Trong chương này bạn đọc sẽ thấy các hiểu biết cơ bản về giản đồ phân rã đơn giản và vai trò của bức xạ gamma trong đó có thể giúp nhận dạng các hạt nhân phóng xạ và đo đạc các thông số định lượng của chúng một cách chính xác. Để làm điều này, một vài mô hình cơ bản của tính bền hạt nhân và các phân rã phóng xạ cần phải được giới thiệu. Bức xạ tia X có thể được ghi nhận bằng các thiết bị ghi đo gamma hoặc các thiết bị tương đương và tôi sẽ thảo luận về nguồn gốc của tia X trong quá trình bức xạ và các đặc trưng của tia X khi xem xét nguồn gốc của loại bức xạ này. Tôi sẽ chỉ ra cách Bảng các hạt nhân Karlsruhe có thể giúp tiên đoán và xác nhận các đặc tính của hạt nhân phóng xạ, thông qua lượng dữ liệu mà nó chứa đựng và các thông tin chung về loại hạt nhân được dự đoán.
Chương Phân rã phóng xạ nguồn gốc xạ gamma tia X 1.1 GIỚI THIỆU Trong chương bạn đọc thấy hiểu biết giản đồ phân rã đơn giản vai trò xạ gamma giúp nhận dạng hạt nhân phóng xạ đo đạc thơng số định lượng chúng cách xác Để làm điều này, vài mơ hình tính bền hạt nhân phân rã phóng xạ cần phải giới thiệu Bức xạ tia X ghi nhận thiết bị ghi đo gamma thiết bị tương đương thảo luận nguồn gốc tia X trình xạ đặc trưng tia X xem xét nguồn gốc loại xạ Tôi cách Bảng hạt nhân Karlsruhe giúp tiên đốn xác nhận đặc tính hạt nhân phóng xạ, thơng qua lượng liệu mà chứa đựng thơng tin chung loại hạt nhân dự đoán Trước hết, tơi tóm lược hạt nhân tính bền hạt nhân Tôi coi hạt nhân đơn giản tổ hợp hạt nơtronkhông tích điện hạt proton tích điện; hai loại hạt có tên gọi chung nucleon (nucleon) Số nơtron= N Số proton = Z Z số nguyên tử (atomic number) Trong nguyên tử trung hòa, Z số electron quỹ đạo Mỗi ngun tố có số Z cố định, thơng thường tổ hợp gồm nhiều nguyên tử với khối lượng khác nhau, phụ thuộc vào số nơtroncó hạt nhân Tổng số nucleon gọi số khối (mass number) Số khối = N+Z=A A, N Z số nguyên Trong thực tế, nơtron proton có khối lượng gần giống nhau, điều lý giải tổng số proton nơtron hạt nhân gọi số khối (hay số khối lượng) Thông thường, tổ hợp nucleon, với electron kết hợp gọi hạt nhân Theo quy ước, hạt nhân có số nguyên tử Z, số khối A ký hiệu , Sy ký hiệu hóa học nguyên tố (kiểu viết cho phép ta biết ý nghĩa vật lý hóa học hạt nhân) Như vậy, hạt nhân với 27 proton 31 nơtron Do ký tự hóa học cho ta biết giá trị số nguyên tử Z, thông thường người ta bỏ qua không viết Z tức Một hạt nhân có tính phóng xạ gọi hạt nhân phóng xạ (radionuclide) Bên ngồi giới vật lý hóa phóng xạ, từ đồng vị (isotope) thường bị đồng với hạt nhân phóng xạ - thứ nguy hiểm ảnh hưởng đến người Trong thực tế, đồng vị đơn giản nguyên tử nguyên tố (tức có Z N khác nhau) – phóng xạ khơng Như vậy, , , đồng vị Cô-ban Ở 27 số nguyên tử 58, 59, 60 số khối, với tổng số nucleon Chỉ có bền số đồng vị Cơban Quay lại với cách gọi tên, đồng vị phóng xạ (radioisotope), đồng vị khơng bền bị phân rã phóng xạ Về quy tắc ta sai nói “các đồng vị phóng xạ … ) ta nói tới hai nguyên tố khác Phát biểu phải “các hạt nhân phóng xạ …) Nếu tất hạt nhân bền biểu diễn theo Z (trục y) theo N (trục X), ta thu kết hình 1.1 Đây bảng đồng vị Segrè (Segrè Chart) Hình 1-1Bảng đồng vị Segrè Các ô màu đen hạt nhân bền biểu diễn theo Z N Z lớn, hạt nhân có thời gian bán rã dài Th U ký hiệu giống nuc-lít bền Bao xung quanh hạt nhân bền vùng hạt nhân phóng xạ Ngơi bảng đánh dấu vị trí hạt nhânlớn biết tới, tồn chưa xác nhận thức Bảng hạt nhân Karlsruhe (Karlsruhe Chart of the Nuclides) có cấu trúc với bảng bổ sung thêm tất hạt nhân phóng xạ biết Ngun tố bền nặng bít-mút (Z=83, N=126) Hình vị trí số hạt nhân khơng bền có Z lớn – phần lớn hạt nhân Tho-ri (Z=90) Uranium (Z=92) Lý thuyết tiên đoán số hạt nhân bền (chưa tìm thực nghiệm) gọi nguyên tố siêu nặng nằm đảo bền với Z=114, N=184, tồn ngồi vùng biết Phân rã phóng xạ (Radioactive decay) trình thay đổi tự phát bên hạt nhân nguyên tử mà kết phát xạ hạt xạ điện từ Các kiểu phân rã phân rã alpha bê-ta, phân hạch tự phát Phân rã phóng xạ sinh thay đổi khối lượng – khối lượng toàn hệ (hạt nhân sản phẩm xạ hạt phát ra) sau phân rã nhỏ khối lượng hạt nhân ban đầu Phân rã luôn tỏa nhiệt; thay đổi khối lượng nhỏ tương đương với lượng lượng phát tính theo phương trình Einstein: Trong lượng chênh lệch tính đơn vị Jun, khối lượng kg tốc độ ánh sáng Trên trang web giới thiệu kèm với sách có cung cấp bảng tính cho phép độc giả tính tốn chênh lệch khối lượng/năng lượng kiểu phân rã khác Đơn vị lượng sử dụng phổ học gamma electron-volts (eV), eV = J.1 Do vậy, eV kg u (‘u’ đơn vị khối lượng nguyên tử, định nghĩa 1/12 khối lượng Cacbon 12) Năng lượng xạ gamma thường keV Sự phát tia gamma không hồn tồn gọi q trình phân rã; Đó làm rã kích thích hạt nhân Tơi nói rõ loại phân rã đây, cách mà phát gamma thường xuất sản phẩm phụ phân rã alpha bê-ta, lượng chênh lệch trạng thái kích thích phát dạng 1.2 PHÂN RÃ BÊ-TA Hình 1-2 phiên ba chiều vùng đuôi khối lượng nhỏ Bảng Segrè với lượng/khối lượng biểu diễn trục thứ ba hình Ta coi hạt nhân bền nằm đáy thung lũng bền hạt nhân từ hi-đrơ đến bít-mút Tính bền lý giải thông qua mối liên hệ đặc biệt N Z Các hạt nhân nằm bên vùng đáy thung lũng hạt nhân khơng bền Ta coi hạt nhân nằm sườn thung lũng với độ cao tương ứng với khối lượng lượng hạt nhân tương đối chúng Phân rã beta biến hạt nhân không bền nằm sườn thung lũng thành hạt nhân bền đáy thung lũng Giá trị cung cấp UK National Physical Laboratory Fundamental Physical Constants and Energy Conversion Factors (1991) Hình 1-2 Thung lũng bền beta Z nhỏ Hình xuất “New Scientist” xin phép đăng lại Phân rã beta tương ứng biến đổi hạt nhân sang hạt nhân khác mà không thay đổi số khối (các hạt nhân có số khối gọi đồng khối (isobar)) Quá trình xảy nơtron biến đổi thành proton (phân rã ), hoặc, sườn đối diện thung lũng, proton biến đổi thành nơtron (phân rã bắt electron) Hình 1.3 phần bảng hạt nhân(Karlsruhe) Hình 1-3 Một phần bảng hạt nhân Ô in đậm hạt nhân bền Hình 1-4 Parabol lượng đồng khối A=61 bền, hạt nhân khác phát beta (EC, bắt electron) Nếu ta xét đồng khối A=61, bền, phân rã beta xuất hạt nhân nằm hai phía đường chéo (đường chéo in đậm hình 1-3) có khối lượng nhỏ số đồng khối chênh lệch khối lượng nguồn gốc gây phân rã; chênh lệch thể dạng lượng phát phân rã Năng lượng hình 1-4 Hiện lý thuyết dựa sở sở mẫu giọt hạt nhân cho phép đánh giá điểm cực tiểu parabol lượng 1.2.1 Phân rã phân rã negatron Phân rã ví dụ phân rã hay phân rã negatron (negatron viết tắt cụm từ hạt betatích điện âm) Tất hạt nhân không bền phân rã nằm vùng sườn giàu nơtron đảo bền (N>Z) (trên bảng Karlsruhe, chúng tơ màu xanh da trời.) Q trình phân rã cho thấy hạt nhân vùng không bền Một ví dụ phân rã sau: Hạt beta, , electron; Như trình bày phần 1.1, tổng khối lượng , nhỏ khối lượng Phần chênh lệch lượng gây phân rã xuất dạng lượng sản phẩm phân rã Điều xảy trình phân rã nơtron chuyển đổi thành proton bên hạt nhân Theo cách số nguyên tử (Z) tăng lên đơn vị hạt nhân rời khỏi sườn thung lũng bền tới vị trí có điều kiện bền Thực tế, nơtron độc lập tự phân rã phóng xạ (nếu nơtron liên kết hạt nhân khơng tự phân rã) Một nơtron tự có thời gian bán rã 10.2 phút phân rã cách phát bê-ta: Q trình q trình chuyển đổi xảy bên hạt nhân trường hợp phân rã Năng lượng phân rã phân chia cho hạt theo tỷ lệ nghịch với khối lượng chúng định luật bảo toàn xung lượng Khối lượng vô lớn so với khối lượng hạt beta nơ-tri-nơ đó, góc nhìn phổ học gamma động chiếm tỷ lệ không đáng kể lượng phân rã Hạt betavà anti-nơ-tri-nô chia toàn lượng phân rã với nhiều tỷ lệ khác nhau; Mỗi hạt có khả nhận từ đến 100% lượng phân rã Do hạt beta khơng đơn năng, ta thường nhìn thấy giản đồ phân rã, lượng betathường ghi Khái niệm “hạt bê-ta” đưa để electron phát trình phân rã hạt nhân Điều giúp ta phân biệt chúng với electron phát từ q trình khác, thường có lượng xác định Chúng ta không quan tâm nhiều tới nơ-tri-nô ghi nhận thí nghiệm tinh vi Về mặt lý thuyết, anti-nơ-tri-nơ (và nơ-tri-nơ phân rã ) có vai trò định để trả lời câu hỏi: “liệu định luật bảo tồn lượng xung lượng góc có ln hay không?” Trạng thái lượng thấp hạt nhân gọi trạng thái (ground state), thường có xảy chuyển dời từ trạng thái hạt nhân mẹ sang trạng thái hạt nhân Một số nguồn phát beta độ tinh khiết cao sử dụng rộng rãi ghi vết phóng xạ () có độ lớn phân hạch ( Bảng 1.1 liệt kê hạt nhân phổ biến Bảng 1.1: Hạt Thời gian bán rã bc Năng lượng beta cực a Dữ liệu lấy từ DDEP (1986) b Một vài liệu từ “Bảng đồng vị” (1978, 1998) c Các số bên ngoặc đơn đại diện cho độ bất định số thập phân cuối Bảng 1-1Một vài nguồn beta tinh khiết a Giản đồ phân rã betatinh khiết có dạng hình 1-5 Sự khó khăn nhà phân tích phổ gamma khơng có xạ gamma phát hạt nhân phóng xạ họ khơng thể đo kỹ thuật mô tả sách Để xác định nguồn phát beta tinh khiết hỗn hợp hạt nhân phóng xạ, ta cần tiến hành phân tách hóa học đến mức độ đó, ta đo xạ bê-ta, detector nhấp nháy, detector chứa khí Tuy nhiên, nhiều chuyển dời beta không tới trạng thái hạt nhân con, mà tới trạng thái kích thích Điều nhìn thấy chồng chập parabol lượng đồng khối hình 1-6 Trạng thái kích thích có các hạt nhân đồng khối phóng xạ (Ag, Cd, In, Sb, Te) hạt nhân đồng khối bền (Sn), cần phải ý trạng thái gần với hạt nhân mẹ (chênh lệch lượng trạng thái kích thích hạt nhân trạng thái kích thích với hạt nhân mẹ ban đầu hạt nhân trạng thái với hạt nhân mẹ ban đầu Hình 1-5 Giản đồ phân rã betatinh khiết, Hình 1-6 Đồng khối A=117 với giản đồ phân rã đơn chồng chập bền Giản đồ phân rã (decay scheme) với hạt nhân phóng xạ phát beta đơn phần parabol lượng với hai thành phần hạt nhân mẹ hạt nhân Hình 1-7 trường hợp đơn giản Ở đây, vài phân rã beta(6.5% tổng số) thẳng trạng thái ; phần lớn (93,5%) phân rã trạng thái kích thích Bức xạ gamma phát giải kích thích trạng thái kích thích để rơi xuống trạng thái Chú ý lượng phát ra, 667 keV, thu thực từ Ta quy ước gọi gamma Các bảng số liệu ghi theo quy tắc Tuy nhiên, nhìn liệu mức lượng (energy levels) hạt nhân, ngược lại với lượng tia gamma, ta cần ý tới hạt nhân Hình 1-7 Giản đồ phân rã Trong trường hợp đặc biệt , có chuyển dời gamma q trình phân rã Thơng thường, q trình phân rã có nhiều chuyển dời gamma xảy Ta thấy hình 1-6, hình 1-8 phần lớn phân rã beta (ký hiệu mức 2505.7 keV sau chuyển trạng thái thông qua hai bước Do vậy, hai tia gamma xuất với lượng độ chênh lệch mức lượng thấp mức lượng cao: keV keV Hình 1- Giản đồ phân rã Hai gamma gọi nối tầng (in cascade), chúng xuất gần thời điểm, hay là, mức trung gian (ở 1332.5 keV) không phát trễ gamma thứ hai, ta gọi chúng trùng phùng (coincident) Hiện tượng hai tia gamma xuất từ nguyên tử thời điểm có thể có tác động đáng kể để hiệu suất đếm, ta nói điều Chương 1.2.2 phân rã positron Các hạt nhân phóng xạ giàu nơtron, hạt nhân khơng bền phân rã nơtron (Các hạt nhân màu đỏ bảng Karlsruhe.) Quá trình phân rã chênh lệch khối lượng gây trình phân rã, proton chuyển thành nơtron Một lần ta thấy hạt nhân từ sườn parabol hình 1.4 trượt xuống điểm thấp hơn, lần từ sườn hạt nhân nơtron, chuyển dần vùng bền, kết hạt nhântạo thành có số nguyên tử (Z) nhỏ hạt nhân mẹ (ban đầu) Ví dụ: Trong q trình phân rã này, positron, tức electron tích điện âm (anti-electron), phát ra, yêu cầu bảo tồn đáp ứng xuất nơ-tri-nơ Quá trình tương tự với trình phân rã bê ta nơtron Tuy nhiên, phản ứng cần có xuất electron để kết hợp với proton dư thừa Electron tự khơng có hạt nhân phải tạo thành từ trình tạo cặp (pair production), phẩn lượng phân rã sử dụng để tạo cặp electron/positron (electron/positron pair) – cho lượng phân rã tập trung vào hai hạt Electron kết hợp với proton positron phát từ hạt nhân Sự phát positron lượng chênh lệch đủ lớn, tức chênh lệch khối lượng hạt nhân đồng khối liên tiếp Giá trị giới hạn 1022 keV, tổng khối lượng nghỉ electron positron Như với negatron, ta thu phổ lượng liên tục giá trị lượng cực đại phát nơ-tri-nơ kèm theo Positron có thời gian sống ngắn; nhanh chóng bị làm chậm vật chất động lượng chúng nhỏ, gần với không Positron phản hạt electron positron bị làm chậm chắn gặp electron gần Cặp tồn thời gian ngắn dạng positronium– sau q trình hủy (annhilation) xảy Cả electron positron biến hai photon tạo ra, lượng photon khối lượng electron, 511.00 keV (Hình 1-9) Các photon gọi xạ hủy (annihilation radiation) đỉnh hủy cặp đặc điểm chung phổ gamma, đỉnh thường hạt nhân phóng xạ xuất Để bảo tồn xung lượng, hai photon 511 keV phát theo hai hướng ngược chiều Tôi nhấn mạnh đưa lý giải đầy đủ sau đó, đỉnh hủy 10 Trong số nguyên tử thời điểm t=0 Trong thực tế, số nguyên tử thường thay hoạt độ, hoạt độ tỷ lệ với số ngun tử: Hình 1-20(a) mơ tả dạng đường cong phân rã Nếu ta lấy lo-ga-rít hoạt độ (Phương trình (1.9)), ta chuyển phương trình dạng liên hệ tuyến tính: Như vậy, ta biểu diễn thang lo-ga-rít, hoạt độ nguồn theo thời gian có dạng đường thẳng (Hình 1-20(b)) Như vậy, thang lo-ga-rít, đường biểu diễn hoạt độ theo thời gian khơng phải đường thẳng, ta chắn có nhiều hạt nhân đo Trong trường hợp thuận lợi, ta phân tích đường cong phân rã hỗn hợp để đánh giá mối liên hệ hạt nhân phóng xạ thành phần với thời gian bán rã chúng (nếu ta biết trước thời gian bán rã, dĩ nhiên việc giải vấn đề dễ dàng hơn) Hình 1-20 Phân rã hạt nhân phóng xạ: (a) thang tuyến tính; (b) thang logarit ( hoạt độ lấy thời điểm bắt đầu phân rã) 1.8.2 Sự tăng hoạt độ phóng xạ lò phản ứng Phần lớn hạt nhân phóng xạ tạo phản ứng hạt nhân Một ví dụ phổ biến kích hoạt nơtron lò phản ứng Hoạt độ thời điểm sau bắt đầu chiếu xạ cân tốc độ tạo nguyên tử phóng xạ tốc độ phân rã Hoạt độ tăng số lượng nguyên tử tăng Tốc độ tăng hoạt độ biểu diễn sau: số lượng nguyên tử bia, thông lượng nơtron(hay trường hợp tổng quát, thông lượng chùm hạt) tiết diện phản ứng (trong trường hợp tiết diện phản 31 ứng bắt nơtron nhiệt (n,)) Trong hệ thống đặc biệt, tất đại lượng khơng thay đổi (hoặc chúng khơng thay đổi phần đáng kể bia bị “đốt cháy”) Điều có nghĩa là, thời gian ngắn, tốc độ tăng hoạt độ không đổi Tốc độ phân rã mơ tả theo phương trình (1.7) tăng số nguyên tử chất phóng xạ tăng Các tính tốn cho thấy tốc độ phân rã khơng lớn tốc độ tạo thành chất phóng xạ vài thời điểm, tốc độ phân rã phải với tốc độ tạo chất phóng xạ Giải phương trình vi phân dẫn tới kết sau: t thời gian chiếu xạ hoạt độ bão hòa (saturation activity) – hoạt độ tối đa có chiếu xạ Điều minh họa hình 1-21 Hoạt độ tăng tới khoảng 99.9% hoạt độ bão hòa sau 10 chu kỳ bán rã sản phẩm Hệ thực nghiệm phương trình tăng hoạt độ hạt nhân sống ngắn đạt tới bão hòa nhanh, hạt nhân sống dài chậm Hình 1-21 Sự tăng hoạt độ phóng xạ lò phản ứng (trục tung tỷ số hoạt độ hoạt độ bão hòa, trục hồnh chu kỳ bán rã) 1.8.3 Sự tăng hoạt độ từ phân rã hạt nhân mẹ Khi hạt nhân phóng xạ (hạt nhân mẹ) phân rã thành hạt nhân phóng xạ khác (con), tốc độ thay đổi số nguyên tử hạt nhân phải hiệu tốc độ tạo thành từ hạt nhân mẹ tốc độ phân rã hạt nhân con: Trong D P ký hiệu cho hạt nhân hạt nhân mẹ, để số nguyên tử thời 32 điểm Giải phương trình vi phân tuyến tính trên, ta thu được: Do , ta viết cơng thức dạng: Trong phương trình nói trên, ta thấy hoạt độ hạt nhân phụ thuộc vào tỷ số thời gian bán rã hạt nhân mẹ thời gian bán rã hạt nhân Để dễ hiểu, ta tưởng tượng hạt nhân mẹ hạt nhân tách riêng phương pháp hóa học, trường hợp thành phần thứ hai biểu thức (1.12) khơng Tiếp ta theo dõi thay đổi hoạt độ chúng lúc ban đầu có hạt nhân mẹ tính hoạt độ tổng Ở có ba trường hợp đặc biệt tùy theo thời gian bán rã hạt nhân mẹ lớn hay nhỏ thời gian bán rã hạt nhân Cân động - mẹ > Trong trình cân động (transient equilibrium), tỷ số hoạt độ hạt nhân hạt nhân mẹ số, hạt nhân phân rã với thời gian bán rã hạt nhân mẹ Trong hình 1-22, thấy phân rã hạt nhân mẹ không bị ảnh hưởng xuất hay không xuất hạt nhân tăng hoạt độ hạt nhân (Thang thời gian tính theo đơn vị thời gian bán rã hạt nhân con.) Hoạt độ tổng hệ tổng hoạt độ hạt nhân mẹ hoạt độ hạt nhân Cân động thiết lập sau khoảng 10 chu kỳ bán rã hạt nhân con, hạt nhân phân rã với chu kỳ bán rã hạt nhân mẹ Ta cần ý đo hoạt độ hạt nhân sản phẩm, hạt nhân mẹ trì phân rã Ví dụ, đo hỗn hợp sản phẩm phân hạch, thời gian bán rã thông thường , 34.98 ngày rút từ thư viện hạt nhân để xác lại hoạt độ Trong thực tế, tuổi hỗn hợp sản phẩm phân hạch lớn năm hơn, thời gian bán rã thích hợp hạt nhân mẹ , tức 64 ngày Với thời gian phân rã ngắn hơn, tính tốn xác hoạt độ nằm khả chương trình phân tích chuẩn Hỗn hợp sản phẩm phân hạch chứa nhiều chuỗi phân rã đồng phân nhiều cặp hạt nhân mẹ/con; vấn đề khơng phải gặp 33 Hình 1-22 Cân động – hoạt độ tương đối hạt nhân mẹ sau phân tách Nếu ta xét phương trình (1.12) đặt t giá trị lớn thời gian bán rã hạt nhân con, tính tỷ lệ ngun tử mẹ/con thời điểm cân bằng: hoạt độ cân hạt nhân liên hệ với hạt nhân mẹ qua biểu thức Hoặc viết biểu thức thông qua thời gian bán rã, Trong thời gian bán rã hạt nhân mẹ hạt nhân Hình 1.22, rằng, tới gần trạng thái cân bằng, hoạt độ hạt nhân lớn hạt nhân mẹ Thoạt nhìn ta thấy điều kỳ lạ Xét trường hợp trạng thái cân bằng, với hạt nhân mẹ (thời gian bán rã hai hạt nhânlần lượt 1.68 12.74 ngày), thay vào phương trình Ở cân bằng, số nguyên tử nguồn 0.15 số nguyên tử Tuy nhiên, có thời gian bán rã ngắn nên hoạt độ lớn 15% Sự chênh lệch rõ rang; hỗn hợp cân , hoạt độ , tức 2.2 lần 34 Hình 1-23 Cân kỷ - hoạt độ tương đối hạt nhân mẹ hạt nhân sau phân tách, thời gian bán rã hạt nhân mẹ lớn nhiều hạt nhân Total activity : hoạt độ toàn phần Decay period : thời gian bán rã (của hạt nhân con) Cân kỷ - mẹ Nếu thời gian bán rã hạt nhân mẹ dài so với hạt nhân con, trạng thái cân gọi cân kỷ (secular equilibrium) Trong tình này, thời gian bán rã hạt nhân khơng đáng kể, phương trình (1.13) trở thành , tức hoạt độ hạt nhân hoạt độ Hình 1-24 Một vài tầng đầu chuỗi phân rã (IT, chuyển dời đồng phân) hạt nhân mẹ (Hình 1-23) 35 Ta xét ba tầng chuỗi phân rã hình 1-24 Ta thấy trường hợp mẹ/con, thời gian bán rã hạt nhân mẹ lớn nhiều thời gian bán rã hạt nhân cân kỷ thiết lập cặp Hoạt độ hạt nhân với hạt nhân mẹ chúng, hoạt độ toàn phần tính cho đoạn nói chuỗi phân rã ba lần hoạt độ Xét tới , trạng thái cân bằng, thời gian bán rã hạt nhân mẹ chúng với Nhánh phân rã có nghĩ tổng hoạt độ - , cân bằng, với Hoạt độ chia cho hai hạt nhân theo tỷ số nhánh Nếu ta xem xét toàn chuỗi phân rã , ta tìm thấy 14 hạt nhân con, mà thời gian bán rã chúng nhỏ nhiều so với thời gian bán rã hạt nhân phân rã chúng (hạt nhân mẹ) Hoạt độ tổng, trạng thái cân hình thành, 14 lần hoạt độ (Thảo luận phổ gamma chuỗi phân rã uranium tho-ri-um có Chương 16, Phần 16.1.2) Hình 1-25 Hoạt độ tương đối hạt nhân mẹ sau phân tách trường hợp khơng hình thành cân phóng xạ Khơng cân phóng xạ Nếu thời gian bán rã hạt nhân lớn hạt nhân mẹ, hiển nhiên, hạt nhân mẹ phân rã tạo thành hạt nhân với tốc độ nhanh tốc độ hạt nhân phân rã thành hạt nhân khác Hình 1-25 mơ tả tăng hoạt độ hạt nhân trường hợp hệ thời điểm ban đầu có hạt nhân mẹ Sự cân khơng thiết lập q trình này; cuối q trình, đường cong phân rã đường cong biểu diễn hoạt độ hạt nhân 36 1.9 BẢNG CÁC HẠT NHÂN Các thông tin Bảng hạt nhân Karlsruhe mô tả phần phía trên; Nó sử dụng để giải thích phân rã betavà số phần minh họa hình 1-3 116 Trong phần này, tơi trình bày cách sử dụng chúng cơng cụ chuẩn đoán, trước hết nguồn liệu, tiếp dẫn tới vị trí hạt nhân bền Chúng ta gặp nhiều phiên khác bảng hạt nhân, khơng có phiên đặt tường phòng thí nghiệm nhiều Bảng Karlsruhe 1.9.1 Nguồn liệu hạt nhân Phiên sử dụng để in nguồn liệu hạt nhân tốt nhất; bảng bị thiếu không gian để hiển thị số chi tiết liệu chắn khơng cập nhật Chúng ta tìm thấy phiên trực tuyến (Xem phần Tài liệu nên đọc trang web sách này) xây dựng US National Nuclear Data Center – nguồn liệu hữu ích với thông tin cập nhật thường xuyên, khơng có liệu tiết diện hạt nhân Trang web liên kết dễ dàng với liệu mức lượng liệu phát gamma Chúng ta có chương trình phần mềm để sử dụng máy tính, chứa liệu tốt sở ngân hàng liệu OECD Nuclear Energy AHpGency’s Data Bank Tuy nhiên, việc sở hữu CD-Rom phức tạp Bảng dạng in tiện lợi sử dụng để tra cứu nhanh Với nguyên tố, bảng có ký hiệu hóa học, khối lượng nguyên tử tiết diện bắt nơtron nhiệt Trên dải đồng vị, hạt nhân bền nằm có màu đen, bên cạnh có số khối lượng, độ phổ cập tự nhiên (%), tiết diện bắt nơtron nhiệt , tính theo barn (b) Các hạt nhân phóng xạ có trạng thái nửa bền có phần nhỏ màu trắng chứa thông tin trạng thái nửa bền: thời gian bán rã lượng phân rã gamma IT (chuyển dời đồng phân) tính theo keV Các hạt nhân phóng xạ nằm tơ màu; xanh da trời, ; đỏ EC ; vàng, ; xanh cây, phân hạch tự phát Nếu hai kiểu phân rã xảy ra, ta thấy hai màu Ơ phải có màu xanh da trời phân rã chứa thông tin thời gian bán rã, lượng beta cực đại theo đơn vị MeV (thuận tiện để đánh giá hiệu ứng hãm), lượng gamma (theo keV) theo thứ tự xác suất phân rã tiết diện nơtron nhiệt Đồng phân biểu diễn vùng màu trắng với kiểu phân rã lượng Trong khu vực riêng này, trình bắt e ký hiệu , chuyển rời đồng phân I, phát electron biến hoán , với ký tự chuẩn 37 Hình 1-26 Các thơng tin tiêu biểu bảng hạt nhân: (a)nguyên tố; (b) đồng vị bền; (c) đồng vị phóng xạ với trạng thái nửa bền Trong hình 1-26(b), “” cho ta hai thông tin: 20b tiết diện phản ứng tạo thành (phút) 17b tiết diện phản ứng tạo trạng thái Trong phần lớn trường hợp, ta phải lấy tổng hai giá trị muốn tìm hoạt độ , bản, tất trạng thái nửa bền trở trạng thái sau khoảng 30 phút Bảng chứa đủ thơng tin để thực tính tốn đơn giản cho phép dự kiến số lượng hạt nhân phóng xạ sinh Phương trình hoạt độ tồn phần là: Trong đó: - A = Hoạt độ sinh (theo Bq); - = số nguyên tử bia; - = tiết diện (xác suất phản ứng chỗ; đơn vị diện tích, tính barn (b) ); - = dòng hạt kích hoạt, phần lớn trường hợp, nơtron(đơn vị: số hạt đơn vị diện tích giây, tức ý đơn vị diện tích sử dụng cần phải giống đơn vị tiết diện phản ứng); - = thời gian chiếu (có đơn vị với đơn vị thời gian bán rã dùng để tính ); - = thời gian để nguội mẫu(thời gian phân rã) từ kết thúc chiếu đến thời gian thực phép đo (cùng đơn vị với thời gian bán rã) Dạng biểu thức mơ tả hình 1-27 38 Hình 1-27 Số hạt nhân phóng xạ tăng chiếu giảm phân rã phóng xạ thời điểm đo: , giai đoạn chiếu; thời gian phân rã; thời gian đo Relative activity: hoạt độ tương đối; Time: thời gian Ba phần phương trình tương ứng với: - = hoạt độ bão hòa, đường đứt nét A=1.0; hoạt độ cực đại thu được, đạt tới tiệm cận - [ = tiến tới bão hòa; tính chất hữu dụng , hệ số 0.5, tức hoạt độ nửa giá trị bão hòa; , hệ số 0.75 - = phân rã phóng xạ bình thường kết thúc chiếu đến thời điểm đo 1.9.2 Nguồn thông tin chung Bảng hạt nhân Karlsruhe hữu ích ta theo dấu hạt nhân phóng xạ chưa biết ghi nhận phép đo, nhằm xác định loại phản ứng hạt nhân xảy Trong phần lớn trường hợp, phản ứng nơtron nhiệt gây kích thích , vật liệu bia vật liệu phân hạch, phản ứng xảy phản ứng phân hạch (n,f) Bắt nơtron nhiệt (n, Nếu phản ứng bắt nơtron nhiệt xảy ra, việc tìm kiếm hạt nhân thu hẹp lại đáng kể Từ 2000 hạt nhân phóng xạ bảng, cần ý tới khoảng 180 hạt nhân Phản ứng đưa thêm nơtron vào hạt nhân bền, cần phải nhìn vào đồng vị nằm bên cạnh đồng vị bền (ơ màu đen) Ví dụ, thay xem xét tất 21 đồng vị phóng 39 xạ Asen, ta cần quan tâm tới một; hạt nhân Asen bền , ta cần nhìn vào Chỉ có hai khả xảy trường hợp Vàng nguyên tố có khả nhận thêm hai nơtron Q trình xảy sản phẩm đầu tiên, , có tiết diện hấp thụ nơtron lớn Chỉ có vài nguyên tử tạo hoạt độ đáng kể từ phản ứng Vật chất bia dành cho phản ứng thứ hai nhỏ, xác xuất phản ứng lớn (như = ) cần phải có để mang lại lượng lớn sản phẩm phản ứng thứ hai (ở ) Khả thứ hai sản phẩm phản ứng không phân rã thành hạt nhân bền mà thành hạt nhân phóng xạ Khi hạt nhân có chuỗi biến đổi nguyên tố (thường ) dài cần phải xét tới Ví dụ như: Hoặc Các biến đổi nguyên tố theo dõi bảng Một điểm đáng ý: phần lớn nguyên tố có nhiều đồng vị bền Do vậy, sản phẩm kích hoạt tìm thấy, dựa vào bảng ta tìm sản phẩm khác tạo thành với chế Ví dụ, 35.3h , tạo thành phản ứng ) từ , tìm thấy Quan sát bảng cho ta loạt đồng vị bền, với tiết diện phản ứng phù hợp, vậy, thang thời gian cho phép, hạt nhân tạo thành với chế tương tự từ Phản ứng nơtron nhanh, (n,p) Các phản ứng tạo nơtron thường phát lượng nơtron nhanh mang theo động Các phản ứng thường gặp (n, p), (n, ) (n, 2n), Hình 1-28 biến đổi N Z hạt nhân phản ứng khác Lượng hoạt độ xạ tạo thành phản ứng thường nhỏ thơng lượng dòng nơtron nhanh tiết diện phản ứng nhỏ Tuy nhiên, nhân viên vận hành người làm việc lò phản ứng bị nguy hiểm hoạt độ phóng 40 xạ tạo thành từ số phản ứng, là, , , Xác suất tạo thành tất hạt nhân phóng xạ xác định dựa vào bảng Hình 1-28 Vị trí sản phẩm phản ứng nơtron Các ô in đậm bia hạt nhân bền Phản ứng phân hạch (n,f) Hình 1-29 cho thấy sản phâm phân hạch hạt nhân có số khối nằm dải từ 75 đến 165, tương ứng với nguyên tố Ge Dy Các sản phẩm phân hạch có độ cao (xác suất thu lớn) tập trung vào hai vùng khối lượng riêng biệt (phân bố khối lượng đối xứng), hình 1-30 Với đỉnh phân bố nằm A=90 đến 100 A =134 đến 144 Dữ liệu độ phân hạch tích lũy với số khối đưa vào Bảng Karlsruhe sườn bên phải bảng Bài tốn nhận biết xuất khó khăn, tóm lại sau: - Phần lớn sản phẩm phân hạch rơi vào dải hẹp quanh hai đỉnh hình 1-29, khoảng 20 đồng khối - Tất giàu nơtron, tất hạt nhân EC phân rã bỏ qua - Một phần lớn sản phẩm phân hạch có thời gian bán rã ngắn, ta bỏ qua Mặt khác, tất sản phẩm phân hạch nằm chuỗi đồng khối, phân rã chúng dẫn tới tạo thành sản phẩm phóng xạ khác Độ sản phẩm phân hạch từ phân hạch nơtron nhanh có phân bố giống với phân bố 41 hình 1-29, Sự khác giá trị độ cực tiểu hai đỉnh tăng khoảng lần Hình 1-29 Đường cong độ khối lượng cho phân hạch nơtron nhiệt , phân hạch tự phát Hình 1-31 Vị trí sản phẩm phân hạch Bảng hạt nhân, vùng Trong thực tế, hoạt độ sản phẩm phóng xạ phụ thuộc vào tuổi sản phẩm phân hạch, hay nói cách khác thời gian từ kết thúc chiếu xạ Hình 1-31 thay đổi hoạt độ tồn 42 phần số nguyên tố theo thời gian Khơng phải tất ngun tố hình 1-31 phát gamma Hình 1-31 Hoạt độ tương đối sản phẩm phân hạch theo thời gian phân rã Dữ liệu hạt nhân phân hạch nơtron nhiệt, thông lượng thời gian chiếu xạ hai năm Đường cong biểu diễn theo nguyên tố (tức có đóng góp nhiều đồng vị khác nhau) Được cấp phép từ Choppin Rydberg (1980) TÓM LƯỢC CHƯƠNG Phổ học gamma sử dụng detector HpGe kỹ thuật tốt để xác định định lượng hạt nhân phóng xạ Điều đạt lượng rõ ràng đặc trưng tia gamma sinh nhiều hạt nhân phóng xạ 43 Tuy nhiên, số nhỏ hạt nhân phóng xạ “nguồn phát beta tinh khiết”, chúng khơng phát xạ gamma Do đó, chúng xác định thông qua phương pháp phổ học gamma Một số quan trọng mặt kỹ thuật ( Phần lớn tia gamma hệ phân rã bê-ta Xác suất phát gamma không giống xác suất phát beta trình biến hóa nội Q trình biến hóa nội sinh tia X Gamma tia X thường đặc tính hạt nhân (trừ trường hợp chuyển dời đồng phân) Điều dẫn tới lượng gamma giống phát hai hạt nhân đồng khối Năng lượng tia X nằm dải lượng thấp tia gamma Dạng đỉnh tia X khác so với dạng đỉnh tia gamma Năng lượng tia X cho biết nguyên tố phát nó, khơng cho biết đồng vị Sự nhận diện dự đoán thông tin kiểu phân rã: ITtrực tiếp hạt nhân; EC,/IC hạt nhân Giản đồ phân rã cho ta thông tin quan trọng để biết liệu gamma có “nối tầng” hay khơng Điều quan trọng với phương pháp trùng phùng tổng Bảng Karlsruhe công cụ hữu dụng để xác định hạt nhân, dựa xếp hạt nhântrên bảng liệu hạt nhân Những liệu này, nhiên, khơng hữu dụng với cơng việc u cầu độ xác cao TÀI LIỆU THAM KHẢO • Các sách chứa nhiều vấn đề đề chương này: - Keller, C (1988) Radiochemistry (English edition), Ellis Horwood, Chichester, UK Ehmann, W.D and Vance, D.E (1991) Radiochemistry and Nuclear Methods of Analysis, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA - Choppin, G.R and Rydberg, J (1980) Nuclear Chemistry, Theory and Applications, Pergamon Press, Oxford, UK • A classic authoritative text on the physics of the atom that has run to several later editions: - Evans, R.D (1955) The Atomic Nucleus, Mcgraw-Hill, New York, NY, USA • The following is currently the best single-volume complete compilation of nuclear decay data (Moreinformationonsources of data, printed and Internet, are given in Appendix A): - Browne, E., Firestone R.B., Baglin, C.M and Chu, S.Y.F (1998) Table of Isotopes, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA (This book is now accompanied by a CD containing the nuclear data tables See http://www.wiley.com/toi) • Decay schemes, and hence gammas in cascade, are shown in the forerunner to the above Numerical data are obviously older and less reliable, and the format is not user-friendly: 44 Shirley, V.S and Lederer, C.M (1978) Table of Isotopes, 7th Edn, Wiley Interscience, New York, NY, USA • Charts of the nuclides can be found online at: - An interactive online version from the US NNDC (http://www.nndc.bnl.gov/chart/ ) • Printed versions can be found on Amazon as: - Magill, J and Galey, J (2004) Radioactivity, Radionuclides, Radiation (with the Fold-out Karlsruhe Chart of the Nuclides) (Hardcover), Springer-Verlag, Berlin, Germany (a CD-ROM accompanies the book) - The General Electric printed version (USA) can also be found on Amazon • The Karlsruhe Chart of the Nuclides can be purchased on-line at: http://www.nucleonica.net/nuclidechart.aspx - 45 ... phổ cho gamma 12 74.5 keV, đỉnh hủy cặp 511 .00 keV (từ , tia X sinh tái xếp electron sau EC 12 Hình 1- 11 Giản đồ phân rã Chú ý đại diện phát positron 10 22 keV bị biến trước phát 1. 2.4 Các đồng... 28 7.45 1. 44 0.52 1. 96 0.00026 15 5 0. 013 Cadmi 48 22.98 7.28 2.62 9.9 0.00042 200 0.049 Chì 82 72.80 60.4 6.5 66.8 0.00092 350 0 .19 Uranium 92 94.65 96 .1 9.3 10 5.4 0.0 011 415 0.25 a Dữ liệu độ... rã có số nguyên tử Z +1 Bảng 1- 3 Một vài tia X lớp K Năng lượng tia X (keV) Nguyên tố Z Đồng 29 8.047 8.027 8.904 8.976 Germanium 32 9.885 9.854 10 .9 81 11. 10 Ca-đi-mi 48 23 .17 4 22.984 26.084 26.644