Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4

Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4 Mô phỏng tán xạ gamma theo vật liệu bằng chương trình geant4

MÔ PHỎNG TÁN XẠ GAMMA THEO

VẬT LIỆU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH GEANT4

SVTH: VÕ HUỲNH DIỄM PHÚC CBHD: Th.S ĐOÀN THỊ HIỀN

Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2012

sự giúp đỡ tận tình của Quý Thầy Cô và bạn bè Em xin được bày tỏ lòng tri ân sâu sắc nhất đến:

 Cô ĐOÀN THỊ HIỀN, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, cung cấp

các tài liệu và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu cho em hoàn thành tốt khóa luận này

 Em xin chân thành cám ơn Thầy TRẦN THIỆN THANH đã dành thời

gian xem, nhận xét và góp ý cho khóa luận này hoàn thiện hơn

 Bộ môn Vật lý Hạt nhân, khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật, trường Đại học Khoa học Tự nhiên thành phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy và truyền đạt

những kiến thức bổ ích cho em trong quá trình học tập và làm khóa luận

 Quý Thầy Cô trong hội đồng chấm khóa luận đã dành thời gian đọc

khóa luận và cho em những ý kiến đóng góp sâu sắc

 Bạn Nguyễn Ngọc Lâm và các bạn học cùng khóa 08VLH đã luôn gắn

bó, giúp đỡ em trong học tập, đặc biệt là nhóm bạn thân Ngân Thy, Yến Hồng, Kim Ngọc

 Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người thân trong gia đình đã luôn bên cạnh động viên, cổ vũ em trong những lúc khó khăn

Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2012

Võ Huỳnh Diễm Phúc

Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt 1

Danh mục bảng biểu 2

Danh mục hình vẽ, đồ thị 3

LỜI MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ 5

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 5

1.1.1 Hiệu ứng quang điện 5

1.1.2 Tán xạ Compton 6

1.1.3 Hiệu ứng tạo cặp 7

1.2 Các loại tán xạ 7

1.3 Tán xạ Compton 8

1.3.1 Cơ chế tán xạ Compton 8

1.3.2 Hệ số suy giảm Compton 10

1.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến phổ tán xạ 10

1.4.1 Sự phân bố năng lượng tia tán xạ ngược 10

1.4.2 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào góc tới 11

1.4.3 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào góc phản xạ 11

1.4.4 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào năng lượng tia tới E0 11

1.4.5 Sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào bề dày vật chất 12

1.4.6 Sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào mật độ vật chất 12

1.5 Ứng dụng của tán xạ Compton 13

1.6 Kết luận 13

CHƯƠNG 2: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4 14

2.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 14

2.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 14

2.3 Chương trình mô phỏng 15

2.3.1.3 Các lớp khởi tạo và thực thi 16

2.3.2 Chương trình mô phỏng 18

2.4 Kết luận 21

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 22

3.1 Khảo sát tán xạ theo góc tán xạ 22

3.1.1 Vật liệu sắt dạng tấm 22

3.1.2 Vật liệu sắt dạng ống 23

3.2 Khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày vật liệu 25

3.2.1 Vật liệu nhôm 25

3.2.2 Vật liệu sắt dạng tấm 26

3.2.3 Vật liệu sắt dạng ống 28

3.2.4 Vật liệu đồng 30

3.3 Khảo sát cường độ tán xạ theo mật độ vật chất 32

3.4 Kết luận 34

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 35

TÀI LIỆU THAM KHẢO 37

PHỤ LỤC 38

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

CERN European Organization for Nuclear Research (Trung tâm nghiên cứu

hạt nhân Châu Âu)

Geant4 Geometry ANd Tracking (Cấu trúc hình học và vết)

PAW Physics Analysic Workstation (Trung tâm phân tích vật lý)

NIST National Institute of Standards and Technology (Viện tiêu chuẩn và

công nghệ quốc gia)

Ký hiệu

h Hằng số Planck (6,626.10-34J.s)

c Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108m/s

 Góc bay ra của electron Compton

 Tần số của gamma tới

'

 Tần số của gamma tán xạ

E Năng lượng gamma tới

'

E Năng lượng gamma tán xạ

me Khối lượng của electron 9,1.10-31kg

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Kết quả khảo sát góc tán xạ với vật liệu sắt dạng tấm 22

Bảng 3.2: Kết quả khảo sát góc tán xạ với vật liệu sắt dạng ống 24

Bảng 3.3: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm nhôm 25

Bảng 3.4: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm sắt 27

Bảng 3.5: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày hai thành ống sắt 29

Bảng 3.6: Kết quả khảo sát cường độ tán xạ theo bề dày tấm đồng 31

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện 6

Hình 1.2: Tán xạ Compton 6

Hình 1.3: Hiệu ứng tạo cặp 7

Hình 2.1: Mô hình mô phỏng tán xạ gamma 20

Hình 2.2: Hình ảnh gamma tán xạ vào vật liệu 20

Hình 3.1: Đồ thị biểu diễn năng lượng tán xạ từ lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm theo góc tán xạ với vật liệu sắt dạng tấm 23

Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn năng lượng tán xạ từ lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm theo góc tán xạ với vật liệu sắt dạng ống 24

Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm nhôm 26

Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm sắt 28

Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày thành ống sắt 30

Hình 3.6: Đồ thị biểu diễn diện tích đỉnh theo bề dày tấm đồng 32

Hình 3.7: Đồ thị biểu diễn cường độ tán xạ theo vật liệu 33

LỜI MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật hiện nay, Vật lý Hạt nhân ngày càng có một

vị trí hết sức quan trọng vì nó có liên quan trong nhiều ngành khoa học khác như:

địa chất, hóa học, sinh học… Lĩnh vực hạt nhân từng bước khẳng định vai trò và

vị trí quan trọng trong đời sống xã hội ngày nay Nó được ứng dụng rất rộng rãi

trong nhiều ngành như: công nghiệp, nông nghiệp, y học,… nhằm giúp ích cho

đời sống con người Vì vậy, việc sử dụng các nguồn bức xạ ngày càng trở nên

thường xuyên và phổ biến hơn

Hiện nay có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật hay đo bề dày sản phẩm

mà không cần phá hủy mẫu (Non-Destructive Testing – NDT) như phương pháp

truyền qua, chụp ảnh phóng xạ, siêu âm,… cho kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao Tuy nhiên, trong một số trường hợp thực tế các phương pháp trên

không được áp dụng mà thay thế vào đó là phương pháp tán xạ với độ chính xác cao

không kém các phương pháp khác

Trong những năm qua, tại Việt Nam, phương pháp tán xạ đã được nghiên cứu

rộng rãi Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp này vào trong công nghiệp vẫn chưa

được phát triển mạnh mẽ do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến điều kiện tối ưu rất

khó khăn và tốn kém Do đó để hỗ trợ cho quá trình khảo sát thực nghiệm, trong khóa luận này chúng tôi mô phỏng tán xạ gamma bằng chương trình Geant4

Geant4 là chương trình mô phỏng về tương tác của hạt với vật chất,

có mã nguồn mở, độ tin cậy cao được nghiên cứu và phát triển bởi đội ngũ các

nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization for Nuclear Research)

Nội dung khóa luận được phân làm 3 chương:

Chương 1: Nêu tổng quan về lý thuyết tán xạ và giới thiệu về tán xạ Compton

Chương 2: Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4

Chương 3: Trình bày một số kết quả mô phỏng đạt được

CHƯƠNG 1

LÝ THUYẾT TÁN XẠ

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Khi đi qua môi trường, bức xạ gamma sẽ tương tác với môi trường thông qua 3 loại tương tác chính sau:

 Hiệu ứng quang điện

 Tán xạ Compton

 Hiệu ứng tạo cặp

1.1.1 Hiệu ứng quang điện [6]

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của bức xạ gamma với electron liên kết trong nguyên tử xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma lớn hơn năng lượng liên kết của electron (không xảy ra với electron tự do) Toàn bộ năng lượng của bức xạ gamma mất đi truyền cho electron để bứt electron ra khỏi nguyên tử, một phần là động năng của electron Do đó, năng lượng của các electron quang điện bằng năng lượng của bức xạ gamma tới trừ năng lượng liên kết của electron

Các lỗ trống tạo ra trong lớp vỏ nguyên tử nhanh chóng được lấp đầy bởi các electron lớp ngoài và năng lượng liên kết của electron lớp ngoài này được giải phóng thể hiện dưới dạng tia X đặc trưng hoặc điện tử Auger

Hiệu ứng quang điện xảy ra mạnh nhất đối với bức xạ gamma có năng lượng cùng bậc với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử [2] Hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra với electron ở lớp K Hiệu ứng quang điện tăng mạnh đối với môi trường vật chất có bậc số nguyên tử lớn

Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng gamma tới (tiết diện hấp thụ tỷ lệ với 1/E3,5 khi năng lượng gamma tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron và khi năng lượng gamma tới lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron thì tiết diện hấp thụ giảm theo E-1) [2] và loại nguyên tử của vật chất (tiết diện hấp thụ tỷ lệ với Z5) Vì vậy, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra

đối với gamma có năng lượng thấp và hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra trong

vật chất nặng

Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện 1.1.2 Tán xạ Compton [6]

Là hiện tượng bức xạ gamma tán xạ trên electron của nguyên tử và lệch hướng

so với ban đầu Năng lượng của bức xạ gamma ban đầu được truyền cho electron và bức xạ gamma tán xạ Do năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron

tự do Xác suất tán xạ Compton tăng khi năng lượng bức xạ gamma tăng Tán xạ Compton được cho là cơ chế hấp thụ chủ yếu đối với các bức xạ gamma có năng lượng từ 100keV đến 10MeV

Hình 1.2: Tán xạ Compton

1.1.3 Hiệu ứng tạo cặp [6]

Khi năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn 2m0c2 (2m0c2 = 1,022MeV) thì xảy

ra hiệu ứng tạo cặp electron-positron Cặp e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của hạt nhân, khi đó bức xạ gamma biến mất (hấp thụ hoàn toàn) và năng lượng của nó truyền hết cho cặp e-, e+ và nhân giật lùi Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân nên e+ sẽ bay ra khỏi hạt nhân, còn e- bị hãm lại (do lực hút Coulomb) Trong khoảng năng lượng cao, do tiết diện của hiệu ứng quang điện và Compton giảm đến 0, nên hiệu ứng tạo cặp trở thành cơ chế hấp thụ năng lượng chủ yếu

Hình 1.3: Hiệu ứng tạo cặp 1.2 Các loại tán xạ

Trong vật lý hạt và vật lý hạt nhân, tán xạ là hiện tượng các hạt bị lệch hướng

so với hướng ban đầu khi va chạm vào các hạt khác Trong các thí nghiệm tán xạ của vật lý hạt, người ta bắn các chùm hạt (thường là electron, proton hay neutron) vào một mẫu vật liệu và đếm số lượng hạt bay ra tại các hướng khác nhau

Sự phân bố các hạt bay ra theo hướng sẽ cho biết thông tin về tương tác giữa mẫu vật liệu (bia) và các hạt bắn vào (đạn) Trong vật lý hạt nhân có các loại tán xạ chủ yếu sau:

- Tán xạ Compton

- Tán xạ Rutherford

2 0

1.3 Tán xạ Compton ( Hiệu ứng Compton)

Tán xạ Compton mang tên nhà Vật lý người Mỹ Arthur Holly Compton (1892-1962) Ông đã thực hiện thành công thí nghiệm khi cho photon của bức xạ Roentgen có bước sóng  tới va vào electron đứng yên (bia graphit) vào năm 1923

Trong quá trình va chạm, photon nhường một phần năng lượng cho electron và biến thành photon khác có bước sóng   '

1.3.1 Cơ chế tán xạ Compton [6]

Khi năng lượng của bức xạ gamma tăng, hiệu ứng quang điện thành cơ chế thứ yếu, chủ yếu xảy ra hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton trở nên nổi bật như một cơ chế hấp thụ chính trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết trung bình của nguyên tử Trong hiệu ứng Compton, bức xạ gamma

va chạm đàn hồi với electron tự do Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên,

áp dụng định luật bảo toàn xung lượng:

(1.1) Trong đó:

Ee : năng lượng của electron giật lùi

h: năng lượng tia gamma trước tán xạ

h ' : năng lượng của tia gamma sau tán xạ

Sự thay đổi bước sóng theo phương xác định không tùy thuộc vào năng lượng của photon tới:

(1.2)

2 0 e

2 0

h(1 cos )

h

h '

h1

EE

:năng lượng của bức xạ gamma tán xạ

h: năng lượng của bức xạ gamma ban đầu

m0c2: năng lượng nghỉ của electron (0,511keV)

Mối liên hệ giữa góc tán xạ  và góc bay ra của electron Compton  được cho bởi [6]:

(1.6)

h ' 

Tiết diện tán xạ rõ ràng độc lập với điện tích hạt nhân Hệ số hấp thụ tuyến tính của hiệu ứng tán xạ Compton chỉ phụ thuộc bậc nhất vào Z [2]:

(1.7) Trong đó:

Z : số điện tử của nguyên tử vật chất

c

 : tiết diện tán xạ Compton của một electron (cm2)

N: số nguyên tử trong một đơn vị thể tích (nguyên tử/cm3)

1.3.2 Hệ số suy giảm Compton

Hệ số suy giảm Compton được định nghĩa như sau [2]:

(1.8) Trong đó, N được xác định bởi công thức sau :

(1.9) Với :

NA : số Avogaro (6,023.1023 (nguyên tử/mol))

 : khối lượng riêng (g/cm3

)

A : số nguyên tử khối của vật chất (g/mol)

1.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến phổ tán xạ

1.4.1 Sự phân bố năng lượng tia tán xạ [1]

Trong phổ gamma tán xạ có hai thành phần: thành phần ứng với tán xạ một lần

và thành phần ứng với tán xạ nhiều lần Năng lượng gamma của tán xạ nhiều lần trải dài trên một dải rộng và thường nhỏ hơn năng lượng gamma tán xạ nhiều lần

Tỷ số cường độ của tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần thường khác nhau và phụ thuộc vào góc tán xạ và vật liệu tán xạ Khi tăng nguyên tử số Z của môi trường tán xạ, cường độ tán xạ nhiều lần giảm đi do tiết diện của hiệu ứng quang điện tăng lên (tỉ lệ với Z4

, Z5) trong khi đó tiết diện tán xạ Compton chỉ tăng theo Z

0 0

1.4.2 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào góc tới

Khi góc tới tăng thì cường độ tia tán xạ tăng, điều này có thể được giải thích bằng hai nguyên nhân:

 Khi góc tới 0 tăng lên thì độ sâu của mặt phản xạ giảm đi, do đó quãng đường tự do trung bình của gamma tán xạ trong môi trường tán xạ cũng giảm Điều

đó làm cho xác suất tán xạ ngược tăng nên cường độ gamma tán xạ cũng tăng

 Ngoài ra, góc tán xạ cũng tăng khi góc tới tăng làm tăng xác suất tán xạ Compton, nhờ đó mà tăng xác suất gamma tán xạ tới bề mặt lớp phản xạ mà không

1.4.3 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào góc tán xạ

Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ vào góc tới là do sự cạnh tranh của hai quá trình: một mặt xác suất tán xạ về các bức xạ năng lượng cao tăng lên Mặt khác, xác suất hấp thụ gamma cũng tăng lên Sự hấp thụ này càng lớn khi số Z của lớp phản xạ càng lớn

1.4.4 Sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào năng lượng tia tới E 0

Khi ta tăng năng lượng bức xạ gamma tới E0 của nguồn từ 100keV lên 10MeV thì cường độ của bức xạ tán xạ giảm đi đối với các vật chất tán xạ nhẹ (có số Z nhỏ) Đối với các môi trường có nguyên tử số Z trung bình và lớn thì sự giảm cường độ xảy ra ở vùng năng lượng thấp khi giảm năng lượng gamma là do hiệu ứng quang điện gây nên Khi năng lượng gamma lớn hơn năng lượng ngưỡng của hiệu ứng tạo cặp (1,022MeV) thì phải tính đến sự đóng góp của bức xạ hủy hạt



 



1.4.5 Sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào bề dày vật chất

Các lớp tán xạ càng mỏng thì sự đóng góp tương đối của gamma tán xạ một lần vào phổ tán xạ càng lớn Đối với một loại vật chất tán xạ xác định (Z không đổi), khi bề dày tăng lên thì cường độ tán xạ tăng lên Đến một bề dày nào đó, khi tăng thêm bề dày thì cường độ tán xạ không đổi Bề dày mà cường độ tán xạ không đổi được gọi là bề dày bão hòa

Công thức liên hệ giữa cường độ tán xạ và bề dày vật liệu[5]:

I=I0+IS(1-exp(-µx)) (1.11) Với

I0 : cường độ tán xạ trong không khí

IS : cường độ tán xạ trong vật liệu

: khối lượng riêng của vật liệu(g/cm3)

1.4.6 Sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào mật độ vật chất

Một trong những vấn đề đáng lưu ý là cường độ gamma tán xạ phụ thuộc vào mật độ của môi trường tán xạ Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp để đo mật độ các chất Người ta đã tiến hành thí nghiệm và sử dụng để

đo mật độ của lớp phủ nhựa áo đường, các lớp bêtông… dựa trên các nguồn gamma

từ 137Cs và 60Co Cường độ gamma tán xạ càng tăng đối với vật liệu càng nhẹ và ngược lại

Ảnh hưởng của mật độ vật chất tán xạ đến cường độ tán xạ kéo dài tới một

độ sâu khoảng ba lần quãng chạy tự do trung bình của gamma trong vật liệu tán xạ Nghiên cứu sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào khoảng cách giữa

tx 2

1I

h: khoảng cách từ detector tới mặt phẳng phản xạ

H: độ sâu hiệu dụng của bức xạ tán xạ trong vật chất

1.5 Ứng dụng của tán xạ Compton

Tán xạ Compton được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:

- Kiểm tra khuyết tật, kiểm tra chất lượng mối hàn, chất lượng vật đúc và các sản phẩm kim loại, đo bề dày, đo mật độ vật chất và nồng độ dung dịch, xác định kích thước và mạng phân bố các cốt thép trong cấu kiện bê tông

- Đo mức chất lỏng trong các chai hoặc lon bia và nước giải khát trong nhà máy bia và nước giải khát Đo mức vật liệu trong các bồn chứa vật liệu trong nhà máy

xi măng Đo mức các dung dịch hóa chất trong các nhà máy hóa chất Đo mức chất lỏng CO2 trong bình cứu hỏa

- Dò tìm bom, mìn, vật nổ trong lòng đất

- Kiểm tra hành lý tại các cửa khẩu, sân bay, bến tàu

- Xác định các đặc trưng chủ yếu của các tầng địa chất trong giếng khoan như cấu trúc của các tầng đất đá, xác định cấu trúc địa tầng

1.6 Kết luận

Chương 1 của khóa luận trình bày về tương tác bức xạ gamma với vật chất và các loại tán xạ Tìm hiểu về tán xạ Compton và ứng dụng của tán xạ Compton vào những lĩnh vực khác nhau Ngoài ra, chương 1 còn trình bày các yếu tố ảnh hưởng đến phổ gamma tán xạ

CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4

2.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 [8]

Geant4 (GEometry ANd Tracking) là gói công cụ phần mềm được nghiên cứu

và phát triển bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) Phần mềm này được dùng để mô phỏng tương tác của hạt với môi trường vật chất mà nó đi qua

Geant4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lý đa dạng để mô phỏng tương tác của các hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng Geant4 khai thác và áp dụng các tiến bộ công nghệ kỹ thuật phần mềm và kỹ thuật lập trình hướng đối tượng,

hỗ trợ người dùng trong việc tải và sử dụng các thành phần cần thiết Geant4 được phát triển bởi cộng đồng rộng lớn các nhà khoa học hiện đang tham gia nhiều thí nghiệm lớn ở Châu Âu, Nga, Nhật, Canada, Mỹ…

Với ưu điểm là chương trình mô phỏng mã nguồn mở, Geant4 có thể được

sử dụng một cách linh hoạt tương ứng với mục đích của người sử dụng, Geant4 được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý hạt nhân, vật lý máy gia tốc, nghiên cứu trong y học, khoa học vũ trụ…

Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng chương trình để mô phỏng tán xạ của gamma khi đi qua vật liệu sắt, nhôm, đồng nhằm nghiên cứu sự ảnh hưởng của

bề dày vật chất vào cường độ gamma tán xạ

2.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 [4]

Chương trình Geant4 sử dụng đồng thời tất cả các phương pháp kết hợp và phương pháp loại trừ trong Monte Carlo Phương pháp này như sau:

Giả sử gieo giá trị ngẫu nhiên x trong đoạn [x x1, 2] tuân theo hàm phân bố f(x)

và hàm mật độ xác suất chuẩn hóa được viết dưới dạng:

(2.1)

Trong đó: Ni > 0; fi(x) là hàm mật độ chuẩn hóa trong đoạn [x1;x2] và 0≤gi(x)≤1

Giá trị của x có thể được gieo ngẫu nhiên như sau:

- Chọn giá trị nguyên ngẫu nhiên trong khoảng từ [0,1] với xác suất tỉ lệ thuận với Ni

- Chọn giá trị ngẫu nhiên x0 từ phân bố fi(x)

- Tính và chọn x = x0 với xác suất gi(x0)

- Nếu x0 bị loại, trở lại bước ban đầu

Giá trị trung bình của số phép thử để nhận một giá trị là i

 Trong thực tế, một phương pháp tốt để gieo ngẫu nhiên từ hàm phân bố f(x) có các đặc điểm sau:

- Tất cả các hàm phân bố con đều gieo một cách dễ dàng

- Hàm loại trừ có thể được xác định một cách dễ dàng, nhanh chóng

- Số lần thử trung bình không quá lớn

2.3 Chương trình mô phỏng

2.3.1 Cấu trúc chương trình [3], [7]

Hàm main(): Là phần chính để bắt đầu thực hiện chương trình mô phỏng,

có chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mô phỏng Nội dung của main() sẽ thay đổi theo nhu cầu của ứng dụng mô phỏng được đưa ra và do đó phải được cung cấp bởi người sử dụng Hàm main() được thực hiện nhờ hai lớp công cụ:

Trong đó ba lớp đầu của lớp con là những lớp chính của chương trình Ba lớp còn lại dùng để ghi năng lượng để lại

- Cấu trúc của detector

- Các loại hạt, các quá trình vật lý được mô phỏng

- Cách tạo ra hạt sơ cấp trong mỗi sự kiện

- Các yêu cầu cần thiết khác trong quá trình mô phỏng

2.3.1.2 Lớp G4UImanager

G4UImanager là lớp duy nhất kiểm soát các thao tác lệnh và giao diện người dùng Sử dụng các hàm trong thư mục này giúp người dùng gọi ra các phương pháp cài đặt các lớp đối tượng dù không biết con trỏ

2.3.1.3 Các lớp khởi tạo và thực thi [7], [8]

Hình học detector được định nghĩa trong lớp G4VUserDetectorConstruction

 PhysicList: Lớp khai báo các thông tin

- Loại hạt sử dụng mô phỏng

- Tiết diện đối với từng loại hạt

- Quá trình vật lý đối với từng loại hạt được mô phỏng

- Ngưỡng cắt

G4VUserPhysicsList là lớp cơ sở mà người dùng bắt buộc phải xác định tất cả các hạt, các quá trình vật lý được sử dụng trong mô phỏng và tham số phạm vi cắt Người sử dụng phải tạo ra một lớp bắt nguồn từ G4VUserPhysicsList và thực hiện các phương pháp thuần túy ảo sau đây:

- ConstructionParticle(): xây dựng các hạt

- ConstructProcess(): xây dựng quá trình và gắn chúng với các hạt

- SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng cho tất cả các hạt

Physics processes: quá trình vật lý mô tả sự tương tác của các hạt với vật liệu Geant4 cung cấp bảy quá trình tương tác chính:

- Photolepton-hadron (quá trình vận chuyển lepton, hadron)

- Parameterization (quá trình tham số hóa)

Tất cả các quá trình vật lý được xuất phát từ lớp cơ sở G4VProcess

 PrimaryGeneratorAction

Trong lớp này, người dùng cần khai báo trạng thái ban đầu của sự kiện sơ cấp Người dùng phải xác định một sự kiện chính sẽ được tạo ra như thế nào Thực tế thế hệ của hạt sơ cấp sẽ được cung cấp bởi các lớp cụ thể của G4VPrimaryGenerator Mô tả nguồn hạt:

 G4EventAciton: phân tích dữ liệu mô phỏng

 G4StrackingAciton: tùy chỉnh ưu tiên của vết

 G4SteppingAction: bỏ hoặc ngừng một vết

Trong tự nhiên, vật liệu chung (hợp chất hóa học, hỗn hợp) được tạo thành từ các nguyên tố, nguyên tố được tạo thành từ các đồng vị Vì vậy, đây là ba loại chính được thiết kế trong Geant4

Lớp G4Element mô tả các tính chất của các nguyên tử:

- Cấu trúc hình học detector: Khối vật liệu detector có dạng hình trụ, bán kính 3,81cm được đặt ở vị trí lệch góc 300 so với trục z và khoảng cách giữa detector và gốc tọa độ Descarters O(0;0;0) là 33,81cm, vật liệu detector là NaI(Tl)

- Vật liệu bia: khảo sát các vật liệu bia là nhôm, sắt, đồng

Dạng vật liệu:

- Bề dày thay đổi từ 0,2cm đến 4cm, với mỗi bước là 0,2cm

- Hạt tới: gamma có năng lượng 661keV

- Các quá trình vật lý tương ứng với electron được thiết lập bao gồm: tán xạ, quá trình ion hóa, quá trình quang điện, phát bức xạ hãm, tạo cặp, biến đổi gamma

- Năng lượng gamma tán xạ sẽ được ghi nhận và xuất ra file

- Sử dụng chương trình phân tích và vẽ phổ PAW [11], từ đó phân tích các thông tin liên quan đến năng lượng tán xạ và diện tích đỉnh

Mô hình mô phỏng được thể hiện trong hình 2.1 và hình 2.2

Hình 2.1: Mô hình mô phỏng tán xạ gamma

Hình 2.2: Hình ảnh gamma tán xạ vào vật liệu

Bia tán xạ Không gian (world)

2.4 Kết luận

Chương 2 giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 và phương pháp Monte Carlo được sử dụng trong chương trình Ngoài ra, chương 2 còn trình bày cấu trúc chương trình và các thông số sử dụng để mô phỏng bao gồm: cấu trúc hình học detector và các loại vật liệu bia tán xạ (nhôm, sắt, đồng)

xạ thay đổi từ 80 độ đến 180 độ Kết quả được thể hiện trong bảng 3.1 và hình 3.1

Bảng 3.1: Kết quả khảo sát góc tán xạ với vật liệu sắt dạng tấm

Năng lượng thực nghiệm*(keV)

Độ lệch giữa

lý thuyết và

mô phỏng (%)

Độ lệch giữa thực nghiệm và