton Cấu hình hình học thông thường hệ gồm nguồn – đầu dò – che chắn có dạng hình 2- 15(a) Với dạng hình... điện (Phương trình 2. 2) Sự biến thiên theo số nguyên tử chủ yếu thành phần (2. 10), hàm thay đổi nhỏ theo Z Sự phụ thuộc lượng định hàm Hàm tăng liên tục theo lượng, ngưỡng 1 022 keV, lượng lớn