Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số Toán giải tích 11

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG § GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Kiến thức: - Nắm định nghĩa dãy số có giới hạn số hữu hạn dãy số có giới hạn vô cực Ghi nhớ số giới hạn đặc biệt - Nắm định lý giới hạn hữu hạn để tính c1c giới hạn thường gặp - Nắm cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn 2.Kỹ năng: - Tính giới hạn dãy số thường gặp - Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn 3.Tư – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng - Cẩn thận, xác linh hoạt II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị Gv: - Soạn giáo án - Chuẩn bị số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu… - Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 bảng giá trị | un | SGK 2.Chuẩn bị học sinh: - Đọc kỹ học trước đến lớp III PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải vấn đề, xen kẻ hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định lớp Ổn định lớp kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh lớp Kiểm tra cũ: Hãy biểu diễn dãy số (un) với un = lên trục số ( Chia nhóm, nhóm biểu diễn lên bảng n nhóm mình) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Nội dung ghi bảng HĐ1: I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ GV: Xét dãy số phần cũ Khoảng cách từ điểm Định nghĩa dãy số có giới hạn 0: un đến điểm thay đổi n đủ lớn? Xét dãy số(un) với u n = , tức dãy số n HS: Nhìn vào hình biểu diễn để nhận xét 1 1 GV: Yêu cầu HS tìm số hạng uk để từ số hạng trở 1, , , , , , , sau khoảng cách từ đến số nhỏ 0.01 ? n nhỏ 0.001? (GV hướng dẫn hs thực hiện) Khoảng cách u n -0 = u n = từ điểm un đến HS: Thực theo nhóm n GV: Dựa vào việc thực đưa nhận xét điểm trở nên nhỏ miễn khoảng cách từ un đến số nhỏ tùy n đủ lớn ý, miễn chọn số n đủ lớn Như số hạng dãy số cho, kể từ số hạng trở đi, có giá trị tuyệt đối nhỏ số dương nhỏ tùy ý cho trước Ta +Tổng quát hoá đến đ\n dãy có giơi hạn NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH Trang GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG có giới hạn n dần tới n nói dãy số dương vơ cực Định nghĩa: SGK Ví dụ: (làm ví dụ SGK- trang 113) HĐ2: GV: Đặt vấn đề:Cho dãy số (un) với un= 2+ Định nghĩa dãy số có giới hạn số n Định nghĩa (SGK) -Hãy biểu diễn dãy lên trục số -Khi n lớn un gần vối số nào? HS: Làm việc theo nhóm sau đưa nhận xét u n gần đến số GV: Dựa vào nhận xét liên hệ với phần để đưa định nghĩa Ví dụ: Cho dãy số (vn) với = GV: Hướng dẫn hs làm 3n+1 , CMR: n lim v n = n→ +∞ Giải lim (v n − 3) n→ +∞ = lim ( n→ +∞ 3n+1 − 3) = lim = n→ +∞ n n = Vậy nlim → +∞ Một vi giới hạn đặc biệt ( ) n , wn= 3, biểu , vn= n diễn lên trục số sau dự đốn giới hạn dãy này, 1 a) lim = ; lim k = (k ∈ N* ); n → +∞ n n→ +∞ n HS: Làm việc theo nhóm q n = q