PHÂN TÍCH PHỔ GAMMA BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH

Các thuật toán cơ bản trong phân tích phổ đã được tôi trình bày trong Chương 7 khi nói về việc xây dựng các đường chuẩn cho một hệ phổ kế và một phần trong Chương 5 khi trình bày về thống kê. Mặc dù phần lớn các thông tin hữu ích trong phổ đều có thể được rút ra bằng phương pháp thủ công, nhưng ngày nay việc phân tích phổ chủ yếu được thực hiện bởi các phần mềm máy tính. Trong chương này tôi sẽ trình bày các vấn đề liên quan đến bản chất bên trong của các chương trình phân tích phổ và thảo luận về một vài “cái bẫy” trong đó. Nói một cách rộng hơn, những gì tôi trình bày dưới đây là nguyên lý cơ bản của các chương trình phân tích phổ. Trong quá khứ, các chương trình mấy tính chỉ có thể được cài đặt nên các máy tính lớn. Tuy nhiên, nhờ sự tiến bộ không ngừng của công nghệ , các máy tính cá nhân (PC) có bộ nhớ lớn hơn và tốc độ xử lý cao hơn, do đó các chương trình phân tích phổ có thể được cài đặt và sử dụng trên các máy tính cá nhân. Các chương trình phân tích phổ hiện đại là một gói tổng hợp cung cấp cho người dùng nhiều tính năng khác nhau. Tôi sẽ giới thiệu một số chương trình thương mại thông qua các ví dụ. Thông tin chi tiết về các chương trình mà tôi nhắc tới sẽ ở cuối chương này. Trước khi bắt đầu, chúng ta sẽ cần phải phân biệt các loại khác nhau của các chương trình máy tính hiện có. Khái niệm “phần mềm” sẽ gắn với các chương trình máy tính và khái niệm “phần cứng” gắn với máy tính được cài phần mềm. Một hệ thống MCA được kiểm soát bằng mạch (Hardwire MCA system) có nghĩa là chương trình không được nạp từ nguồn ngoài mà được tích hợp sẵn bên trong phần cứng. Sự phân biệt trên đôi khi không rõ ràng vì một số hệ thống được tích hợp sẵn chương trình bên trong, nhưng các chương trình này lại có thể được cập nhật bằng cách cài đặt phiên bản mới của chương trình, hay nói cách khác là nạp lại phần mềm:•Các bộ mô phỏng MCA chủ yếu phục vụ việc ghi dữ liệu phổ. Chúng mô phỏng lại các chức năng của khối phân tích đa kênh. Canberra System 100 (hết hàng) và ORTEC Maestro 32 là hai bộ mô phỏng MCA tiêu biểu. Các chương trình này cho phép chuẩn năng lượng nhưng không cho phép chuẩn độ rộng và hiệu suất. Tính năng tính diện tích đỉnh và tìm đỉnh có thể được cung cấp nhưng thường thì không chi tiết bằng các chương trình phân tích offline. Ở đây, ta sẽ định nghĩa “offline” là các chương trình làm việc trực tiếp với dữ liệu và hiển thị trên bộ mô phỏng MCA. “Offline” là làm việc với phổ được lưu trong bộ nhớ của máy tính. •Một số chương trình phân tích phổ offline như Sampo 90, FitzPeaks và CompAct có thể thực hiện các phép chuẩn và phân tích phổ thu được từ cả bộ mô phỏng MCA và phổ lưu trong bộ nhớ của các khối phân tích đa kênh. •Một số chương trình tích hợp cả hai tính năng, ghi phổ và phân tích phổ, như GammaVision và Genie 2000 được nhiều phòng thí nghiệm sử dụng. Với chương trình dạng này phổ có thể được phân tích ngay sau khi được ghi trên cùng một chương trình. Các đường chuẩn năng lượng, độ rộng và hiệu suất được xây dựng từ các thông tin cung cấp bởi người dùng.

CHƯƠNG 9

PHÂN TÍCH PHỔ GAMMA BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH

9.1 GIỚI THIỆU

Các thuật toán cơ bản trong phân tích phổ đã được tôi trình bày trong Chương 7 khi nói

về việc xây dựng các đường chuẩn cho một hệ phổ kế và một phần trong Chương 5 khitrình bày về thống kê Mặc dù phần lớn các thông tin hữu ích trong phổ đều có thểđược rút ra bằng phương pháp thủ công, nhưng ngày nay việc phân tích phổ chủ yếuđược thực hiện bởi các phần mềm máy tính Trong chương này tôi sẽ trình bày các vấn

đề liên quan đến bản chất bên trong của các chương trình phân tích phổ và thảo luận vềmột vài “cái bẫy” trong đó Nói một cách rộng hơn, những gì tôi trình bày dưới đây lànguyên lý cơ bản của các chương trình phân tích phổ

Trong quá khứ, các chương trình mấy tính chỉ có thể được cài đặt nên các máy tính lớn.Tuy nhiên, nhờ sự tiến bộ không ngừng của công nghệ , các máy tính cá nhân (PC) có

bộ nhớ lớn hơn và tốc độ xử lý cao hơn, do đó các chương trình phân tích phổ có thểđược cài đặt và sử dụng trên các máy tính cá nhân Các chương trình phân tích phổhiện đại là một gói tổng hợp cung cấp cho người dùng nhiều tính năng khác nhau Tôi

sẽ giới thiệu một số chương trình thương mại thông qua các ví dụ Thông tin chi tiết vềcác chương trình mà tôi nhắc tới sẽ ở cuối chương này

Trước khi bắt đầu, chúng ta sẽ cần phải phân biệt các loại khác nhau của các chươngtrình máy tính hiện có Khái niệm “phần mềm” sẽ gắn với các chương trình máy tính

và khái niệm “phần cứng” gắn với máy tính được cài phần mềm Một hệ thống MCAđược kiểm soát bằng mạch (Hardwire MCA system) có nghĩa là chương trình khôngđược nạp từ nguồn ngoài mà được tích hợp sẵn bên trong phần cứng Sự phân biệt trênđôi khi không rõ ràng vì một số hệ thống được tích hợp sẵn chương trình bên trong,nhưng các chương trình này lại có thể được cập nhật bằng cách cài đặt phiên bản mớicủa chương trình, hay nói cách khác là nạp lại phần mềm:

 Các bộ mô phỏng MCA chủ yếu phục vụ việc ghi dữ liệu phổ Chúng mô phỏnglại các chức năng của khối phân tích đa kênh Canberra System 100 (hết hàng)

và ORTEC Maestro 32 là hai bộ mô phỏng MCA tiêu biểu Các chương trìnhnày cho phép chuẩn năng lượng nhưng không cho phép chuẩn độ rộng và hiệusuất Tính năng tính diện tích đỉnh và tìm đỉnh có thể được cung cấp nhưngthường thì không chi tiết bằng các chương trình phân tích offline Ở đây, ta sẽ

định nghĩa “offline” là các chương trình làm việc trực tiếp với dữ liệu và hiểnthị trên bộ mô phỏng MCA “Off-line” là làm việc với phổ được lưu trong bộnhớ của máy tính

 Một số chương trình phân tích phổ off-line như Sampo 90, FitzPeaks vàCompAct có thể thực hiện các phép chuẩn và phân tích phổ thu được từ cả bộ

mô phỏng MCA và phổ lưu trong bộ nhớ của các khối phân tích đa kênh

 Một số chương trình tích hợp cả hai tính năng, ghi phổ và phân tích phổ, nhưGammaVision và Genie 2000 được nhiều phòng thí nghiệm sử dụng Vớichương trình dạng này phổ có thể được phân tích ngay sau khi được ghi trêncùng một chương trình Các đường chuẩn năng lượng, độ rộng và hiệu suấtđược xây dựng từ các thông tin cung cấp bởi người dùng

Các chương trình tích hợp trong các hệ phổ kế gamma di động hiện đại, trong một sốtrường hợp, hoàn toàn có thể sánh được với các chương trình chạy trên máy tính, đặcbiệt là khi việc ghi phổ được kiểm soát bởi một máy tính xách tay Tuy nhiên, các phầnmềm chạy trên PC cũng có nhiều cải tiến Một trong những điểm đáng chú ý phải kếttới là tính năng hiệu chỉnh trùng phùng tổng được tích hợp vào trong GammaVision vàGenie 2000 Tuy nhiên, cũng phải nói rằng, đa phần các cải tiến xuất hiện trong cácchương trình xử lý phổ chỉ là các cải tiến bề ngoài, còn thực tế, thuật toán bên trongvẫn không có gì thay đổi so với thời điểm cuốn sách này được phát hành lần đầu tiên Thông thường, các phần mềm phân tích phổ được bán kèm với các thiết bị phần cứng.Nếu như phần mềm chỉ tương thích với phần mềm mà nó đi kèm, thì thị trường phầnmềm phân tích phổ sẽ bị thống trị bởi các nhà sản xuất thiết bị Tuy nhiên, có một sốnhà cung cấp phần mềm, cung cấp các phần mềm tốt với giá thành thấp hơn, và hoạtđộng không bị phụ thuộc vào nhà sản xuất phần cứng Các công ty này thường rấtnhanh chóng đưa ra các bản vá lỗi mỗi khi người dùng phát hiện và thông báo cho họbiết lỗi của chương trình Các công ty này cũng có thể đặc chế chương trình của họ đểđáp ứng yêu cầu riêng của người mua

Chương trình phân tích phổ hoạt động như một hộp đen Phổ được đưa vào, kết quảđược đưa ra và người dùng không biết về quá trình xử lý của chương trình Các kết quảnày được chấp nhận như là các giá trị “thực” Những người hiểu biết về máy tính và

có kinh nghiệm lập trình sẽ nhìn kết quả được chương trình đưa ra với một sự nghi ngờnhất định Một cách lôgic, chương trình máy tính sẽ không thể làm việc trong mọitrường hợp Do vậy, người sử dụng chương trình sẽ phải giữ mình luôn tỉnh táo trướccác kết quả phân tích phổ được chương trình đưa ra Ít nhất, việc hiểu được quá trình

tính toán – các thuật toán – được các chương trình máy tính sử dụng sẽ giúp cảnh báocác nhà phổ học gamma trước các vấn đề có nguy cơ sảy ra Các phần mềm phân tíchphổ hiện đại cung cấp nhiều tùy chọn phân tích và cũng dễ dàng khi cấu hình chươngtrình Người sử dụng nắm được bản chất bên trong của quá trình xử lý số liệu củachương trình sẽ hiểu rõ về các tùy chọn mà chương trình đưa ra, nhờ đó có thể tùy biến

để đưa ra các lựa chọn phù hợp cho mình thay vì lựa chọn theo cảm tính hoặc đểnguyên các giá trị mặc định của chương trình

Trong chương này, tôi sẽ trình bày một cách sơ lược các nguyên lý đằng sau quá trìnhphân tích phổ Các chi tiết cụ thể của từng nguyên lý sẽ không được trình bày ở đây vìchúng thay đổi tùy theo từng chương trình Trong Chương 15, tôi sẽ thảo luận về cáchkiểm tra và phê chuẩn phần mềm phân tích phổ Chương trình phân tích phổ lý tưởngphải thực hiện được rất nhiều tác vụ Tối thiểu, chương trình cần phải có khả năng:

 Xác định vị trí của các đỉnh trong phổ

 Đánh giá diện tích của các đỉnh trong phổ, kèm theo độ bất định

 Tính năng lượng của tia gamma mà đỉnh đại diện

 Hiệu chỉnh số đếm bị mất do thời gian chết và tổng ngẫu nhiên

 Tiến hành các hiệu chỉnh về sự phân rã của mẫu từ thời gian tham chiếu và, khicần, hiệu chỉnh sự phân rã của mẫu trong khoảng thời gian đo

 Chuyển đổi diện tích đỉnh thành hoạt độ (hoặc hàm lượng), bằng cả hai cáchtham chiếu với hàm hiệu suất hoặc so sánh trực tiếp với phổ tham chiếu

Cao cấp hơn, các chương trình xử lý phổ còn có thể có tính năng:

 Tạo đường chuẩn hiệu suất, chuẩn độ rộng đỉnh

 Giải quyết các đỉnh chập, bằng cách sử dụng phổ tham chiếu hoặc dùng hàmkhớp

 Thực hiện các hiệu chỉnh về thời gian chiếu xạ và thời gian thu thập mẫu khicần

 Đánh giá hoạt độ giới hạn dưới khi các đỉnh cần xác định không được phát hiện

 Nhận diện các đồng vị trong phổ

 Thực hiện các hiệu chỉnh cho sự hấp thụ gamma trong mẫu và/hoặc giữa nguồn

và đầu dò

 Thực hiện các hiệu chỉnh cho số đếm bị mất do trùng phùng thực

 Đánh giá được tất cả các nguồn bất định trong quá trình đo

Không phải chương trình nào cũng thực hiện tất cả các nhiệm vụ kể trên, và khôngphải quá trình phân tích nào cũng cần thực hiện hết các nhiệm vụ trên, tuy nhiên cácchương trình phân tích thương mại sẽ có khả năng đáp ứng được yêu cầu của phần lớnngười dùng Trong chương này, tôi sẽ lần lượt trình bày các chức năng (trừ phần hiệuchỉnh mất số đếm do trùng phùng tổng (xem Chương 7)) Thông thường, quá trìnhphân tích phổ bằng máy tính sẽ gồm ba pha:

 Thiết lập các thư viện dữ liệu cho để chuẩn năng lượng, chuẩn độ rộng đỉnh,chuẩn hiệu suất và để phân tích mẫu Các pha xử lý khác nhau có thể cần tới cácthư viện khác nhau

 Sử dụng phổ của các nguồn tham chiếu để khởi tạo tệp dữ liệu chuẩn nănglượng, độ rộng và hiệu suất

 Phân tích phổ của mẫu bằng cách tham chiếu với các dữ liệu trong thư viện vàcác tệp tin chuẩn được tạo ra ở bước trước

Chi tiết của các pha được đưa ra trong các giản đồ Hình 9.4, 9.9, 9.12 và 9.13 Trướchết ta sẽ xem xét các chương trình phân tích xác định vị trí của các đỉnh trong phổ 9.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐỈNH TRONG PHỔ

9.2.1 Sử dụng Regions-Of Interest (ROI)

Điểm mấu chốt của tất cả các chương trình phân tích phổ nằm ở khả năng xác định vịtrí các đỉnh Tuy nhiên, ta cũng cần phải nhớ rằng mục tiêu khi phân tích phổ là đo sốlượng tia gamma ghi được trong một dải năng lượng Để thực hiện mục đích này,chúng ta không cần phải xác định phân bố năng lượng của các tia gamma Do vậy,chúng ta có thể bỏ qua các công cụ tìm kiếm đỉnh phức tạp, và thay vào đó là cung cấpcấp cho chương trình thông tin về trí đỉnh bằng cách chọn vùng cần quan tâm (Regions

of Interest – ROI) Cách xác định vị trí đỉnh bằng ROI thường gặp trong các bộ môphỏng MCA hơn là trong các chương trình phân tích phổ đầy đủ Bằng cách sử dụngROI, chương trình có thể tính và sau đó xuất ra kết quả là diện tích đỉnh thực (đã trừdiện tích nền phông liên tục) và độ bất định của diện tích đỉnh Sử dụng ROI hiểnnhiên là một tùy chọn ít sử dụng trong các hệ phổ kế gamma Nhiều phòng thí nghiệm

đo các tia gamma giống nhau trong nhiều ngày liên tiếp Nếu hệ phổ kế không bị trôidịch, thì khi đó việc sử dụng ROI để định nghĩa vị trí đỉnh là rất đơn giản và tiện lợi.Đáng tiếc là các hệ thống MCA chỉ cho phép đặt ROIs theo số kênh mà không chophép đặt ROIs theo năng lượng Nếu hệ thống MCA cho phép đặt ROIs theo nănglượng thì một lượng trôi dịch nhỏ nào đó của phổ sẽ có thể được bỏ qua

Phần lớn các chương trình phân tích phổ đều được trang bị tính năng tìm đỉnh chủđộng Mặc dù thủ tục chuẩn năng lượng cho bộ mô phỏng MCA thường đỏi hỏi người

sử dụng phải thiết đặt ROIs theo các đỉnh tham chiếu, nhưng chương trình vẫn sẽ tiếnhành tìm đỉnh chủ động trong vùng để xác định vị trí đỉnh chính xác

9.2.2 Xác định vị trí đỉnh dựa vào sự chênh lệnh số đếm giữa các kênh

Tìm đỉnh không phải là một việc đơn giản như ta tưởng tượng Hình 9.1 cho ta thấymột vấn đề cơ bản trong việc xác định đỉnh trong phổ Hình 9.1(a) là một đỉnh dễ nhậndiện Một phương pháp đơn giản để xác định đỉnh là sử dụng trực giác, người phân tíchphổ sẽ quan sát phổ, xác định được vùng phổ mà số đếm của kênh sau tăng cao so vớikênh trước (cao so với thăng giáng thống kê của số đếm các kênh), tiếp sau vùng này làvùng mà số đếm của kênh sau thấp hơn nhiều so với kênh trước Vùng đầu tiên tươngứng với sườn lên, và vùng sau là tương ứng với sườn xuống của phổ Hai sườn này chỉ

ra sự xuất hiện của đỉnh trong phổ Tuy nhiên, phương pháp này gặp khó khăn trongtrường hợp Hình 9.1(b) Như ta thấy trong hình sự khác biệt thống kê giữa các kênhtrong đỉnh là không lớn, và do đó khó nhận diện nó Tuy nhiên, mắt và bộ não ngườivẫn cho phép nhận diện đỉnh trên một cách dễ dàng Thực tế, bộ não sẽ loại bỏ các bấtđịnh thống kê (làm trơn dữ liệu) và xác định cấu trúc cơ bản của vùng dữ liệu đó(đỉnh) Đó chính là cơ sở của các chương trình tìm đỉnh tự động

Hình 9.1 (a) đỉnh dễ nhận diện và (b)

đỉnh khó nhận diện để minh họa cho

giới hạn của phương pháp tìm đỉnh

đơn giản dựa vào sự chênh lệch số

đếm giữa các kênh Các chấm tròn là

số đếm của kênh và các vạch trên

mỗi điểm số liệu là khoảng tin cậy

68% (trục x biểu diễn kênh)

mà về nguyên lý có thể được sử dụng để nhận diện đỉnh Ví dụ, đường vi phân bậc nhấtđổi dấu tại vị trí tương ứng với tâm đỉnh, còn đường vi phân bậc hai thì đạt giá trị cựctiểu ở vị trí tương ứng với tâm đỉnh Dạng đường vi phân bậc ba và bậc bốn cũng cóthể được sử dụng để tìm đỉnh, tuy vậy việc sử dụng các dạng đường vi phân bậc caonày để tìm đỉnh mới dừng lại ở mức xem xét, thảo luận Dĩ nhiên các đỉnh gammatrong phổ không hoàn toàn giống với hàm gauss trong toán học; chúng là các phân bốthống kê mà Gauss là dạng gần đúng để mô tả Do vậy, chúng ta không thể tính vi phângiải tích, nhưng ta phải sử dụng độ lệch như là các gradient để tính vi phân

Hình 9.2 (a) Đạo hàm bậc nhất và bậc hai của đỉnh gauss (b) dữ liệu phổ và hàm vi phân bậc hai đã làm trơn tương ứng (các vùng âm chỉ ra sự xuất hiện của các đỉnh

Genie-2000, Gamma Vision và Fitzpeaks là các chương trình thương mại sử dụngphương pháp vi phân bậc hai để tìm đỉnh Thuật toán này được tiến hành bằng cách lấy

dữ liệu, sau đó làm trơn để loại bỏ các bất định thống kê của dữ liệu Hình 9.2(b) mô tảviệc áp dụng thuật toán vào một bộ dữ liệu thực Hai vùng âm (gạch chéo trong hình)của đường vi phân bậc hai lần lượt chỉ ra vị trí của hai đỉnh gamma tương ứng Trong

ví dụ cụ thể này, hai đỉnh này nằm cách nhau hai FWHM Dễ thấy rằng, các đỉnh nằmgần nhau hơn sẽ khó phân biệt hơn Thông thường, hai đỉnh có cùng kích cỡ thườngđược xác định đơn lẻ khi hai đỉnh nằm cách nhau một khoảng lớn hơn một FWHM.Các đỉnh nhỏ sẽ có xu hướng bị “mờ” khi nằm cách đỉnh lớn một khoảng nhỏ hơn mộtFWHM

9.2.4 Tìm đỉnh bằng phương pháp tương quan

Một phương pháp khác, ít được sử dụng hơn là phương pháp tìm đỉnh dựa vào tươngquan cắt Nguyên tắc của phương pháp được thể hiện trong Hình 9.3 Một hàm tìmkiếm, ở đây có dạng gaus, sẽ quét qua phổ Trong khoảng độ rộng của hàm tìm kiếm,mỗi giá trị số đếm trên phổ sẽ được nhân với một giá trị tương ứng của hàm tìm kiếm.Tổng của các tích này sau đó sẽ tạo thành một điểm trên phổ tương quan Sau khi trừ đimột lượng tương ứng với thành phần đóng góp của nền phông liên tục, các kênh trênphổ tương quan có số đếm lớn hơn không sẽ đại diện cho các kênh trong vùng đỉnh.Kinh nghiệm của tác giả cho thấy phương pháp tương quan làm việc tốt và dễ cấu hình

để tránh nhận diện phải các đỉnh giả Tìm kiếm tương quan được sử dụng trong chươngtrình phân tích phổ CompAct So với phương pháp tìm kiếm đỉnh bằng cách lấy viphân phổ, phương pháp này không cần phải làm trơn phổ để loại bỏ các thăng giángthống kê vì nội bản thân nó đã bao hàm việc làm trơn phổ

Hình 9.3 (a) dữ liệu phổ cùng với hàm

tìm kiếm Gaus (b) phổ tương quan thu

được (vùng dương thể hiện sự hiện diện

tỷ như trong trường hợp hàm tìm kiếm là hàm gaus Yếu tố này giúp cho chương trìnhphân tích chạy nhanh hơn (Phương pháp này trước đây được ORTEC dùng rất thànhcông trong các bộ mô phỏng MCA sử dụng vi xử lý nhỏ, tại thời điểm đó máy tính hiệunăng cao chưa sẵn có như hiện nay.)

Oxford Instruments đã mô tả thuật toán tìm đỉnh được sử dụng trong chương trìnhGammaTrac (không còn được phát triển) là một phương pháp tương quan sử dụng hàmtương quan diện tích không thay cho hàm tìm kiếu Gauss Ưu điểm của cách làm này

là khi áp vào nền phông, phổ tương quan sẽ tự động bằng không, qua đó loại bỏ đượcthủ tục trừ phông Hàm làm trơn được sử dụng trong các chương trình như SAMPOcũng là hàm diện tích không Trên thực tế, phương pháp tương quan và phương pháp viphân bậc hai rất giống nhau, do vậy đôi khi hai khái niệm này bị trùng lặp

9.2.5 Kiểm tra mức độ thừa nhận của các đỉnh

Trong mọi phương pháp được sử dụng để xác định vị trí của đỉnh, độ lớn của hàm tìmkiếm đỉnh đều được so sánh với một vài tham số liên quan tới độ nhạy mà người dùnglựa chọn Nếu độ lớn của hàm tìm kiếm không lớn hơn giá trị độ nhạy mà người dùngđưa vào, đỉnh sẽ không được ghi nhận Tham số độ nhạy có thể được liên hệ với độ bấtđịnh diện tích đỉnh – các đỉnh với độ bất định lớn hơn ngưỡng sẽ bị loại bỏ, hoặc mộtvài hệ số ngưỡng thực nghiệm cần phải được sử dụng

Đối với việc tìm đỉnh tự động bằng thuật toán, điều quan trọng là các tiêu chuẩn độnhạy phải được thiết đặt hợp lý; độ nhạy quá cao (hệ số độ nhạy khi thiết đặt trongchương trình là nhỏ) sẽ dẫn tới việc kết quả sẽ chứa cả các đỉnh giả Trong khi đó nếu

độ nhạy quá thấp, thì thuật toán có thể lại bỏ qua một số đỉnh thực trong quá trình tìmkiếm Do vậy, sau khi đã xác định được vị trí của các đỉnh, chương trình sẽ tiến hànhmột vài phép thử để kiểm tra lại xem liệu đỉnh mà chương trình xác định được có thực

sự là một đỉnh hay không Các phép kiểm tra này cho phép phân biệt đỉnh thực vớimép Compton, các đỉnh tán xạ ngược Tuy vậy, trong một số trường hợp, các phépkiểm tra dạng đỉnh không những không loại bỏ được các đỉnh giả mà còn loại bỏ cácđỉnh thực, chẳng hạn như đối với các đỉnh có dạng không rõ ràng (việc xác địnhFWHM gặp nhiều khó khăn và đôi khi không chính xác)

9.3 PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐỈNH DỰA VÀO THƯ VIỆN

Có hai cách để thực hiện việc phân tích phổ Các thứ nhất, đã được nhắc tới nhiềutrong các phương pháp trình bày ở các phần trước, là tiến hành dò các đỉnh trong phổmột cách thụ động và đo diện tích của các đỉnh tìm được, và từ đó xác định hạt nhânđang đo Cách thứ hai là người dùng cung cấp cho chương trình danh sách các đỉnhtương ứng của loại hạt nhân phóng xạ cần đo, chương trình sẽ giới hạn việc tìm kiếmđỉnh trong các vùng kỳ vọng rút ra từ dữ liệu cung cấp bởi người dùng Cách thứ haiđược gọi là phương pháp tìm đỉnh dựa vào thư viện Phương pháp này có độ nhạy cao

hơn so với phương pháp tìm kiếm thụ động Phương pháp này đặc biệt hữu dụng khi tacần xác định một đồng vị cụ thể nào đó trong mẫu Tuy nhiên , người dùng sẽ khôngđược cảnh báo nếu chẳng may trong mẫu xuất hiện sự tồn tại của các đồng vị khôngmong muốn khác Do vậy, phần lớn các chương trình thường sử dụng kết hợp cả haiphương pháp, tìm kiếm dựa vào thư viện và tìm kiếm thụ động, để đưa ra kết quả tốtnhất

9.4 CHUẨN NĂNG LƯỢNG

Chuẩn năng lượng là thao tác thường được thực hiện trước khi tiến hành ghi phổ nhưmột phần của thủ tục thiết lập hệ phổ kế Tôi đưa vào phần này mục chuẩn năng lượng

vì, trong một số trường hợp, việc chuẩn năng lượng bằng MCA quá thô và người dùngcần xây dựng một đường chuẩn năng lượng chỉnh xác hơn trước khi phân tích phổ.Chuẩn năng lượng bao gồm các bước sau đây: (Xem Hình 9.4)

 Đo phổ của nguồn phóng xạ mà ta biết rõ các năng lượng gamma mà nó phát ra

 Cung cấp cho hệ thống biết các đỉnh cần đo

 Cung cấp cho hệ thống giá trị năng lượng chính xác của các đỉnh được chọn

Hình 9.4 Các bước tiến hành chuẩn năng lượng và độ rộng đỉnh

Peak library: thư viện đỉnh

Measure calibration spectrum: đo phổ dùng để chuẩn

Find peak: tìm đỉnh

Measure position: xác định vị trí đỉnh (theo kênh)

Measure width: xác định độ rộng (theo kênh)

User supplied energy: người dùng cung cấp năng lượng chính xác cho chương trình Energy calibration curve: đường chuẩn năng lượng

Width calibration curve: đường chuẩn độ rộng

Hệ thống sau đó sẽ tìm kiếm các đỉnh được yêu cầu, xác định tâm đỉnh Từ dữ liệu tâmđỉnh và các giá trị năng lượng tương ứng được người dùng đưa vào, chương trình sẽtiến hành làm khớp bộ số liệu trên với hàm “thích hợp” để đưa ra tương quan giữa vị tríđỉnh trên phổ với năng lượng Trong phần lớn các trường hợp, việc lựa chọn hàm

“thích hợp” được thực hiện tự động bởi hệ thống Các bộ phân tích cũ dùng phần cứngkhông cho phép chuẩn năng lượng với nhiều hơn hai điểm Ngay cả trong bộ mô phỏngMCA Maestro-II, người dùng cũng bị giới hạn số điểm chuẩn năng lượng ở con số hai

Sử dụng các chương trình phân tích phổ như Gamma Vision, người dùng có thể thay

thế đường chuẩn thô được thực hiện bởi MCA bằng đường chuẩn có dạng hàm đa thứcbậc hai khớp từ nhiều điểm (>2 điểm):

Một số chương trình cho phép lựa chọn hàm khớp là các hàm đa thức bậc cao (>2) và

do đó khớp với số liệu hơn Tuy nhiên, ta cần cần thận với tùy chọn này Không có lýthuyết nào khẳng định rằng mối quan hệ năng lượng/điện thế của mọi tổ hợp khuếchđại/ACD đều là dạng hàm đa thức bậc hai Thực tế, chúng được thiết kế để sao cho mốiquan hệ năng lượng/điện thế là tuyến tính Các thông số kỹ thuật của khuếch đại phổ

và ADC cảnh báo cho người dùng về sự phi tuyến mạnh ở các vùng đầu và cuối của dảituyến tính Không có cơ sở lý thuyết, hàm khớp sẽ chỉ là một trò chơi toán học nhằmmục đích tạo ra hàm giải tích mô tả tốt nhất các dữ liệu thực nghiệm Hàm khớp bậccao cho phép tạo ra nhiều điểm uốn, do vậy dĩ nhiên hàm bậc cao sẽ có khả năng khớpvới dữ liệu tốt hơn Tuy nhiên, cần phải chú ý ý rằng các điểm dữ liệu thực nghiệm đềđược xác định với một độ bất định đi kèm với nó Điều này có nghĩa là, đôi khi việc sửdụng hàm bậc cao để khớp tốt hơn với dữ liệu thực nghiệm lại không mô tả đúng bảnchất của vấn đề Hình 9.5(a) là một ví dụ cho thấy hàm khớp bậc hai không chính xácbằng hàm khớp tuyến tính Hình 9.5(a) biểu diễn độ lệch giữa giá trị năng lượng thựcvới giá trị năng lượng được xác định từ hàm khớp tuyến tính và hàm khớp bậc hai sửdụng 13 điểm dữ liệu bằng chương trình Sanderson (Chương 15) Ta dễ thấy rằng, mặc

dù sai số nhỏ hơn ở vùng năng lượng thấp, nhưng nhìn tổng quan, hàm khớp bậc hai cósai số lớn hơn so với hàm khớp tuyến tính

Các ADC hiện đại công bố độ phi tuyến tích phân tốt hơn 0.05% trên 99% số kênh.Điều này có nghĩa là sai số lớn nhất của năng lượng là 1 keV, giả thiết rằng dài nănglượng trải từ 0 đến 2000 keV Thực nghiệm chỉ ra rằng độ phi tuyến tích phân trongthực tế thường không tốt như công bố của nhà sản xuất, đặc biệt là vùng đầu và cuốicủa thang năng lượng

Ở bước ghi phổ, ta không cần thiết phải sử dụng đường chuẩn năng lượng phức tạp màchỉ cần dùng hàm khớp tuyến tính đơn giản với hai điểm dữ liệu là đủ Sau đó ở bướcphân tích ta có thể sử dụng nhiều điểm thực nghiệm hơn với hàm khớp phức tạp hơn.Hàm khớp phức tạp hơn hàm tuyến tính có thể cần phải được sử dụng trong trường hợp

hệ MCA được dùng để đo các giá trị năng lượng gamma cố định, dựa vào ROIs đượcđặt trước, nhưng bất chợt xuất hiện một điểm năng lượng bất thường Hàm khớp phứctạp cũng có thể được dùng khi nghiên cứu các mức năng lượng bên trong hạt nhân.Việc này đòi hỏi năng lượng cần phải được xác định với độ chính xác cao Và do vậy,

đôi khi các chương trình thương mại không đủ linh hoạt để cho phép đạt được độ chínhxác như ta mong muốn

Hình 9.5 So sánh hàm khớp

tuyến tính với hàm khớp bậc hai

khi chuẩn năng lượng (a) và khi

Trong thực tế, các chương trình phân tích phổ thường cung cấp cho ta một đồ thị vớicác điểm dữ liệu khớp và đường khớp Kết quả mà ta nhận được hầu như luôn luôn làmột đường thẳng, và do đó rất khó để phân biệt sự khác nhau giữa các hàm khớp khácnhau (Nếu dữ liệu không có dạng như trên, hệ thống thiết bị nhiều khả năng đang gặpvấn đề nghiêm trọng) Để đánh giá chất lượng khớp ta thường phải xem xét kỹ lưỡngbảng kết quả tính độ lệch giữa giá trị khớp với giá trị thực Tôi chờ đợi một chươngtrình phân tích phổ có khả năng cung cấp một đồ thị biểu diễn sự khác nhau giữa các vị

trí đo được và các vị trí tính từ hàm khớp cùng với hệ số khớp nhằm so sánh sự khácnhau giữa các hàm khớp

9.5 ƯỚC LƯỢNG TÂM ĐỈNH

Vị trí tâm thực của một đỉnh trong phổ chưa chắc đã trùng với vị trí của một kênh nào

đó Nếu ta đánh giá năng lượng gamma đại diện bởi đỉnh, thì ta cần phải có cách đểxác định vị trí của tâm đỉnh ở mức phần của kênh Một thuật toán rất phổ biến để tính

vị trí tâm đỉnh là sử dụng công thức sau:

Trong đó là số đếm của kênh thứ I, thường là đã được hiệu chỉnh (đã trừ đi phần đónggóp của nền phông liên tục) Sau khi tìm kiếm đỉnh, thường thì các giá trị của hàm tìmkiếm sẽ được sử dụng cho tính toán nói trên thay cho dữ liệu lấy ra từ phổ gốc Sau khitiến hành tìm đỉnh bằng phương pháp vi phân, các kênh được sử dụng để áp vào côngthức 9.2 sẽ nằm trong vùng mà đạo hàm của nó mang giá trị âm Còn đối với phươngpháp tương quan, các kênh được sử dụng nằm trong vùng mà hàm tương quan manggiá trị dương Một cách khác là ta có thể chọn độ rộng của vùng lấy tổng tương đươngvới độ rộng FWHM của đỉnh

9.6 CHUẨN ĐỘ RỘNG ĐỈNH

Sự hiểu biết về độ rộng đỉnh là nền tảng để xác định diện tích đỉnh vào khớp đỉnh Nhưchúng ta sẽ thấy trong phần sau, chương trình máy tính, ở một vài bước xử lý, sẽ cầnbiết độ rộng đỉnh Các đỉnh gamma được đo bằng các đầu dò hiện đại tốt không bị ảnhhưởng bởi sự chiếu nơtron và các vấn đề thu thập điện tích khác thường được coi là códạng gaus (lấy gần đúng) Trong thực tế, như hình 9.6 chỉ ra, dạng đỉnh thực phức tạphơn nhiều Chỉ cần nhìn lướt qua ta cũng có thể nhận thấy rằng nền phông liên tục nằmdưới đỉnh ở phía năng lượng thấp cao hơn ở phía năng lượng cao Sự “nhảy bậc” này là

do sự mất các electron sơ cấp hoặc thứ cấp từ vùng thể tích nhạy của đầu dò và nó cầnphải được xem xét đến trong quá trình phân tích Trong trường hợp của Hình 9.6, hàmgaus trừ đi một nền phông dạng nảy bậc cho thấy sự xuất hiện các các “đuôi” ở haiphía của đỉnh Như vậy dạng gauss chưa mô tả được đúng dạng của đỉnh thực Thayvào đó, đỉnh cần phải được mô tả bằng một mô hình khác, chi tiết hơn

Trong thực tế, giả sử rằng đầu dò được thiết lập chính xác và không có vấn đề nào lớn

có thể ảnh hưởng xấu đến dạng đỉnh, thì việc mô tả chi tiết dạng dạng đỉnh chỉ có ýnghĩa khi cần phân tích đỉnh với độ chính xác rất cao Trong hình 9.6, đỉnh chỉ bắt đầu

khác dạng Gaus ở khoảng 1/400 độ cao đỉnh Sự sai khác về giá trị diện tích thực củađỉnh so với giá trị diện tích xác định bằng cách coi đỉnh gần đúng là dạng gauss là rấtnhỏ Tuy nhiên, một vài chương trình phân tích phổ cho phép mô tả đỉnh với các phầnđuôi và/hoặc các hàm nhảy bậc Ví dụ, phiên bản hiện tại của Genie-2000 cho phép mô

tả các đuôi năng lượng thấp Fitzpeaks, và có thể là các phiên bản cập nhật sau này củaGenie-2000, cho phép mô tả các đuôi năng lượng thấp và năng lượng cao GammaVision không tính tới các đuôi của đỉnh, nhưng trong một số trường hợp chương trìnhcũng sử dụng hàm nhảy bậc

Hình 9.6 Đỉnh gamma mô tả bằng

một hàm Gaus (đường đứt nét

nhỏ) và một hàm nhảy bậc nằm

dưới (đường đứt nét lớn) và các

đuôi năng lượng thấp và cao

(đường liền nét) Dấu chấm đại

diện cho số đếm của các kênh

Sự nhảy bậc của nền phông dưới đỉnh chưa được định nghĩa trên lý thuyết Debertin vàHelmer liệt kê tám hàm được khuyên dùng trong lý thuyết Trong thực tế, với các đỉnh

mà mà sự nhảy bậc thể hiện rõ, giá trị diện tích đỉnh đo được không bị ảnh hưởngnhiều nếu bước nhảy của hàm nhảy bậc nằm ở vị trí tâm đỉnh Đôi khi, trong một sốtrường hợp, phông của đỉnh hiển nhiển là không tuyến tính Ví dụ như các đỉnh nằmtrên đuôi năng lượng thấp của đỉnh tán xạ ngược Để giải quyết vấn đề này,GammaVision sử dụng hàm phông dạng parabol Fitzpeaks sử dụng hàm đa thức vớicác bậc khác nhau (trong đó có dạng parabol – đa thức bậc hai)

Thực tế, trong nhiều bài toán cụ thể, dạng đỉnh có thể được người dùng cung cấp chochương trình thông qua giá trị tham số độ rộng của đỉnh gaus đơn – hoặc độ lệch chuẩnhay FWHM Độ rộng của đỉnh tăng theo năng lượng, do vậy ta có thể xây dựng mộthàm chuẩn độ rộng đỉnh để xác định độ rộng của đỉnh tại mọi điểm trên phổ tương tựnhư với trường hợp của đường chuẩn năng lượng

Không giống như việc chuẩn năng lượng, chuẩn độ rộng đỉnh là một tính năng ít đượccác chương trình hỗ trợ hơn Ví dụ như bộ mô phỏng MCA Maestro của ORTEC tựđộng tạo đường chuẩn độ rộng đỉnh hai điểm đồng thới với phép chuẩn năng lượng vàlưu cả hai bộ thông tin vào trong tệp tin phổ Chương trình tương đương của Canberra,the System 100, không hỗ trỡ chuẩn độ rộng đỉnh GammaVision cũng tiến hành chuẩn

độ rộng đỉnh với nhiều điểm dữ liệu cùng lúc với việc chuẩn năng lượng

Trong số các phương pháp đánh giá FWHM được nhắc tới trong Chương 7, phươngpháp nội suy (Phần 7.5.2) thường được sử dụng Trong một số trường hợp (ví dụ nhưcác chương trình chạy trên nền tảng của SAMPO), độ rộng đỉnh được rút ra trong quátrình khớp đỉnh bằng phương pháp bình phương tối thiểu phi tuyến Quá trình khớpnày không chỉ cho phép xác định độ rộng và còn cho phép xác định vị trí và diện tíchđỉnh Cần phải lưu ý rằng các phương pháp xác định độ rộng đỉnh chỉ có thể đưa ra kếtquả đáng tin nếu đỉnh “đẹp”, tức là dạng đỉnh có dạng tương đồng với mô hình, ví dụnhư dạng gaus

Chương trình phần tích phải xây dựng một mối liên hệ toán học giữa FWHM với nănglượng (hoặc kênh) Không giống như trường hợp tương quan năng lượng với hiệu suất,mối tương quan giữa FWHM và năng lượng có thể được mô tả trên lý thuyết như đãnêu ra trong các phương trình (6.10) trong phần 6.5 Hiện nay chưa có một chươngtrình phân tích phổ nào cho phép khớp với hàm đa thức bậc hai của căn thức Phần lớncác chương trình giả thiết mối quan hệ năng lượng / FWHM bằng hàm đa thức bậc haihoặc các dạng đa thức khác Genie 2000 và SAMPO 90 là các chương trình sử dụngphương trình (9.3) Thoạt nhìn nó có vẻ tương đương với Phương trình (6.11) Nhưng

nó không phải như vậy

Hình 9.7 biểu diễn đường chuẩn FWHM thu được từ chương trình Genie 2000 (vớiphổ nbsstd.cnf, có sẵn trong chương trình) Dễ thấy, đường khớp chưa đủ tốt

Hình 9.7 Dữ liệu độ rộng đỉnh biểu diễn theo năng lượng, cùng với đường chuẩn khớp bởi Genie 2000 Dễ thấy, sự làm khớp này là không phù hợp

Trong thực tế, không có một chứng minh lý thuyết nào cho các phương trình đã nhắctới ở trên Hàm đa thức bậc hai có một điểm yếu dễ thấy, đó là sự phân tán của cácđiểm dữ liệu có thể dẫn tới việc đường cong FWHM cong lên thay vì cong xuống.Điều này không đúng với tính chất thực của FWHM Trong trường hợp như vậy, sẽ tốthơn nếu chương trình hỗ trợ các tùy chọn khớp FWHM khác, chẳng hạn như khớptuyến tính Thực nghiệm chỉ ra rằng khớp tuyến tính xấp xỉ với phương trình đa thứcbậc hai của căn thức

Hình 9.8 biểu diễn các dữ liệu trong Hình 9.7, cùng với đường chuẩn rút ra từ sự làmkhớp theo năm phương trình toán học: tuyến tính, đa thức bậc hai, Genie 200 (phươngtrình 9.3), Debertin và Helmer và hàm đa thức bậc hai của căn thức Trong số các hàm

kể trên, trừ hàm được Genie 2000 sử dụng, còn với các hàm còn lại, căn của tổng bìnhphương độ lệch giữa giá trị khớp và giá trị đo được đều tương đương nhau (lệch nhaukhông nhiều) Trên phần lớn dải năng lượng cần chuẩn, không có hảm nào có thể đưa

ra đánh giá hợp lý cho FWHM Tuy nhiên, quan sát Hình 9.8 ta nhận thấy rằng,phương trình (9.3) lệch ra xa khỏi giá trị FWHM đo được ở phần năng lượng thấp Bạnđọc cũng nên nhớ rằng các đỉnh tia X cũng đóng góp vào độ rộng đỉnh của gamma(xem Chương 1, Phần 1.7.4), trong đó các tia gamma năng lượng thấp thường có độrộng đỉnh lớn hơn so với kỳ vọng

Hình 9.8 Đường chuẩn độ rộng đỉnh (FWHM) của đầu dò HPGe loại n Các điểm hình thoi đại diện cho giá trị FWHM đo trên phổ, và các đường cong là các hàm khớp khác nhau Hàm đa thức bậc hai và hàm bậc hai của căn thứ không thể phân biệt trong trường hợp này

Tương tự như với chuẩn năng lượng, hàm đa thức bậc hai có thể đưa ra một đườngkhớp tồi hơn hàm tuyến tính Điều này có thể thấy trong Hình 9.5(b), trong đó các giátrị FWHM tính theo hàm khớp tuyến tính và hàm khớp đa thức bậc hai được so sánhvới giá trị đo được Những nhà phân tích, nếu có quyền được chọn, cần phải lựa chọnhàm khớp gần với bản chất vật lý nhất, chứ không phải là hàm khớp tốt nhất về mặttoán học

Trong phân tích, đường chuẩn độ rộng đỉnh có thể được sử dụng trong hai trường hợp.Trường hợp thứ nhất, là các giá trị nội suy của đường chuẩn độ rộng được dùng để xácđịnh giới hạn tích phân đỉnh, trong các trường hợp này, phần lẻ của giá trị độ rộng đỉnh

sẽ được làm tròn đến kênh gần nhất Trường hợp thứ hai, độ rộng đỉnh xác định từđường chuẩn được dùng để so sánh với độ rộng đỉnh đo được trên phổ, từ đó xác địnhxem đỉnh đó là đỉnh đơn hay đỉnh chập Trong cả hai trường hợp, các sai số gây ra bởiviệc khớp với hàm “sai” (trừ trường hợp của hàm khớp Genie 2000, lệch quá lớn ở haiđầu của dải năng lượng) không quá lớn để có thể tác động đến kết quả phân tích 9.7 XÁC ĐỊNH CÁC GIỚI HẠN ĐỈNH

Giả sử rằng chúng ta đã xác định được vị trí của đỉnh trong phổ (hoặc ít nhất là vị trí kỳvọng của đỉnh nếu nó không được ghi nhận) Trước tính diện tích đỉnh, bằng cách sửdụng thuật toán đã đưa ra trong Chương 5, ta cần phải lựa chọn giới hạn của vùng đỉnh.Giới hạn đỉnh quá xa so với tâm đỉnh sẽ dẫn tới việc giá trị diện tích đo được chứa cảphần diện tích đóng góp do phông và còn có thể bị chồng chập trong trường hợp haiđỉnh lân cận nhau Vùng đỉnh quá hẹp sẽ khiến giá trị diện tích đỉnh thu được thấp hơn

so với diện tích đỉnh thực (tuy nhiên, như đã trình bày trong chương 5, đây không phải

là một vấn đề nghiêm trọng.)

Chiến thuật hợp lý là ta sẽ xác định tỷ lệ diện tích đỉnh toàn phần mà ta muốn đo và đặtcác giới hạn tương ứng Giả sử chúng ta muốn đo 99.7% diện tích đỉnh Nếu ta giả thiếtrằng đỉnh có dạng Gaus, từ dữ liệu trong Bảng 4.3 (Chương 4) ta có thể thấy rằng vùngđỉnh tương ứng với 99.7% diện tích sẽ nằm trong khoảng 6 độ lệch chuẩn (bên tráitương ứng với tâm đỉnh trừ 3 lần độ lệch chuẩn, và bên phải tươnng ứng với tâm đỉnhcộng 3 lần độ lệch chuẩn), tương đương với độ rộng đỉnh toàn phần bằng 2.5 FWHM.Khi đó chúng ta có thể cố định giới hạn lấy tổng ở 1.25 FWHM trước và 1.25 FWHMsau tâm đỉnh

Lars-Erik de Geer (De Geer 2005) chỉ ra rằng độ bất định của diện tích đỉnh sẽ cực tiểunếu độ rộng lấy tổng toàn phần được giới hạn ở 1.25 lần FWHM, tức là chỉ chiếm85.9% diện tích toàn phần Nguyên lý này đã được sử dụng trong thuật toán tìm đỉnhdùng cho các trạm theo dõi CTBTO Các trạm này đỏi hỏi độ tin cậy cao trong việcphát hiện các đỉnh nhỏ (Xem Chương 17, Phần 17.1)

9.7.1 Sử dụng đường chuẩn độ rộng

Với các chương trình có tính năng chuẩn độ rộng đỉnh, FWHM của các đỉnh có thểđược xác định dựa vào năng lượng tương ứng của đỉnh Xác định FWHM theo cáchnày đảm bảo được tính nhất quán trong quá trình xác định diện tích của các đỉnh Cácđỉnh có năng lượng giống nhau sẽ có giới hạn vùng đỉnh giống nhau Trong cách tínhnày, giá trị độ rộng đỉnh ổn đỉnh do không bị ảnh hưởng bởi các thăng giáng thống kêtrong phổ, do đó giới hạn vùng đỉnh xác định theo phương pháp này cũng ổn định Tuynhiên, phương pháp này cũng có một số giới hạn Trước hết, vùng đỉnh sẽ bị xác địnhsai trong các trường hợp đỉnh có độ rộng bất thường, chẳng hạn như đỉnh hủy ở 511keV và các đỉnh thoát đơn (Xem Chương 7, Phần 5.4) Do các đỉnh này có độ rộng lớnhơn các đỉnh gamma thông thường ở cùng năng lượng, diện tích đỉnh của chúng khixác định theo cách này sẽ nhỏ hơn giá trị thực Tuy nhiên, các đỉnh có độ rộng bấtthường không thường xuyên được lựa chọn để đo hoạt độ đồng vị và do đó vấn đề nàychủ yếu mang tính chất học thuật

9.7.2 Ước lượng độ rộng đỉnh riêng

Một cách khác, không sử dụng đường chuẩn độ rộng đỉnh, đó là đo trực tiếp độ rộngcủa đỉnh trên phổ, và sử dụng giá trị độ rộng đỉnh đo được để xác định các giới hạnđỉnh Cách này giải quyết được vấn đề với các đỉnh có độ rộng bất thường nhưngkhông hiệu quả khi thống kê của đỉnh thấp Các đánh giá FWHM của các đỉnh cóthống kê thấp sẽ có độ bất định lớn, và điều này có nghĩa là giới hạn đỉnh của cùng mộtđỉnh trong các phổ khác nhau (thống kê khác nhau)sẽ khác nhau Không phụ thuộc vàokích thước của đỉnh, hay sự thăng giáng của các điểm trong phổ, bản chất vật lý là cácđỉnh có năng lượng xác định, đo được ở một vị trí xác định phải có độ rộng và vị tríđỉnh không đổi (bỏ qua các vấn đề do sự trôi khuếch đại và sự thay đổi dạng đỉnh dotốc độ đếm) Việc lựa chọn giới hạn đỉnh theo cách này có thể dẫn tới kết quả bị lệch(đồng loạt lớn hơn, hoặc đồng loạt nhỏ hơn giá trị thực) Ví dụ, nếu thuật toán FWHMxác định độ rộng đỉnh nhỏ hơn giá trị trị thực với độ bất định lớn thì khi đó diện tíchcác đỉnh nhỏ xác định được cũng có xu hướng nhỏ hơn giá trị thực

9.7.3 Giới hạn đỉnh xác định bằng cực tiểu trung bình chuyển động

Cả Genie 2000 và Gamma Vision đều sử dụng cùng một phương pháp xác định giớihạn đỉnh Phương pháp được hai phần mềm sử dụng dùng giá trị trung bình năm điểmchuyển động để tìm cực tiểu ở hai phía của đỉnh Phương pháp này sẽ phụ thuộc vào vịtrí đỉnh, mà vị trí đỉnh như chúng ta đã nói trong các phần trước, có thể thay đổi giữacác phổ khác nhau (trôi dịch một vài kênh) Hơn nữa, do phương pháp này lựa chọngiới hạn dựa vào các điểm cực tiểu, do đó nền phông dưới đỉnh khi xác đỉnh theo

phương pháp này sẽ luôn nhỏ nhất, đồng nghĩa với nó là diện tích đỉnh đã trừ phôngthu được luôn lớn nhất Do đó diện tích đỉnh xác định theo phương pháp này luôn bịmột lượng sai lệch dương Tôi cũng như nhiều người khác đều đã khẳng định việc giátrị diện tích đỉnh thu được bởi Gamma Vision luôn lớn hơn giá trị thực một lượng nào

đó Tuy nhiên, nó chỉ ảnh hưởng đến kết quả phân tích trong trường hợp diện tích đỉnhrất nhỏ Thực tế, việc lấy trung bình trên năm kênh đã loại bỏ phần sai lệch dương khixác định diện tích đỉnh theo cách dùng cực tiểu để xác định giới hạn đỉnh

Phần 5.5.1 (chương 5) trình bày một số chi tiết về số kênh tối ưu khi đánh giá phông.Trên thực tế các chương trình phân tích phổ xác định số kênh để đánh giá phông theonhiều cách khác nhau Một số chương trình dùng một số kênh cố định, chẳng hạn ba,với mọi vị trí đỉnh Cách này thường được sử dụng trong các bộ mô phỏng MCA vì cácphân tích ở bước này mới chỉ ở mức thô Ví dụ, Maestro-32 sử dụng ba kênh, trong khi

đó Caberra System 100 sử dụng 4 kênh Việc lựa chọn số kênh thích hợp để đại diệncho phông cần phải được xem xét tới khi thiết lập ROIs Một số chương trình có cáchlựa chọn số kênh đại diện cho phông tinh tế hơn Genie 2000 sử dụng ít nhất 5 kênhliền kề với hai giới hạn của đỉnh để đánh giá nền phông Trong trường hợp, có hai đỉnhnằm kề nhau, thì cặp đỉnh đó được gọi là cặp đỉnh chập và sẽ phải xử lý theo cáchriêng Gamma Vision cũng sử dụng 5 điểm lân cận hai chân đỉnh để đánh giá phông.Tuy nhiên, khi cần thiết (có đỉnh nằm sát đỉnh cần tính) thì giá trị này có thể giảmxuống 3 kênh hoặc thậm chí 1 kênh Độ rộng của khoảng dùng để đánh giá phông cóthể khác nhau giữa chân trái và chân phải của đỉnh Phương pháp này được sử dụng đểtính diện tích đỉnh trong các trường hợp khó, chẳng hạn như hai đỉnh nằm sát nhau

Thực tế, chưa có công bố nào phản đối việc tính phông với độ rộng lấy phông ở haichân khác nhau là không hợp lý, miễn là trong các tính toán nó cần phải được xét tới

để điều chỉnh công thức tính cho thích hợp

9.9 CHUẨN HIỆU SUẤT GHI NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN

Các bước để xây dựng đường chuẩn hiệu suất ghi năng lượng toàn phần đã được trìnhbày trong Chương 7, Phần 7.6 và được đưa ra trong lưu đồ Hình 9.9 Ở đây tôi sẽ tậptrung trình bày các công cụ hiện có để tạo đường chuẩn hiệu suất trong các chươngtrình phân tích phổ Trong mục này, ta cần đặc biệt chú ý tới chất lượng của dữ liệu.Chỉ các đỉnh đơn với độ chính xác cao, kết hợp với bộ dữ liệu hạt nhân chất lượng tốtmới nên được sử dụng để xây dựng đường chuẩn hiệu suất

Hình 9.9 Lưu đồ mô tả các xác định

đường chuẩn hiệu suất.

Peak library: thư viện đỉnh

Measure calibration spectrum: đo phổ

dùng để chuẩn

Find peak: tìm đỉnh

Measure peak area: đo diện tích đỉnh

User Supplied gamma Emission rate:

người dùng cung cấp tốc độ phát

gamma

Efficiency calibration curve: đường

chuẩn hiệu suất

Tùy chọn tạo đường chuẩn hiệu suất thường không có trong các chương trình môphỏng MCA đơn giản Tùy chọn này thường chỉ xuất hiện trong các chương trình phântích phổ off-line Một số chương trình mới như Genie 2000, GammaVision vàFitzpeaks cung cấp các công cụ chuẩn hiệu suất online trong gói ghi phổ/phân tích Córất nhiều hàm toán học mà người dùng có thể sử dụng để khớp dữ liệu, tuy nhiên khi sửdụng các chương trình người dùng buộc phải sử dụng hàm mà chương trình đưa ra(chương trình có thể cung cấp một vài loại hàm để người sử dụng có thể lựa chọn) Cácdạng hàm này có thể là: