Rèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giác (Khóa luận tốt nghiệp)

Rèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giácRèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải phương trình lượng giác

M CL C Trang Trang ph bìa i L L ic ii iii M c l c Các kí hi u s d ng lu M U N TH C CHU N B 1.1 M t s công th ng giác 1.1.1 Các h th n 1.1.2 Công th c c ng 1.1.3 Công th 1.1.4 Công th c nhân ba 1.1.5 Công th c h b c 1.1.6 Công th c bi i tích thành t ng 1.1.7 Công th c bi i t ng thành tích 1.2 Các hàm s ng giác 1.2.1 Hàm s tu n hoàn 1.2.2 Hàm s y = sinx y = cosx 1.2.3 Hàm s y = tanx y = cotx 1.3 Cách th c xây d ng h th ng t ng giác 10 NG H TH NG BÀI T P NG GIÁC 2.1 n 12 2.2 c nh i v i m t hàm s ng giác 24 2.3 c nh i v i sin(x) cos(x) 29 2.4 i v i m t hàm s 2.5 i v i hàm sin(x) cos(x) 43 2.6 i x ng 53 2.7 M t s d ng giác 36 ng giác khác 64 2.8 Bài t p t ng h p 81 2.9 Bài t p tr c nghi m 96 K t lu n khóa lu n 105 Tài li u tham kh o 106 CÁC KÍ HI U S HS D NG TRONG LU : H c sinh PT PTLGCB n VD : Ví d (n) : Nh n (l) : Lo i VN : Vô nghi m 10 u ki n ? nh t câu h i : nh h ng gi i M I Lý ch U tài Toán h c m t ngành khoa h t n n t ng cho ngành khoa h c khác Môn tốn mơn h c có th giúp h c sinh rèn luy n phát tri n nh ng n nh t c c p lu Trong gi i tích tốn h c, ch v p ng giác m t ch ng nhi u ki n th c mang tính tr : khái ni m v ch a ng ng giác, hàm s gi i h c sinh c n rèn luy n bi c ng v t ng h p, khái quát hóa, tr c bi ng giác n tr ng giác i tích 11 ti p n H c k l p 10, chi m m t t tr ng ki n th c l n v i nhi u công th c d ng t p c n m v ng lý thuy t v n d ng làm t th c s r ng g p khơng lung túng, sai sót gi i t p khơng tính phong phú giáo viên sinh D a vào nh ng lý v i s nh ch ng tìm l i gi mà phân i m i giáo d c nh tài nghiên c Rèn luy n k nh ng giác nc u Xây d ng h th ng t rèn luy n k công g II M i v i h c sinh ng tìm l i gi ng giác nh m giúp h c sinh THPT ng giác III ng khách th nghiên c u a ng nghiên c u Nghiên c u cách xây d ng t THPT rèn luy n k ng giác nh m giúp h c sinh ng tìm l i gi ng giác b Khách th nghiên c u H th ng t ng giác IV Gi thuy t nghiên c u N u xây d c m t h th ng t phân hóa d y h c l ng giác có tính ch t ng THPT s góp ph n nâng cao ch h c phát huy tính tích c c, ch ng d y ng sáng t o vi c gi i t ng giác cho t ng h c sinh V Nhi m v nghiên c u Nghiên c u v v xây d ng h th ng t p giúp h c sinh THPT rèn luy n k ng giác nh m ng tìm l i gi giác ng p 11 VI u u tài li tài VII Ph m vi nghiên c u T th n tháng 05/2017 VIII - a lu V m t lý lu n: Khóa lu n t ng h p ki n th c v ch ng giác - V m t th c ti n: Khóa lu tài tham kh o cho giáo viên h c sinh gi ng d y h c t p v ch ng giác PH N N I DUNG: g 1: KI N TH C CHU N B 2: XÂY D NG H TH NG BÀI T NG GIÁC N TH C CHU N B 1.1 M t s công th ng giác Trong ph n này, chúng tơi ch trình bày cơng th c mà không ch ng minh Các ch ng minh xem [1] V u ki n bi u th c th 1.1.1 Các h th n sin ; cos tan tan cos sin cot ; cot 2 cos sin 1.1.2 Công th c c ng sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin tan( ) tan( tan tan tan ) tan tan tan tan tan 1.1.3 Công th sin 2sin cos cos2 cos sin 2 tan tan tan2 2cos 1 2sin 1.1.4 Công th c nhân ba sin 4sin 3sin 4cos3 cos 3cos 1.1.5 Công th c h b c sin cos 2 1.1.6 Công th c bi cos cos cos tan i tích thành t ng cos( cos( sin ( cos cos sin sin sin cos 1.1.7 Công th c bi 1.2 Các hàm s cos 2 ) cos( ) ) cos( ) ) sin ( ) i t ng thành tích sin sin 2sin sin sin 2cos cos cos cos cos cos 2cos 2sin sin 2 cos sin 2 2 ng giác 1.2.1 Hàm s tu n hoàn Hàm s f ( x) xác cho v i m i nh t p h p g i tu n hoàn n u t n t i m t s ta có ( x T ) D f ( x T ) f ( x ) 1.2.2 Hàm s y = sinx y = cosx Hàm s y = sinx nh: D T Hàm s y = cosx nh: D T T p giá tr : T p giá tr : Là hàm s l Là hàm s ch n Là hàm s tu n hoàn v i chu k Là hàm s tu n hoàn v i chu k ng bi n m i kho ng ng bi n m i kho ng k2 ; k2 ,k Ngh ch bi n m i kho ng Ngh ch bi n m i kho ng k2 ; k2 ,k th hàm s nh n g c t k2 ; làm i x ng ,k th hàm s nh n tr c tung làm tr Hình 1.1 k2 th hàm s i x ng y sin x Hình 1.2 th hàm s y cos x 1.2.3 Hàm s y = tanx y = cotx Hàm s y = tanx T nh: D \ Hàm s y = cotx k ,k T nh: T p giá tr : T p giá tr : Là hàm s l Là hàm s l Là hàm s tu n hoàn v i chu k Là hàm s tu n hoàn v i chu k Ngh ch bi n m i kho ng ng bi n m i kho ng k ; k ; k ,k th hàm s nh n g c t i x ng nh n m k c n k ,k làm tâm ng th ng làm m th hàm s nh n g c t i x ng nh n m làm m x ,k ng ti m làm tâm ng th ng ng ti m c n Hình 1.3 th hàm s y tan x Hình 1.4 th hàm s y cot x 1.3 Cách th c xây d ng h th ng t - M ng h th ng t p khoa h c, l y rèn luy n k tìm l i gi - ng ng giác cho HS làm tr ng tâm Ki n th c: H th ng ki n th c v ng Giác i s 10 11 - ng: Xây d ng h th ng t p t lu n tr c nghi m H th ng t p t lu Ví d m u Ví d t ng quát Bài t p t rèn luy n + Ví d m c xây d : Ví d minh h a Ví d nâng cao Bài t p t ng h p u có m gi i t ng quát cho t ng d ng ti p c n giúp HS xây d ng cách ng giác + Ví d minh h a v i t p có m n (6 thang nh n th c c a giúp HS c ng c , rèn luy n nâng cao k + Ví d nâng cao giúp HS nâng cao kh i PTLG ng phân tích, t ng h Khóa - sinx cosx sinx cosx sinx cosx - ao TÀI LI U THAM KH O [1] Sách giáo khoa i s 10, Nhà xu t b n giáo d c Vi t Nam [2] Sách giáo khoa i s Gi i tích 11, Nhà xu t b n giáo d c Vi t Nam [3] Lê Hồnh Phò, i S - Gi i Tích 11, Nhà xu t b Tuy n t [4] Nguy i h c qu c gia Hà N i ng giác ch n l c, Nhà xu t b i h c qu c gia Hà N i [5] Nguy c, ng giác, Nhà xu t b i h c qu c gia thành ph H Chí Minh [6] Các ngu n tài li u tham kh o t website: dienantoanhoc.net, mathvn.com [7] Các tài li u lý thuy t t p Toán h ib t a bàn thành ph H Chí Minh [8 thi THPT qu c gia t 2016 ng THPT ... ng tìm l i gi mà phân i m i giáo d c nh tài nghiên c Rèn luy n k nh ng giác nc u Xây d ng h th ng t rèn luy n k công g II M i v i h c sinh ng tìm l i gi ng giác nh m giúp h c sinh THPT ng giác. .. ng t THPT rèn luy n k ng giác nh m giúp h c sinh ng tìm l i gi ng giác b Khách th nghiên c u H th ng t ng giác IV Gi thuy t nghiên c u N u xây d c m t h th ng t phân hóa d y h c l ng giác có tính... ng sáng t o vi c gi i t ng giác cho t ng h c sinh V Nhi m v nghiên c u Nghiên c u v v xây d ng h th ng t p giúp h c sinh THPT rèn luy n k ng giác nh m ng tìm l i gi giác ng p 11 VI u u tài li