BÀI TẬP TOÁN CHUYÊN NGÀNH

2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHĐN Khoa quản lý Dự án BÀI TẬP TOÁN CHUYÊN NGÀNH ThS Huỳnh Thị Minh Trúc CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH A – THÀNH LẬP BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Hãy lập mơ hình tốn tốn sau (khơng u cầu giải): Một doanh nghiệp đồ gỗ sản xuất bàn, ghế, tủ Số bàn ghế phải theo tỷ lệ 1:6 Doanh nghiệp có 120 triệu đồng vốn số lao động tương đương 1000 ngày công Định mức tiêu hao yếu tố sản xuất, lợi nhuận sản phẩm cho bảng sau Lập kế hoạch sản xuất cho tổng lợi nhuận lớn Sản phẩm Yếu tố sản xuất Bà n Ghế Tủ 0,5 Chi phí (ngàn đồng) 200 50 350 Lợi nhuận (ngàn đồng) 40 10 60 Lao động (ngày cơng) Hãy lập mơ hình tốn tốn sau (khơng u cầu giải): Người ta cần có 400 đoạn sắt dài 0,9m; 500 đoạn dài 0,8m; 150 đoạn dài 0,6m Để có sắt này, người ta phải cắt sắt có sẵn dài 2m Vậy, phải cắt để số sắt bị dư Một doanh nghiệp sản xuất bàn ghế để bán Mỗi bàn bán lời 200 ngàn ghế 50 ngàn Theo điều tra thị trường bán 125 bàn khơng thể bán q 1500 ghế Ngồi ra, bàn bán phải bán kèm theo ghế Tìm phương án sản xuất tối ưu? Để vận chuyển 120 hành khách 50 hàng người ta dùng loại xe A B Mỗi xe loại A chở 15 hành khách hàng với chi phí vận chuyển 120 ngàn đồng; xe loại B chở 12 hành khách hàng với chi phí vận chuyển 110 ngàn đồng Vậy dùng xe tốt nhất? Để sơn 120m2 mặt tiền 100m2 phòng khách người ta dùng sơn màu đỏ màu xanh Mỗi lon sơn màu đỏ giá 50 ngàn, sơn 2m mặt tiền 4m2 phòng khách Mỗi lon sơn màu xanh giá 55 ngàn, sơn 3m mặt tiền 3m2 phòng khách Vậy mua sơn tốt nhất? Người ta muốn pha loại vàng tây gồm 75% vàng, 12,5% bạc, 12,5% đồng Các nguyên liệu có vàng loại A, vàng loại B, vàng loại C vàng bạc đồng Chi tiết loại vàng với giá (đơn vị tiền/gam) cho bảng: 10 Vàng Bạc Đồng Giá Hãy cho biết cách pha trộn có giá thành thấp nhất? 11 Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm từ hai phân xưởng Trong tuần, phân xưởng I sản xuất tối đa 70 sản phẩm phân xưởng II sản xuất tối đa 100 sản phẩm Để sản xuất sản phẩm, phân xưởng I cần 10 công chi 20.000đ cho chi phí khác, phân xưởng II cần cơng chi 30.000đ cho chi phí khác Trong tuần, doanh nghiệp sử dụng tối đa 100 triệu đồng vốn, 600 công phải sản xuất tối thiểu 110 sản phẩm Tìm phương án sản xuất tối ưu 12 Một công ty bỏ 100 triệu để quảng cáo tháng tivi, báo, đài Bắt buộc phải quảng cáo tivi 30 lần Dữ liệu quảng cáo cho bảng sau: Phương tiện quảng cáo Tivi Báo Đài Chi phí 1,5 triệu / phút triệu / ¼ trang 500 ngàn / phút Số lần quảng cáo tối đa tháng 60 26 90 Dự kiến số người tiếp nhận quảng cáo lần 150.000 50.000 10.000 Hãy tìm phương án quảng cáo tối ưu? 13 Người ta cần có 200 đoạn sắt dài 0,9m; 150 đoạn dài 0,7m Để có sắt này, người ta phải cắt sắt có sẵn dài 2,2m Vậy, phải cắt để số sắt 2,2m sử dụng nhất? 14 Người ta cần có 100 thép hình vng có cạnh 4dm; 120 thép hình vng có cạnh 3dm Để có thép này, người ta phải cắt thép hình chữ nhật dài 1,2m rộng 0,9m Giá thép hình chữ nhật 1.200.000đ mét vng thép vụn bán 200.000đ Vậy, phải cắt tốn tiền nhất? 15 Hãng hàng khơng Vietnam Airline có nhu cầu vận chuyển 1500 hành khách 150 hàng hóa sân bay Nội Bài Giả sử có hai loại máy bay sử dụng với khả vận chuyển loại sau: • Máy bay loại A: Một máy bay chở 180 hành khách 40 hàng hóa với chi phí tương ứng 350 triệu đồng • Máy bay loại B: Một máy bay chở 200 hành khách 20 hàng hóa với chi phí tương ứng 320 triệu đồng Hãy tìm phương án sử dụng số máy bay loại cho thỏa mãn yêu cầu vận chuyển với tổng chi phí nhất? 16 Một bà nội trợ muốn có Kg nhân thịt để làm bánh đãi tiệc Nhân bánh làm từ thịt heo Bà nội trợ muốn tỷ lệ chất đạm mỡ nhân bánh ngang Bà hỏi biết: Bà nội trợ chợ nào? B – GIẢI BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC C – GIẢI BÀI TỐN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH ... lệ chất đạm mỡ nhân bánh ngang Bà hỏi biết: Bà nội trợ chợ nào? B – GIẢI BÀI TỐN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC C – GIẢI BÀI TỐN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH ... Hãng hàng khơng Vietnam Airline có nhu cầu vận chuyển 1500 hành khách 150 hàng hóa sân bay Nội Bài Giả sử có hai loại máy bay sử dụng với khả vận chuyển loại sau: • Máy bay loại A: Một máy bay...CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH A – THÀNH LẬP BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Hãy lập mơ hình tốn tốn sau (không yêu cầu giải): Một doanh nghiệp