Bài giảng điện tử: Khái niệm mặt tròn xoay Hình học 12

Bài giảng điện tử :Khái niệm mặt tròn xoay nằm trong chương trình Hình học 12 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 23 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

Kiểm tra bài cũ.

1)Nêu khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn

xoay?

2)Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tròn xoay?

14/03/18

Trả lời

1)-Cho tg OIM vuông tại I Khi

quay tg đó xung quanh cạnh

góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành 1 hình đgl hình nón tròn xoay.

-Khối nón tròn xoay là

phần không gian được giới

hạn bởi 1 hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.

14/03/18

2 xq

MỘT SỐ MINH HỌA

Các lọ hoa

14/03/18

MỘT SỐ MINH HỌA

14/03/18

MỘT SỐ MINH HỌA

Các lọ hoa

14/03/18

Nón lá Việt Nam

MỘT SỐ MINH HỌA

Những cái tách

14/03/18

MỘT SỐ MINH HỌA

Cốc thủy tinh có dạng hình trụ tròn xoay

14/03/18

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

I.Sự tạo thành mặt tròn xoay.

II.Mặt nón tròn xoay.

III.Mặt trụ tròn xoay. r

r l



1.Định nghĩa : Trong mặt phẳng (P)

cho 2 đường thẳng và l song song

với nhau, cách nhau một khoảng bằng

r Khi quay (P) xung quanh thì l sinh

ra một mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay





Trong đó: :gọi là trục.

l :gọi là đường sinh

r :bán kính của mặt trụ.



Trục

Đườn

g sinh

Bán kính

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

I.Sự tạo thành mặt tròn xoay.

II.Mặt nón tròn xoay.

III.Mặt trụ tròn xoay.

2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a)Khi quay hcn ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình

đgl hình trụ tròn xoay.

r

r l

-Khi quay quanh AB, 2 cạnh AD và BC

sẽ vạch ra 2 hình tròn bằng nhau gọi là 2 đáy.

(bán kính của chúng gọi là bk của hình trụ)

-Độ dài đoạn CD đgl độ dài đường sinh

-Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

I.Sự tạo thành mặt tròn xoay.

II.Mặt nón tròn xoay.

III.Mặt trụ tròn xoay.

2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a)Khi quay hcn ABCD xung quanh AB thì

đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình

đgl hình trụ tròn xoay.

r

r l

-Khoảng cách AB giữa 2 mặt phẳng song song

chứa 2 đáy là chiều cao của hình trụ

Tương tự như khái niệm khối nón tròn xoay.Em hãy phát biểu khái niệm khối trụ tròn xoay?

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

I.Sự tạo thành mặt tròn xoay.

II.Mặt nón tròn xoay.

III.Mặt trụ tròn xoay.

2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a)Khi quay hcn ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình đgl hình

trụ tròn xoay b)Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bỡi 1 hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó.

-Khái niệm điểm trong, điểm ngoài của khối trụ tương tự như khối nón.

-Mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của hình trụ và khối trụ là tương ứng

nhau.

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

3.Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

a)Một hình lăng trụ gọi là nội tiếp một hình trụ nếu 2 đáy của hình lăng trụ nội tiếp 2 đường tròn đáy của hình trụ.

Định nghĩa : Sxq của hình trụ tròn xoay là giới hạn của Sxq của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy

tăng lên vô hạn.

Trên cơ sở đó cùng với định nghĩa Sxq của hình nón,

hãy phát biểu tương tự định nghĩa Sxq của hình trụ?

r

l

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

3.Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

b) Công thức tính Sxq của hình trụ.

Gọi p là chu vi đáy hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ,

và h là chiều cao của hình lăng trụ đó Sxq (LTĐ)=?

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

3.Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

b) Công thức tính Sxq của hình trụ.

Vậy khi cho sốâ cạnh đáy của hình LTĐ tăng lên vô hạn thì p có

giới hạn là gì?

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

3.Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

b) Công thức tính Sxq của hình trụ.

Sxq + S (2đáy) -> S toàn phần

*Chú ý: Sxq, Stp của HTTX cũng là của khối trụ tròn xoay tương ứng.

Hãy phát biểu bằng lời

công thức trên?

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

3.Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

b) Công thức tính Sxq của hình trụ.

Tiết 14 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (TT)

III.Mặt trụ tròn xoay.

4.Thể tích khối trụ tròn xoay

Định nghĩa :V của khối trụ tròn xoay là giới hạn của V khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Trên cơ sở định nghĩa V của khối nón,

hãy phát biểu tương tự định nghĩa V của khối trụ?

Như vậy V của KTTX được tính theo công thức nào?

2

KTTX

V  Bh   r h

BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHÓM

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có 2 đáy là 2 hình tròn ngoai tiếp 2 hình vuông ABCD và

A’B’C’D’

BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHÓM

Lời giải vắn

tắt

Gọi r là bán kính đường tròn đáy

của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lập phương.Ta có:1 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm chắc các khái niệm , định nghĩa về mặt trụ tròn xoay, hình

trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay,

-Học thuộc các công thức tính Sxq, Stp, V của khối trụ tròn xoay.

-Chuẩn bị mục 5 (Ví dụ) cho tiết sau -Làm các bài tập: 1,5,7,8/39+40

sgk.

GIỜ HỌC KẾT THÚC

THÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC

EM

14/03/18