Tiet 13- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2

Kiểm tra Bài cũ HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công thức sau: (1) (2) ;(A ;B . ) (3) (4) ; (B ) (5) . A . B= 2 A . = . .A B= A A B A.B A . B = A A.B B = 2 A .B ;( A ; B >0 ) ;(A.B .; B ) 0 B => Hằng đẳng thức => Khai phương một tích => Khai phương một thương => Đưa thừa số ra ngoài dấu căn => Khử mẫu của biểu thức lấy căn 0 0 0 0 0 Ta có: => Làm xuất hiện bình phương trong căn thức => Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức và đưa thừa số ra ngoài dấu căn => Cộng trừ các đơn thức đồng dạng => Vì a > 0 nên a a= Rút gọn : HS 2 + C lp HS 2 + C lp với a > 0 3 4 9 67 ++ a a a a 3 4 9 67 ++ a a a a 32. 3 67 ++= a a a a a 3227 ++= aaa 37 += a 3 2 . 3 67 2 2 2 ++= a a a a a Trường THCS Mạo Khê 2 – Đông Triều - Quảng Ninh TIẾT 13 2 2 2 .2 5 6 5 2 a a a a a = + + 5 3 2 5a a a = + + 6 2 5 5 2 a a a a a = + + Rút gọn : với a > 0 Ta có: 6 5a = + 4 5 6 5 4 a a a a + + 4 5 6 5 4 a a a a + + I I Ví dụ 1 SGK 31 Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta phải làm như thế nào ? Rót gän víi Ta cã: 0a ≥ 1 3 5 20 4 45a a a a− + + 3 5 20 4 45a a a a− + + 3 5 2 4.5 4 9.5a a a a= − + + 3 5 2 5 12 5a a a a= − + + 13 5a a= + (13 5 1). a = + aa ++−= 5)1223( II II Ví dụ 2 SGK 31 2 2 (1 2) ( 3) = + 1 2 2 2 3= + + Chứng minh đẳng thức : (1 2 3)(1 2 3) + + + Biến đổi vế trái, ta có: (1 2 3)(1 2 3) + + + 2 2 ( = vế phải ) Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh. Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành như thế nào ? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành như thế nào ? 2 2 = = Chứng minh đẳng thức : aa b b ab a b + + Với a > 0 và b > 0 Biến đổi vế trái, ta có: aa b b ab a b + + 3 3 ( ) ( )a b ab a b + = + ( )( )a b a ab b ab a b + + = + a ab b ab= + 2 ( )a b 2 ( )a b = ab = aa b b ab a b + + ( ) ( ). a a b b a b + = + ( ) ( ) a b a b 2 2 ab ab ab a b a b a b + = ( )( ab) ab a b a b a b + = 2a b ab = + = 2 ( )a b ( = vế phải ) Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh. C1 C2 ( = vế phải ) 2 III III Ví dụ 3 SGK 31 Cho biểu thức: 1 a a 1 0 a a < 2 a 1 a -1 a +1 - . - 2 2 a a +1 a -1 ữ ữ ữ ữ P = với a > 0 và a 1 a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0 2 2 2 . 1 ( 1) ( 1) . 2 ( 1)( 1) a a a a a a a + ữ ữ + 2 1 2 1 2 1 . 1 2 a a a a a a a + = ữ 2 ( 1)( 4 ) (2 ) a a a = (1 ).4 4 a a a = 1 a a P = Vậy với a > 0 và a 1 P = = b) Do a > 0 và a 1 1 a < 0 a > 1 nên P < 0 khi và chỉ khi Li gii: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 0a ≥ ( ) ( ) 3 . 3 3 x x x + − = + 2 3 3 x x − + 2 3 3 x x − + a) ; b ) víi vµ 1 1 a a a − − 1a ≠ §K: 3 −≠ x Ta cã:a) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 3 3 x x x x − − = + − ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 x x x − − = − 3x= − 2 3 3 x x − + 3x= − 3x ≠ ± §K: 3 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 0a ≥ 2 3 3 x x − + a) ; b ) víi vµ 1 1 a a a − − 1a ≠ Ta cã: b) 1 1 a a a − − (1 )(1 ) (1 )(1 ) a a a a a − + = − + 2 1 1 a a a a a − + − = − (1 )(1 ) 1 a a a a − + + = − 1 a a = + + 0a ≥ 1a ≠ Víi vµ 1 1 a a a − − 3 1 ( ) 1 a a − = − 1 a a = + + (1 )(1 ) 1 a a a a − + + = − 0a ≥ 1a ≠ Víi vµ 3 [...]... + Giá trị của biểu thức bằng: 3+ 8 3 8 b) 1 3 1 c) 6 d) 6 a) Tic quỏ ! Bn chn sai ri ! Hoan hụ ! ỳng ri ! Lm li ỏp ỏn Bi 58 Rút gọn biểu thức Bi 59 SGK - 32 a) 5 1 + 1 20 + 5 SGK - 32 5 2 Li gii: 5 1 1 + 20 + 5 5 2 5 1 =5 2 + 4.5 + 5 5 2 = 5 2 5+ 5+ 5 5 2 =3 5 Rút gọn biểu thức a) 5 a 4b 25 a 3 + 5a 16ab 2 2 9a Li gii: 5 a 4b 25 a 3 + 5a 16ab 2 2 9a = 5 a 4b 52 a 3 + 5a 42 ab 2 2 32 a = 5 a 4b.5a... a 3 + 5a 42 ab 2 2 32 a = 5 a 4b.5a a + 5a.4b a 2. 3 a = 5 a 20 ab a + 20 ab a 6 a = a II Ví dụ 1 SGK 31 II Ví dụ 2 II SGK 31 Rút gọn : 5 a + 6 a a 4 + 5 với a > 0 4 a Chứng minh đẳng thức : (1 + 2 + 3)(1 + 2 3) = 2 2 III Ví dụ 3 III SGK 31 a 1 Cho biểu thức: P = 2 2 a 2 ữ ữ a -1 a +1 a +1 - a -1 ữvới a > 0 và a 1 ữ a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0 V - hướng dẫn... cỏc phn cũn li - Lm cỏc bi tp: 61, 62 - Chun b tt cho gi luyn tp V - hướng dẫn v nhà - Hng dn bi tp 60 Cho biểu thức B= 16x+16- 9x+9+ 4x+4+ x+1 với x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 - Cỏc em cú nhn xột gỡ v biu thc di du cn? = 16( x + 1) 9( x + 1) + 4( x + 1) + x + 1 - Em cho bit cỏc cn thc ng dng = 4 x +1 3 x +1 + 2 x +1 + x +1 (4 3 + 2 + 1) x + 1 = 4 x + 1 - B = 16 . 2 5 12 5a a a a= − + + 13 5a a= + (13 5 1). a = + aa ++−= 5) 122 3( II II Ví dụ 2 SGK 31 2 2 (1 2) ( 3) = + 1 2 2 2 3= + + Chứng minh đẳng thức : (1 2. Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta phải làm như thế nào ? Rót gän víi Ta cã: 0a ≥ 1 3 5 20 4 45a a a a− + + 3 5 20 4 45a a a a− + + 3 5 2 4.5