Đồ án tính toán thiết kế robot 4 bậc tự do

Thiết kế robot dạng scara 4 bậc tự do.

MỤC LỤC

Trang

1 Nội dung yêu cầu

2 Phân tích và lựa chọn cấu trúc

3.1 Mô hình cơ học Robot

3.2 Bậc tự do của Robot

3.4 Thiết lập hệ phương trình động học

3.4.1 Thiết lập ma trận trang thái khâu thao tác

3.4.4 Hệ phương trình động học

1 Đặt các hệ trục tọa độ và lập bảng thông số D-H

PHẦN V : THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT 305.1 Thiết kế một hệ dẫn động cho Robot

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay cùng với sự phát triển không ngừng trong các lĩnh vực cơ khí, điện

tử, tin học thì sự tích hợp của ba lĩnh vực đó là cơ điện tử cũng phát triển và được coi

là một trong những ngành mũi nhọn trong quá trình hiện đại hóa và công nghiệp hóađất nước Sản phẩm đặc trưng của cơ điện tử là ROBOT và CNC

Trong khuôn khổ nội dung môn học tính toán thiết kế robot em được nghiêncứu một trong hai sản phẩm đặc trưng của cơ điện tử đó là robot, cụ thể ở đây là robotbốn bậc tự do RRTR.Khả năng làm việc của robot thì có rất nhiều ưu điểm: Chấtlượng và độ chính xác cao, hiệu quả và kinh tế cao, làm việc trong môi trường độc hại

mà con người không thể làm được, trong các công việc mà đòi hỏi phải cẩn thậnkhông được nhầm lẫn, thao tác nhẹ nhàng, tinh tế và chính xác nên cần có thợ taynghề cao và phải làm việc căng thẳng suốt ngày thì robot có khả năng thay thế hoàntoàn …

Qua môn học giúp em bước đầu làm quen với việc tính toán robot: Về cấu trúcđộng học của robot, cơ sở lý thuyết tính toán, thiết kế, lập trình mô phỏng hoạt độngcủa robot

Trong quá trình học môn tính toán thiết kế robot chúng em còn nhiều thiết sót,mong các thầy cô chỉ bảo thêm cho em

Em chân thành cảm ơn!

PHẦN I : PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN CẤU TRÚC

1 Nội dung yêu cầu

Thiết kế robot vận chuyển:

Chọn thiết kế robot scara 4 bậc tự do: 3 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến

Mô hình tổng thể của robot scara

Hình 1: Tổng thể robot

3 Xây dựng cấu trúc robot

3.1 Mô hình cơ học Robot

+fc – fp

f – bậc tự do của cơ cấu tay máy.

λ – số bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động

n – số khâu chuyển động của tay máy

k – số khớp của tay máy

fc – số ràng buộc trùng

fp – số bậc tự do thừa

Ta có : λ = 6, n = 4, k = 4,

k i i=1f



= 4, fc = fp = 0

 f = 6(n – k) + 4 – 4) + 4 +0 – 0 = 4

3.3 Tọa độ khớp, không gian khớp

Các tọa độ suy rộng biểu diễn chuyển động tương đối giữa các khâu của robotgọi là các tạo độ khớp: q1 = θ1, q2 = θ 2, q3 = d3, q4=θ4

Không gian xác định các tọa độ khớp được gọi là không gian khớp

3.4 Thiết lập hệ phương trình động học

3.4.1 Thiết lập ma trận trang thái khâu thao tác

Sử dụng các góc Cardan xác định hướng vật rắn,ta đưa ra vector tọa độ định vị khâucuối

3.4.2 Thiết lập ma trận trận trạng thái theo cấu trúc động học

Ma trận biến đổi tạo độ thuần nhất Denavit – Hartenberg

θd

Từ (n – k) + 1.13) nhận được điểm tác động cuối :

xE = x(n – k) + q)

yE = y(n – k) + q)

zE = z(n – k) + q) Hướng của khâu thao tác được xác định bằng cách so sánh 2 ma trận quay:

(n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η)

(n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η)

(n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η) (n – k) + α,β,η)

(n – k) + q) (n – k) + q) (n – k) + q) (n – k) + q) (n – k) + t) (n – k) + q) (n – k) + q) (n – k) + q) (n – k) + q)

Sử dụng vector các tọa độ suy rộng :

Từ (n – k) + 1.14) và (n – k) + 1.15) thành lập hệ phương trình đại số phi tuyến gồm các phương trình độc lập tuyến tính :

 

 

 

6

f = x – x q = 0

f = y – y q = 0

f = z – z q = 0

f = c α,β,η – c (n – k) + ) (n – k) + q) =

(n – k) + ) (n – k) + q)

0 f = c α,β,η – c = 0

f = c α,β,η – c33(n – k) + ) 33(n – k) + q) = 0



















Ta có thể viết gọn lại :

f(n – k) + x) = 0

PHẦN II : GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

1 Đặt các hệ trục tọa độ và lập bảng thông số D-H

Hình 3: Cấu hình robot RRTR

Bảng thông số D-H :

Cách xác định các tham số động học D-H.

Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz) i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz) i−1 được xác định bởi 4tham số θ i, d i, α i, a i như sau:

θ i : góc quay quanh trục z i−1 để trục x i−1 trùng với trục x ' i(n – k) + x i/¿x ' i)

d i : dịch chuyển tịnh tiế dọc trục z i−1 để gốc tọa độ O i−1 chuyể đến O ' i là giao điểmcủa trục x i và trục z i−1

a i : dịch chuyển dọc trục x i để điểm O ' i chuyển đến điểm O i

α i : góc quay quanh trục x i sao cho trục z ' i−1(n – k) + z ' i−1/¿z i−1) trùng với trục z i

2 Tính vận tốc điểm tác động cuối ,vận tốc góc khâu thao tác

Các thông số đầu vào :

* 1

,

* 2



,

* 4



,

* 3

d

Thông số cần xác định: điểm tác động cuối P=(n – k) + Px,Py,Pz),hướng của khâu cuốiTọa độ điểm tác động cuối:

Quỹ đạo ở dạng đa thức bậc cao sẽ đáp ứng được các yêu cầu về vị trí,tốc độ vàgia tốc ở mỗi điểm giữa 2 đoạn di chuyển.Ở đây ta sẽ dùng phương pháp thiết kế quỹđạo trong không gian khớp với xác định đường biểu diễn của vị trí khớp theo thờigian.Quỹ đạo di chuyển của khớp giữa 2 vị trí sẽ thỏa mãn 4 điều kiện:vị trí ban đầu

và vị trí cuối cùng;tốc độ ban đầu và tại vị trí cuối cùng.Do đó đa thức bậc 3 sẽ thíchhợp cho quỹ đạo của khớp Robot

Cho điểm A(n – k) + 1; 0; -0.11) và điểm B(n – k) + 0.275;0.926;-0.61) Thời gian chuyển động tc= 5(n – k) + s)

Từ phương trình động học ngược ta tính được giá trị các biến khớp tại các điểm A, B

1 2 3 4

0 0 0 0

60300.590

4 Qũy đạo điểm tác động cuối

Bằng việc xây dựng quy luật chuyển động của các khớp ở phần trên, ta sử dụngphần mềm Maple để tính toán và vẽ quỹ đạo điểm tác động cuối

Với L1 = 0.5 (n – k) + m), L2 = 0.4 (n – k) + m), d4 = 0.08 (n – k) + m)

Quỹ đạo của điểm tác động cuối :

Hình 4 : Đồ thị của X E

Hình 5 : Đồ thị của Y E

Hình 7 : Quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối E trong không gian

5 Bài toán động học ngược

Thông số đầu vào là tọa độ điểm tác động cuối: P=(n – k) + Px,Py,Pz)

Còn a ijlà các phần tử của ma trận cosin chỉ hướng của khâu thao tác.

Từ bài toán động học thuận ta có các ma trận:

00

x y

Từ (n – k) + 6) ta suy ra:

1 2 2

1 2 2

21

x y x y

x y

PHẦN III : TÍNH TOÁN LỰC Tính lực và momen dẫn động tại các khớp

1 , 1

T

i z i M i i

   (n – k) + 1

2 00

2 00

2 12

2

0

c c

c

c l

c

c l

3 0

c

l l

c

l l

Momen phản lực ở các khớp :

PHẦN IV : ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT

Dạng ma trận của phương trình lagrange II :

Động năng của robot có dạng :

.(n – k) + )

n T

1 (n – k) + )(n – k) + ) (n – k) + ) (n – k) + )

2(n – k) + )

2

T n

Theo định lý đạo hàm toàn phần và đạo hàm riêng ta có :

2 (n – k) + ) 1 (n – k) + ) (n – k) + , ) (n – k) + ) (n – k) + )

Ma trận Jacobi của các khâu

Từ cấu tạo hình học của robot ta xác định được tọa độ khối tâm của các khâu so với hệtọa độ cố định R0:

Ma trận khối lượng suy rộng của robot :

0(n – k) + )

Thế năng của robot :

Phương trình vi phân chuyển động của các khâu :

Thế các biểu thức vào phương trình Lagrange loại II :

4z 1 4z 2 4

I  I  

PHẦN V : THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT 5.1 Thiết kế một hệ dẫn động cho Robot

Đặc tính truyền động của bánh răng sóng :

Nhờ có bánh răng mềm biến dạng được nên khe hở giữa các cặp răng mềm cứng là rất bé hoặc gần như triệt tiêu ở miền đỉnh sóng

-Do có sự biến dạng của bánh mềm số răng đồng thời ăn khớp lớn, có thể lênđến 40% tổng số răng, có nhiều răng ăn khớp đồng thời ở nhiều vùng khác nhau tuỳthuộc vào số sóng Nhờ vậy bù lại được sai số chế tạo để đạt được độ chính xác độnghọc cao và có hệ số trùng khớp lớn, nhờ vậy bánh răng sóng làm việc điều hoà ít gâytiếng ồn hơn so với các loại bánh răng khác

Vận tốc trượt thấp do đó ít mòn và ít toả nhiệt, hiệu suất cao hơn hẳn truyềnđộng trục vít bánh vít, chẳng hạn khi i = 50 – 200, hiệu suất đạt khoảng 70 – 85%

Tải trọng tác dụng lên trục và ổ nhỏ do có thể hình thành các vùng ăn khớp đốixứng và sự phân bố tải trọng đều hơn khi ăn khớp

Có khả năng truyền động qua vách ngăn kín nhờ cấu tạo đặc biệt, do vành mềmdạng ống có thể làm kín một đầu nên không dùng các vòng bít phi kim loại

Cũng như truyền động hành tinh, truyền động sóng có đặc tính của cơ cấu visai Trong điều kiện thiết kế và sản xuất có hỗ trợ máy tính như hiện nay việc chế tạo

bộ truyền bánh răng sóng cũng không đòi hỏi một quy trình công nghệ đặc biệt nào

Do có các đặc điểm đã nêu trên nên truyền động bánh răng sóng được dùng chủyếu cho các bộ truyền cần tỉ số truyền cao như các đầu phân độ có đặc tính rất lớn, các

bộ truyền đòi hỏi độ chính xác cao, các cơ cấu cơ quán tính nhỏ và yêu cầu tác độngnhanh trong hệ thống điều khiển tự động, các khớp động trong tay máy Ngoài ra còndùng để truyền chuyển động thông qua vách ngăn và kín khít với môi trường hoá chấthoặc phóng xạ

Dưới đây giới thiệu một vài ứng dụng truyền động bánh răng sóng trong kết cấu robot

1 2

3

4 5 6

7 8 9 10 11

1 2 3 4

khi khâu mềm làm việc điểm tiếp xúc giữa nó và các con lăn của bộ tạo sóng liên tụcthay đổi Khâu cứng là một bánh răng trong được chế tạo liền với vỏ hộp (n – k) + hoặc gắnvới trục ra của HGT) Khâu mềm từ trạng thái biến dạng đàn hồi được lắp bao phíangoài bộ tạo sóng để cho biến dạng của nó đảm bảo tạo ra hai vùng ăn khớp đối xứngvới toàn bộ chiều cao răng, ngược lại tại các vùng biến dạng nhỏ nhất các răng hoàntoàn rời nhau không thực hiện sự ăn khớp Cơ cấu tạo sóng chuyển động quay tròn vớivận tốc không đổi làm vùng ăn khớp di chuyển, tỉ số truyền và tương quan về chiềuquay tương đối giữa các khâu được tạo thành tuỳ theo cách bố trí cụ thể:

Khi không quay bánh răng mềm cần tạo sóng và bánh răng cứng quay cùngchiều

Khi không quay bánh răng cứng cần tạo sóng và bánh răng mềm quay ngượcchiều

Trong trường hợp khâu mềm cố định với vỏ hộp vận tốc trượt là rất thấp, làđiều kiện tốt để đạt được hiệu suất truyền dẫn cao

Thông dụng nhất là bộ truyền bánh răng sóng một cấp, hai cấp, các bộ truyềnsóng có thể sử dụng một sóng, hai sóng hoặc ba sóng, khi số lượng sóng càng lớn ưuđiểm của bộ truyền càng thể hiện rõ rệt vì có nhiều vùng, nhiều răng ăn khớp đồngthời, song bánh răng mềm trong trường hợp đó sẽ biến dạng mạnh hơn

Mặc dù số lượng khâu hợp thành không nhiều song chi tiết vành răng mềmđược nhìn nhận là chi tiết vỏ mỏng, cơ cấu tạo sóng lại đòi hỏi các thiết bị đặc chủng,nên để thiết kế được một cấu trúc hợp lí với khả năng làm việc hoàn hảo cần phải giảiquyết một loạt các bài toán về động học, động lực học, sức bền vật liệu, công nghệ giacông và gia công nhiệt

Các cơ cấu tạo sóng điển hình

Cơ cấu tạo sóng có nhiệm vụ làm biến dạng vành răng mềm tới giá trị địnhtrước để hình thành các vùng ăn khớp, đồng thời cũng giữ chức năng ổn định hìnhdáng bánh răng mềm trong quá trình làm việc Yêu cầu cơ bản với cơ cấu tạo sóng là

tạo được nhiều vùng ăn khớp đồng thời, với số răng tham gia truyền động lớn Giảmđược ma sát tiếp xúc giữa cơ cấu tạo sóng và vành mềm bánh răng.

Cơ cấu tạo sóng như đã giới thiệu ở phần trên, có thể bố trí phía ngoài bánhrăng mềm hoặc phía trong bánh răng mềm tùy từng sơ đồ cụ thể Tuỳ theo nguồn lực

sử dụng để làm biến dạng vành răng mềm, có thể chia làm các cơ cấu tạo sóng cơ bảnnhư sau:

- Cơ cấu tạo sóng cơ khí ra đời trước nhất và có kết cấu đa dạng nhất:

a b c.

Hình 12 : Các cơ cấu điển hình

Trong hình 5.a là cơ cấu tạo sóng bằng cam kết hợp với vòng bi mềm, sơ đồnày có ưu điểm hình dạng vành răng mềm ổn định, tạo được vùng ăn khớp với số răngđồng thời ăn khớp lớn Tuy nhiên vòng bi mềm là một thiết bị đặc chủng rất khó kiếmđược trong điều kiện hiện nay ở Việt Nam Để thay thế sơ đồ này có thể sử dụng haivòng bi cứng kết hợp với cam lệch tâm và đĩa phát động như ở hình 5.c, sơ đồ nàycũng giảm thiểu được hiện tượng trượt giữa vành mềm và cơ cấu tạo sóng, mặt kháccũng tạo được góc tiếp xúc lớn giữa vành răng cứng và vành răng mềm

Hình 14 : Nguyên lý của bộ tạo sóng

Cơ cấu tạo sóng điện từ không dùng cho trường hợp bánh răng mềm làm bằngnhựa hoặc các vật liệu phi kim nói chung Nguyên tắc làm việc của bộ tạo sóng này làtác dụng lực hút của nam châm điện lên vành răng làm biến dạng vành răng tới trạngthái làm việc, các cuộn dây lần lượt được đóng và cắt điện theo một trình tự định sẵntương ứng với tốc độ của khâu tạo sóng cơ khí Nguyên lí của bộ tạo sóng này thể hiệntrên hình 14

Truyền động điện được dùng khá nhiều trong kĩ thuật Robot,vì có nhiều ưuđiểm như là điều khiển đơn giản không phải dùng các bộ biến đổi phụ ,không gây bẩnmôi trường,các loại động cơ điện hiện đại có thể lắp trực tiếp trên các khớp quay…

công suất thấp và thông thường phải cần dùng thêm hộp giảm tốc vì các khâu củarobot chuyển động với tốc độ

Động cơ Servo có nhiều đặc điểm phù hợp với hệ thống truyền động điện củarobot công nghiệp như:

+ Khả năng quá tải về momen quay cao(n – k) + Mmax/Mb~4 100)

+Khả năng gia tốc lớn, vốn được coi là điểm quan trọng của các cơ cấu truyền độngvới các kết cấu đi kèm(n – k) + hộp số) cần phải có quán tính nhỏ

+Công suất động cơ tối đa lớn

+Thông thường cần có một phạm vi điều khiển tuyến tính kể cả tốc độ quay điểmđứng yên

+Mặt khác hệ thống cần có một độ bền dẻo nhất định để có thể truyền lực hoặcmomen với tần số cộng hưởng riêng lớn, nhắm ngăn ngừa các kích thích dao độngxoắn

+Tín hiệu đầu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển

+Giá thành phù hợp

+Dễ tìm mua

Như trong mô hình robot mà nhóm đã thiết kế, có hai loại khớp được sử dụngtrong kết cấu của robot, đó là khớp quay và khớp tịnh tiến Ta tiến hành thiết kế hệdẫn động cho khớp quay thứ 2 của robot Momen tĩnh và lực do khâu 4 tác động lênkhâu 3 được tính như sau:

Vậy, công suất trên khâu 4 sẽ được tính theo công thức:

n: là số vòng quay của khâu 3 (n – k) + vòng/phút)

N: Công suất tính trên khâu 3 (n – k) + kW)

Bảng 3 : Chọn loại động cơ DC của hãng citizen micro

mm

Max

Lengthmm

RatedvoltageV

Noloadspeedmin-1

Max.output

WSC21-

Với SC21-3715 đây là động cơ DC-12V vì vậy hoạt động được trong điều kiệnđiện lưới bình thường ta cần phải thiết kế thêm vào Robot 1 mạch chuyển đổi nhưhình vẽ dưới đây.

Hình 15 : Mạch chuyển đổi

5.3 Tính chọn hộp giảm tốc

Do động cơ servo có vận tốc góc khá lớn nên khi thiết kế bộ truyền cho khớp quay, tacần dùng hộp giảm tốc để giảm vận tốc góc của khớp quay Ta dùng hộp giảm tốc sửdụng bánh răng sóng làm cơ cấu truyền dẫn với tỉ số truyền i = 50

Hình 16 : Sô đồ động học của hộp giảm tốc

PHẦN VI : THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Thiết kế bộ điều khiển :

Nhiệm vụ của bài toán điều khiển là tìm ra quy luật của lực, mô men do cácđộng cơ điện tạo ra tác dụng lên các khâu để đảm bảo robot chạy đúng theo quy luật

bởi các cảm biến đặt tại khớp, bộ điều khiển có nhiệm vụ đưa ra các lực/mômen cần

thiết Các lực/mômen này tác động làm cho robot thực hiện chuyển động mong muốnmột cách ổn định và chính xác Sơ đồ khối của bộ điều khiển cho robot có dạng nhưhình.

d



Hình17 : Sơ đồ điều khiển robot

Để có được luật điều khiển đáp ứng các yêu cầu vừa nêu, thông thường luậtđiều khiển dựa trên động lực học ngược được sử dụng Với luật điều khiển này lực/mômen của các bộ phận dẫn động được tính như sau:

Tín hiệu đặt vị trí qd được so sánh với vị trí thực của khớp q, sai lệch được đặt

hiệu tỉ lệ với tốc độ của khớp và đặt cơ cấu chấp hành của robot:

T p

T

q H q 

ma trận hệ số dương, nên hàm VL> 0 với q q d

Do tính đối xứng của các thành phần T K p , q HqT  nên (n – k) + 4.5) được rút gọn lại nhưsau:

1 2

1 (n – k) + ) (n – k) + , )

Luật điều khiển có dạng:

    

Với quỹ đạo của các khớp đã thiết lập trong phần thiết lập quỹ đạo Đảm bảo điểm tác