BTL Tính Toán Thiết Kế Robot

Chương I: Phân tích và lựa chọn cấu trúc 4 1.1.Phân tích mục đích ứng dụng robot 4 1.2.Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác 5 1.2.1.Đối tượng thao tác và dạng thao tác 5 1.2.2.Phân tích yêu cầu về vị trí 7 1.2.3.Yêu cầu về hướng của khâu thao tác 9 1.2.4.Yêu cầu về vận tốc và gia tốc khi thao tác 10 1.2.5.Yêu cầu về không gian thao tác 10 1.3 Xác định các đặc trưng kĩ thuật 12 1.3.1 Số bậc tự do cần thiết 12 1.3.2 Vùng làm việc của robot 13 1.3.3 Yêu cầu về tải trọng 14 1.4 Các phương án thiết kế 15 CHƯƠNG 2: Thiết kế mô hình 19 2.1 Thiết kế 3D 19 2.2 Bản vẽ thiết kế 2D và bản vẽ lắp chi tiết 22 2.2.1 Bản vẽ các khâu 2D 22 2.2.2 Bản vẽ lắp 23 CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT 24 3.1. Cơ sở lý thuyết 24 3.2 Bài Toán động học thuận. 28 3.3 Bài toán động học ngược 36 3.4 Xác định miền làm việc của robot 38 3.5 Thiết kế quỹ đạo 39 3.5.1 Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động của robot. 39 3.5.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 41 3.5.3. Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác 45 CHƯƠNG 4: TĨNH HỌC ROBOT 47 4.1 Cơ sở lý thuyết 47 4.2 Giải bài toán cụ thể: 47 CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 51 5.1 Cơ sở lý thuyết 51 5.2 Thiết lập phương trình động lực học. 53 Chương 6: THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT 62 6.1. Thiết kế hệ dẫn động 62 6.2. Chọn động cơ 63 6.3. Tính toán thiết kế hộp giảm tốc 64 6.3.1. Thiết kế bộ truyền bánh răng 64 6.3.2. Tính toán thiết kế trục bánh răng lớn 71 6.3.3. Tính toán thiết kế trục bánh răng nhỏ 74 6.3.4. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi 76 6.3.5. Chọn ổ lăn 79 6.3.6. Khớp nối 81 6.3.7. Bôi trơn hộp giảm tốc 82 6.3.8. Miền dung sai và dung sai lắp ghép 82 CHƯƠNG 7:THIẾT KẾ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN 84 7.1 Chọn luận điều khiển 84 7.2 Mô phỏng bằng Matlab 87 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG

*****

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Phan Bùi Khôi

MỤC LỤC

Chương I: Phân tích và lựa chọn cấu trúc 4

1.1.Phân tích mục đích ứng dụng robot 4

1.2.Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác 5

1.2.1.Đối tượng thao tác và dạng thao tác 5

1.2.2.Phân tích yêu cầu về vị trí 7

1.2.3.Yêu cầu về hướng của khâu thao tác 9

1.2.4.Yêu cầu về vận tốc và gia tốc khi thao tác 10

1.2.5.Yêu cầu về không gian thao tác 10

1.3 Xác định các đặc trưng kĩ thuật 12

1.3.1 Số bậc tự do cần thiết 12

1.3.2 Vùng làm việc của robot 13

1.3.3 Yêu cầu về tải trọng 14

1.4 Các phương án thiết kế 15

CHƯƠNG 2: Thiết kế mô hình 19

2.1 Thiết kế 3D 19

2.2 Bản vẽ thiết kế 2D và bản vẽ lắp chi tiết 22

2.2.1 Bản vẽ các khâu 2D 22

2.2.2 Bản vẽ lắp 23

CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT 24

3.1 Cơ sở lý thuyết 24

3.2 Bài Toán động học thuận 28

3.3 Bài toán động học ngược 36

3.4 Xác định miền làm việc của robot 38

3.5 Thiết kế quỹ đạo 39

3.5.1 Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động của robot 39

3.5.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 41

3.5.3 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác 45

CHƯƠNG 4: TĨNH HỌC ROBOT 47

4.1 Cơ sở lý thuyết 47

4.2 Giải bài toán cụ thể: 47

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 51

5.1 Cơ sở lý thuyết 51

5.2 Thiết lập phương trình động lực học 53

Chương 6: THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT 62

6.1 Thiết kế hệ dẫn động 62

6.2 Chọn động cơ 63

6.3 Tính toán thiết kế hộp giảm tốc 64

6.3.1 Thiết kế bộ truyền bánh răng 64

6.3.2 Tính toán thiết kế trục bánh răng lớn 71

6.3.3 Tính toán thiết kế trục bánh răng nhỏ 74

6.3.4 Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi 76

6.3.5 Chọn ổ lăn 79

6.3.6 Khớp nối 81

6.3.7 Bôi trơn hộp giảm tốc 82

6.3.8 Miền dung sai và dung sai lắp ghép 82

CHƯƠNG 7:THIẾT KẾ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN 84

7.1 Chọn luận điều khiển 84

7.2 Mô phỏng bằng Matlab 87

KẾT LUẬN 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

Chương I: Phân tích và lựa chọn cấu trúc 1.1.Phân tích mục đích ứng dụng robot

Hiện nay, hóa học là một ngành khoa học cơ bản đang rất cần thiết cho sự pháttriển của sản xuất cũng như đời sống Do đó, ngành này đang khá được quantâm cả về nghiên cứu lí thuyết lẫn thực nghiệm Vì thế mà các phòng thí nghiệmhiện nay rất được chú trọng đầu tư và phát triển Đặc biệt là trong cuộc cáchmạng 4.0 gần đây, các phòng thí nghiệm lớn trên khắp thế giới đều được trang bịnhiều các máy móc hiện đại Nổi bật trong số đó là sự xuất hiện của ROBOTtrong phòng thí nghiệm

Vậy tại sao các phòng thí nghiệm cần trang bị thêm robot, điều này có giúp cácphòng thí nghiệm đạt hiệu quả vượt trội so với phòng thí nghiệm truyền thốngkhông?

Xét trên phương diện an toàn lao động, robot có thể đảm nhiệm một số thậm trí

là hầu hết các hoạt động của con người trong phòng thí nghiệm Robot cũng cóthể sử dụng trong các tình huống bất ngờ như dò rỉ hóa chất, vỡ bình chứa, ốngnghiệm Do vậy mà nó giúp con người tiếp xúc với hóa chất một cách hạn chếnhất, đặc biệt là việc tiếp xúc với hóa chất độc hại

Xét trên phương diện kỹ thuật và năng suất thì ta thấy robot làm được nhữngđiều thật tuyệt vời Robot có thể thực hiện các thao tác một cách hết sức chuẩnxác và lặp lại các chu trình một cách hoàn hảo Robot có thể di chuyển thực hiệnchức năng vận chuyển, thực hiện di chuyển các ống nghiệm, đưa các ốngnghiệm lên giá cao và lấy xuống,… Robot cũng có thể làm việc trong các điềukiện khắc nhiệt như làm việc trong môi trường độc hại, có nhiệt độ rất cao hoặcrất thấp.

Từ đó, ta thấy được tầm quan trọng của robot trong các phòng thí nghiệm Vìvậy, ta cần ứng dụng nhiều hơn nữa các mô hình robot trong các phòng thínghiệm Trong khung chương trình môn học, nhóm 18 chúng em xin đề xuất môhình robot ứng dụng di chuyển ống nghiệm trong phòng thí nghiệm

1.2.Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác

1.2.1.Đối tượng thao tác và dạng thao tác

+)Đối tượng thao tác

Đối tượng thao tác là ống nghiệm có đặc điểm: làm bằng thủy tinh hoặc nhựa,

có dạng hình trụ, cao từ 12-15cm, miệng ống có bán kính 1.5cm, khối lượng củaống là 50g, khi có hóa chất thì dao động trong khoảng 100-250g

+)Dạng thao tác

Thao tác cơ bản là kẹp ống nghiệm di chuyển từ giá này sang giá khác, được cấuthành từ các chuyển động đơn sau:

-Chuyển động quay của các khâu: khâu một và khâu hai

-Chuyển động tịnh tiến của các khâu: khâu ba được gắn cứng với tay kẹp

-Lực kẹp của tay kẹp: do tay kẹp thực hiện

1.2.2.Phân tích yêu cầu về vị trí

Yêu cầu về vị trí: di chuyển ống nghiệm từ giá thứ nhất sang giá thứ hai Cả haigiá ống nghiệm đều được đặt trên mặt phẳng bàn Mỗi giá dài 400mm, rộng40mm và cao 40mm Lỗ trên giá ống nghiệm có đường kính 30mm, sâu 30mm.Hai giá ống nghiệm được đặt song song với nhau cách nhau một khoảng200mm

Ta cần chọn ra hệ tọa độ phù hợp để có thể biểu diễn vị trí một cách chính xácnhất Với những yêu cầu về vị trí như trên ta chọn được hai hệ tọa độ có thể thỏamãn yêu cầu bài toán Đó là hệ tọa độ Descartes và hệ tọa độ trụ

Đối với hệ tọa độ Descartes, robot thực hiện chuyển động tịnh tiến theo các trụctọa độ để gắp thả ống nghiệm

Đối với hệ tọa độ trụ, robot có một hoặc nhiều chuyển động quay trong một mặtphẳng và chuyển động tịnh tiến theo phương vuông góc với mặt phẳng đó

1.2.3.Yêu cầu về hướng của khâu thao tác

Đối tượng thao tác là ống nghiệm có dạng trụ với các đặc điểm như đã nêu trongphần đối tượng thao tác Vì vậy mà cần có những yêu cầu phù hợp về hướng củakhâu tác

Trong quá trình di chuyển ống nghiêm, yêu cầu khắt khe nhất là không để hóachất trong ống nghiệm rơi ra ngoài vì điều này rất nguy hiểm Vì vậy mà trongquá trình di chuyển, trục của ống nghiệm phải luôn đảm bảo được giữ theophương thẳng đứng Để thuận tiện trong quá trình di chuyển, ta chia quá trìnhthành hai ba giai đoạn:

- Giai đoạn 1: nhấc ống nghiệm lên khỏi giá thứ nhất Lúc này ống nghiệm dichuyển từ thấp lên cao tức là di chuyển theo phương thẳng đứng Để đảmbảo trục ổng nghiệm được giữ theo phương thẳng đứng ta chọn khâu tịnhtiến

- Giai đoạn 2: di chuyển ống nghiệm từ vùng giá ống nghiệm thứ nhất sangvùng giá ống nghiệm thứ hai Để đảm bảo trục ống luôn nghiệm thẳng đứngtốt nhất lên di chuyển ống nghiệm trên một mặt phẳng ngang song song vớimặt bàn Mặt phẳng này có thể tạo ra bởi hai chuyển động tịnh tiến theo haiphương của hai trục hoặc của hai chuyển động quay Trên thực tế, phương

án hai cuyển động quay sẽ được lựa chọn nhiều hơn vì nó khá thông dụng

và dễ tiêu chuẩn hóa

- Giai đoạn 3: hạ ống nghiệm từ khâu thao tác xuống giá ống nghiệm thứ hai.Đây là chuyển động theo phương thẳng đứng giống giai đoạn một

Qua phân tích nhóm chúng em lựa chọn cơ cấu robot ba bậc tự do với 3 khâuđộng:

-Khâu 0: khâu cố định gắn với bàn, không thực hiện chuyển động

-Khâu 1: quay quanh giá cố định

-Khâu 2: quay quanh khớp nối giữa khâu một và khâu hai

-Khâu 3: thực hiện chuyển động tịnh tiến theo trục Z

-Tay kẹp: được gắn cứng với khâu ba, tay kẹp kết hợp các khâu tạo chuyển động

từ trên xuống để kẹp đúng ống nghiệm cần di chuyển

1.2.4.Yêu cầu về vận tốc và gia tốc khi thao tác

Đối với mỗi di chuyển có hướng ta cần có thông số về vận tốc và gia tốc

để xác định được các tham biến Đối với việc di chuyển một ống nghiệm thì vậntốc và gia tốc không cần quá lớn nhưng yêu cầu phải ổn định và đặc biệt chínhxác Tính chính xác và ổn định của vận tốc và gia tốc có tính quyết định tới việcống nghiệm có thể di chuyển chính xác tới đích đến và đảm bảo hóa chất không

bị rơi ra ngoài trong quá trình di chuyển

1.2.5.Yêu cầu về không gian thao tác

Đối với mỗi robot đều cần có một không gian xác định để hoạt động.Không gian này được xác định dựa trên vùng không gian cần di chuyển ốngnghiệm từ giá thứ nhất sang giá thứ hai Để đơn giản, ta dựng lên một “hộp kíchthước” dạng hình trụ là vùng không gian chứa tất cả giới hạn mà robot có thể

vươn tới Chiếu lên hệ tọa ta có vùng kích thước của “hộp kích thước” là khốitrụ có bán kính đáy là 500mm và cao 300mm.

Do chiều cao tối đa là 300mm trong khi ống nghiệm cao tới 150mm nênchiều dài tối thiểu của khâu thao tác thứ ba (khâu động ba và tay kẹp) cần cóchiều dài tối thiểu là 160mm để có thể gắp thả ống nghiệm, còn chiều dài tối đakhông hạn chế nhưng nên chọn trong khoảng 200mm để phù hợp với kết cấu và

mô hình tổng quan Đối với khâu một và khâu hai, chúng cùng thực hiện chuyểnđộng quay trên mặt phẳng vuông góc với trục Z đã quét một vùng diện tích tạothành đáy trụ Bán kính đáy trụ lớn nhất và nhỏ nhất chính là giới hạn độ dài haikhâu này có thể với tới Từ vùng làm việc giới hạn, ta có được giới hạn max là250mm, tức là L1 +L2 >= 250mm Còn giới hạn min là |L1 –L2|<=50mm Giớihạn góc quay cho hai khớp quay là 240o

+ f : là số bậc tự do của cơ cấu

+ : Bậc tựdo của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng,  = 6 ứng với không gian làm việc trong không gian)

+ n: số khâu động của Robot

+ fi : là số bậc tự do của khớp thứ i

+ k : là số khớp của cơ cấu

+ fc : Số ràng buộc trùng

+ fp : Số bậc tự do thừa

Với Robot trong BTL này em nghiên cứu số bậc tự do là:

f = 6(3 - 3) + 3 + 0 + 0 = 3

Vậy robot này có 3 bậc tự do

1.3.2 Vùng làm việc của robot

 Phân tích không gian mô hình 3D

• Phân tích không gian làm việc

1.3.3 Yêu cầu về tải trọng

Đối tượng thao tác là ống nghiệm có đặc điểm: làm bằng thủy tinh hoặc nhựa, có dạng hình trụ, cao từ 12-15cm, miệng ống có bán kính 1.5cm, khối lượng của ống là 50g, khi có hóa chất thì dao động trong khoảng 100-250g, với khổi lượng rất nhỏ như vậy nên không yêu cầu nhiều về tải trọng

Các phương án thiết kế mô hình và đề xuất mô hình

Đề xuất mô hình

Giả thiết không gian làm việc như hình vẽ

• Robot phải cần 2bặc tự do để có thể đạt được vị trí tùy ý trên mặt phẳng bàn

• Cần 1 bặc tự do nữa để dạt được vị trí theo phương z => robot có 3 bậc tự do

• Khâu thao tác phải có hướng thẳng đứng vuôngng góc với mặt phẳng bàn

và không đổi trong quá trình thao tác

1.4 Các phương án thiết kế

a Robot 3 bậc tự do tịnh tiến

• Ưu điểm: cấu trúc robot cứng vững, các khớp đều là tính tiến đễ chế tạo

• Nhược điểm: robot công kềnh phức tạp không phù hơp với không gian làm việc trên bàn thí nghiệm

b Robot có không gian thao tác là hệ tọa độ Trụ, 2 khớp tịnh tiến 1 khớp quay

• Ưu điểm: cấu trúc robot gọn, tọa độ trụ phù hợp với không gian trên bàn thí nghiệm

• Nhược điểm: chế tạo khó khăn, cấu trúc không được cứng vững, trong không gian hẹp có thể không phù hợp vì có 1 trục tịnh tiến ngang

c Robot có không gian thao tác là hệ tọa độ Trụ, 2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến

• Ưu điểm: cấu trúc robot gọn, tọa độ trụ phù hợp với không gian trên bàn thí nghiệm, phù hợp với cả điều kiện chật hẹp

• Nhược điểm: chế tạo khó khăn, cấu trúc không được cứng vững

 Từ những phân tích lựa chọn cấu trúc tọa độ trụ gồm 2 khớp xoay và 1tịnh tiến

CHƯƠNG 2: Thiết kế mô hình

2.1 Thiết kế 3D

Từ những yêu cầu đặt ra chúng em xin đưa ra mô hình thiết kế 3D

2.2 Bản vẽ thiết kế 2D và bản vẽ lắp chi tiết 2.2.1 Bản vẽ các khâu 2D

 Khâu 1:

 Khâu 2:

Khâu 3 :

Đặt hệ trục tọa độ:

Hình 2.8: Đặt hệ trục tọa độ

-Theo Denavit – Hartenberg (1955) đã quy ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗikhâu của một tay máy Robot như sau:

* Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1)

Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý

* Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớpđộng thứ i và (i+ 1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1)

* Trục yi được xác định theo quy tắc bàn tay phải

* Gốc O sẽ là giao của hai trục bất kì

Cách xác định các thông số của bảng D – H

-Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1được xác địnhbởi 4 tham số θi, di, αi, ai như sau:

θi : góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 trùng với trục x'i (xi//x'i)

di : dịch chuyển tịnh tiế dọc trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyể đến O'i là giao điểmcủa trục xi và trục zi-1

ai : dịch chuyển dọc trục xi để điểm O'i chuyển đến điểm Oi

: góc quay quanh trục xi sao cho trục z'i-1(z’i-1// zi-1) trùng với trục zi

Thiết lập bộ thông số động học theo Denavit-Hatenberg

Giả sử ta đã tìm ra được bảng giá trị tham số D –H của robot như sau :

cosθ sin θ cosα sin θ sin α a cosθ

sinθ cosθ cosα sin α cosθ a sin θ

X2X1

X0

Hệ trục tọa độ theo quy tắc D-H:

Khâu 0: đế ta chọn hệ tọa độ XoYoZo có trục Zo có dọc theo trục của khâu 0,

Xo được chọn như trong hình vẽ, Yo được xác định theo quy tắc bàn tay phải.Khâu 1: ta chọn hệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 dọc theo trục của khớp nối khâu 1 với khâu 2, X1 chọn song song theo khâu 1 có hướng về phía khâu 2, Y1 được xác định theo quy tắc bàn tay phải, có gốc tọa độ đặt như hình vẽ

Khâu 2: ta chọn hệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 trùng trục của khâu 3 có hướng

xuống phía dưới, X2 chọn dọc theo trục của khâu 2 hướng về phía ra xa khâu 1,

Y2 được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Khâu 3: ta chọn hệ tọa độ X3Y3Z3 có trục Z3 cùng phương cùng chiều với trục

Z2 , X3 chọn song song và cùng chiều với X2 , Y3 được xác định theo quy tắc bàn tay phải, có gốc tọa độ đặt như hình vẽ

Ta có bảng DH:

X3Z2

Z3

3.2 Bài Toán động học thuận.

Bài toán động học thuận: Cho trước các tọa độ khớp là các hàm của thời gian,xác định vector tọa độ thao tác

Dựa vào bảng DH đã thiết lập ở trên ta tính được ma trận biến đổi tọa độ thuầnnhất Denavit – Hertenberg của các khâu như sau:

là từ dựa trên tính chất của hàm sin ta suy ra được,nhân cả 2 vế với 125 ta được

1 hàm số theo x có giá trị trong khoảng từ 0 đến 250 Do vậy mà ta có thể chọnquy luật chuyển động của khâu 3 như trên

Đơn vị của các góc quay là rad, và khoảng tịnh tiến của khâu 3 là mm

Với giá trị chiều dài các khâu: ;đã cho ở đề bài và các quy luật chuyển động tađặt cho các góc theta, giá trị d ở trên thay vào tọa độ thao tác điểm cuối, vận tốcđiểm thao tác cuối, gia tốc điểm thao tác cuối ta được các hàm biến đổi theo t

Sử dụng maple ta vẽ được các đồ thị như sau:

Hình 2.9: Đồ thị tọa độ điểm thao tác cuối

s m

Hình 2.10: Đồ thị vận tốc điểm thao tác cuối

t

Hình 2.11: Đồ thị gia tốc điểm thao tác cuối

t

t mm

Tính vận tốc góc các khâu

Để tìm được vận tốc góc của khâu ta làm các bước như sau:

-Tìm ma trận cosin chỉ hướng của từng khâu

Vậy ta được vận tốc góc tuyệt đối của từng khâu như sau:

Tính gia tốc góc của các khâu

Để tính được gia tốc góc các khâu ta chỉ cần đạo hàm vận tốc góc các khâu đã tính trước đó

Vậy ta được gia tốc góc tuyệt đối của từng khâu như sau:

3.3 Bài toán động học ngược

Ở bài toán động học ngược này thì đã biết trước tọa độ của khâu thao tác, yêucầu xác định vector tọa độ khớp Trong thực tế ta thường hay gặp loại bài toánnày, vì khi yêu cầu Robot làm 1 việc gì đó có tọa độ trong không gian trong 1miền làm việc nhất định Nhiệm vụ của người thiết kế robot là tính toán thiết kếcách chuyển động của robot để nó làm việc đúng yêu cầu

Có 2 phương pháp để giải quyết bài toán là:

- Giải bằng phương pháp số

- Giải bằng phương pháp giải tích

Sau đây em xin giải bằng phương pháp giải tích

Nghiệm của bài toán động học ngược của robot Scara là nghiệm của phươngtrình :

(*)Với ;

Hình 2.13 : Hình chiếu đơn giản của robot trên mặt phẳng x0y

Dựa vào định lí cos trong tam giác ta có :

Đặt ta có :

3.4 Xác định miền làm việc của robot

Dựa vào các thông số các khâu, xác định được miền làm việc của robot

Không gian làm việc của Robot 2D và 3D

3.5 Thiết kế quỹ đạo

3.5.1 Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động của robot

Vấn đề thiết kế quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điềukhiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc.Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các lượng đặt cho hệ thống điều khiển vịtrí của robot Do đó độ chính xác của quỹ đạo sẽ ảnh hưởng đến chất lượng dichuyển của robot

Thông thường, quỹ đạo ở dạng đa thức bậc cao sẽ đáp ứng được các yêucầu về vị trí, tốc độ, gia tốc ở mỗi điểm giữa 2 đoạn di chuyển

Yêu cầu của thiết kế quỹ đạo là :

- Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gianlàm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định

- Quỹ đạo của robot phải là đường cong đảm bảo tính liên tục về vị trí trongmột khoảng nhất định.

- Không có bước nhảy về vận tốc, gia tốc

- Quỹ đạo thường là đường cong thông thường

Trên thực tế hiên nay có nhiều quỹ đạo là dạng đường cong dạng :

- Đa thức bậc 2 :x(t)=a+bt+ct2

- Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct2+dt3

- Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+…… ktn

Trong BTL này em sử dụng dạng quỹ đạo là đa thức bậc 3 có dạng:

X(t)=a+bt+ct2+dt3

Quỹ đạo làm việc của robot có như sau:

Từ hình vẽ ta dễ dàng thấy quỹ đạo gắp thả 1 ống nghiệm được robot thực hiện chia làm 5 bước , theo thứ tự lần lượt được đánh số từ 1 đến 5

Các điểm mút cần để thực hiện chuyển động gắp thả vật theo thứ tự các bước

3 2

1

C’ -550 - 200

3.5.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp

Từ vị trí ban đầu và hướng của tay robot, sử dụng phương trình động học ngược

ta xác định các giá trị biến khớp tương ứng Bài toán thiết kế quỹ đạo cho khớp

là xác định đường biểu diễn của vị trí khớp (góc quay của khớp quay hoặckhoảng tịnh tiến của khớp tịnh tiến) theo thời gian khi di chuyển từ vị trí banđầu qo đến vị trí cuối cùng qc trong thời gian tc với q là biến khớp tổng quát Quỹđạo di chuyển của khớp giữa 2 vị trí sẽ thỏa mãn 4 điều kiện: vị trí ban đầu và vịtrí cuối cùng, tốc độ tại vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng Do đó đa thức bậc 3 sẽthích hợp cho quỹ đạo chuyển động của khớp robot :

(*)

Với các điều kiện đầu, cuối là:

Trong thực tế, tốc độ tại vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng bằng 0

Đạo hàm phương trình (*) ta có:

Sử dụng với điều kiện đầu và cuối ta nhận được 4 phương trình sau:

Giải các phương trình trên ta được các hệ số:

Từ 4 hệ số trên ta sẽ có quỹ đạo dạng đa thức (*) rồi từ đó ta xác định vị trí củacác khớp tại thời điểm bất kỳ Những giá trị đó là tín hiệu đặt cho bộ điều khiển

vị trí để truyển động khớp di chuyển đến vị trí tương ứng

 Bài toán: thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot từ vị trí A đến vị trí Btrong khoảng thời gian 10s với điểm A() đến vị trí điểm B()

Từ phương trình động học ngược ta tính được giá trị các biến khớp tại các điểmA,B

 Khớp 2

Suy ra:

 Thiết kế quỹ đạo đi từ vị trí B() đến vị trí điểm C() trong thời gian 5s

Từ phương trình động học ngược ta tính được giá trị các biến khớp tại các điểmA,B

Suy ra:

Vì chuyển động giữa 2 điểm mút là giống nhau nên trong khuôn khổ báo cáo ta tính toán quỹ đạo chuyển động từ A đến B trong 10s, B đến C trong 5s, các quỹđạo khác tính toán tương tự

3.5.3 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác

 Ta thiết kế quỹ đạo chuyển động từ A đến B là quỹ đạo thẳng