Chủ đề phương trình mặt phẳng

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Vecto pháp tuyến mặt phẳng KT2: Phương trình tổng quát mặt phẳng HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT3: ĐK để hai mp song song, vng góc Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT4: Khoảng cách từ điểm đến mp Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu bài học: Về kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc - Cơng thức xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Ap dụng vào tốn hình học khơng gian giúp việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, thể tích khối đa diện đơn giản số trường hợp Về kỹ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Hình thành kỹ giải toán liên quan đến mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng + Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin - Tìm kiếm thông tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỡ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV và HS Chuẩn bị GV: + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nợi dung Vecto pháp tuyến măt phẳng Nhận biết Thông hiểu Học sinh nắm khái niệm vecto pháp tuyến mp Học sinh nắm mqh vecto pháp tuyến mp Vận dụng Vận dụng cao Phương trình tổng Học sinh nắm Học sinh lập Lập ptmp biết quát mặt dạng pt tổng ptmp số giả thiết phẳng quát mp Điều kiện để mp song song, vng góc Học sinh nắm vị trí tương đối mp Học sinh áp dụng xét vị trí tương đối mặt phẳng - Khoảng cách từ điểm đến mp Hs nắm công thức Áp dụng tính khoảng cách từ điểm đến mp IV Thiết kế câu hỏi/ bài tập theo mức độ MỨC NỘI DUNG ĐỘ Lập ptmt liên quan đến khoảng cách CÂU HỎI/BÀI TẬP Các toán liên quan đến cực trị Các toán khoảng cáchtừ điểm đến mp hình học kg, thể tích khối đa diện NB Phương trình mặt phẳng Tìm VTPT mặt phẳng: a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) Xác định VTPT mặt phẳng: a) x  y  z   b) x  y   Lập phương trình mặt phẳng đirqua điểm: a) Lập ptmt qua M(-1;2;4) có vtpt n  (2, 2,5) b)A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) c) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Cho mặt phẳng ( ) (  ) lần lượt có phương trình là: ( ) : x  y  z   0, (  ) : x  y  z   Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng? 1) Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M0 đến mp(P) 2) Nêu điều kiện hai mp song song, hai mp cắt nhau, hai mp trùng nhau, hai mp vng góc TH Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x  my  z  m  (P2): x  y  (m  2) z   Tìm m để (P1) (P2): a) song song b) trùng c) cắt Xác định m để hai mp sau vng góc với nhau: (P): x  y  mz   (Q): 3x  y  z  15  Xác định véc tơ pháp tuyến viết phương trình tổng quát mp(P) trường hợp sau: 1) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) có véc tơ pháp tuyến n có tọa độ(0;-3;6) 2) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với trục 0y 3) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vuông góc với đường thẳng BC với B(0;2;-3), C(4;5;6) 4) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 5) Mặt phẳng(P) qua điểm hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2) vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 6) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với trục 0y vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 7) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với hai mp(Q): 2x + y +2z +5 =0 mp(Q’):3x +2y + z – =0 8) Mặt phẳng(P) qua điểm ba điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2), C(2;3;-4) 1) Cho điểm M(4;4;-3) mp(P)có phương trình 12x – 5z + =0 2) Tìm tập hợp điểm M cách mp(P): 4x + y -3z -2 = 3) Cho hai mp(P): 2x – my + 3z -6 + m =0 mp(Q): (m + 3)x – 2y + (5m +1)z -10 = Với giá trị m hai mp đó: + Song song với nhau; + Trùng nhau; + Cắt nhau; + Vng góc với nhau? VD Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –2; 3) song song với mp (Q): 2x  3y  z   VDC Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x  y  z   V Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo tình để học simh tiếp cận phương trình mặt phẳng *Nợi dung, phương thức tổ chức: - Chuyển giao: Trong buổi học hôm trước cô yêu cầu em nhà tìm hiểu lại cách xác định mặt phẳng học lớp 11 Bây cô gọi em nhắc lại kiến thức chuẩn bị nhà - Thực hiện: Tất học sinh lớp chuẩn bị câu trẳ lời nhà - Báo cáo thảo luận: Một học sinh lớp đưa câu trả lời * Sản phẩm: Phần kiến thức cũ học sinh ôn lại Giáo viên: - Nhận xét câu trả lời - Nhấn mạnh lại cách xác định mặt phẳng học lớp 11 Thông báo học ngày hôm học cách xác định phương trình mặt phẳng phương pháp toạ độ HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: 2.1.1 Hình thành khái niện Vecto pháp tuyến mặt phẳng *Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vecto pháp tuyến mặt phẳng *Nội dung, phương thức tổ chức: Gv giới thiệu khái niệm vecto pháp tuyến mặt phẳng r r r Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu vectơ n  có giá vng góc với (P) n đgl vectơ pháp tuyến (P) - Chuyển giao: Học sinh trả lời câu hỏi: Một mp có VTPT? - Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi - Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời câu hỏi - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào r r Chú ý: Nếu n VTPT (P) kn (k  0) VTPT (P) * Sản phẩm: Câu trả lời học sinh khái niện vecto pháp tuyến mặt phẳng 2.1.2 Tìm hiểu mợt cách xác định VTPT mặt phẳng * Mục tiêu: Giúp học sinh liên hệ kiến thức tích có hướng vecto học trước với vecto pháp tuyến mặt phẳng học * Nội dung, phương thức tổ chức: r - Chuyển giao: Học sinh trả lời câu hỏi: Để chứng minh n VTPT (P), ta cần chứng minh vấn đề gì? - Báo cáo: Chỉ định học sinh trả lời - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào r Bài toán: Trong KG, cho mp (P) hai vectơ không phương a  (a1; a2; a3) , r b  (b1; b2; b3) có giá song song nằm (P) Chứng minh (P) nhận vectơ sau làm VTPT: r �a a a a a a � n �2 ; ; � �b b b b b b � �2 3 1 � r r r Vectơ n xác định tích có hướng (hay tích vectơ) hai vectơ a b Kí hiệu: r r r r r r n   a, b n  a �b (tích có hướng vecto học chủ đề trước) * Sản phẩm: Hs ghi nhận them cách xác định vecto phap tuyến mặt phẳng 2.1.3 Luyện tập cách xác định một vecto pháp tuyến một mp * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm vtpt vừa học * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý r uuu r uuur uuu VD1( NB): Tìm VTPT mặt phẳng: a CH1 Tính toạ độ vectơ AB , AC , BC ? a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) ĐA1 uuu r uuur uuur b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) AB  (2;1; 2) , AC  (12;6;0) , BC  (14;5;2) c) Mặt phẳng (Oxy) uuu r uuur CH2 Tính � AB, AC � � �, d) Mặt phẳng (Oyz) uuu r uuur � �? AB, BC � � ĐA2 uuu r uuur uuu r uuur � AB, AC � AB, BC � � � � � �  (12; 24;24) c CH3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? ĐA3 r r r r n( Oxy )  k , n(Oyz )  i + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tập học sinh 2.2 HTKT2: 2.2.1 Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng *Mục tiêu: Giúp học sinh dần hình thành cách dạng ptmp *Nợi dung, phương thức tổ chức: - Chuyển giao: tất học sinh lớp nghiên cứu làm toán số 1: r Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận n  ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z)  (P) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm toán vào giấy nháp - Báo cáo: Chỉ định học sinh trả lời - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào uuuuur r M 0M  n M  (P)  (1) uuuuur Mà M M  ( x  x0 ; y  y0 ; z  z0 ) (1) � A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  (2) Từ (2) giáo viên hướng cho học sinh khai triển đặt  Ax0  By0  Cz0  D Khi (2) Ax  By  Cz  D  Định nghĩa: Phương trình Ax  By  Cz  D  , A2  B  C �0 , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: r a) (P): Ax  By  Cz  D   (P) có VTPT n  ( A; B; C ) r b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n  ( A; B; C ) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  * Sản phẩm: Hs ghi nhận dạng phương trình mặt phẳng 2.2.2.Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng *Mục tiêu: Giúp học sinh phát trường hợp riêng ptmp gặp giải tốn *Nợi dung, phương thức tổ chức: - Chuyển giao: Học sinh quan sát hình minh hoaj từ bảng phụ trả lời câu hỏi sau Chia lớp làm nhóm Phân cơng mỡi nhóm trả lời câu hỏi CH1: Khi (P) qua O, tìm D? CH2: Phát biểu nhận xét hệ số A, B, C 0? CH3: Tìm giao điểm (P) với trục toạ độ? + Thực hiện: Học sinh mỡi nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi vào giấy nháp - Báo cáo: mỡi nhóm cử học sinh trả lời - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào a) D =  (P) qua O ( P ) �Ox � b) A =  � ( P ) P Ox � ( P) P (Oxy ) � A=B=0 � ( P) �(Oxy ) � c) (P) cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, D khác đưa phương trình (P) dạng: x y z    (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn * Sản phẩm: Hs ghi nhận trường hợp riêng ptmp 2.2.3 Luyện tập cách lập phương trình mợt mp * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại cách lập ptmp * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau VÍ DỤ VD1( NB): Xác định VTPT mặt phẳng: a) x  y  z   b) x  y   VD2(NB): Lập phương trình mặt phẳng qua điểm: r a) Lập ptmt qua M(-1;2;4) có vtpt n  (2, 2,5) b)A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) c) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) GỢI Ý r a) n  (4; 2; 6) r b) n  (2;3;0) uuu r uuur r b) n  � AB, AC � � � (1; 4; 5) x  y  5z    (P): x y z c) (P):    1  6x  3y  2z   + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải - Sản phẩm: lời giải vd học sinh + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tâp từ rèn luyện cho học sinh cách lập ptmp trường hợp khác TIẾT 2: 2.3 HTKT2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc 2.3.1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song a) HĐ1 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song *Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau VÍ DỤ H1 (NB) Cho mặt phẳng ( ) (  ) lần lượt có phương trình là: ( ) : x  y  z   0, (  ) : x  y  z   Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng? H2 Xét quan hệ hai VTPT hai mặt phẳng song song? H3 Xét quan hệ hai mặt phẳng hai VTPT chúng phương? H4 Trong không gian cho hai mặt phẳng (1 ) ( ) có phương trình: (1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0, ( ) : A x  B2 y  C2 z  D2  Tìm điều kiện để hai mặt phẳng (1 ) ( ) song song GỢI Ý Hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến lần lượt là: ur uu r n1  (1; 2;3); n2  (2; 4;6) ur uu r Các vectơ pháp tuyến n1 , n2 chúng phương với Hai VTPT phương Hai mặt phẳng song song trùng  (1 ) P ( ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1 �kD2  (1 ) �( ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1  kD2  (1 ),( ) cắt nhau ( A1 ; B1 ; C1 ) �k ( A2 ; B2 ; C2 ) + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải từ nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song HS viết vào *Sản phẩm: Các phương án giải bốn câu hỏi đặt b) HĐ2 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song áp dụng vào toán *Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Chia lớp thành nhóm Học sinh làm việc theo nhóm giải ví dụ sau VÍ DỤ H1(TH) Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x  my  z  m  (P2): x  y  (m  2) z   GỢI Ý Đ1 (P1)//(P2) ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �D1 �kD2 � Tìm m để (P1) (P2):  a) song song b) trùng c) cắt A1 B1 C1 D1   � m=2 A2 B2 C2 D2 (P1) cắt (P2)  m  r Đ2 Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT n  (2; 3;1) H2(VD) Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –  (P): 2( x  1)  3( y  2)  1( z  3)  2; 3) song song với mp (Q):  x  y  z  11  2x  y  z   + Thực hiện: Các nhóm học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào bảng phụ + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép chuẩn hóa lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: -Các nhóm đánh giá lời giải nhóm bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Giáo viên chuẩn hóa lời giải toán *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt 2.3.2: Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc a) HĐ1 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc *Nợi dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau VÍ DỤ H1 Xét quan hệ hai VTPT hai mp vng góc? H2 Trong khơng gian cho hai mặt phẳng (1 ) ( ) có phương trình: r r (1 )  ( ) � n1  n2 GỢI Ý (1 )  ( ) � A1 A2  B1 B2  C1C2  (1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0, ( ) : A x  B2 y  C2 z  D2  Tìm điều kiện để hai mặt phẳng (1 ) ( ) vuông góc + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải từ nêu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc HS viết vào *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt b) HĐ2 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc *Nợi dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo cặp giải ví dụ sau VÍ DỤ H1(TH) Xác định m để hai mp sau vng góc với nhau: (P): x  y  mz   GỢI Ý Đ1 ( P)  (Q) � A1 A2  B1 B2  C1C2   m (Q): x  y  z  15  H2(VDC) Viết phương trình mp (P) qua hai điểm Đ2 (P) có cặp VTCP là: A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x  y  3z   uuu r r AB  (1; 2;5) nQ  (2; 1;3) uuu r r r � nP  � AB � , nQ � (1;13;5)  (P): x  13 y  z   + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt Tiết 03 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 HTKT1:VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁ MẶT PHẲNG * Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, vận dụng tìm véc tơ pháp tuyến mp phương trình mặt phẳng * Nợi dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải vấn đề sau: Nội dung Bài 1(NB): 1.Vectơ n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng(P) véc tơ n thỏa nhừng điều kiện nào? Gợi ý Dựa vào định nghĩa véc tơ pháp tuyến mp Dựa vào định nghĩa nhận xét phương trình tổng quát mp Nêu phương trình tổng quát mặt phẳng muốn viết phương trình mp ta cần xác định yếu tố yếu tố nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào Nội dung Bài 2(TH): ChoXác định véc tơ pháp tuyến viết phương trình tổng quát mp(P) trường hợp sau: 9) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) có véc tơ pháp tuyến n có tọa độ(0;-3;6) 10) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với trục 0y 11) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với đường thẳng BC với B(0;2;-3), C(4;5;6) 12) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 13) Mặt phẳng(P) qua điểm hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2) vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 14) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với trục 0y vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 15) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với hai mp(Q): 2x + y +2z +5 =0 mp(Q’):3x +2y + z – =0 16) Mặt phẳng(P) qua điểm ba điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2), C(2;3;-4) Chia lớp thành nhóm: + Nhóm làm ý 1,5 +Nhóm làm ý 2, + Nhóm làm ý 3,7 Gợi ý Dựa vào định nghĩa véc tơ pháp tuyến mp Dựa vào định nghĩa nhận xét phương trình tổng quát mp Dựa vào biểu thức tọa độ tích có hướng hai véc tơ +Nhóm 4làm ý 4, + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận nhóm + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh nhóm trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tập 1, Học sinh biết phát lỗi hay gặp xác định véc tơ pháp tuyến mp viết phương trình mp 3.2 HTKT2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG * Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp điều kiện hai mp song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: học sinh làm việc độc lập giải vấn đề sau: Nội dung Gợi ý Bài 3(NB): 1) Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M0 đến mp(P) 2) Nêu điều kiện hai mp song song, hai mp cắt nhau, hai mp trùng nhau, hai mp vng góc + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào Nội dung Gợi ý Bài 4(TH): Dựa vào công thức tính khoảng 4) Cho điểm M(4;4;-3) mp(P)có phương trình 12x – cách từ điểm đến mp 5z + =0 Dựạ vào điều kiện hai mp song 5) Tìm tập hợp điểm M cách mp(P): 4x + y -3z -2 = song, cắt nhau, trùng nhau, vuông 6) Cho hai mp(P): 2x – my + 3z -6 + m =0 mp(Q): góc (m + 3)x – 2y + (5m +1)z -10 = Với giá trị m hai mp đó: + Song song với nhau; + Trùng nhau; + Cắt nhau; + Vng góc với nhau? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tập 3, Học sinh biết phát lỗi hay gặp sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp, ghi nhớ cơng thức tính Mợt số bài tập trắc nghiệm Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Véctơ sau không véctơ pháp tuyến (P)? 1 1 A (3; 2;1) B (6; 4; 2) C ( ;  ;1) D ( ;  ; ) 2 Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 3; 5) vng góc với vectơ r n  (4;3; 2) là: A 4x+3y+2z+27=0 C 4x+3y+2z-27=0 B 4x-3y+2z-27=0 D 4x+3y-2z+27=0 Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q) : x  y  z  10  là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vng góc với trục Oy A () : x   B () : y   C () : z   D () : y  z  Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(3; 2; 2) A hình chiếu vng góc lên trục mp () A () : x  y  z  35  C () : x  y  z   Câu Cho A(2;-1;1) d : B () : x  y  z  13  D () : x  y  z  13  x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với 3 d là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1; 1; 4) , B (2;0;5) A ( P ) : x  y  18 z  11  B ( P ) : x  y  z  11  C ( P ) : x  y  18 z  11  D ( P ) : x  y  z  11  Câu Lập phương trình tổng quát mặt phẳng chứa điểm M(1; -2; 3) có cặp vectơ r r phương v  (0;3; 4), u  (3; 1; 2) ? A x  12 y  z  53  B x  12 y  z  53  C x  12 y  z  53  D x  12 y  z  53  Câu Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình là: x y z   A x  y  z  B  2 x y z    C D x  y  z  1 3 Câu 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua G (1; 2;3) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : x  y  z   B () : x  y  z  18  C () : x  y  z   D () : x  y  z  18  Câu 11 Trong không gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A  P  :10 x  y  z  74  B  P  :10 x  y  z  74  C  P  :10 x  y  z  74  D  P  :10 x  y  z  74  Câu 12 Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + = x 1 y 1 z   Câu 13 Cho A(1;-1;0) d : Phương trình mặt phẳng chứa A d là: 3 A x  y  z   B x  y  z  C x  y  D y  z  Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(1;1;3) chứa trục Ox A () : y  z  B () : y  z   C () : x  y   D () : y  z   Câu 15 Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3x  y  z   Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB  (P) là: A 2x – y – z – = B 2x + y – z – = C 2x – z – = D 4x + y –4 z – 12 = Câu 16 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng: (R): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0 A (P): 7x –y –5z =0 B (P): 7x –y +5z =0 C (P): 7x +y –5z =0 D (P): 7x +y +5z =0 Tiết 04 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG 4.1 HTKT1: ỨNG DỤNG CỦA TỌA ĐỘ VÀO GIẢI BÀI KHOẢNG CÁCH VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI * Mục tiêu: Học sinh xác định tọa độ vectơ, từ áp dụng vào tốn tính khoảng cách vị trí tương đối hai mp * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải vấn đề sau: Nội dung Gợi ý Bài 1(TH): Giải toán sau phương xác z pháp tọa độ: A D Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh B C 1) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) (BC’D) song song với 2) Tính khoảng cách hai mặt phẳng nói A’ D’ y O B’ C’ x định tọa độ đỉnh A, B, C, C’ + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào Nội dung Bài (VD): cho khổi lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1) Tính góc tạo đường thẳng AC’ A’B 2) Gọi M, N, P lần lượt trung điểm cạnh A’B’, BC, DD’ 3) Tính thể tích tứ diện AMNP Gợi ý + chọn hệ trục tọa độ 0xyz cho gốc đỉnh A’ hình lập phương, tia 0x chứa A’B’, tia 0y chứa A’D’ tia 0z chứa A’A học sinh xác định tọa độ đỉnh hình lập phương + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào BTVN: Bài 1: Trong không gian 0xyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M,N lần lượt trung điểm AB, CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b) với a, b số dương M trung điểm CC’ 1) Tính thể tích tứ diện BDA’ M 2) Tìm tỉ số a/b để mp(A ‘BD) vng góc với mp(MBD)  ... NB Phương trình mặt phẳng Tìm VTPT mặt phẳng: a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) Xác định VTPT mặt phẳng: ... x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với 3 d là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực... ghi nhận dạng phương trình mặt phẳng 2.2.2.Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng *Mục tiêu: Giúp học sinh phát trường hợp riêng ptmp gặp giải tốn *Nợi dung, phương thức tổ