Giáo án đại số và giải tích lớp 11 cả năm

TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Chương trình chuẩn Giáo án Đại số 11 – Tiết ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Củng có cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi cơng thức biến đổi tích tổng, tổng thành tích Chuẩn bị kiến thức cho học sau II.Phương pháp: +Gợi mở vấn đáp kết hợp với thảo luận nhóm III.Tiến trình học: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ 3.Bài T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nêu ý - Học sinh nêu ý tưởng Bài 1:Tính sina cosa= − 7’ tưởng trình bày lời giải Ta có:sin2a+cos2a =1 ⇔ sin a= ± 1-cos a π - GV cho học sinh khác < a 0 +Lấy đối xứng phần đồ thị có sinx0 Ta có : s inx =  -s inx,sinx + :Pt +TH1: a > : PTVN + Kiểm tra cơng thức nào? +TH2 : a ≤ PT có nghiệm dạng tổng quát dựa vào + a ≤ : nêu công ĐTLG  x = α + k 2π ⇔ ,k ∈ Z thức nghiệm tổng quát?  x = π − α + k 2π * Thảo luận nhóm : π + = sin π +sin3x=1/2=sin +Ghi dạng arcsin +sin(x+15o)=sin45o + sử dụng tổng quát từ Pt sinx=sinbo +Đổi đơn vị độ +Từ vd(d) học sinh ghi +Giới thiệu cách viết trường hợp π  π − ≤ α ≤  sin α = a +Hãy giải Pt? +theo dõi kết hoạt động nhóm học sinh +Họi học sinh lên bảng trình bày, chỉnh sửa kết +PT sinf(x)=sing(x) có nghiệm ntn? TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN α = sdAM Trong  sin α = a π  π − ≤ α ≤ -Nếu  sin α = a ta viết α = arcsin a lúc  x = arcsina + k 2π ,k ∈Z sinx = a ⇔   x = π − arcsina + k 2π Ví dụ: giải phương trình: TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Chương trình chuẩn cơng thức +sinx=sin β o công thức nghiệm nghiệm ghi ntn? + Trong pt có cho phép dùng đồng thời hai đơn vị không? +Viết công thức nghiệm cho trường + Chú ý đầu cung hợp đặc biệt ? trùng để ghi công thức nghiệm Giáo án Đại số 11 – b.sin 3x − / = c.s inx+3/4=0 a.s inx= d.sin(x+15o ) = 2 *chú ý : a.PT sinf(x)=sing(x)  f ( x) = g ( x) + k 2π ⇔ ,k ∈ Z  f ( x) = π − g ( x) + k 2π b sinx=sin β o  x = β o + k 360o ⇔ ,k ∈ Z o o  x = π − β + k 360 c Trong công thức nghiệm không dùng đồng thời hai đơn vị độ radian d.Các trường hợp đặc biệt + sinx=1 + sinx=-1 + sinx=0 HĐ3 : Tìm x : cosx-1/2=0 ; cosx+2 =0 Tìm công thức nghiệm cho Pt cosx=a Tg Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng * Hoạt động tương tự * Hoạt động tương 2.Phương trình cosx=a: tự Cách giải : +TH1: a > : PTVN +TH2 : a ≤ PT có nghiệm dạng  x = α + k 2π ⇔ ,k ∈ Z  x = −α + k 2π α = sdAM Trong cosα = a 0 ≤ α ≤ π -Nếu  cosα = a ta viết α = arccosa lúc cosx= a  x = arccosa + k 2π ⇔ ,k ∈Z  x = −arccosa + k 2π Ví dụ :giải phương trình: a.cosx= b.cos3 x − / = c.cosx+3/4=0 2 *chú ý : a.PT cosf(x)=cosg(x)  f ( x) = g ( x) + k 2π ⇔ ,k ∈ Z  f ( x) = − g ( x) + k 2π d.cos(x+15o ) = TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Giáo án Đại số 11 – Chương trình chuẩn - Giáo viên giải thích f ( x ) = x + x − x + x = - A 10 B - Trả lời C -6 D -10 Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm tích hai hàm số 20’ HĐTP1: - Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số tổng hay hiệu đạo hàm hai hàm số Liệu điều tương tự có xảy với tích hai hàm số khơng? - Giới thiệu định lý ý - Học sinh tiếp cận định - Hướng dẫn học sinh chứng lý minh định lý (u+v)’=u’+v’ HĐTP1: (uv)’=? - Đạo hàm tổng hai hàm số - Học sinh đọc hiểu tổng đạo hàm định lý ghi nhớ cơng hàm số đó.Vậy đạo hàm thức thu gọn thương hai hàm số có thương hai đạo hàm không? Định lý trả lời điều - Giới thiệu CT tính đạo hàm hàm thương - Sử dụng CT tính đạo hàm hàm tích để chứng minh cơng thức: ' 1   = − với x ≠ - Học sinh chứng minh x  x b)Đạo hàm tích hai hàm số: - Định lý 3(SGK tr 159) (Ý 4) + (uv)’=u’v + uv’ / / /  u  u v − uv + ÷= v2 v Chứng minh (SGK) Ghi chú: + (uv)’=u’v + uv’ + (ku)’=ku’ với k số / / /  u  u v − uv + ÷= v2 v ' 5’ - Hs trình bày - Hs trình bày (Sử dụng định lý 2)   v' ( x)   = − với v( x) ≠ v ( x ) v ( x )   * Hệ quả: / v/ 1 = − ; v = v(x) ≠  ÷ v2 v HĐTP2: - Gọi học sinh lên bảng - Cho học sinh nhận xét - Hoàn chỉnh - Mở rộng định lý cho tích hàm số (hướng dẫn học sinh chứng minh) Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x − x + x f ( x ) = x − ( x + 1) Ghi chú: (uvw)’=u’vw+uv’w+uvw’ ( ) Tiết 2: Hoạt động 3: Củng cố đạo hàm tích 10’ Học sinh hoạt động nhóm cử đại diện nhóm lên bảng trình bày - Phát phiếu học tập cho nhóm học sinh - Cho nhóm nhận xét chéo - Hồn chỉnh TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Phiếu học tập 1: Cho hai hàm số: x2 f ( x) = x + 2x + 2( x + 1) g ( x) = x + 2x + Biết hai hàm số có đạo hàm R Chứng minh với x 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Chương trình chuẩn 10’ - Học sinh lên bảng (áp dụng định lý 3) HĐTP - Gọi học sinh lên bảng - Học sinh nhận xét - Chỉnh sửa Học sinh lên bảng : - Gọi học sinh lên bảng + Tính y’(1) - Học sinh nhận xét + Viết phương trình - Chỉnh sửa Hoạt động 4: Củng cố đạo hàm thương: HĐTP Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm 10’ - Học sinh hoạt động nhóm cử đại diện nhóm lên bảng trình bày 10’ 3’ - Xem bảng ghi nhớ Dặn dò(2’) Tiết 68 Giáo án Đại số 11 – ∈ R , ta có: f’(x)= - g’(x) Phiếu học tập 2: - Tính đạo hàm hàm số: f ( x) = x (1 − x )( x + 2) x= - + Ví dụ 1: Tìm đạo hàm hàm số: 5x + f ( x) = , a số x − 2a + Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y= x=1 x x Phiếu học tập số Cho hàm số: x − mx + với m tham số f ( x) = 2x − - Cho học sinh nhóm nhận xét chéo Với giá trị m f’(x)>0 với x ≠ - Chính xác hóa nội dung Phiếu học tập 2: - Chọn kết kết cho sau đây: Đạo hàm hàm số: x − 3x + f ( x) = 2x − HĐTP - Giáo viên giới thiệu Ghi nhớ: bảng ghi nhớ (trang 203) a) Đạo hàm số hàm thường gặp (SGK chuẩn bị sẵn tờ trang 203) giấy khổ rộng b) Các quy tắc tính đạo hàm (SGK trang 203) Học sinh học thuộc công thức Hướng dẫn nhà làm tập SGK trang 162 - 163 (bài - 5) Học thuộc lòng quy tắc tính đạo hàm học Làm tập SBT BÀI TẬP I.Mục tiêu : * Về kiến thức : - Các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) - Rèn luyện vận dụng quy tắc tính đạo hàm - Củng cố cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm cho trước TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Chương trình chuẩn * Về kỹ : Giáo án Đại số 11 – -Vận dụng quy tắc tính đạo hàm -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cho trước *Về tư duy- thái độ : -Tập trung, tích cực, hợp tác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: * Giáo viên : -Bảng phụ.- Phiếu học tập * Học sinh : -Làm trước tập III/ Phương pháp : - Nêu vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học : 1- Hoạt động 1: (Nêu vấn đề, đàm thoại) : Kiểm tra cũ.(7 phút) - Nêu quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) - Tìm đạo hàm hàm số: f ( x) = x + x − 3x Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y = f ( x ) = x − x + x − - Gọi học sinh lên bảng - Đã chuẩn bị Bài tập x x3 x giải nhà b) y = f ( x) = − + −1 c) y = f ( x ) = 3x (8 − 3x ) - Theo dõi nhận xét - 03 học sinh lên bảng ĐA: sửa chữa giải a) y/ = x − 12 x + x 8x b) y/ = x − x + - Đánh giá / c) y = −63x + 120 x Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: - Hướng dẫn học sinh - Chia lớp thành a) y = ( x − x )3 thảo luận nhóm nhóm 04 học sinh − 5x y= d) - Tổ 1: 3a) x − x +1 - Tổ 2: 3d) n   - Gọi học sinh lên bảng - Tổ 3: 3e) e) y =  m + ÷ x   giải - Tổ 4: 4a) ĐA: a) y / = x5 ( x5 − 5) (7 x5 − 10) - Theo dõi nhận xét 5x2 − x − / sửa chữa d) y = ( x − x + 1) * Cử đại diện nhóm - Đánh giá lên bảng trình bày 6n  n  / e) y = −  m + ÷ x  x  Bài 4: Tìm đạo hàm hàm số sau: - Chia lớp thành nhóm 04 học sinh a) y = x − x x + b) - Theo dõi học thảo - Tổ 1,2: 4b) ( )( ) TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY,BỔ ÍCH DÀNH CHO GIÁO VIÊN Chương trình chuẩn luận - Tổ 3, 4: 4c) c) d) - Nhận xét làm HS * Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày 4b) 4c) - Dưới lớp vừa theo dõi 4b) 4c) thảo luận câu 4d) Giải: / x a) y = x − −2 x − / b) y = 2 − 5x − x2 x (3a − x ) / y = c) ( a − x3 ) / d) y = CH: Nêu phương pháp giải 1a) Giáo án Đại số 11 – 3− x ( 1− x) Bài tập thêm: 1) Tính đạo hàm hàm số sau : x−2 a) y = b) Bài 2.1 - 2.11/ trang 197 SBT *Củng cố: - Các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) - Thơng qua câu hỏi trắc nghiệm phiếu học tập: Câu 1: Hàm số y = x + x có đạo hàm : 1 2 a x + b x + x c x + x x Câu 2: Hàm số y = x +2x có đạo hàm x0 = : a.3 b.6 c.-7 Câu 3: Hàm số y = x − x + x Các giá trị x để y’> : a.-1< x 1 c.x