Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số Toán giải tích 11

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 Bài GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm định nghĩa dãy số có giới hạn số hữu hạn dãy số có giới hạn vơ cực Ghi nhớ số giới hạn đặc biệt - Nắm định lý giới hạn hữu hạn để tính c1c giới hạn thường gặp 2.Kỷ -Vận dụng khái niệm,tính chất vào giải vài toán cách linh hoạt,thành thạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Hãy biểu diễn dãy số (un) với un = lên trục số n 3.Nội dung a Đặt vấn đề: Các em thi học klì I hơm tiến hành chửa kiểm tra vừa b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 HĐ1: I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ GV: Xét dãy số phần cũ Khoảng Định nghĩa dãy số có giới hạn 0: cách từ điểm un đến điểm thay đổi Xét dãy số(un) với u n = n , tức dãy số n đủ lớn? HS: Nhìn vào hình biểu diễn để nhận xét 1 1 1, , , , , , , n GV: Yêu cầu HS tìm số hạng uk để từ số hạng trở sau khoảng cách từ đến Khoảng cách u -0 = u n = từ điểm un đến n n số nhỏ 0.01 ? nhỏ 0.001? (GV điểm trở nên nhỏ hướng dẫn hs thực hiện) miễn n đủ lớn HS: Thực theo nhóm Như số hạng dãy số cho, kể GV: Dựa vào việc thực đưa từ số hạng trở đi, có giá trị tuyệt nhận xét khoảng cách từ un đến số đối nhỏ số dương nhỏ tùy ý cho nhỏ tùy ý, miễn chọn số n đủ trước Ta nói dãy số có giới hạn lớn n n dần tới dương vô cực Định nghĩa: SGK +Tổng quát hoá đến đ\n dãy có giơi Ví dụ: (làm ví dụ SGK- trang 113) hạn Định nghĩa dãy số có giới hạn số HĐ2: GV: Đặt vấn đề:Cho dãy số (u n) với un= 2+ n -Hãy biểu diễn dãy lên trục số -Khi n lớn un gần vối số nào? Định nghĩa (SGK) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 HS: Làm việc theo nhóm sau đưa nhận xét un gần đến số GV: Dựa vào nhận xét liên hệ với 3n+1 phần để đưa định nghĩa Ví dụ: Cho dãy số (vn) với = , CMR: n lim v n = n �+ � Giải GV: Hướng dẫn hs làm lim (v n  3) = lim ( 3n+1  3) = lim = n �+ � n �+ � n �+ � n n = Vậy nlim �+ � Một vài giới hạn đặc biệt GV: cho dãy số un= ( ) n , wn= 3, , vn= n biểu diễn lên trục số sau dự đốn 1 a) lim = ; lim k = (k  N* ); giới hạn dãy này, n �+ � n n �+ � n n HS: Làm việc theo nhóm q = q