Bài giảng điện tử Hệ phương trình bậc hai nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 9 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
§2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.Kiểm tra cũ 1) x + y = S ⇔? x y = P S ≥ 4P 2) Cho ba heä x + y − xy = (1) : x − y = −1 x + xy + y = (2) : x + y + xy = x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 a) Đặc điểm (1) mà (2), (3) ? b) Đặc điểm (2) mà (1), (3) ? II Hệ gồm phương trình bậc hai phương trình bậc • Ví dụ 1: Giảihai hệ ẩn • x + y − xy = (1) : x − y = −1 2 Giaûi : y = x +1 (1) ⇔ 2 x + ( x + 1) − x( x + 1) = y = x +1 ⇔ x = x = −2 y = x +1 ⇔ x + x − = x = y = ⇔ x = −2 y = −1 T = { (1, 2), (−2, −1)} III Hệ phương trình đối xứng x y (Là hệ mà phương trình không thay đổi ta thay x y thay y x) Ví dụ : Giải heä x + y + xy = (2) : x + y + xy = 2 Giaûi : ( x + y ) − xy + xy = ( x + y )2 − xy = (2) ⇔ ⇔ x + y + xy = x + y + xy = Đặt với cách đặt = Strở 2thành : x + y(2) trên, ( S ≥ P) x − y = P S − P = S + P = S + S − 12 = ⇔ P = − S S − (3 − S ) = ⇔ P = − S S = −4 S = −4 P = ⇔ ⇔ S = S = P = − S P = loại x + y = Vậy ta (2) co⇔ ù x y = X − 3X = ⇔ x, y nghiệm x y ⇔ x y T = { (0,3), (3, 0)} =0 =3 =3 =0 Ví dụ 3: Giải hệ : x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 2 Giaûi : Đặt t=-y, với cách đặt (3) trở thành 2 x + t − xt = ( x + t ) − xt = ' (3 ) : ⇔ x + t + xt = −1 x + t + xt = −1 Đặt t + x = S ( S ≥ P ) với cách đặt P trở trên, x.t =(3’) S − 3(−1 − S ) = S − 3P = ⇔ P = −1 − S S + P = −1 thaønh S + 3S + = ⇔ P = −1 − S S = −1 S = −1 P = ⇔ S = −2 ⇔ S = −2 P = −1 − S P = Với S = −1 P = ta coù x + t = −1 x.t = x = t = −1 ⇔ x, t nghiệm X2 + X =0 ⇔ x = −1 Với ta có t = S = −2 x + t = −2 P = nghiệm ⇔ x, tlà x.t = x = −1 X + 2X +1 = ⇔ t = −1 Vaäy (3) có tập nghiệm T = { (0,1), (−1, 0), (−1,1)} ... S ≥ 4P 2) Cho ba he x + y − xy = (1) : x − y = −1 x + xy + y = (2) : x + y + xy = x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 a) Đặc điểm (1) mà (2) , (3) ? b) Đặc điểm (2) mà (1), (3)... + y − xy = (1) : x − y = −1 2 Giaûi : y = x +1 (1) ⇔ 2 x + ( x + 1) − x( x + 1) = y = x +1 ⇔ x = x = 2 y = x +1 ⇔ x + x − = x = y = ⇔ x = 2 ... = −1 T = { (1, 2) , ( 2, −1)} III He phương trình đối xứng x y (Là hệ mà phương trình không thay đổi ta thay x y thay y x) Ví dụ : Giải hệ x + y + xy = (2) : x + y + xy = 2 Giaûi : ( x