đồ án tính toán thiết kế robot

Như chúng ta đã biết Robot có rất nhiều ưu điểm đặc biệt là chất lượng và độ chính xác, ngoài ra còn phải kể đến hiệu quả kinh tế cao, có thể làm việc trong môi trường độc hại mà con ngư

1

Mục lục Trang

Lời nói đầu 4

CHƯƠNG I PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU 5

1 Số bậc tự do cần thiết 5

2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp 6

3 Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn 7

CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 9

2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot 9

2.2 Thiết lập các phương trình động học robot 10

2.3 Bài toán động học thuận 12

2.4 Bài toán động học ngược 18

CHƯƠNG 3 TĨNH HỌC ROBOT 21

3.1 Phân tích lực 21

3.1.1 Tính lực và momen ở khâu 3 21

3.1.2 Tính lực và momen khâu 2 22

3.1.3 Tính lực và momen khâu 1 23

3.2 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh 24

CHƯƠNG 4 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 25

4.1 Xây dựng cấu trúc động lực học 25

4.1.1 Xác định thế năng của robot 26

4.1.2 Xác định các Ma trân Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay 26

4.2 Xác định động năng của Robot 27

4.3 Xác định các ma trận Clioris 28

4.4 Xác định lực suy rộng 30

4.5 Phương trình vi phân chuyển động của robot 30

CHƯƠNG 5 TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG ROBOT 32

Phần A BỘ TRUYỀN VITME ĐAI ỐC BI 32

5.1 Các thông số đầu vào 32

Bước vitme l 33

Tìm lực cắt chính của Robot khi gia công 33

2

Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn 33

5.2 Chọn trục vít 34

5.2.1 Tính toán lực dọc trục 34

5.5.2 Tính toán tải trọng động Ca 35

5.2.3 Chiều dài trục vít-me 35

5.2.4 Chọn đường kính trục vít 36

5.2.5 Chọn series 37

5.3 Tính chọn ổ bi đỡ 37

5.4 Tính toán kiểm nghiệm 38

5.4.1 kiểm nghiệm trục vít 38

5.4.2 Kiểm nghiệm ổ lăn 40

5.5 Chọn động cơ 42

5.5.1 Momen phát động 42

5.5.2 Chọn động cơ 44

PHẦN B BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CHO KHÂU 3 45

5.1 Thông số đầu vào 45

5.2 Tính toán động học 45

5.3 Thiết kế bộ truyền 47

5.3.1 Chọn vật liệu 47

5.3.2 Xác định ứng xuất cho phép 48

5.4 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng 51

5.4.1 Xác định khoảng cách trục 51

5.4.2 Xác định thông số ăn khớp 52

5.5 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng 53

5.5.1 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc 53

5.5.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn 55

5.5.3 Kiểm nghiệm về quá tải 56

5.5.4 Tổng kết các thông số cơ bản của bộ truyền 57

5.6 Tính toán thiết kế khớp nối 58

5.6.1 Tính chọn khớp nối 58

5.6.2 Kiểm nghiệm khớp nối 60

5.6.3 Tổng kết thông số cơ bản của nối trục vòng đàn hồi 60

3

5.7 Tính toán thiết kế trục 61

5.7.1 Chọn vật liệu 61

5.7.2 Xác định lực và sơ đồ đặt lực 61

5.7.3 Hệ phương trình cân bằng lực và momen 62

5.7.4 Xác định đường kính trục 64

5.7.5 Tính mối ghép then 66

5.7.6 Kiểm nghiệm độ bền trục 67

5.8 Chọn ổ lăn 72

5.8.1 Ổ lăn trục I 72

5.8.2 Ổ lăn trục II 75

4

Lời nói đầu

Nền khoa học kỹ thuật ngày nay đang phát triển rất mạnh mẽ, dẫn tới những thay đổi lớn lao trong sản xuất Đó là sự thay đổi lực lượng sản xuất trong mọi nghành nghề bằng việc thay sức lao động của người bằng máy móc nhằm đảm bảo tăng năng suất lao động, sản lượng cũng như chất lượng sản phẩm Do đó việc sử dụng các tay máy hay còn gọi là Robot công nghiệp vào trong sản xuất đang rất được ưa chuộng bởi vì chúng đáp ứng được các yêu cầu trên Như chúng

ta đã biết Robot có rất nhiều ưu điểm đặc biệt là chất lượng và độ chính xác, ngoài

ra còn phải kể đến hiệu quả kinh tế cao, có thể làm việc trong môi trường độc hại

mà con người không thể làm được, các công việc yêu cầu cẩn thận không được nhầm lẫn,thao tác nhẹ nhàng tinh tế đòi hỏi trình độ của thợ bậc cao, và quan trọng

là Robot không bị căng thẳng như con người nên có thể làm việc suốt cả ngày Ngày nay việc viết chữ và khắc chữ trên các vật liệu của con người là một trong những nhu cầu rất cần thiết , việc viết đẹp và đều trong thời gian dài quả là điều khó khăn đối với con người, chính vì thế mà việc nghiên cứu chế tạo ra một thiết

bị như cánh tay robot để làm được việc đó có ý nghĩa rất lớn

Việc tìm hiểu nghiên cứu Robot trong khuôn khổ môn học tính toán thiết kế

robot sẽ là cơ sở để chúng em tính toán, thiết kế cũng như điều khiển các loại

Robot trong công nghiệp phục vụ sản xuất Cụ thể, ở đây chúng em chọn đề tài tính toán, thiết kế Robot viết chữ phục vụ việc khắc chữ trên các sản phẩm công nghiệp

5

CHƯƠNG I PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU

1 Số bậc tự do cần thiết

Đề bài yêu cầu tính toán thiết kế Robot khắc chữ trên mặt phẳng ngang với hướng viết tùy ý trong không gian làm việc 50×70cm, từ đó ta có thể hình dung cần 2 bậc tự do để xác định tọa độ một điểm trên một mặt phẳng, một bậc tự do để xác định chiều cao trong không gian, do đó số bậc tự do tối thiểu

mà Robot cần có là 3 bậc tự do Dưới đây là một số cơ cấu có thể dung để xác định các vị trí trong không gian

Cơ cấu robot tọa độ Đecac: Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình TTT) Không gian làm việc của bàn tay có dạng khối chữ nhật

Hình 1.1 Cơ cấu tọa độ Đecac

Cơ cấu robot tọa độ trụ: Không gian làm việc của robot có dạng hình trụ rỗng Thường khớp thứ nhất là chuyển động quay

Hình 1.2 Cơ cấu tọa độ trụ

6

Cơ cấu robot tọa độ cầu: Không gian làm việc của robot có dạng hình cầu

Hình 1.3: Cơ cấu tọa độ cầu

2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp

7

Phương án 5: Robot 4DOF RTRR Phương án 6: Robot 3DOF RTR

Phương án 7 : Robot 3DOF TTR

3 Phân tích và thiết kế cấu trúc được chọn

Với kết cấu 4, 5, 6 bậc tự do, Robot sẽ trở nên linh hoạt hơn, sự di chuyển của Robot sẽ uyển chuyển hơn nhưng đồng thời việc tính toán và thiết kế cũng phức tập hơn do đó chi phí cho Robot là rất lớn Để tiết kiệm về mặt kinh tế nhưng vẫn đảm bảo được các yêu cầu của bài toán đặt ra, ta lựa chon phương án 7: Robot 3 bậc tự do TTR, Robot có 2 khâu tịnh tiến xác định vị trí một điểm trên mặt phẳng và khâu cuối chuyển động quay để xác định tọa độ theo chiều cao và hướng viết trong hệ tọa độ Dề Các Do đó việc lựa chọn phương án này hoàn toàn thỏa mãn yêu cầu bài toán khi cần thao tác trên mặt phẳng với hương viết tùy ý

Kết cấu 3D sơ bộ của Robot được thiết kế như sau

8

Hình 1.4 phương án thiết kế cho robot TTR

Khớp 1 là khớp tịnh tiến sẽ đi dọc chiều dài miền làm việc theo yêu cầu , khớp

2 là khớp tịnh tiến và sẽ đi ngang miền làm việc, như vậy với 2 khớp trên ta đủ để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng thao tác

Khớp 3 là khớp quay để điều chỉnh độ cao của bút vẽ so với mặt bàn ngang Khâu 1 và khâu 2 sẽ dùng vít me ổ bi vì cùng là tịnh tiến

Khâu 3 dùng ổ bi

Phần tính chọn vít me , ổ bi và các thông số chi tiết cho kết cấu sẽ được trình bày kĩ trong phần thiết kế cơ khí và tính chọn vít me ổ bi bên dưới

Với kết cấu như trên theo nhóm 4 là phù hợp với yêu cầu của đề bài

Sau khi lựa chọn kết cấu và chọn sơ bộ các khâu, khớp thì sẽ tiến hành giải các bài toán động học, động lực học,chọn động cơ, và mô phỏng

9

CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot

Với mô hình tính toán bên trên ta đặt các hệ trục tọa độ theo quy tắc Denevit –Hatenberg và có sơ đồ hệ trục như hình vẽ:

Hình 2.1 sơ đồ hệ trục robot

Sau khi có sơ đồ trên thì ta thiết lập bảng DH:

Bảng 2.1 Bảng các tham số động học của robot

Và X=[x1,x2,x3]T là véc tơ biểu diễn vị trí của bàn kẹp trong hệ cố định

q[ , , ]q q q1 2 3 là các góc xoay và tịnh tiến của các biến khớp

- Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg cho các khâu

2.2 Thiết lập các phương trình động học robot

Từ các ma trận (2.1) và (2.2) ta xác định được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu 2 so với trục hệ tọa độ cố định 𝑂0𝑥0𝑦0𝑧0 là :

1 2

11

- Ma trận A3 cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố

định hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ

động gắn vào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định Vì thế nó còn

được biểu diễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi Trong bài toán cụ thể

thì nó là các khớp xoay θi, với i=1÷3

- Khi đó, ma trận (2.5) được kí hiệu thành 0A q 3( )

Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn Ta gọi x y z E, E, E, , ,   là

giá trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0

Trong đó: x E,y E,z E là các tọa độ điểm E và [𝛼, 𝛽, 𝜂] là các góc quay Cardan

của EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do các tọa độ thao tác đều là hàm của

thời gian Nên ta có thể biểu diễn:

cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos co s

- Do ma trận 0A q biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa 3( )

độ cố định thông qua biến khớp qi (Ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc

động học) Còn ma trận 0

( )

E

A t cũng mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác

thông qua hệ tọa độ khâu thao tác Ở đây ta chọn cách biểu diễn thông qua các

( )[1,1] ( )[1,1] cos (cos cos )( )[2, 2] ( )[2, 2] cos ( sin si

E E E

2.3 Bài toán động học thuận

Bài toán động học thuận: Các thông số đầu vào: q q q1, 2, 3

Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = (x E,y E,z E), và hướng của khâu

tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở

* Ta có tọa độ của điểm tác động cuối:

để thuận tiện cho việc tính toán ta sử dụng phần mềm tính toán maple

Thay các giá trị q t1( ) , q t q t2( ), 3( ) và các thông số hình học a1 , a3 vào biểu

thức của xE yE zE, , ta có ta có tọa độ của điểm thao tác là :

13

Ta có thể vẽ đồ thị của điểm thao tác cuối qua các tọa độ như sau với t=0 10s:

Hình 2.1 Đồ thị xE theo t

15

Hình 2.4: Đồ thị quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối trong không gian

Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác

Vận tốc điểm tác động cuối của Robot

Từ phần trên ta đã xây dựng được quy luật chuyển cũng như tìm được tọa độ của khâu thao tác cuối, các biến khớp và đạo hàm các cấp theo t đã biết :

VE=r E =x E,y E,z ET 2.15

Từ các phương trình về vị trí của điểm tác động cuối của robot ta tính được vận tốc của điểm cuối

0

a VT

Đạo hàm các ma trận quay trên ta được :

2.4 Bài toán động học ngược

Từ bài toán động học thuận ta có được hệ phương trình :

Giả sử ta phải cho quỹ đạo của điểm tác động cuối E là theo một đường cánh hoa trong mặt phẳng thao tác, tức là mặt phẳng Oyz

E E

21

CHƯƠNG 3 TĨNH HỌC ROBOT 3.1 Phân tích lực

Lực môi trường tác động vào khâu cuối chỉ gồm phản lực tác dụng lên đầu dụng

cụ cắt và có giá trị rất nhỏ coi như là bằng 0, như vậy:

T E

0P i  Px Py PzT là trọng lực của khâu i trong hệ tọa độ cơ bản

0ri = 0Ri iri là vector có gốc là O0 nối với Oi trong hệ tọa độ cơ bản

0Ri = 0R11R2…i-1Ri là ma trận quay biến đổi từ hệ tọa độ 0 đến hệ tọa độ thứ i

là vector có gốc Oi-1 nối với Oi trong hệ tọa độ khâu i

0rci = 0Aiirci là vector có gốc O0 nối với Ci trong hệ tọa độ cơ bản

irci : là vector có gốc Oi nối với Ci trong hệ tọa độ khâu i

3.1.1 Tính lực và momen ở khâu 3

Ta có ma trận côsin chỉ hướng :

22

3 3

00

0

a r

23

2 2

1

1

0

a r

1

1

120

C

a r

24

3.2 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh

Cho các tham số: m1=267.5, m2=19.2 , m3=40 (kg) a0=1.1 (chiều dài khâu đế)

1 0.87

a  a2 1 (chiều dài tự nhiên khâu 2) a3 0.6m

Với mô hình xây dựng trên solid works, ta có các tham số:

Chúng ta đã biết phương trình lagrang loại 2 viết từng tọa độ suy rộng như sau:

Để tránh dài dòng ta không đi chứng mình dạng ma trận của phương trình

Lagrang áp dụng luôn ( có thể tham khảo cách chứng minh trong quyển Robot

công nghiệp của GS TSKH Nguyễn Văn Khang )

4.1.2 Xác định các Ma trân Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay

rci là khoảng cách từ gốc tọa độ Oi đến khối tâm i của từng khâu

JTi là ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu i:

1

0.51

1 0 0 0.87 0.36

0.51 0

0 0.6 0.87) 0.21

0.87 0.39 3( 2 )

0.6 0

0.392

q q

00

4.2 Xác định động năng của Robot

Ma trận ten xơ quán tính của hai khâu 1, 2 và 3 với trục gắn vào khối tâm song song với hệ trục của khâu cũng tương ứng là hệ quán tính chính trung tâm

28

1 '

'

21 22 23 1

1, ,

2

k l k

Do Robot chỉ thực hiện thao tác viết chữ nên coi lực và moment rất nhỏ

Theo đề bài,bỏ qua lực ma sát,Moment đặt lên khâu cuối=0 :

4.5 Phương trình vi phân chuyển động của robot

Từ đó ta có hệ phương trình phân của robot:

U U

32

CHƯƠNG 5 TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG ROBOT Phần A BỘ TRUYỀN VITME ĐAI ỐC BI

Khâu 1, 2 chuyển động tịnh tiến, để đạt độ chính xác cao ta chọn bộ truyền vitme đai ốc cho hệ dẫn động

 Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống: a = 0.2g =3.92 m/s2

 Thời gian hoạt động: 2 đến 3 năm

→ thiết kế với Lt = 17520h (2năm x 365ngày x 24giờ)

 Hệ số ma sát trượt bề mặt: μ = 0.1

 Tốc độ vòng động cơ: Nmax = 750vg/ph

 Độ chính xác vị trí(không tải): ±0.03/1000mm

l

n

  =1.3(mm) => chọn bước vít me l2=l1=5 (mm)

Tìm lực cắt chính của Robot khi gia công

Trường hợp hệ vít me nằm theo phương ngang

Robot làm nhiệm vụ khắc chữ nên ta coi lực cắt chính là: Fm =0

Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn

Điều kiện làm việc:

 Theo khớp 1,khi chạy với V=1m/ph=16mm/s:

Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μ(myg+F10 )+ mya + fy

= 0.1×(235×9.8+1450) + 235×1.96 + 235

= 1071 N Chạy đều (về bên trái): Fa2 = μ(myg+F10 )+fy

= 0.1×(235×9.8+1450)+ 235 = 610 N

Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(myg + Fmz+F10)+ fy

= 0 + 0.1×(235×9.8 +0+1450) + 235

= 610 N Giảm tốc (về bên trái): Fa4 = μ(myg+F10) - mya + fy

= 0.1×(235×9.8+1450) – 235×1.96 + 235

= 149.7 N

+ Lực dọc trục lớn nhất:

Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:

F 1y = max( F a1, F a2, F a3, F a4 ) = 1071 N=110 kgf

 Theo khớp 2,khi chạy với V=16mm/s:

Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μ(mxg+F21 )+ mxa + fx

= 0.1×(55×9.8+340) + 55×1.96 + 55

= 250 N Chạy đều (về bên trái): Fa2 = μ(mxg+F21 )+ fx

35

= 0.1×(55×9.8+340) + 55

= 144 N Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(mxg + Fmz+F21 )+ fx

= 0 + 0.1×(55×9.8 +0+340) + 55

= 143 N Giảm tốc (về bên trái): Fa4 = μ(mxg+F21 )- mxa +fx = 0.1×(55×9.8+340) – 55×1,96 + 55 = 35,1 N

+ Lực dọc trục lớn nhất:

Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:

F 1x = max( F a1, F a2, F a3, F a4 ) =250 N= 26 kgf

Suy ra C a1 = 1219 kgf

b) Khâu 2

Ca = (60 × 𝑁𝑚 × 𝐿𝑡)1 3 ⁄ × Fma × fm × 10-2

= (60 × 750× 17520)1/3× 26× 1.2 × 10-2 = 288 kgf

Suy ra C a2 = 288 kgf

5.2.3 Chiều dài trục vít-me

a) khâu 1

Chiều dài trục vít-me:

L1 = tổng chiều dài dịch chuyển + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát = 660 (mm)

b) khâu 2

Chiều dài trục vít-me:

L2 = tổng chiều dài dịch chuyển + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát

.10 2, 2 15,1

.10 1,8 15,1

37

5.2.5 Chọn series

Từ độ cứng yêu cầu và các yếu tố:tải trọng,đường kính,chiều dài,kích cỡ ổ bi…, ta chọn được series trong catalog của hãng PMI phù hợp cho cả khâu 1 và khâu 2 như sau:

P2 = 𝛼 × 𝜋2 × 𝑛 × 𝐸 × 𝐼

𝐿 2 = 𝑚 × 𝑑𝑟4

𝐿 2 × 103 = 15,1×

4 2

40

Hình 5 4Mô hình vitme-ổ đỡ

5.4.2 Kiểm nghiệm ổ lăn

a Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ

Q - tải trọng quy ước

L - tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay

m -là bậc của đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, m=3 với ổ bi