Bài giảng điện tử: Khái niệm hàm số Đại số lớp 10

Bài giảng điện tử Khái niệm hàm số nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 15 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

§1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ I Đònh nghóa hàm số – Đồ thò hàm số Đònh nghóa : • Cho DR Hàm số f xác đònh D quy tắc cho ứng với phần tử xD số thực y • Viết : f : D R • x y = f(x) R D • Có hàm số ta x y= f(x) • cần viết y = f(x) • (hàm số cho công thức) Ví dụ : có : y = f(x) = x2 f(0) = 02 = � � �3 � f�  � f � � � � �2 � y (Cf) x - + y -3 -1 O x • Đònh nghóa : •Đồ thò hàm số y = f(x) với tập xác đònh D tập hợp tất điểm M(x, y) mp Oxy với x  D y = f(x) II MỘT SỐ VÍ DỤ ÁP DỤNG : • Cho hàm số : Nếu x < y  f ( x )  x ,,, , (C f ) � y  l ( x)  � Neáu x  x y  g ( x )  x ,,, , (C g ) � y  h( x )  y  k ( x)  x  x 1 1.     Xác đònh 2.     Tìm Df, Dg, xứng 3.     Tính f(X), xét Cf 4.     Tính g(X), �1 � l(-5), l �� �� Dh, Dk cho biết tập đố f(-X) (X bất kỳ) Em có nhận g(-X) (X bất kỳ) Em có nhận Giải : 1� � • l(-5) = -1, l � � 2� � • Df = R, Dg = D R,  ,R \  1,1 h Dk   1; � • Df, Dg, Dh tập đối xứng • X bất kỳ, ta coù f(X) = X2 , f(-X) = (-X)2 = X2 • Ta thấy f(-X) = f(X)  x  D nên Cf nhận trục • tung làm trục đối xứng • X ta có g(X) = X3, g(-X) = (-X)3 = -X3 • Ta thấy g(X) = -g(-X) Cg nhận gốc tọa độ • làm tâm đối xứng II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ : Đònh nghóa : • Cho hàm số y = f(x) xác đònh (a;b)  y = f(x) gọi đồng biến (hay tăng) (a;b) với fx(1x )và x2  f ( x ) 0 x  x � f ( x )  f ( x ) 2 thuoäc (a;b) x2  x1 • Ta có hay  y = f(x) gọi nghòch biến (hay giảm) (a,b) với f ( x2 )x1,f (x x12) thuộc x2  x1 � f ( x2 )  f ( x1 ) 0 (a;b), ta coù x2  x1 hay Ví dụ : Khảo sát biến thiên y = f(x) = x2 – 2x + treân (1; +) Giải : • Lấyx1 , x2 � 1; � ,,,,,,,, x1 �x2 • Ta có : 2 x  x   x   f ( x2 )  f ( x1 )  2  x1  1 ,,,,,,,,,   x2  x1 x2  x1 x2  x12  2( x2  x1 ) ( x2  x1 )( x2  x1 )  2( x2  x1 )    x2  x1   x2  x1 x2  x1 • Vậy f(x) tăng khoảng (1; +) III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ: Đònh nghóa : • Cho hàm số y = f(x) xác đònh D  y = f(x) gọi chẵn D D tập đối xứng f(-x) = f(x)  xD  y = f(x) gọi lẻ D D tập đối xứng f(-x) = -f(x)  xD Ví dụ :  Xét tính chẵn lẻ : y  f ( x)  x 1 Giaûi : • Ta có D :  R \  1,1 • 1 f ( X )   2   X  1 X 1 f (X )  X 1 (1) (2) • Từ (1) (2)  f(-x) = f(x)  x D